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第5章

墨西哥的乡村,至今还能看到拉着沉重货物的马和驴。有人把A、B、C、D四匹马从P村拉到Q村。而从P村到Q村,A要走1小时、B要走2小时、C要走4小时、D要走5小时。现准备一次同时拉走2匹马,回来时还要骑回来1匹马。2匹马带过去,以走得慢的那1匹马所需要的时间作为P村到Q村的时间。据说,有人花了12个小时把全部马拉走了。请问,他是把这4匹马按什么顺序牵到Q村的呢?

103作案时间

在做案现场,发现有一堆支离破碎的手表残物。从中发现手表的长针和短针正指着某个刻度,而长针恰比短针的位置超前一分钟。除此以外再也找不到更多的线索。可有人却从中想到了凶犯做案的时间。你说这个时间该是几点几分呢?

104“廉价”文具

某种文具的价钱是、五个2元,五十个3元,而五百个、五千个、五万个都是3元,但是五十万个却是4元。你猜猜,这是一种什么文具?

105乔叟的难题

与朝圣者同行的乔叟本人,是数学家与沉思者,他惯于默不做声前进,忙于思考自己的问题。“好朋友,我看你经常凝视地面,好像要找到一只兔子似的。”小旅店老板嘲笑他。对于同伴们叙述历史的请求,乔叟报以长长的打油诗,歪改那个时代的骑士小说。22行诗句之后同伴们谢绝他的吟诵,继续要求讲讲故事。很有趣,在《神父的序幕》中乔叟提出了一个小小的天文学问题,用现代语言说起来大致是这样的:

“太阳从南方子午线降到那样低,在我视线的仰角中它不高于29度,我估计大约是午后4点钟,因为我的个子是6英尺高,而影子已拉长到大约11英尺。在同一时间月亮的高度(它位于天秤座)逐渐上升,当我们走上乡村西方的边缘时,它整个升起来了。”一个新闻记者读后曾不怕麻烦地算出,当地时间精确到分钟为3点58分,而那天按公历是4月22日或23日。这证明乔叟叙述的精确程度,因为“故事集”的第一行就提到,朝圣是在4月份进行,他们在1387年4月17日动身。

乔叟想出这个小难题并为感兴趣的读者记下它,但他不愿向朝圣者朋友提出。他向他们讲的简单得多,可以把它称为一个地理问题。

“当1372年时,”他说,“我曾以我们国家爱德华三世陛下的使者的身份前往意大利,拜访了弗·彼特拉克心,着名诗人亲自陪我游逛一座山的顶峰。他提示我,在山顶上杯子里盛的液体比在山谷底杯子里盛的液体要少,我大为惊讶。请你们告诉我,为什么在山上可能有那样奇异的性质?”

106伙食经理的难题

在一切方面走运的伦敦法官公寓的伙食经理,也是朝圣者中的一员,他确是罕见的灵巧聪慧之辈。在他的公寓里住着30位公证人候补者,尽管其中法学家大有人在,善于愚弄他人,但不论付现金或记账,老被他占得便宜。

在一个村落停驻的时候,发生了这样一件事,磨坊主与织匠坐下来吃点东西,磨坊主有五个大圆面包,而织匠有三个,伙食经理请求与他们分享点心。饱食之后,他拿出八枚钱币微笑说:

“请你们双方解决怎样公平分配这点膳费,这是考考你们思维能力的一道难题。”

出现了活跃的争辩,吸引着几乎所有朝圣者参加进来。管家与差役主张,磨坊主应得五个钱,织匠得三个钱,愚钝的农夫提出荒谬的建议,磨坊主得七个钱,而织匠只得一个钱。粗木匠、牧师与厨师则认为,两人应平均分摊。他们都极力排斥别人的意见,最后,大家决定还是去问伙食经理,要他自己拿出办法来。

那么,他是怎样主张的呢?

当然,刚才三人分食的是同样多的面包。

107偷答案的学生

一天,在迪姆威特教授讲授的一节物理课上,他的物理测验的答案被人偷走了。有机会窃取这份答案的,只有阿莫斯、伯特和科布这三名学生。

(1)那天,这个教室里总共上了五节物理课。

(2)阿莫斯只上了其中的两节课。

(3)伯特只上了其中的三节课。

(4)科布只上了其中的四节课。

(5)迪姆威特教授只讲授了其中的三节课;

(6)这三名学生都只上了两节迪姆威特教授讲授的课。

(7)这三名被怀疑的学生出现在这五节课的每节课上的组合各不相同。

(8)在迪姆威特教授讲授的一节课上,这三名学生中有两名来上了,另一名没有来上。事实证明来上这节课的那两名学生没有偷取答案。

这三名学生中谁偷了答案?

108共同分担家务

巴斯塔·琼斯夫妇新婚不久,各自都有固定的工作,所以一致同意共同分担家务。

为了公平地安排家务,两人把每星期家里必须做的各项家务列成一张表格。

巴斯塔对妻子说:“我已划出一半的项目,亲爱的,剩下的那些家务该是你的了。”

珍妮特反对说:“不,巴斯塔,我认为你这样分配是不公平的,你把脏活都推给我做,自己却拣轻松的事干。”

于是,琼斯夫人拿过了表格,把自己想做的家务事儆上记号。但是,巴斯塔不同意。

正当他们争论不休的时候,门铃响了。进来的是琼斯夫人的母亲,“两个宝贝在吵什么呀?我一走出电梯就听见你们在嚷嚷?”

琼斯夫人的母亲听完巴斯特和她女儿说出的原因之后,突然笑了起来,“我正好想出一个好办法,我告诉你们怎样分配家务。保证你们两人都满意。”

史密斯夫人说:“你们中的一个把这张表格分成两部分,当然你自己会乐于拿随便哪一份的。然后让第二个人挑取他(她)最愿意要的那一半。”

但是,一年之后当琼斯夫人的母亲搬进公寓来住的时候,事情就不那么简单了。琼斯夫人的母亲同意承担三分之一的家务劳动,但是他们无法决定如何在三个人当中公平地分配家务。你能给他们提出分配方案吗?

109尤克利地区的电话线路

直到去年,尤克利地区才消除了对电话的抵制情绪。虽然现在己着手在安装电话,但是由于计划不周,进展比较缓慢。

直到今天,该地区的六个小镇之间的电话线路还很不完备。A镇同其他五个小镇之间都有电话线路;而B镇、C镇却只与其他四个小镇有电话线路;D、E、F三个镇则只同其他三个小镇有电话线路。如果有完备的电话交换系统,上述现象是不难克服的。因为,如果在A镇装个电话交换系统,A、B、C、D、E、F六个小镇都可以互相通话。但是,电话交换系统要等半年之后才能建成。在此之前,两个小镇之间必须装上直通线路才能互相通话。

现在,我们还知道D镇可以打电话到F镇。

请问:E镇可以打电话给哪三个小镇呢?

110聪聪与早早

有些商人把名字起得很形象。我曾经见过一家肉店叫做“刀与肉”。在威尔士,我听说一家律师在招牌上写着“遗嘱·争辩”。不久前我又在报纸上看到一个管理钱财的人的名字叫“便士”。

提到报纸,使我想起我们当地以“聪聪”和“早早”这两个名字为荣的两个报贩。

在他们早晨送报的那条街上,两边的住户数是一样的。聪聪负责一边的送报任务,早早负责另一边的送报任务。但是,由于聪聪从不早来送报,所以,早早每次都先从聪聪那一边开始替他先送五家,聪聪来了以后便从第六家开始送报。这时早早则到马路另一边从头开始他自己的工作。

尽管早早总是早早地送报,但他不聪明,所以,虽然不早但却聪明的聪聪总是比早早快而多地完成自己的任务。然后,到大街另一边替早早送最后九家的报纸。

很清楚,聪聪送报的户数要比早早多,但多几户?

111袜子和手套

一个抽屉里有十双白袜子、十双花袜子,另一个抽屉里有十副白手套、十副花手套。现在要从中选出一双同色的袜子和一副同色的手套。

问:如果你闭着眼晴拿,至少需要从每个抽屉里取几只袜子和几只手套才一定可以?

112七位朋友

某人有七位朋友。第一位朋友每天晚上都去他家看他,第二位朋友每隔一个晚上到他家去,第三位朋友每隔两个晚上去他家串门,第四位朋友每隔三个晚上去他家做客。依此类推,直到第七位朋友每隔六个晚上在他家出现。

这七位朋友会时常在同一个晚上在主人家中碰面吗?

113古代名题求答案

孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼谷子出了这道题目:他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞;

庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。

孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了。

庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。

问这两个数字是什么?为什么?

114100个金币的分配问题

100个金币5个人分,每人提出1种分配方案,按顺序,条件是只要有一半或半数以上的人不同意这个分配方案,则提出分配方案的人就要被杀头,如何分配才能不死?分配的结果如何?

115男孩女孩

有一个大家庭,父母共养有A,B,C,D,E,F,G七个子女,这七个孩子的情况是这样的:

1.A有三个妹妹,

2.B有一个哥哥,

3.C是老三,她有两个妹妹,

4.D有两个弟弟,

5.E管前面两个叫姐姐,

6.F有个弟弟。

从以上的情况,呢知道这七个孩子中哪几个是女孩,哪几个是男孩?

116嘉利与珍妮

“我的卧室里有一条蛇!”

“快来呀,厨房着火了!”

“茜茜,你的孩子撞上汽车了,快去市中心医院!”

切莫惊慌,这一切也许都不是真的。事实上,如果这一天正好是4月1日,而你又住在英国,那么,几乎可以肯定它们都不是真的。因为在“愚人节”这一天,他们会跟你开玩笑,捉弄你呢!

这种风俗起源于1545年的一次不幸事件。一位叫卢夫·利尔波的挪威科学家,当时住在英国,正试图揭开飞行的奥秘。

这位科学家的行为有点古怪,但是,他毫无疑问是个聪明人。看来他的飞行试验是成功的,因为国王亨利八世收到了利尔波先生的一封信。在信中,利尔波先生声称,他已经揭开了飞行的秘密,并恭请国王在4月1日驾临威斯敏斯特寺观看他所作的飞行表演。

于是,4月1日这一天,国王和政界的要员们,都站在威斯敏斯特寺外的广场上,等待着利尔波先生从空中飞过。然而,他们什么也没有看到。利尔波倒不是存心开玩笑,他信上说的实际上是实话。他已经掌握了飞行的诀窍,他没有在威斯敏斯特寺露面的原因,是他的飞行器出了故障,撞在一棵树上,而他本人也不幸遇难了。这是科技史上的一个悲剧。

从那以后,英国就形成了一种风俗,把4月1日定为“愚人节”。在这一天,人们常常用说假话的方式互相戏弄。

四百多年来,这种古老的风俗始终相延不衰,以至于在押的囚犯也被允许玩“愚人节”的把戏。

关押在“丛林”监狱里的囚犯,罪行大都比较轻微。嘉利与珍妮姐妹俩,一个因为偷窃超级市场的货物而被捕,一个则因为吸毒而被拘留,两人凑巧关在同一间牢房里。在愚人节这一天,姐妹俩约定:姐姐嘉利在上午说真话,下午说假话;妹妹珍妮在上午说假话,下午说真话。

嘉利与珍妮姐妹俩外貌酷似,只是高矮略有差别,简直分不清谁是姐姐,谁是妹妹。所以,当监狱的看守进牢房提审嘉利时,他也弄糊涂了。但是他知道在这一天姐妹俩的约定。

他问道:“你们俩哪个是嘉利?”“是我!”稍高的一个回答说。“是我!”稍矮的的一个也这样回答。看守更加糊涂了。考虑了一会以后,他提出了一个问题:“现在是几点钟呢?”稍高的一个回答说:“快到正午12点了。”稍矮的一个回答说:“12点已经过了。”根据两人的答话,聪明的看守马上就推断出了哪个是嘉利。

请问:看守到牢房去是在上午,还是在下午?个子稍高的那个是嘉利,还是珍妮?

11712个乒乓球的难题

有12个乒乓球,其中有一个不合规格,但不知是轻是重。要求用天平称三次,把这个坏球找出来。

118两张小纸片

Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片,各写一个数。这两个数都是正整数,差数是1。

他把一张纸片贴在S先生额头上,另一张贴在P先生额头上。于是,两个人只能看见对方额头上的数。

Q先生不断地问:你们谁能猜到自己头上的数吗?S先生说:“我猜不到。”P先生说:“我也猜不到。”S先生又说:“我还是猜不到。”P先生又说:“我也猜不到。”S先生仍然猜不到,P先生也猜不到。S先生和P先生都己经三次猜不到了。可是,到了第四次,S先生喊起来:“我知道了!”P先生也喊道:“我也知道了!”

问:S先生和P先生头上各是什么数?

119两个机灵的朋友

菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友:S先生和P先生。

一天,菲德尔想考考他们,于是,他便从货架上取出11种规格的螺丝各一只,并按下面的次序摆在桌子上:

M8×10M8×20

M10×25M10×30M10×35

M12×30

M14×40

M16×30M16×40M16×45

M18×40

这里需要说明的是:M后的数字表示直径,×号后的数字表示长度。

摆好后,他把S先生、P先生叫到跟前,告诉他们说:

“我将把我所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们,看你们谁能说出这只螺丝的规格。”

接着,他悄悄把这只螺丝的直径告诉S先生,把长度告诉P先生。

S先生和P先生在桌子前,沉默了一阵。

S先生说:“我不知道这只螺丝的规格。”

P先生也说:“我也不知道这只螺丝的规格。”

随即S先生说:“现在我知道这只螺丝的规格了。”

P先生也说:“我也知道了。”

然后,他们都在手上写了一个规格给菲德尔工长看。菲德尔工长看后,高兴地笑了,原来他们两人写的规格完全一样,这正是自己所需要的那一只。

问:这只螺丝是什么规格?

120传教士和野蛮人

三名传教士和三个野蛮人同在一个小河渡口,渡口上只有一条可容两人的小船。问题的目标是要用这条小船把这六个人全部渡到对岸去,条件是在渡河的过程中,河两岸随时都保持传教士人数不少于野蛮人的人数,否则野蛮人会把处于少数的传教士吃掉。这六个人怎样才能安全渡过去?

121大小灯球

《镜花缘》写了一个才女米兰芬计算灯球的故事——

有一次米兰芬到了一个阔人家里,主人请她观赏楼下大厅里五彩缤纷、高低错落、宛若群星的大小灯球。

主人告诉她:“楼下的灯分两种:一种是灯下一个大球,下缀两个小球;另一种是灯下一个大球,下缀四个小球。楼下大灯球共360个,小灯球1200个。”

主人请她算一算两种灯各有多少。

122四个孩子赛跑

A、B、C、D四个孩子在操场上赛跑,一共赛了四次——其中A比B快的有三次,B比C快的也有三次,C比D快的也是三次。或许大家会想到D一定是最慢。可事实上,在这四次中,D也比A快三次。

这是怎样一种情况呢?

123国会竞选

国会议员竞选开始时,H曾为参加或不参加竞选的问题发愁了很久。想来想去拿不定主意,最后他想,还是听命于天吧。于是向两位高明的算命先生A、B请教,他们分别作了回答。

A讲完他的话之后,说:“我所说的有60%正确。”

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