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第10章 图形竞技场 (1)

在多维图画中训练你的空间想象力

如果你留心,你会发现,其实我们生活在一个图形的世界里:矩形的高楼、正方形的窗户、线性的小溪、圆锥形的山峰……它们就像魔方一样,向我们展示出无穷的魅力。在图形游戏中,你会发现最简单的图形也蕴藏着神奇趣味,细细观察、思考,积极地去感知图形中的隐形密码,在多维图画中,你的空间想象力也会得到提升。

126.神奇的魔术

果果很喜欢看魔术节目,这天,她在家里看电视,电视里一个世界闻名的魔术师正在做魔术表演。他拿着一个正方形,正方形被分割成几小块后,重新组合成一个同样大小的正方形时,它中间却出现了一个洞。

魔术师把一张方格纸贴在纸板上,按图1画上正方形,然后沿图示的直线切成5小块。当他按照图2的样子把这些小块拼成正方形的时候,中间真的出现了一个洞。

图1的正方形是由49个小正方形组成的,图2的正方形却只有48个小正方形。究竟出了什么问题?小正方形到底去了什么地方?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

这两个图形看似形状没有什么变化,事实上,移动了位置,面积也不同了,仔细看看,哪个图形长“高”了点儿。计算面积就是长×宽。如果有一个图形变高了,那么它的面积也会增大。

127.巧移数字

这天,上数学课,老师将一道题写在黑板上,题目是这样的:请移动下面等式中的一个数字,只能是数字,不能将数字对调,也不能移动符号。使等式成立,应该怎么做?

对于此类的题,端端早已经驾轻就熟,她很快就给出了正确答案。你知道端端的正确答案是什么吗?你做出了正确答案吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

仔细观察一下这几个数字的特点,可以想一想上标和下标对我们的帮助。

128.补图形

每做一道题时,心儿就会相应地想起曾经做过的一些题目类型。但在看到这道题时,她想了很久,也没有想出类似的题目来。因此,她知道,这又是一个新类型的题目。题目到底是怎样的呢?其实,题目非常简单。要求是这样的:图中最后一个轮子缺的应是哪一块?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

仔细观察前面的3个轮子,就可以发现其中的规律。3个轮子相对应的一瓣中都各有一黑二白分瓣,黑分瓣位置各不相同。

129.怎样摆米粒

一天,盈盈的好朋友圆圆到家里来玩。盈盈便把爸爸买的这本书拿出来,和圆圆一起看。盈盈看到其中的一道题,决定考考圆圆。题目是这样的:有9个格子的正方形,拿出36颗石子放在小方格中,要求使每边3个小方格内石子之和都是15。接着盈盈又拿出4颗石子,让圆圆把40颗石子重新分配在四周的小方格里,要求每边总数仍是15颗。圆圆很快摆好了。

盈盈又拿出4颗石子,让圆圆摆。随后,盈盈把石子加到48颗,要求每边石子之和仍是15颗。

圆圆都摆得很好,盈盈非常惊奇。

圆圆是怎样安排的呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

解答这道题,需要先思考3个数字相加能够等于15的几种数字的组合。

130.最牢固的门

有一个人想给家里—扇容易变形的门钉上门框。他画了4种钉门框的方法,分别为A、B、C、D,如图所示,但不知道哪一种门框最牢固,不容易变形。你能告诉他哪个最牢固吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

课本里经常有这么一句话,三角形最稳固,因为三角形的三条边长被确定之后,它的形状就不会改变了,而D图正是由两个三角形组成的。

131.五角星在哪里

下面的这幅图中隐含着一个标准的五角星,你能把它找出来吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

在观察这幅图片时,脑子里面要有五角星的具体图案,不能带着模糊的概念去寻找。可以先试着找到5个顶点,然后把这几个点连接起来看一下。不要被纷乱的其他事物所干扰,要抓住事物的最主要特征。

132.流动的竖线

下图是一个S形的流动竖线,现在,你能找出其中最长的那一条竖线吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

不存在最长的竖线,所有的线段其实都是一样长的。这些线段看起来有长有短,其实是这个图形流动的形态迷惑了你的眼睛。要注意细心观察,不要被事物的表面现象所迷惑。

133.D图代表什么

如下图所示,如果A图代表12,B图代表9,C图代表6,那么你知道D图代表什么吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

这个图表示的是钟表的两个指针的位置,第一个是12点,第二个是9点,第三个是6点,第四个是3点。

134.数字之谜

观察下图,注意寻找规律,看看最后一个五角星应该填入什么数字?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

仔细观察上图,就会发现这样一个规律,每个图形上面3个数字之和减去下面两个数字之和,结果为中心的数字。

135.变出三个正方形

下图是用24根火柴棒排成的一大一小两个正方形,只能移动其中的4根火柴,使其变成3个正方形。你会吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

移动后的图形很可能是环环扣在一起的两个大正方形,这样除了这两个大正方形外,相交处的图形也是正方形的话,就符合三个正方形要求了。提示到这里,想必你已经明白要移动哪4根火柴了

136.22颗棋子

准备22颗棋子,左边放10颗,右边放12颗,如下图所示。两个人轮流取棋子,并规定:可以从左边一堆或者右边一堆中取出任意数量的棋子,如1颗、几颗甚至全部;如要从两堆中同时取的话,必须取出同样多的颗数。谁能取得最后一颗或数颗棋子为胜利者。

如果由你先拿,该怎样拿?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

首先从右边一堆中取出6颗,成为右边一堆6颗,左边一堆10颗,即(10,6)。以后在拿取过程中,留给对方的应该是(7,4),(5,3)(2,1)的形式。当最后(2,1)留给对方时,你就是胜利者了。

137.胡萝卜在哪里呢

在下面表中有几只兔子,每只兔子都有一根胡萝卜,这根胡萝卜不在兔子的身旁(不在兔子的对角线位置)。同时,两根胡萝卜也不能相邻(也不允许在对角线位置)。位于每行和每列的胡萝卜数目已经标示在表格旁了,每只兔子的食物都在哪里呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

看清楚题目中给出的条件,在谨慎地为兔子找胡萝卜吧。

138.八角形变异

将下图中给出的正八角形画到一张薄纸上面,中央再剪开一个正八角形的孔。请将这个图形剪成8块,然后用它们拼出一个八角星,并且也要有一个八角形的孔。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

拼接后的图形像是一个风车。

139.四点一线

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