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第20章 计算演兵场 (3)

假定最后剩下的两份红枣是2个,或者4个,推算出来的都与题意不符合;假定最后剩下的两份为6个,即每份3个,则在夏夏拿时共有10个,叶彤拿时共有16个,而王珂分出的3份中,每份有8个。

275.用空瓶子换汽水喝

柔柔、琪琪、多多、可可和军军5个人约定去文化宫玩。到了文化宫门口,他们决定喝些汽水后再进去,因为天气实在太热,每个人都口干舌燥的。

这时他们发现文化宫门口的冷饮店今天有促销活动:

1元钱可以买1瓶汽水,2个空汽水瓶可以换1瓶汽水。

他们5个人一共有10块钱。你能帮他们算算,最多可以喝几瓶汽水吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

买10瓶汽水喝完后,便有10个空瓶;就可以换5瓶汽水。喝完后又可以得到5个空瓶,再拿出4个再换2瓶汽水,又可以得到2个空瓶,再换1瓶汽水,喝完后一共还剩2个空瓶,可以再换1瓶汽水。这时还剩下1个空瓶,这时可以向商店借1个空瓶,换1瓶汽水,喝完后再把空瓶还给商店。因此,最多可以喝到的汽水数为:10+5+2+1+1+1=20。

276.难缠的夫妇

有一位过于精打细算的家庭主妇,一天,她拿着两张50元钱的票子上街买东西。她想去5家商店买6种东西,把100元钱全部花掉。她要买的东西的价钱分别是:12元,21元,30元,15元,14元,8元。

这位主妇在5家商店买东西时,只有一家商店找钱给她,并且主妇自己不去把整钱换成零的。这种想法能实现吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

主妇可以在最先去的商店里分别使用50元钱买12元和21元的商品,这样找回的钱在以后的4家商店里买后4种东西时就可以完全不用找钱了。

277.赚的银子

古代有一个贩马的商人,一天下来他的生意情况是这样的:先用60两银子买了一匹马,又用70两银子卖了这匹马;再用80两银子买了这匹马,又用90两银子卖了这匹马。他的妻子说:“折腾了一天,只赚了10两银子啊!”商人笑着摇了摇头。

请你算一算,商人在这匹马的交易中赚了多少两银子?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以假设商人做的是两宗不同的买卖。这个问题可以换个形式,看看这个账该怎么算,先用60两银子买进一匹白马,又用70两银子卖掉这匹白马,再用80两银子买进一匹黑马,又用90两银子卖掉这匹黑马。这样问题就清楚了,商人在这笔交易中一共赚了20两银子。

278.小熊赶集

有7只小熊,他们是好朋友,每周都要到同一个集市去赶集,只是去的次数不一样。奇奇因为是老板,每天都要去,胖胖隔1天再去,米米每隔两天才去一次,桐桐每隔3天去一次,好好每隔4天才去一次,科特每隔5天才去一次。次数最少的是玛奇,每隔6天才去一次。

今天是2月29日,他们在集市上碰面了,愉快地交谈后,他们又在想下一次都在一起赶集的情景。你来帮他们算算,他们在下一次赶集是什么时候?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

要7只小熊全部在集市里碰面的话,就要找到一个能被1~7整除的整数。求出了需要多少天,再来分辨下一年是闰年还是平年,以及月份的大小。

1~7的最小公倍数是420,也就是说,它们要等419天后才能在一起赶集,而上一次在一起赶集的时间是2月29日,所以下一年一定是平年,平年2月只有28天。由此我们可以推出,他们下一次一起赶集的时间是第二年的4月24日。

279.怎样分盐

有7克、2克砝码各一个,天平一只,如果只用这些物品,那么最少几次能够将140克的盐分成50克、90克各一份?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

第一次,在天平的左边放两个砝码2+7=9克,右边放9克盐。

第二次,在天平的左边放7+9=16克,右边放16克盐。

第三次,在天平的左边放前两次分出的9+16=25克盐,右边放25克盐。

两个25克的盐混合在一起,即得50克,剩下的为90克,完毕。

测出的盐还可以当做砝码来测量物品,所以只要用2、7及它们的和9凑出25即可,很简单,7+9+9=25。

280.相遇问题

某河流上下两港相距90千米,每天定时有“超越”号、“越洋”号两艘船速相同的客船从两港同时出发相向而行。这天,“越洋”号船从上港出发时掉下一物,此物浮于水面顺水而下。两分钟后,与“越洋”号船相距1千米,预计“越洋”号船出发后几小时与此物相遇?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

“越洋”号船顺水而下的速度为船速加上水流的速度。浮物的速度即水流的速度,所以,“越洋”号船与浮物的速度差为船速。已知两分钟后,“越洋”号船与浮物相距1千米,由此可知,船速=1/(2/60)=30(千米/小时)。“超越”号船逆水而上的速度为船速减去水流的速度,“超越”号船和浮物相向而行,速度之和为船速。因此,相遇时间=90/30=3(小时)。

281.夫妻采购

钱德叔叔同莫妮卡婶婶到服装超市里买东西。钱德买了一套衣服、一顶帽子,用去15美元。莫妮卡买了一顶帽子,她所花的钱同钱德买衣服的钱一样多。然后她又买了一件新衣服,把他们的余钱统统用光。

回家途中,莫妮卡要钱德注意,他的帽子要比她的衣服贵1美元。然后她说道:“如果我们把买帽子的钱另作安排,去购买另外的帽子,使我的帽子钱是你买帽子钱的1/2倍,那么我们两个人所花的钱就一样多了。”

钱德说:“在那种情况下,我的帽子要值多少钱呢?”你能回答钱德的问题吗?另外请说出:这对夫妻一共花了多少钱?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

设x表示钱德叔叔实际买帽子所用的价钱,y表示他的衣服的价钱,则莫妮卡婶婶所买帽子的价钱也是y,而其衣服的价钱为x-1。我们知道,x+y等于15美元,所以如果将他们所花费的15美元分为两份,而其中一份是另一份的一倍半的话,则一份必然是6美元,另一份必然是9美元。利用这些数据即可列出下列方程:9+x-1=6+15-x。

由此可以求出x为6.5美元,即钱德买帽子所花的钱,因此他买衣服所花的钱为8.5美元。于是得知:莫妮卡买帽子用去8.5美元,买衣服用去5.5美元,全部消费金额为29美元。

282.路碑

回文符是指这样一种符号串,从左面向右读它,与从右面向左读它是一样的。例如,212和4334这样的数就是回文符。

一个司机驾车经过某地,发现路碑的公里读数是个回文符,读作“13931”。

然后,他继续驾车行驶,过了两个小时,这个司机又看了一下路碑,使他惊讶的是,这时的路碑读数又是一个不同的回文符。假设这个司机驾车的时速不超过100千米。那么,在此期间他的时速是多少?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

这个司机后来看到的路碑读数是“14041”,因此,在此期间,他的时速是(14 041-13 931)÷2=55(千米/小时)。

这个司机看到的路碑的读数不可能大于“14041”,因为如果这样的话,他的时速就会超过100千米/小时。

283.让利销售

一则商业广告这样写道:“凡是在本商场一天之内购物金额累计满40元者可以领取奖券一张,共发行10万张奖券。设特等奖2名,各奖2 000元;一等奖10名,各奖800元;二等奖20名,各奖200元;三等奖50名,各奖100元;四等奖200名,各奖50元;五等奖1 000名,各奖20元。”

这种有奖销售和实行“九八折”的销售方式相比较,哪一种让利给顾客的多?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

要比较哪一种销售方式让利多,就应该对两种销售让利百分比的大小进行比较。

有奖销售的全部资金是2 000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000(元)。10万张奖券销售总金额是:40×100 000=

4 000 000(元)。资金总金额占销售总金额的百分比是1.275%。如果是实行“九八折”销售的话,让利的百分比是2%。因为1.275%<2%,所以实行“九八折”销售方式比上述有奖销售让利给顾客的多。

284.来了多少客人

从前,有一个人中了举人,有很多人来贺喜。举人看见家里的仆人在洗碗,就问仆人,家里一共来了多少位客人。仆人想考考这位举人老爷,就说:“我一共要洗65个碗,这些客人中,每两个人共用一个小碗,每3个人共用一个菜碗,每4个人共用一个烫碗,请老爷算算,总共来了多少位客人?”这位聪明的举人想了想,马上就算出来了。你知道有多少个人来给举人贺喜吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以设客人的人数为x,再列出含未知数的式子,即可算出客人的人数。

可以先设客人的人数为x,则需要的小碗为x/2只,菜碗为x/3,汤碗为x/4只,列出的式子为x/2+x/3+x/4=65,解得x=60。所以,一共有60个人来给举人贺喜。

285.最快的过桥时间

漆黑的晚上,4个小孩结伴去玩,走到了一座狭窄而且没有栏杆的桥边。如果没有手电筒照明的话,几个小孩是不敢过桥的,很不巧的是,4个小孩中,只有一个人带了手电筒,而这座桥只能承受两个小孩的重量。

如果各自单独过桥的话,需要的时间是3、4、6、9分钟;如果两个同时过桥,那所需要的时间就是比较慢的那个人单独过桥所需要的时间,你能帮他们设计出一个完美的方案,让这4个小孩用最快的时间过桥吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以让两个最慢的人在一起过桥,这样浪费的时间比较少。

286.坐车上班

小明的妈妈每天都要坐公交车上班。从家到公司的公交车有两趟,分别是1路和2路。这两路公交车的线路是一样的,而且都是每隔10分钟跑一趟。唯一不同的是,1路车的首班车是6点30分,而2路车的首班车是6点31分。一个月下来,妈妈发现自己坐的1路车要比2路车多得多,你知道这是为什么吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

因为1路车过后需要1分钟2路车就会到达,而2路车过后要9分钟1路车才能来。如果小明的妈妈在1路车刚走的时间到达车站,那么她会坐2路车,还有1分钟的时间。而妈妈在2路车刚走的时间到达车站,那么她会坐1路车,这有9分钟的时间。所以她坐1路车和2路车的概率比为9∶1,所以坐1路车要比2路车多得多。

287.翻转杯子

桌子上放着3个杯子,它们的口都是朝下的,如果让你翻转杯子,但是每次只能翻转两个。那么,你可以把它们全翻转成口朝上的吗?

如果现在杯子的数目变成了6个,但是3个口朝上,3个口朝下。同样,你每次只可以翻转两个杯子。那么,你可以把它们全翻转成门朝上吗?

现在杯子的数目变成了8个,这8个杯子都是口朝下的,这次让你每次只能翻转3个杯子,你最少需要几次可以把它们全都翻转成口朝上呢?

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