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第19章 计算演兵场 (2)

焕焕拿出一个没有刻度的托盘天平和9个小球对特特说:“这9个球中,只有一个重量较轻。现在,只允许两次称重的机会,你能否找出那个重量较轻的小球?”

特特发现,9个小球从外形上看,完全相同,并且焕焕告诉他,9个小球重量的差别十分微小。

究竟该怎样利用这两次称重的机会,判断出重量较轻的小球呢?特特最终没能做到,于是请教焕焕。那么你知道焕焕是怎么做的吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

如果是重量相同的小球,放在天平的两侧,肯定是平衡的;如果有一侧有一个重量较轻的小球,那么相同数目的小球放上去,两边肯定不是平衡的。根据这一点,我们就可以通过称重发现那个较轻的小球。

264.节约粉笔

涓涓的数学老师是个十分节约的人。一天,老师领了9根粉笔到教室上课。当一支粉笔用到只剩原来的1/3时,因其太小,写字时拿不住,老师将其放在一边。但是老师又不浪费粉笔,于是就把剩下的粉笔头接起来做一支新粉笔时,她用了一种特殊的方法。

如果老师每天只用一支粉笔,那么9支粉笔可供这位老师用几天?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

老师每天用一支粉笔,因此,她用9支粉笔需要9天,而每支粉笔又有1/3的剩余,那么就有9支剩余粉笔。又知,3支剩余粉笔可以接成一支新粉笔,又可以再用3天,这9支粉笔可供使用的天数增加到12天。而最后3天剩余的粉笔又能接成一支新的粉笔。这样,9支粉笔就可以供老师用13天。

265.电视机的价格

琳琳家有位邻居浩东,最近浩东为了一笔账,非常苦恼。他看见琳琳的爸爸,就让安先生帮助他算一算。琳琳也在一边听,希望可以帮帮这位叔叔。

浩东因工作繁忙,决定临时请蒋益来协助他工作。规定以一年为期限,一年的报酬为600美元与一台电视机。可是蒋益做了7个月后,因急事必须离开浩东,并要求浩东付给他应得的钱和电视机。由于电视机不能拆散付给他,结果蒋益得到了150美元和一台电视机。

浩东因为繁忙忘记了电视机的价格,现在他想算算这台电视机值多少钱?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

按规定,蒋益一年的报酬是600美元和一台电视机。所以,每月应得50美元和1/12台电视。他工作了7个月,应该得到350美元和7/12台电视机。现在,他实际得到了150美元和一台电视机。这就是说,他少拿了200美元代替5/12的电视机钱。也就是说,5/12电视机的价钱相当于200美元,所以电视机的价格应该是200÷5×12=480元。

266.卖鞋子

依依的朋友小小的妈妈开了一家鞋店,星期天,依依和小小一起去妈妈的鞋店里去帮忙。由于对孩子不放心,小小妈妈还是决定先出道题考考两个孩子。

她说:“2双布蛙和3双皮鞋的售价是116元,2双皮鞋和5双布鞋的售价是103元,问:皮鞋、布鞋的单价各是多少?”

依依算了算很快将正确答案说了出来,那么正确答案到底是多少呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

让两种情况下的皮鞋双数一样,4双布鞋和6双皮鞋要花116×2=232(元),15双布鞋和6双皮鞋要花103×3=309(元);皮鞋双数相减为0,布鞋双数相减为15-4=11(双),价格相减为309-232=77(元),所以11双布鞋要花77元,每双布鞋要花7元,继而算得每双皮鞋的价格是34元。

267.帮炊事班分桃子

美美有个表哥在部队的炊事班工作,一个炊事班长出去采购,他把买来的100个桃子分装在6个大小不一的袋子里,每只袋子里所装的桃子数都是含有数字6的数。炊事班长有意考考美美的表哥,让他想想自己在每只袋子里各装了多少个桃子?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

把100个桃子分装在6个袋子里,100的个位是0,所以6个数的个位不能都是6。并且经过分析,如果一个袋子里面的桃子数个位数上有6,那么就还得有4个袋子的桃子数个位数上是6,因为只有个位数上有5个6的话,个位数上才出现0。此时,又因为6个数的十位数的数字之和不能大于10,所以十位上最多有一个6,而个位照上面的分法已占去30个桃子了,所以目前十位上的数字和是不能大于7,也只能有一个6,就是60个桃子。这样,十位上还差1,把它补进去出现6,所以答案就出来了,并且答案唯一。

268.公平分马

一天数学课上,老师给同学们出了一道题:有24匹马的商人,给3个儿子留下“传给长子1/2,传给次子1/3,传给三子l/8的遗言后就死了。但是,在同一天有1匹马也死掉了,这23匹马用2,3,8都无法整除。这真是个难题。你知道应该怎样解决吗?

聪明的小夏没费多少工夫就将这道题解了出来。

请问,她到底用了什么方法呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

如果拘泥于“遗产全部分”的思维方式,那么这道题就解不出来。应该是商人本就没打算把马完全分光。

269.分摊车费

星期天,莲莲和爸爸妈妈到爷爷家做客。吃完奶奶煮的美味菜肴,爷爷决定出道题考考莲莲。题目是这样的:两位乘客想同乘一辆出租车。第一位乘客只走8里路就要下车。而第二位乘客要再走8里路才能下车。车费一共是24元钱。第一位乘客说他要给6元,其余的由第二位乘客来分担。而第二位乘客说他只给16元其余的由第一位乘客付。他们在那里争执不休。出租车司机听两位乘客说的都有道理。你知道他们是怎么计算的吗?谁的计算正确呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

显然,每一个人都按照有利于自己的计算方法来计算。

第二个人的计算方法:一个人的路费正好是另一个人的两倍,也就是24÷3=8,一个人8元,一个人l6元。错了。

第一个人的计算方法:在第一个8里时,是两个人同乘车。所以在这一段,路费就应该平摊,也就是24÷4=6元。

从这个计算方法就可以看出第一个人的计算方法是正确的,因为出租车的路程只有16里,不是想象中的24里,也就是在第一个8里时,应该两个人平摊那一段距离的路费。全部路程车费是24元,甲乙共坐8里路车,应付车费为12元,而甲应付的车费自然是6元了。乙在前8里路时应付车费6元。后8里路自己坐车。自然自己应付l2元,这样分配才合理。

270.无价之宝上的钻石

一位淘金者在南美洲淘金,他不但淘到了大量的金子,还淘到了许多钻石。他用自己淘到的钻石镶成了一个世界上绝无仅有的无价之宝,借此向别人炫耀自己的富有。有一天,他决定从保险柜里取出一颗钻石;第二天,他取出了6颗钻石一起镶在了第一天钻石的周围;第三天,又多了一圈,变成了两圈;又过了一天,又多了一圈,变成了3圈。6天过后,一颗钻石变成了一个巨大的钻石群,真的成了一块闪闪发光的无价之宝。请问,这块无价之宝一共有多少颗钻石?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

开始时只有1颗,第二天出现了6颗,第三天又出现了12颗,3天后又出现了18颗,计算公式为:1+6+12+18+24+30+36=127颗。

271.有多少狮子和鸵鸟

丁丁在做作业时遇到了这样一道难题:

有一个管理员决定计算一下公园里的狮子和鸵鸟的数量。出于某种原因,他是通过计算这些动物的头和腿的数目来统计动物数量的。最后,他算出一共有35个头和78条腿。那么,你知道公园里分别有多少狮子和鸵鸟吗?

你能够帮助丁丁解出这道题的答案吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

因为他算出有35个头,所以,最少有70条腿,也就是比最少的数多了8条腿。因此,多出的8条腿必定是狮子的。8除以2便是4条腿的动物的数量。这样,狮子的数量是4。总共有35个头,其中4个头是狮子的,那么,一定有31个头是鸵鸟的。

272.绿地到底多少钱呢

李云龙和老婆谢润打算再买一套房,让孩子的姥姥和姥爷来住,因为姥姥和姥爷的房子要拆迁了。

“把你的钱拿出3/4给我,”李云龙说,“和我自己的钱合起来,就可以买一套价值100万的房子,而你手头剩下的钱,正好可以购买小区前面的那块地,让咱爸咱妈没事时还可以种种菜。”

“不行,不行,”谢润答道,“把你的钱拿出2/3给我,我把它们同我自己的钱合起来,那时我就能正好买下那套房子,而你的手头上的钱正好可以买下小区前面的那块绿地。”

你能根据李云龙和谢润的对话算出绿地的价钱吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

我们假设谢润的钱为a,李云龙的钱为b,则绿地的价值等于b/3,也等于a/4。此外,已知(3/4)a+b等于100万元,而(2/3)b+a也等于100万。从这些方程中可以解出李云龙的钱是50万,而谢润的钱是200/3万元,约66.67万,所以绿地的价格是50/3万元,约16.67万。

273.要迟到多久呢

今天是星期六,春羊和同学约好要去必胜客吃比萨。那家必胜客距离春羊家有1 600米。他们约定好的时间是下午1:20分。

春羊正好1:00准时出门,他以每分钟80米的速度向餐厅前进,但在1:05时,爸爸发现春羊忘带钱包了,于是以每分钟100米的速度追了出去。

另外,春羊在1:10分时也发现忘了带钱包,然后还是以每分钟80米的速度返回。终于,春羊和爸爸碰面了。春羊从爸爸那里拿到钱包,仍然以每分钟80米的速度前进。

那么,在两个人交接钱包的时间忽略不计的情况下,你能算出春羊会迟到几分几秒吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

在1:10的时候,离家的距离是:春羊为80米/分×10分=800米;爸爸为100米/分×5分=500米。也就是说,两个人之间的距离间隔为300米。从那个时候到两个人碰面为止:300÷(100+80)=1分40秒。春羊把返回的距离又走了一次,往返浪费的时间=(迟到的时间)1分40秒×2=3分20秒。

274.被分了3次的红枣

王珂的奶奶买了一大堆红枣,除了一部分用来煮粥外,其他的让王珂和来家里玩的表妹叶彤和夏夏3个人分着吃。

王珂看到桌子上的红枣后,便把它们分成了3份,发现还多一个,就把那个红枣吃了,然后拿走了自己的那一份。

叶彤进门后,自言自语道:“怎么表哥没有拿红枣就走了?”她也将红枣分成了3份,发现也多了一个,也把那个多的吃了,拿着自己的那份走了。

夏夏最后一个进来,她又将剩下的红枣分成了3份,发现也多一个,便也把它吃了,拿着自己的那份走了。

你能根据上面的情景判断出,一开始桌子上总共有多少个红枣吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

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