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第6章

B讲完他的话之后,说:“我所说的只有30%正确。”

结果,他就依照B的占卦去办了。

为什么呢?

124耕地能手和播种能手

新德里郊区有个庄园主,雇了两个小工为他种小麦。其中A是一个耕地能手,但不擅长播种;而B耕地很不熟练,但却是播种的能手。庄园主决定种10公亩地的小麦,让他俩各包一半,于是A从东头开始耕地,B从西头开始耕。A耕地一亩用20分钟,B却用40分钟,可是B播种的速度却比A快3倍。耕播结束后,庄园主根据他们的工作量给了他俩100卢比工钱。

他俩怎样分才合理呢?

125牛津学者的难题

随身带着20卷亚里士多德的书籍的牛津学者,向自己的同伴提出难题时,他说:

“不知什么缘故,我一直在思索用奇妙的咒符来防备瘟疫和其他凶祸的问题,这种极端玄妙的物件与幻方有关。但我昨夜发明的小小难题,对大家不会有太大的困难。不过,这道题,不需要太大的耐心。”

接着,学者拿出一个正方形,如下图所示。他要人们沿图上的直线裁开,分成四块,然后重新加以拼合,再一次得到正确的幻方,其每行、每列及两条对角线上的和数都等于34。

115512

81049

116162

143137

126泰巴的难题

也许,任何一个难题也没有像这道题那样激起这么多的欢乐,这是泰巴旅店老板哈利·裴莱提出的。他一路上陪着这一伙朝圣者,有一次他把同伴一齐叫来,说:

“我的可敬的老爷们,现在轮到我来稍微启迪你们的心智。我给你们讲一个难题,它会便你们大伤脑筋。但毕竟,我想你们最后会发现,它很简单。请看,这儿放着一桶绝妙的伦敦白啤酒。我手里拿着两个大盅,一个能盛五品脱,另一个能盛三品脱。请你们说说看,我怎样斟酒,使得每盅都恰有一品脱?”

回答这个问题,不许使用任何别的容器或设备,也不许在盅子上作记号。

127粗木匠的难题

粗木匠拿来一根雕刻着花纹的小木柱说:

“有一次,一位住在伦敦的学者,拿给我一根3英尺长,宽和厚均为1英尺的木料,希望我将它砍削、雕刻成木柱,如你们现在看到的样子。学者答应补偿我在做活时砍去的木材。我先将这块方木称一称,它恰好重30磅,而要做成的这根柱子只重20磅。因此,我从方木上砍掉了1立方英尺的木材,即原来的三分之一。但学者拒不承认,他说,不能按重量来计算砍去的体积,因为据说方木的中间部分要重些,也可能相反。请问,我在这种情况下怎样向好挑剔的学者证明,究竟砍掉了多少木材?”

乍一看,这个问题很困难,但答案却如此简单,以致粗木匠的办法人人皆知。这种小聪明在日常生活中也是很有用的。

128商人的难题

朝圣者中的那位商人,与那种“善于计算银币行情,靠巧妙的兑换来发达”,以及“……那样勾心斗角,甚至运用全部名誉来作抵押”的金融投机家有区别。有一天早晨,当全体同伴沿途跋涉时,骑士、乡绅同商人并排走着。他们提醒他,他还没有把欠同伴的难题提出来。

“真的?”商人兴奋起来,“我这里就有。待会儿我们停下来休息时,就请你们考虑这个数字难题。今天早晨我们有一批人出发,我们可以一个跟着一个,称为‘鱼贯’;或一双一双,称为‘比翼’;或3个3个,称为‘品字’;或5个5个,称为‘梅花’;或6个6个,称为‘长三’;或10个10个,称为‘梅拾’;或15个一组,称为‘三五’;最后,还可以30人并排走。此外,再不能用任何其他方法,使得每队骑手是相等的。现在有一批朝圣者,能用64种方法编队行进,请告诉我,这批朝圣者共有多少人?”

当然,商人指的是可用64种方法编队的最少骑手数目。

129王牌

在一盘纸牌游戏中,某个人的手中有这样的一副牌:

(1)正好有十三张牌。

(2)每种花色至少有一张。

(3)每种花色的张数不同。

(4)红心和方块总共五张。

(5)红心和黑桃总共六张。

(6)属于“王牌”花色的有两张。红心、黑桃、方块和梅花这四种花色,哪一种是“王牌”花色?

130停业的酒店

保罗·劳伦斯和辛格三位老板,共同出资经营一家酒店,但后来因故必须停业。此时,资金、利润及器皿类等,均可等分为3份,只剩21瓶酒其中7瓶还未开封,7瓶只剩一半的威士忌酒,另7瓶则是空瓶子。所以,三人便想把瓶子数和威士忌酒的量等分为3,却怎么也想不出分配法。若一人不得取4瓶以上相同的酒瓶,应如何分配?

131导弹相撞

两枚导弹相距41,620公里,处于同一路线上彼此相向而行。其中一枚以每小时38,000公里的速度行驶。另一枚以22,000kph的速度行驶。它们在碰撞前的1分钟时相距多远?应该不用铅笔、纸或计算器,便能解出此题。

提示:

我们给出了一些不必要的信息。

附:最佳答案

1方法一、有6个小孩。

3×6+8=26每人5个则有5个小孩每人5个最后一个小孩分26-5×5=1个

方法二、有5个小孩

3×5+8=23每人5个则有4个小孩每人5个最后一个小孩分23-4×5=3个

2D

解析:题干中的一句话说:“不可能是董事长一个人英明”,它是对命题的否定,推出一命题:可能不是董事长一个人英明。因此选D

3小箐用的时间最短,故而过桥是没有问题。可是爷爷用的时间最长,且灯只亮30秒与所有人用时之和相等,所以至少有一次两个人一起过桥,灯必须有一个人拿着来回送。显然让爷爷不可能,只有让小箐拿着灯陪其他人过去,这样就转换成了两人同时过桥问题了。反以让小箐背弟弟过去用时1秒,小箐再拿灯返回与陪妈妈过去,同样再与爸爸、爷爷一起过去。

4用尺子量出水杯的直径和液体的高度,液体形成一个圆柱体,很容易算出其体积。现在把杯子倒放,瓶子里的空气形成了另一个较矮高度的圆柱体,其体积也很容易计算出来。把液体和空气的体积相加,就得到了整个杯子的体积,及液体所占的比例了。

5想这个问题时不能仅限于十个马圈,把九匹马放在一个马圈里,再在这个马圈的外头套上九个圈,这样每个马圈里就有九匹马了。

6因为你与你在镜子中的影像始终是平行的,即使将镜子转成任何角度影子都不会与之同步的。

7先以蛋糕为中心切个平衡的十字,再从侧面对称切一刀,就成了均匀的8块蛋糕。

8首先我们从条件可知,这是一种属于关系,甲园鲜花全部属于乙园,乙园鲜花全部属于丙园,那么甲园中的鲜花全部也属于丙园。而丁园中的鲜花就不一定包含甲园或丙园中了。所以,可以判断出甲园中所有的鲜花都能在丙园中找到。

9由于总共有三种色彩的巧克力,所以,要想抓取同一色彩的巧克力,那么一共抓取四次即可。

10第一步:先从这道题的题干出发,运用演绎推理的方法,看一下王说的:这2000元是李捐的,还有李说:这2000元不是我捐的,这种说法是互相矛盾的,所以可以排除王、李捐的款。

第二步:可以由以上演绎推理出不是王、李捐的款,但真话是在这两个人之间,那么张、赵说的就是假话。可以很明确的推理出是张捐的款。

11第一步:从题中甲、乙、丙的说法,以遛狗为假设的命题。

第二步:假若第一个人说的遛狗,就需要风大(逆命题是假命题)。

第三步:假若遛狗则气温不高(逆否命题是真命题)。

第四步:假若遛狗,则天气晴朗(逆否命题是真命题)。

第五步:可以很快的知道第二个人说的天气晴朗是正确的。

12第一步:先仔细的看一下题干,然后看一下甲所说的:脑筋急转弯的本质即是将毫不相干的事物联系起来,使之产生逻辑混乱而产生扭曲效果。毫不相干的事物联系与题干不符,所以排除甲的结论。

第二步:丙所说的脑筋急转弯必须要有丰富的联想力。提干中压根没有提到他的这一说法,所以结论错误。

第三步:丁所说的脑筋急转弯的充分条件是不对的,正常思维和健康心理是必要条件,并不是如他所曲解出的结论那样。

第四步:最后,可以很明确的得出乙所说的结论是正确的。

13第一步:因为是三个班级进行的比赛,每两个进行的比赛最多共3场。

第二步:再根据三(1)班得8分,三(2)班得2分,三(3)班得22分,可以演绎出三(1)班和三(2)之间没有进行比赛。

第三步:假若三(1)班和三(2)进行了比赛,如果三(1)班胜,应得10分,如三(2)班胜,应得10分,如两班平,应各得5分。这于上述条件不符合。

第四步:那么,这三个班共进行了二场比赛。

14第一步:赵认为D、E都不可能取得冠军,那么他认为的冠军只能是在A、B、C或F中。

第二步:王认为冠军不是A就是B,但不可能是C、D、E、F中的任何一个。

第三步:孙认为绝不是C,那么只能是A、B、D、E或F可能是冠军。

第四步:最后只有一个人的猜测是正确的,200m蛙泳决赛的冠军可能是C或F,所以赵的猜测是正确的。

15第一步:基于以上所知内容,可以做出四组判断:

A韩、意,B美、意,C中、美,D中、意;

A韩、美,B韩、意,C中、美,D韩、中;

A韩、美,B美、意,C中、意,D中、美;

A韩、美,B中、意,C美、意,D韩、意。

第二步:看清题干注意第二条规则,韩语和美语不能同时由一个人说。那么很明确的后三种推测都是错误的。

第三步:只有第一种观点A韩、意,B美、意,C中、美,D中、意是正确的。

16先闭上眼睛,然后睁开眼睛。闭上眼睛肯定其他人都不知道你做的什么动作了,即使睁开眼又怎么去模仿呢。

17第一步:从上述①和③可以演绎出王不会单独作案。

第二步:可以由②不伙同赵,孙决不会作案,可以得出赵不作案,孙也决不会作案。

第三步:由以上得出的结论是只有王作案,显然是自相矛盾的。

第四步:所以,赵肯定作案,那么第一种推断便成立了。

18珠宝在黑盒子里面

红盒子与黄盒子上面写的话显然是矛盾的。黄盒子里面肯定没有珠宝,但是红盒子却实没有。那么珠宝肯定在黑盒子里面了。

19按要求即每一名选手都要和其他五名选手比赛,国际乒乓等级大师与另三个国际乒乓大师和二个国际乒乓特级大师,全部胜出则得分为7分,但是输了两场扣除4分,最后他将获得3分。这是一个极限问题,其余情况下不会多于3分,所以他最高可获得3分了。

20只有一种方法。因为选择的四名队员至少要有两名右手执拍的,A又不能被选入,只能选择B和C。另外两名队员就从O、P、Q、R中选出,又知四名队员可以相互配对,而B不能与O配对,C不能与Q配对,P不能与O或Q配对,那么只能选择P和R。这四名队员就是B、C、P、R。

21丙断定属实,陈经理的服装集团产品质量过关。都不过关有关点不属实,看来强调还是强调过关的集团,只有丙的说法还是比较实际点。

22从爷爷左边开始,依次为:妈妈、姐姐、弟弟、爸爸。

23A

解析:

要想推出“小红是经理”,我们首先要看一下“如果小绿是经理或小红不是经理,那么,小黑是经理”这个真命题的逆否命题:如果小黑不是经理,那么小绿不是经理而且小红是经理。因此,选项A就能充分保证“小红是经理”的结论成立。

24镜子可以显现人的影像,这是利用光的传播原理,然而当你走进这样一个没有任何光线虽布满镜子的小屋,当然什么都看不到。

25想像一个人在这样寸草不生的荒岛上不吃不喝地生活10天,体重肯定会有明显下降,正好此时吊桥可以承受他的体重了,所以他就很幸运的过桥到达河对岸了。

26看上述说法,我们可以想一想题干材料的作者想说而未说的意思是什么。通过这段文字我们来看一下文章背后所隐含的思想。

第一步:看前两句,因为“消费者不知道这两种电池在寿命上的差异”,也就是说信息的不完全可以导致市场失效。

第二步:由以上可以明确的得知,作者对“不完全信息”的现象持反对态度。显然,作者认为生产厂家必须在商品上标明完整的有关信息,只有这样,才能使购买者对商品有了知情权,进而改变不完全信息导致市场失效状况。

第三步:通过以上可知①③④与作者的用意不符,可以排除。

所以,只有②项“厂家在商品标签上应标明有关产品的成分、功能和生产日期”要求生产厂家公布商品信息,最符合作者的真正用意。

27上述篮球教练的话就是要让我们从所有赢家都是勇敢者,进而推出所有输家都是懦弱者。

第一步:甲话中所说的篮球场上勇敢者必胜,支持了教练的论证成立。

第二步:乙话中球迷都具有区分勇敢和懦弱的准确判断力,并没有明确的支持赢家都是勇敢者这一观点。

第三步:丙话中球迷眼中的勇敢者不一定是真正的勇敢者,此话否认了赢家都是勇敢者这一观点。

第四步:丁话中输赢不是区别勇敢者和懦弱者的惟一标准,这句话同样否认了赢家都是勇敢者这一观点。

所以,要想使教练的论证成立,甲的说法是必须的。

28第一步:由第一句可知BAC。

第二步:由第二句可知DB、C。

第三步:结合前两步可以得知BACD。

第四步:由第三句可知BED

第五步:要推出甲的分数比A的分数低,也就是A甲,只需将各项代入后即可得出。

所以,③的说法可以很明确的得知甲的分数比A的分数低。

29仔细地看过题干论证,用演绎推理的方法一步一步的来解读甲、乙、丙、丁四个人的论断含意。

第一步:甲所持有的说法是病人自己能察觉,那么也就是说没必要去医院检查。

第二步:乙所持有的说法是病人自己虽不能察觉,但医院可以,那么也就是说要去医院检查。

第三步:丙所持有的说法是如果身患严重疾病,只有经过彻底检查才能发现,那么也就是说去医院检查的必要性。

第四步:丁所持有的说法同样的也是有必要去医院作检查。

所以,通过分析可以看出只有甲明确的说明“确实不要检查”,所以甲的说法不能削弱上述论证。

30首先,假设这个技术员是从不自己学习的人,而陈述表明不给自己传授技术的人都来找技术员学习,结果是技术员给自己学习,与假设不符,所以假设不成立。

其次,再假设技术员给自己学习,又与陈述“只给所有不给自己学习的人教授技术”矛盾,假设亦不成立。

所以,丁的说法是正确的。

31首先,我们看一看甲的说法,假设红桃、黑桃、梅花三种牌的张数分别是:6、6、8,就很容易的推翻了甲的说法,所以甲不正确。

其次,魔术专家总共放了红桃、黑桃、梅花20张牌于桌子上,如果其中有两张总数超过了19,也就是达到了20张,那么另外一种牌就不存在了,这与题中所说的自相矛盾,由此可以说明丙的说法是正确的。以此可以推出乙的说法也是正确的。

所以,甲的说法是不正确的。

32A

解析:根据条件(2):小红不一定考上,这预示着她可能考不上。条件(4):并非小红可能没考上,这句话说明小红必然能考上。所以由此看出两者矛盾,必有一真一假。

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