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第21章 计算演兵场 (4)

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

前两种翻转杯子都是不能成功的。第三种最少需要4次。如果把这8个杯子标号为1~8,翻转的步骤为:第一次翻转1,2,3;第二次翻转3,4,5;第三次翻转5,6,7;第四次翻转3,5,8。

288.鸭梨怎么分

蕾蕾上小学三年级了,她很聪明伶俐,是班级里的学习委员,同学们都很喜欢她。她很朴素,尽管她的家庭不富裕,但她非常爱她的爸爸妈妈。她从不和同学们攀比,有好吃的很愿意和同学们分享。蕾蕾有5个好朋友,他们是辉辉、小凡、晓敏、琳琳和莉莉。今天是蕾蕾的生日,5个好朋友都来蕾蕾家里做客。蕾蕾想用鸭梨来招待他们,可是家里只有5个鸭梨,怎么办呢?谁少分一份都不好,应该每个人都有份。蕾蕾也想吃鸭梨,那就只好把鸭梨切开了,可是又不好切成碎块,蕾蕾希望每个鸭梨最多切成3块。于是,这就又面临一个难题:给6个人平均分5个鸭梨,任何一个鸭梨都不能切成3块以上。聪明的蕾蕾想了一会儿就把问题给解决了。你知道她是怎么分的吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以先把3个鸭梨一起分,另外两个鸭梨一起分。

289.谁最聪明

三兄弟从学校回家,走到车站,打算一来车就跳上去。可是,他们一直没有等到回家的车子。

这时候,老大坚持继续等车。老二却认为应该往前走,他认为应该等车赶上他们的时候大家再跳上去,这样等的时间已经可以走出一段路程了,就可以早点儿到家。

老三的意见与老大和老二都不相同,他建议大家往后走,以便更快地遇到迎面开来的车子,然后坐上去回家。

请问,你认为他们三兄弟谁先回到家里?谁做得最聪明?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

三弟向后走了一会儿,就看见迎面驶来的公交车,跳了上去。这辆车驶到大哥等车的车站,大哥跳了上来。过了不久,这辆车赶上了二弟,也让他上了车。兄弟三人都坐在了同一辆车上,当然都是同时回到家里。

最聪明的是大哥,他安逸地留在了车站等车,比两个弟弟少走了一段路。

290.淘汰赛

学校举行象棋比赛,比赛实行淘汰制,一共有32名学生参赛。比赛规则如下:每场比赛的选手配对由抽签决定,胜者进入下一轮,败者淘汰出局。后来,有人做了统计,得知在整场比赛中,没有任何选手弃权,也没有一场比赛打成平局。那么,请问,为了决出冠军,必须进行多少场比赛呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

32个参赛者中,除了一个冠军外,其余31个都是失败者。这31个失败者,每人至少输了一场,也至多输了一场。因此,全部比赛共进行了31场。显然,全部进行过的比赛不可能比31场多,否则就会有一场比赛没有失败者;也不可能比31场少,否则就不会有31个失败者。

291.到底要多少钱

今天是1月21日,王剑盼望已久的假期终于来到了。他和同学约定去游玩,需要一笔钱。不过这次,他没有直接告诉爸爸自己要多少钱,而是故意卖起了关子。

“爸,我把我所需要的钱的数目写到一张纸上,纸上的每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字。你能猜出我要多少钱吗?”

接到儿子的挑战,王剑爸爸当然不服,不过看了儿子递过来的纸条,他还是皱起了眉头开始思索。王剑的纸条是这样写的:

A B C

×    C

———————

D B C

爸爸经过认真的思索和各种假设后,终于算出了答案。当他把答案递给王剑后,王剑只得向聪明的老爸服输。你知道王剑要多少钱吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

符合这个条件的C有1、5、6三种情况:当C=1时,答案为ABC,可以排除掉;当C=5时,5×5=25,可知B=2,A=1,D=7;当C=6时,得数为4位数,与题意不符,也可排除。因此,A=1,B=2,C=5,D=7。

292.最多可以喝多少瓶汽水

1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,如果你有20元钱,最多可以喝到多少瓶汽水?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

20个空瓶子换10瓶,10瓶换5瓶,5个空瓶子中拿4个换两瓶,然后就有了3个空瓶子,其中两个空瓶子换1瓶,最后只有两个瓶子的时候,换取最后一瓶。还剩下一个空瓶子,把这1个空瓶换1瓶汽水,这样还欠商家1个空瓶子,等喝完换来的拿瓶汽水再把瓶子还给人家即可。所以最多可以喝的汽水数为:20+10+5+2+1+1+1=40。

293.小狗跑了多远

红红和君君一起出去玩,军军带了一只小狗先出发,10分钟后红红才出发。红红刚一出门,小狗就向她跑过来,到了红红身边后马上又返回到军军那里,就这么往返地跑着。如果小狗每分钟跑500米,红红每分钟跑200米,军军每分钟跑100米的话,那么从红红出门一直到追上军军的这段时间里,小狗一共跑了多少米?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

小狗的奔跑速度是不变的,只需要知道小狗跑了多长时间,就可以计算出它的奔跑路程。而红红追上军军用了10分钟,因此小狗跑了5 000米。

294.角度换算时间

小军在6点多一点儿出去了,这时分针和时针为110度角,在快到7点时回来,此时分针和时针刚好又成110度角。

请问:小军出去多长时间?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

假设分针速度为1,则时针的速度就为1/12。依据题意,小军回来时,分针总共比时针多走了110度+110度=220度,相当于220÷30=22/3(大格),所以有:(22/3)÷(1-1/12)=8(大格)。8×5=40(分钟),即小军出去了40分钟。

295.粗面条和细面条

在吃牛肉拉面的时候,有的人喜欢吃面条粗一点儿的,有的人喜欢吃面条细一点儿的。大师傅在拉面的时候,遇上喜欢吃粗面条的对拉8次就行了,遇上喜欢吃细面条的就再增加一次。试问,粗面条共有多少根,细面条又有多少根?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

对拉8次后,面条的数目是27,因为第一次是由1变成2,然后才是每次乘以一个2,这样27=128根,细面条要拉上9次,面条的数量为28=256根。

296.数学家多少岁了呢

一位数学家的墓碑上刻着这样一段话:“过路人,这是我一生的经历,有兴趣的可以算一算我的年龄:我的生命前1/7是快乐的童年,过完童年,我花了1/4的生命钻研学问。在这之后,我结了婚。婚后5年,我有了一个儿子,感到非常幸福。可惜我的孩子在世上的光阴只有我的一半。儿子死后,我在忧伤中度过了4年,也跟着结束了我的一生。”

根据墓碑上所刻的信息,你能计算出他的年龄吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

假设数学家的年龄为X岁。根据碑文很容易列出方程X=X/7+X/4+5+X/2+4,即可解得X=84。

297.梅梅总共有多少块巧克力呢

今天,梅梅带了一盒巧克力去学校,课间的时候,她准备把巧克力分给她的小伙伴们一起吃。她先把其中的一半巧克力和半个巧克力分给了心儿;然后把剩下的一半巧克力和半个巧克力分给了燕子;接着,她又把剩下的一半巧克力和半个巧克力分给了蓝蓝;最后,她把盒子里剩下的一半巧克力和半个巧克力分给了胖哥。这样,梅梅就把盒子里的巧克力都分了出去。

那么你能推断出梅梅原来有多少块巧克力吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

心儿得到7.5+0.5,即8块巧克力,还剩下7块;燕子得到3.5+0.5,即4块巧克力,还剩下3块,蓝蓝得到1.5+0.5,即2块巧克力,还剩下1块,而胖哥得到0.5+0.5,即1块巧克力,而梅梅则一块也没有。这道题可以用倒推法来解。

298.这个班有多少个男生呢

今天,萱萱所在班级最后一节课上的是自习,老师组织他们班的50名同学开个联欢会,男生都参加了布置教室的工作。女同学开始走进教室,第一个进来的女同学,给每个男同学送了一件小礼物;第二个进来的女同学,除了1名男生外,也给其余的每个男生送了一件小礼物;第三个进来的女同学,除了2名男生外,也给其余的每位男生送了小礼物。照这样下去,最后进来的女同学给9个男生送了小礼物。

你能据此推断出萱萱班级总共有多少个男生吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

根据题意,可知,进入教室的女同学的数目,总是比没有得到礼物的男同学的数目多1。设共有a个女生,当最后一个(第a个)女生进入教室时,她给9个男生送小礼物,不给a-1个男生送小礼物,可见男生数为a+8,说明这个班的男生比女生多8人。又知道全班共有男女生50人,这样就可以求出这个班的男生有(50+9-1)÷2=29人。

299.安瑞撕日历

安瑞是班上的“破坏大王”,他的手就跟长了刺一般,什么东西只要经过他的手,都不能幸免。你看,老师怕同学们忘记日期,特地买了一本日历。她还交代班长看着安瑞,别让他把日历损坏了。可是,安瑞趁班长不注意的时候,连着撕了9张日历纸,这些日期数相加是54。请问:安瑞撕的第一张是几号?最后一张是几号?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

因为连着的日期是每日增加1,而第一张又为X,于是可以列出方程:X+X+1+X+2+X+3…+X+8=54,得出9X+36=54。而X=2。因此,第一张是2号,最后一张是10号。也可以这样想:54÷9=6,中间是6号,往前数4张到2号,往后数4张到10号。

300.最短的时间到达农场

韩寒和李亮准备去朋友家的农场玩,可是他们家与朋友家相距很远。于是,他们准备骑车20千米。当骑过4千米的时候,韩寒的自行车出了问题,他不得不把车子用链子拴在树上。由于很着急,他们决定继续尽快向前走。他们有两种选择:要么两人都步行;要么一个人步行,一个人骑车。他们都能够以每小时4千米的速度步行或者以每小时8千米的速度骑车前进。他们决定制订一个计划,即在把步行保持在最短距离的情况下,利用最短的时间同时到达农场。你觉得他们的计划能够实现吗?

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韩寒骑1个小时的自行车后把自行车放在路边,并继续步行2个小时,行走8千米后到达他的朋友家的农场;李亮步行2个小时后到达放自行车的地方,然后骑1个小时的自行车,这样他就能够和韩寒同时在最短的时间里到达朋友家的农场。

301.1元钱是谁拿走了呢

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