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第34章 创造一个多赢的结局 (3)

因此,赤壁之战中的孙权一方其实扮演的就是智猪博弈中“大猪”的角色,刘备一方则是拣了大便宜的“小猪”。赤壁正面作战的是孙权,出大力的也是孙权,但最大的胜利果实———荆州却被刘备摘去。多出力并没有多得,少出力并没有少得,这就是孙刘在赤壁之战中的博弈结果。

在生活当中,“大猪”们付出了很多,虽然得到了回报,却和付出不相当。而“小猪”们可以在短期内坐享其成,却不是长久之际。实际上,我们每一个人都会面临自己不得不吃亏的现实,但往往只有自己吃点明亏,自己才会得到更多。

事实上,最智慧的表现应该是:既要做“大猪”的实力,也要做“小猪”的策略,两个角色交替,才会会获得更多的幸福。

【知识链接】纳什均衡

假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略,从而使自己效用最大化。这个最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略。所有局中人策略构成一个策略组合,由所有参与人最优策略组成。纳什均衡指的就是这样一种战略组合,这种策略组合在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。

先发优势与后发制人——枪手博弈

在曹操击败袁绍后,袁绍的两个儿子袁尚、袁熙投奔乌桓。为清除后患,曹操进击乌桓。袁氏兄弟又去投奔辽东太守公孙康。曹营诸将都建议曹操进军,一鼓作气平服辽东,捉拿二袁。曹操没有听从将领们的意见,只在易县按兵不动。

过了数日,公孙康派人送来袁尚、袁熙的头颅,众人都感到惊奇。曹操将郭嘉的遗书出示给大家,他劝曹操不要急于进兵辽东,因为公孙康一直怕袁氏将其吞并,现在二袁去投奔他,必引起他的怀疑,如果我们去征讨,他们就会联合起来对付我们,一时难以取胜。如果我们按兵不动,他们之间必然会互相攻杀。结果正如郭嘉所料,大家深为叹服。

郭嘉的策略就是“坐山观虎斗”,最终获得了自己所希望的结果。如果面对不止一个敌人的时候,切不可操之过急,免得反而促成他们联手对付你,这时最正确的方法是静止不动,等待适当时机再出击。在博弈论中,有专门的一个模型是与此相关的,这就是枪手博弈模型。

彼此痛恨的甲、乙、丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好,十发八中;乙枪法次之,十发六中;丙枪法最差,十发四中。我们来推断一下:如果三人同时开枪,并且每人只发一枪;第一轮枪战后,谁活下来的机会大一些?

一般人认为甲的枪法好,活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论是,枪法最糟糕的丙活下来的几率最大。我们来分析一下各个枪手的策略。枪手甲一定要对枪手乙先开枪。因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大,甲应该首先干掉乙,这是甲的最佳策略。同样的道理,枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。乙一旦将甲干掉,乙和丙进行对决,乙胜算的概率自然大很多。枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。乙的枪法毕竟比甲差一些,丙先把甲干掉再与乙进行对决,丙的存活概率还是要高一些。

通过概率分析,发现枪法最差的丙存活的几率最大,枪法好于丙的甲和乙的存活几率远低于丙的存活几率。

我们在西方政治竞选活动中也会看到有关枪手博弈的影子。只要存在数目庞大的竞争对手,实力顶尖者往往会被实力稍差的竞选者反复攻击而弄的狼狈不堪,甚至败下阵来。等到其他人彼此争斗并且退出竞选的时候在登场亮相,形势反而更加有利。

因此,幸存机会不仅取决于你自己的本事,还要看你威胁到的人。一个没有威胁到任何人的参与者,可能由于较强的对手相互残杀而幸存下来。就像上文中所讲的甲枪手虽然是最厉害的枪手,但他的幸存概率却最低。而枪法最差的枪手,如果采用最佳策略,反而能使自己的得到更高的幸存概率。

博弈的精髓在于参与者的策略相互影响、相互依存。对于我们而言,无论对方采取何种策略,均应采取自己的最优策略!

【知识链接】博弈的基本构成要素

1.参与人:又称为局中人,是指选择自己的行为以使效用最大化的决策主体。

2.行动:是指参与人在博弈的某个时点的决策变量。

3.信息:参与人有关博弈的知识,特别是有关“自然”的选择,其它参与人的特征和行动的知识。信息集是指参与人在特定时刻有关变量值的知识。

4.策略:是指参与人在给定信息情况下的行动规则,它规定在什么时候,选择什么行动。

5.支付:是指在一个特定的策略集合中参与人得到的确定的效用水平或指参与人得到的期望效用水平。

6.结果:主要是指均衡策略组合,均衡行动组合,均衡支付组合等。

7.均衡:是指所有参与人的最优策略集合。

让他三尺又何妨——斗鸡博弈

春秋时期,齐桓公率领诸侯国的军队攻打蔡国。蔡国溃败,接着又去攻打楚国。楚国在大军压境的形势下,楚成王派使臣屈完出来谈判。

使臣对齐桓公说:“您住在北方,我住在南方,因此牛马发情相逐也到不了双方的疆土。没想到您进入了我们的国土,这是什么缘故?”

管仲回答说:“从前召康公命令我们先君大公说:‘五等诸侯和九州长官,你都有权征讨他们,从而共同辅佐周王室。’你们应当进贡的包茅没有交纳,周王室的祭祀供不上,我们特来征收贡物;周昭王南巡途中遇难,也与你们有关。我们正是为了问罪于你们。”

屈完回答说:“贡品没有交纳,是我们国君的过错,我们怎么敢不供给呢?周昭王南巡没有返回,你们向汉水问罪好了!”于是齐军继续前进,临时驻扎在陉。

这年夏天,楚成王派使臣屈完到齐军中去交涉,齐军后撤,临时驻扎在召陵。齐桓公让诸侯国的军队摆开阵势,与屈完同乘一辆战车观看军容。齐桓公说:“这样的军队去打战,什么样的敌人能抵抗的了?”

屈完回答说:‘如果您用仁德来安抚诸侯,哪个敢不顺服?如果您用武力的话,那么楚国就把方城山当作城墙,把汉水当作护城河,您的兵马虽然众多,恐怕也没有用处!”

后来,屈完代表楚国与诸侯国订立了盟约。

我国古代人虽然没有提出过斗鸡博弈之类的名词,但在古代历史上已经得到很好的运用了。下面我们来了解一下什么才是斗鸡博弈,或者称为懦夫博弈。

两只实力相当的斗鸡狭路相逢,每只斗鸡都有两个行动选择:一是退下来,一是进攻。如果斗鸡甲退下来,而斗鸡乙没有退下来,那么乙获得胜利,甲就很丢面子;如果对方也退下来,双方则打个平手;如果甲没退下来,而乙退下来,甲则胜利,乙则失败;如果两者都前进,则两败俱伤。

斗鸡博弈有两个纯策略纳什均衡:一方前进,另一方后退;一方后退,另一方前进。但关键是谁进谁退?当然,该博弈也存在一个混合策略均衡,即大家随机选择前进或后退。

斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候,如何能让自己占据优势,力争得到最大收益,确保损失最少。但是凡事都要决出输赢胜负,那么必然会给自己带来不必要的损失。只有一方先撤退,才能使双方获利。特别是占据优势的一方,如果具有这种以退求进的智慧,提供给对方回旋的余地,就会给自己带来胜利,而且双方都会成为利益的获得者。

有时候,双方都明白二者相争必有损伤,但往往又过于自负,觉得自己会取得胜利。所以,只要把形势说明,等双方都明白自己并没有稳操胜券的能力,僵持不下的斗鸡博弈就会化解了。

我们可以发现生活中常有这样的例子,比如男女双方结婚之后,因为一些家庭琐事就像两只斗架的公鸡,斗得不可开交。往往一到关键时候,不是妻子干脆回娘家去冷却怒火,就是丈夫摔门而出去找朋友去诉苦,一场干戈化为玉帛。

在现实中,哪一只斗鸡前进,哪一只斗鸡后退,要进行实力的比较,谁稍微强大,谁就有可能得到更多的前进机会。但这种前进并不是没有限制的,而是有一定的距离。一旦超过了这个界限,只要有一只斗鸡接受不了,那么斗鸡博弈中的严格优势策略就不复存在了。

【知识链接】鹰鸽博弈概述

这个博弈很多人等同于斗鸡博弈。斗鸡是两个兼具侵略性的个体,鹰鸽却是两个不同群体的博弈,一个和平,一个侵略。在只有鸽子一个苞谷场里,突然加入的鹰将大大获益,并吸引同伴加入。但结果不是鹰将鸽逐出苞谷场,而是一定比例共存,因为鹰群增加一只鹰的边际收益趋零时(鹰群发生内斗),均衡将到来。

做善于策略的高手——策略欺骗

有一个算命的道士,对于占卜吉凶、推演因果很有一套。有一次,有三个书生进京赶考,听说那道士算命非常灵验,便一同前去道士那里算命,虔诚地向道士说:“我们三个此番进京赶考,劳烦道长算一算谁能考中?”

那道士眼都没睁,嘴里煞有介事地叨念了一会儿,向他们伸出一个手指,但却只字未说。三个考生莫名其妙,有个着急地问道:“我们三人谁能考中?”那道士还是一言不发,依旧伸出一只手指,算是回答。三个考生见道士迟迟不肯开口说话,以为是天机不可泄露,只好心怀疑惑的走了。

三个考生走后,道士旁边的小童好奇地问:“师父,他们三人到底有几个得中?”

道士胸有成竹的说:“中几个都说到了。一只手指可以表示他们中的一个人中,可以表示只有一个不中,还可以表示三个人一齐中,当然也可以表示一个人都不中。”

小道童这才恍然大梧。

正是因为道士知道自己的一个手势便能将可能的四种结局都概括了,事实上这种两头堵的策略是很多“未卜先知”者惯用的手法,这就涉及到博弈论中的策略欺骗。

在现实博弈活动中,参与者之间往往对自己和对方的优势和劣势都了如指掌,而且往往会想方设法地加以利用,把弱点作为突破对方防线的重点。正因如此,也就提供了策略欺骗的基础。

因此在现实博弈中,参与者都会想方设法地去猜测对手的策略,以图打破平衡。基本策略是:先随机出招,维持一个平局的局面,同时尽量从对方的行动中寻找规律,当捕捉到这种规律时就利用它。但是如果博弈双方都采用这种保守策略,博弈将永远维持在平衡状态,必须有一方首先出击,从而诱使对方也走出堡垒,这时才能开始一场真正的斗智。

一个善用策略行动的人,既要有自知之明,更要能利用对手对自己习惯及固有特点的了解,出其不意,把对手诱入局中。不过最重要的是,我们应该在生活中合理利用其中的策略。

在现实经济生活中,我们所接收到的信息十分庞杂,真信息、假信息叠加在一起,即使是理性经济人也无从分辨。在博弈过程中,关于博弈的参与者所发出的信息往往并不真实。

比如你要买一件价格比较贵的羽绒服时,就需要鉴别真假。当你正在犹豫要不要买时,老板有可能将他进货的发票在你面前晃一下,以表示这是正品,并且表示这样的价格他已经是在亏本出售。实际上这只是虚晃一招,他压根不会让你看到发票的真实信息。所以,千万不要被“眼前的假象”所迷惑了。

博弈论中的策略欺骗对于我们的启示在于,我们应该将自己所收集到的信息,综合起来加以利用,运用全部策略智慧,尽可能获取整个事情的真相,从而让自己生活在“真实的世界”中。

需要明确的是,策略欺骗并不是让我们学会“骗”,而是要利用博弈论的知识,在市场行为中,在人际交往中为自己谋取最大的利益。

【知识链接】甄别信息的方法:

1根据信息来源途径判别。第一手信息资料是相对可靠的,如果是道听途说,可靠程度就会降低。

2不盲目相信自己已获取的信息。根据自己的理性判断以及原有的经验来判断,不对获取的信息轻易下结论。

3多渠道获取信息。扩大信息获取的途径,广泛的信息量有助于自己作出理性的决策。

4向权威机构核实。比如自己不能对市场上的高仿真钞票进行鉴别,应该向银行或其他部门核实。

谈判与讨价还价的艺术——分蛋糕博弈

兄弟二人前去打猎,在路上遇到了一只离群的大雁,于是两个猎人同时拉弓搭箭,准备射雁。这时哥哥突然说道:“把雁射下来后就煮着吃。”他弟弟表示反对,争辩说:“家鹅煮着吃好,雁还是烤着吃好。”两个人争来争去,一直没有达成一致的意见。来了一个打柴的村夫,听完他们的争论后笑着说:“这个很好办,一半拿来蒸,一半拿来煮,就行了”。两个猎人停止了争吵,再次拉弓搭箭,可是大雁早已经没影儿了。

兄弟二人的行为确实令人可笑,但引申到现实生活中,就是说有时收益并不是恒定的,当我们在谋划如何分配收益的时候,收益有可能在不断缩水。这便涉及到经济学中的分蛋糕博弈理论,即谈判博弈,让我们来看一下该博弈的基本模型。

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