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第22章 计算演兵场 (5)

独立一向是米兰和安瑞最讲究的事情,她们俩从小就非常独立,读小学的时候,她们就开始了她们的兼职生涯。星期天,她们俩将家里养的小鸡拿到集市上去卖。安瑞每天卖30只,两只卖1元,回家时她可以卖15元;米兰每天也卖30只,3只卖1元,一共可以卖10元。有一天,米兰生病了,于是她请安瑞帮他卖小鸡。安瑞带了60只小鸡去了集市,并以5只2元的价钱卖。当她回家时,她一共卖了24元。因此,这个要比两人分别卖所赚的钱少了1元。那么,为什么会少1元呢?是安瑞拿走了吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

如果按照正常计算,米兰和安瑞分别会卖得15元和10元,一共是25元。当安瑞带60只小鸡去集市时,每5只小鸡中,2只是自己的,3只是米兰的。这样直到把米兰的小鸡卖完。接下来,她开始卖自己剩下的10只小鸡。按理说,她自己的5只小鸡应该价值2.5元,但是在最后两笔交易中她每次都损失了5角钱。所以,最终少了1元钱。

302.四兄弟骑车

卡西斯城里最著名的纳塔兄弟是双轮脚踏车赛的冠军,他们总是在4个长为1/3千米的椭圆形轨道上进行赛前练习。兄弟4个人从中午开始每人沿着一个轨道进行骑车练习,他们各自的速度分别为每小时6千米、9千米、12千米以及15千米。直到他们第4次再圆圈中央相遇时才停下来。那么,他们需要骑多长时间呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

四兄弟骑车行走1千米所用的时间分别是1/6小时、1/9小时、1/12小时和1/15小时。所以,他们行走一圈所用的时间就分别是1/18小时、1/27小时、1/36小时和1/45小时。这样,他们会在1/9小时之后第一次相遇(即62/3分钟)。4乘以62/3分钟得出262/3分钟,即他们第4次相遇所需要的时间。

303.时针和分针的“相遇”

重达3吨的家里时大钟将在普尔斯城进行展览,这个罕有的家伙在此次展览会上大放异彩。这个大钟既可以为13座城市报时,也可以体现季节的变迁,还可以显示太阳周围的行星运行的轨迹,这个大钟的出现,也引发了人们的疑问:从午夜到正午时分,大钟的时针和分针相遇(重合)了多少次?时针和分针在每个小时里相遇的时间会比前一个小时晚大约5分钟。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

时针和分针在每个小时里相遇的时间会比前一个小时晚大约5分钟。从午夜开始计算,两个指针会在以下时间里相遇:1:05;2:10;3:16;4:21;5:27;6:32;7:38;8:43;9:49;10:54;12:00。

304.奥斯汀的难题

奥斯汀在一家面包店工作,这家店的生意很好,奥斯汀每次都忙不过来。为了多陪陪年迈的父亲,奥斯汀每个星期天都会挤出一点儿时间,回家和爸爸共进晚餐(17:00)。奥斯汀住在利佛格罗夫,而他的爸爸住在市中心。教堂的茶叙时间(12:00)一过,奥斯汀就马上动身出发。很久以前,他就知道,如果按照每小时15千米的速度骑车,他会在晚餐开始前一个小时到。但是,如果以每小时10千米的速度骑,他会迟到一个小时。如果奥斯汀想在晚餐时间正好到的话,他应该骑多快呢?他工作的地方与家相距多远呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

奥斯汀住的地方和家相距60千米。如果他以每小时15千米的速度骑车的话,他会在下午4点到(即晚餐开始前一个小时)。如果他以每小时10千米的速度骑的话,他会花6个小时(即迟到一个小时)。所以,奥斯汀以每小时12.5千米的速度骑车,他会花5个小时,他将在下午5点准时到达。

305.没有风走1千米要多长时间

伙计们都知道木板路是亚特兰大市最引以为傲的特色。阿姆斯特的女朋友因为车祸不幸失去了双手。每年夏天,阿姆斯特都会推着心爱的女朋友在木板路上散步,一直走到钢铁码头才返回。阿姆斯特的行车速度保持不变:当逆风而行时,他4分钟可以走1千米;当顺风而行时,他3分钟就可以走1千米。根据这些信息,你能否计算出他在没有风的时候走1千米多用了多长时间吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

逆风而行时,他每小时可以行走15千米,顺风而行时,他每小时可以行走20千米,两种情况下每小时差了5千米。5千米的一半是2.5千米。所以,风的速度是每小时2.5千米。这样,在没有风的时候,他骑车的速度就可以达到每小时17.5千米,即15千米和20千米之间的数。60分钟/17.5千米=3 600秒/205.7秒/千米=3分钟26秒/千米(没有风的时候)。

306.大牧场主的遗嘱

有个牧场主要把自己的产业分给他的儿子们,于是召集他们宣读遗嘱。

他对大儿子说:“儿子,你认为你能够养多少头牛,你就拿走多少;你的妻子可以取走剩下的牛的1/9。”

他又对二儿子说:“你可以拿走比大哥多一头牛,因为他有了先挑的机会;至于你的妻子可以取走剩下的牛的1/9。”

然后对其余的儿子说了类似的话,每个人拿到比他大一点儿的哥哥的牛数多一头,而他们的妻子则获得剩下的牛的1/9。

当最小的儿子拿完牛之后,牛一头也没有了。

于是牧场主又说:“马的价值是牛的两倍,剩下的7匹马的分配要使每个家庭得到同样价值的牲口。”

试问:大牧场主共有多少头牛?他有几个儿子?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

大儿子拿了2头牛,他老婆拿了6头牛;第二个儿子拿了3头牛,他老婆拿了5头牛;第三个儿子拿了4头牛,他老婆也拿了4头。这样以此类推,直到最后,第七个儿子拿到8头牛,但牛已经全部分光。现在每个家庭分到8头牛,所以每家可以再分到1匹马。于是他们都分到了价值相等的牲口。

307.沙漠中迷路的人

9个人在沙漠中探险,不小心迷了路,他们带的水只够喝5天。第二天,这9个人又遇到另外一队迷路的人,大家方便一起走。这次所有人带的水合起来只够喝3天的。你知道第二队迷路的人有多少吗?(假设第二队人没有带水)

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第一队遇见第二队时,第一队已经喝掉了一天的水,所剩下的只够第一队自己喝4天;但第二队加入之后只能喝3天,也就是说第二队在3天里喝的水等于第一队9个人1天喝的水,所以第二队有3个人。

308.取火柴

有3 000根火柴,甲、乙两个人轮流取火柴。甲先取,每次只允许取出1根或2的K次方(K为自然数)根火柴,谁取得最后一根火柴就谁胜。这个游戏最终谁将获胜?

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因为3 000不是2的K次方,所以甲不能一次全部取走。而1或者2的K次方都不是3的倍数,所以第一次甲取完火柴后,剩下的火柴数目必然不是3的倍数。乙取火柴的策略就是,每次甲取完火柴后,乙取1根或2根,使得剩下的火柴数目是3的倍数。这样,最后剩下3根火柴时,无论甲取1根还是2根,乙都能取到最后一根火柴。

309.兔子背胡萝卜

有只兔子在树林采了100根胡萝卜堆成一堆,兔子家离胡萝卜堆50米。兔子打算把胡萝卜背回家。但是,兔子每次最多只能背50根,而且兔子嘴馋,只要手上有胡萝卜,每走1米它要吃掉1根,问兔子最多能背几根胡萝卜回家?

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先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根放下。回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根。再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,还剩下25根,要吃25根,到家时剩下25根。

310.汽车模型

一家工厂4名工人每天工作4小时,每4天可以生产4架模型汽车,那么8名工人每天工作8小时,8天能生产多少架模型汽车呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以这样计算:4个人工作4×4小时生产4架模型汽车。所以,1个人工作4×4小时生产1架模型汽车,这样每个人工作1小时就生产1/16架模型汽车。因此,8个人每天工作8小时,一共工作8天,生产的模型汽车的数目就是8×8×8×1/16=32架。

311.用了多少时间

这天,天气晴朗。数学老师决定带着孩子们劳动一下。他吩咐大家,在野地里寻找一种野菜,中午的时候,可以交给做饭的叔叔阿姨,这样他们就可以喝到美味的汤了。但是,光是挖野菜可能会很无聊,于是数学老师又给大家出了一道题:如果挖1米长、l米宽、1米深的池子需要12个人干2小时。那么6个人挖一个长、宽、深是它两倍的池子需要多少时间?

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这个洞的容积是第一个洞的8倍。因此12个人来挖的话需要的时间是原来的8倍,6个人来挖就需要原来的16倍。

312.5个桃子

周六这天,天气很好,万里无云,一看就是适合野餐的好日子,但不巧的是爸爸要加班。正当数数有点儿沮丧的时候,妈妈兴奋的声音从客厅里传来:“数数,妈妈决定和隔壁李阿姨和小东一起去野餐哦,准备好要带的东西。”

数数乐颠颠地应声去准备了。

在去野餐的路上,大家说说笑笑,好不热闹。这时,妈妈又有谜题出了,她清了清嗓子,说:“孩子们,我们来猜谜好不好?假设桌上的水果篮里一共有5个桃子,这些桃子要分给5个小朋友,但篮子里还必须要留一个,你们知道应该怎么分吗?”

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我们不用按常理来思考,要求5个小朋友都在场。根据这个提示,你是否能够想出来呢。

313.智进城堡

学校开学了,明明和其他小朋友一样,高高兴兴地背着书包上学去了。小朋友一见面就有说不完的话题。有一个叫榕榕的小女孩说:“你们看,我们的学校像不像一座城堡?”大家都说像极了。

榕榕接着说:“假如我是一个城主,不容许外面的人进去,也不容许里面的人出来,而且我还非常负责任,每隔10分钟我就出城巡视一次,看看有人是否想偷进或偷出。你们想想看,能不能想办法进去呀?”大家七嘴八舌地讨论起来。

君君说:“我可以趁你不注意溜进去。”

榕榕说:“我不在的时候城门是关着的,你没有一点儿机会。”

明明说:“我们可以几个人把你骗出来,再进去。”

榕榕向明明吐了吐舌头说:“我才没那么好骗呢。”

大家都在说自己的办法,榕榕都给否定掉了。正当大家着急的时候,明明说他想到办法了。

你想出来了吗?

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解答这道题需要思考榕榕说的话。有时候,一个转身,就可以改变一件事情。

314.分豆子

一向聪明的天天今天遇到难题了,他怎么想也想不出好的办法,于是他跑到爸爸的房间去问爸爸,到底是什么样的难题呢?原来天天在一本脑筋急转弯的书上看到这样一个问题:如果给你一个锅,同时炒红豆和绿豆,炒熟后往外一倒就可以使它们同时分开,请问怎么炒?

爸爸听了哈哈大笑,说:“好有意思的问题啊。不过这道题目并不难。”说完,他很快说出了答案。

你知道答案是什么了吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

这道题并没有说要炒多少红豆和多少绿豆,我们可以以此作为一个突破点。有时我们遇到简单的问题却解决不了,是因为我们往往喜欢用日常的思维定式和思维习惯去解决问题。所以,当我们打破那些习惯和思维定式,那些具有创意的想法就自然而然地冒出来了。

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