71
其中一个学生(不妨设为甲)这样想：假设我戴的是黑帽子，另两个学生看到后，都会做这样的推理(先假设为乙)：一共只有两顶黑帽子，甲已经戴了一顶，如果我戴的是黑帽子，丙看到我和甲戴的都是黑帽子，他立刻就能说出自己戴的帽子是白色的，他既然在犹豫，说明我和甲之中至少有一个不是戴黑帽子，但甲戴的是黑帽子，因此我戴的一定是白色的，因此乙很快就能判断出自己戴的帽子的颜色。但乙也在犹豫，说明我戴的帽子不是黑的。因为这三个学生的智力都比较高，都会做同样的推理，因此都答出了正确的结果。(解此题需要有较强的思维能力，有些人可能一时看不懂答案，也属正常，不要自卑）
72
先把瓶子口朝上量出里面药水的容积设为V1，再把瓶子倒过来，此时瓶子里药水的容积仍为V1，而上部的容积可以从刻度上看出来，设为V2，则瓶子的容积等于V1+V2。
73
从顶上看，栽成一个五角星，5个顶点和5个交点各一棵。
74
一般可以切成14块。方法是：从上向下两两相交切三刀，每刀之间约成120度角。这样可切成7块(当中有一块)。再从中间横切一刀即可。据说最多可切成15块，感兴趣的读者不妨试试。
75
其实上船的就是6个人，船家当然不会阻拦。孩子的概念是相对的。这是祖孙三代。
76
张师傅在家把挂钟上好弦，临走时看一下时间，设为t1。到李师傅家后立即先看一下时间，设为t2，走时再看一下时间，设为t3，这样可以知道在李师傅家呆的时间为t3-t2，
到家后立即看一下时间，设为t4，可以求出在路上的时间为(t4-t1)-(t3-t2)=t。因此可求出当前时间Time=t/2+t3。
77
因为马车的速度只有自行车的一半，当马车走完一半的路程时，自行车恰好走完全程。因此，无论火车的速度有多快，也要落后。
78
选贴有“1个红球1个兰球”的盒子，如果摸出的是红球，说明这个盒子里装的一定是2个红球。贴有“2个兰球”的盒子里面装的一定是1个红球1个兰球，另一个盒子里装的一定是2个兰球。如果摸出的是兰球，情况正好相反。
79
石块在盒里排开的水的体积，是与石块同重量的水的体积。把石块从盒里拿出来，所排开的水的体积，只是石块的体积。显然，前者的体积大于后者，因此水面会下降。
80
如果按每排10个的方法排列，显然只能排10×10＝100个。看起来似乎排列的很紧密，其实这种排列法并不是最理想的，因为相邻2排球的中间有很大的空隙。设法减少这些空隙，就能多放一些球。减少空隙的方法是：将相邻2行互相错开排列，具体做法见右图。虽然有4行各少了1个，但却多出一行，所以比10×10的排法能多出10-4=6个。
81
此题分析起来比较复杂，故仅给出结果：第一名：丁；第二名：乙；第三名：甲；第四名：戊；第五名：丙。
82
（1）一只没有，其余的都飞了。
（2）10条，死鱼也是鱼。
（3）不一定。如果是沿着对角线切，就剩三个角；如果从某一个角向对边切，则剩四个角；如果是从某一边向相邻边切，则剩五个角，比原来多一个角。
（4）9人，总共11人。题中的前、后和中间都是相对的。
（5）一个也不用，两个人面对面即可。
（6）还有4个，这是1个人捉9个人的游戏。
（7）不可能，半夜不会有太阳。
（8）三个字，分别是：国、际、歌。
83
A是星期日，B是星期二，C是星期六，D是星期三，
E是星期一，F是星期四，G是星期五。
84
A的生日是星期一；B的生日是星期四；C的生日是星期三。
D的生日是星期日；E的生日是星期二。
85
先看E的话，如果是对的，那么其它人都应当说……
再看B的话，如果……（注意：黑牌者的话不会是正确的），
再看A，再看C，D必然是……
A、B、E是黑牌。C、D是白牌。
86
先确定每个人的结论，分别是什么……
A：星期一；B：星期三；C星期二；D：星期四、五、六、日；…
看星期几被两个人以上所肯定，星期几只有一个人认为是对的？
正确答案是星期日。
87
分别列出第一名可能是那些人（不是C，也不是D、A、B）；第二名有可能是那些人；再根据相互关系即可确定每个人的名次：
E、A、D、C、B。
88
每个人上班的天数不一定一样多，每天上班的人数也不一定一样多。按题目规则分析各种出工的可能情况，给出一个每天不同的出工安排。
七天上班安排：AE、ABD、AB、CD、BCE、BCD、BC。
89
分析四个人的话，三句提到洗瓶人的话应至少二句是假的，三句提到工人的话也就至少二句是假的，因此BCF至少二人不在场、ABD至少二人不在场，但不在场的仅三人……
正确答案是：
福利先生是C，他现在是洗瓶人。
扫地先生是D，现在是工人。
瓶子先生是G，他现在是扫地领班。
门先生是E，他现在是福利干事。
90
加加是破卡，40号。除除是西利撒拉，37号。偶偶是妖太，27号。
91
先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
A妖太，蒙兹票。B西利撒拉，布兰票。C破卡，沃拉票。
兑换率：3蒙兹票=4布兰票=12沃拉票。
92
A破卡；B西利撒拉(假、真、假）；C妖太。
最愚蠢：B、A、C；最平凡：A、C、B；最不受欢迎：A、B、C。
93
如果手中只有一个棋子，那么肯定只能从第2层依次向上扔到100层，现在手中有2个棋子，那么可以用其中一个的“性命”来换取我们对临界层更快的获取。基本思路是将100层楼分段，先找到临界段，然后再在临界段内一层层的测试找出零界层。同样，我们需要从低层向高层找临界段，不然第一颗棋子的牺牲可能并不能让我们得知临界段在哪。由于每向上一个临界段我们就需要多测试一次，然后我们又需要测试临界段内的楼层。为了保证测试的最优化，即无论任何情况下我们需要的测试次数都不会太多，我们应该保证：
找到零界段的次数+找到临界层
尽量均化，所以我们上一个临界段应该比下一个临界段少1。
由于1+2+3+……+13+14=105，多出5层来，就是说不能达到完全的均化，我们可以把这5层“消化”到其中一些段，目的还是尽可能地保持平衡。我们可以认为最下面一段为14层（或者13层，假设其中的一层在第一段“消化”），以此开始测试，没有摔碎就向上一段，碎了就在此层中由下向上继续测试。
思路就是这样，无论临界层在哪，我们找到它所需要的次数应该都不多。
94
这个问题是不是最小公倍数一类呢？很多人都会想到这一点，3和2的最小公倍数是6，是不是6步时两人同出左脚呢？不是的，需从实际出发去考虑，见下表：
男右左右左右左右
女右左右左右左右左右左
这样更一目了然，不可能有男女同时左脚踏出的情况。应该锻炼自己从抽象到现实，从现实到抽象的思维的飞跃转换。
95
用升斗斜着量就可以做到。
旧有的思维习惯紧紧追随着我们，我们使用量杯或升斗时，常习惯于平直地计量体积。当你为解答这道问题而愁眉不展时，你可能从没想到改变一下升斗的摆放测量方式，把升斗歪斜使用、改变虽然很小，却是打破习惯和思想解放的表现。有时是很难迈出的一步。与这个问题相似，日常生活中有些货物难以进入狭窄的门口时，就需要上下颠倒或前后左右歪斜。那些不知转动变通、进退维谷、束手无策的人，只能说明他们的头脑僵化罢了。那些思维有创新的人是不会被这些难题难倒的。
96
亲自动手做一做很简单就得出了结论，两道折痕之间是1公分，从日常生活中常见的火柴盒上也容易找到答案。可是从训练思维的灵活性出发，我们可以放弃实验，使用一下抽象推理，比如设纸的总长为y，短边为X长度为x+1，则y=2x+1由此可判断两次折印之距等于长短边之差。
97
我们可以这样想，全部路程车费是12个铜币，甲乙共坐4里路车，应付车费为6个铜币，而甲应付的车费自然是3个铜币了。乙在前4里路时应付车费3个铜币，后4里路自己坐车，自然自己应付6个铜币，一共是9个铜币了。这样分配才合理。列出统一算式：
甲应付的车费——12×［4÷(4+4)］÷2＝3
乙应付的车费——(12×4÷(4+4)÷2)＋12×4÷(4+4)＝9
98
3×9=27元，这里面已经包含了伙计拿走的2元，算总数的时候不应该重复加上一次。
我们可以这样想，客人付了27元（其中25元给了老板，2元给了伙计），这时候客人裤兜里还有3元，所以式子应该是：
25+2+3=30元
99
答题1选(A)既违反已知条件2，又违反已知条件孔选(B)违反已知条件5。选(D)、(E)都违反已知条件1。因此，应选(C)。
答题2你应该立即判定：选(B)。因为(B)是违反已知条件4的。
答题3选(C)。选(A)违反已知条件2和5。根据已知条件5，选(B)是不行的。如果该箱含有草莓果酱，必定含有苹果果酱，再加上葡萄果酱、橘子果酱，这一箱中便会有多于三种口味的三馕果酱。这就违反了题意和已知条件。选(D)、(E)都会产生类似于选(B)时出现的问题。像这样的类似题目，你可以根据已知条件5直接找苹果果酱，这样就可以提高做题速度。
答题4选(A)，由橘子果酱、桃子果酱、葡萄果酱装成一箱符合所有的题设条件。选(B)和(D)违反已知条件2。选(C)违反已知条件认2、4、5。选(E)违反已知条件2、4。
答题5选(D)。根据已知条件2，只有(B)和(D)有可能对，而(B)违反已知条件5、1和题设条件，故只能选(D)。
答题6选(A)。因为根据已知条件5，含有草莓果酱必然含有苹果果酱，又根据已知条件4，苹果果酱与桃子果酱不能同时装在同一箱内。再根据已知条件5，草莓果酱和桃子果酱也不能装在同一箱内。
答题7选(E)。理由是：两罐桃子果酱或再加一罐橘子果酱，或加上一罐苹果果酱，或加上一罐葡萄果酱，或加上一罐草莓果酱，都会违反题设条件。若加上一罐橘子果酱，就需加上一罐葡萄果酱。若加上一罐葡萄果酱，就需加上一罐橘子果酱。若加上一罐苹果果酱，显然违反已知条件4。若加上一罐草莓果酱，就斋再加上一罐苹果果酱。因此，一箱内肯定不能含有两罐桃子果酱。
100
要买12升水的客人。乍看之下，可能会让人觉得只要由25升的皮囊中倒出6公升，再把剩下的卖给第一位客人即可；但是因皮囊装有25升水一事，只有水商知道，客人并不晓得。
任何事都可视为大前提。在交易方面，让客人了解就是大前提。这个问题或许有多种方法出现，但首先能满足大前提者，才是正确的解答。
101
原来B使用了较宽的抹布。从问题的条件上，可明白出题者的意图，乃在说明当机立断的重要性。
102
考虑此题时重要的有两点：
一是C、D要同时走，因为以走得慢的马所里需时间计算，只有这样才能有利于节约时间。
二是回来时要骑跑得快的马。C和D绝对不行，A最好。
以此为原则：最佳顺序是：
(1)把A和B牵到Q村(2小时)；
(2)骑上A，回到P村(1小时)；
(3)把C和D牵到Q村(5小时)；
(4)骑上B，回到P村(2小时)；
(5)最后把A和B牵到Q村。(2小时)，或者把第2步和第4步调换过来也可以。
103
短针的一个刻度间隔，相当于长针的12分钟。短针正对着某一个刻度时，长针可能是0分、12分、24分、36分或48分中的任一位置上。分析了这种情况，就可以得到只能是2时12分。推理来自对生活中各种现象的观察和思考。
104
这是一些上面写有“五”“十”“百”“千”“万”“个”等字样的板(或字模)。
一块的价钱是1元，所以买“五”和“个”两块板是2元，买“五”“十”“个”3块板是3元……而“五”“十”“万”“个”是4元。如果你把它们都看成是数量，数量差别这么大，而价钱却不一样，尤其五万个才3元是不可能的，所以要善于发现他们的共同性，“个”相同，五和五十万有什么不同呢？因此可以进一步想到数字不一定代表数量，思路打开了，问题就好办了。
105
由于地心吸引力，水或别的液体的表面总是球面的一部分，而球越大，它的表面的曲率就越小，即凸起的程度越小。在山峰，任何器皿所盛液体的液面成为以地心为球心的球面的一部分，比起放在山谷的器皿的液面来说，球的半径大些，换句话说，在山峰水的球形表面凸出于器皿边缘的程度较低。因此，在山峰器皿容纳的水比在谷底器皿容纳的水要少一点点。
106
头脑简单的农夫的提法似乎非常荒谬，却是完全正确的：磨坊主应当获得七个钱币，而织匠仅仅得一个钱币。因为三个人都吃了等量的面包，则显然每份是8/3个大圆面包。磨坊主提供了15/3个面包，自己吃掉且8/3个，可见他供给经理吃了7/3个面包。而织匠提供的是9/3个面包，自己吃掉8/3个，仅仅供给经理1/3个面包。所以，两人供给经理的面包份额之比为7：1，那就应按同样的比例来瓜分所得的八个钱币。
107
根据(6)和(4)，科布上了两节不是迪姆威特教授讲授的课。
根据(6)和(3)，伯特上了一节不是迪姆威特教授讲授的课。
根据(6)和(2)，阿莫斯只上了迪姆威特教授讲授的课。
如果P代表迪姆威特教授讲授的课，O代表不是迪姆威特教授讲授的课，则根据(1)和(5)，可以列出下表(X代表上了这节课)：
阿莫斯伯特科布
P
P
P
OXX
OX
根据(6)和(7)——暂时只把(7)应用于迪姆威特教授讲授的课——各人所上课的情况有以下四种可能：
1阿莫斯伯特科布
PXX
PXX
PXX
OXX
OX
2阿莫斯伯特科布
PX
PXX
PXXX
OXX
OX
3阿莫斯伯特科布
PX
PXX
PXXX
OXX
OX
4阿莫斯伯特科布
PX
PXX
PXXX
OXX
OX
接下来，把(7)应用于全部五节课，1、2、4这三种可能被排除。根据3和(8)，两名与偷答案无关的学生一定是阿莫斯和科布(迪姆威特教授讲授的三节课中只有一节是这三名学生中的两名去上)。因此，是伯特偷了测验答案。
108
本题实际上是讲合理分配问题。合理分配问题一般是用两个人分一只烧饼的形式出现的，要把烧饼分给两个人，使得参加分配的每个人都满意地认为自己至少得到半只饼。
把一只烧饼分成三份，可以这样来解决：一个人拿一把较大的刀在烧饼上方慢慢移动，烧饼可以是任何一种形状，但是刀一定要这么移动，使某一边的烧饼量从零逐渐增加到最大。当这三个人中任何一个人认为这把刀处的位置正好使切下第一片的烧饼等于整块烧饼的1/3时，他(她)就喊，“切！”这时刀马上切下，喊叫的那个人就拿这一份烧饼。由于他(她)已满意地觉得自己得到了1/3，就退出以后的分配。如果两个人或三个人同时喊“切”的话，则切下的那一份烧饼随便给谁都一样。
其他两个人当然满意地觉得剩下的至少有2/3，这样问题就还原到上例讲的那种情况了，只要一个人切，另一个人选，烧饼便可公平地分掉。
