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第14章 排除法(1)

所谓排除法,就是根据题目的要求,结合所学知识,排除题干中的冗余信息或者选项中的错误选项,把一些无关的问题先予以排除,可以确定的问题先确定,尽可能缩小未知的范围,从而降低理解难度,缩小选择范围,快速明确答案,以便于问题的分析和解决,提高命中率。

方法示范:

例一:分别去哪个国家【初级】

有三位旅客为A、B和C。已知他们三人一个去荷兰,一个去加拿大,一个去英国。据悉A不去荷兰,B不打算去英国,而C则既不去加拿大,也不去英国。问三个人分别去哪个国家?

本题需要用排除法,就是对题目中可能的答案逐一排除,最后留下的就一定是正确答案。因为C既不去加拿大,也不去英国,所以排除了这两种可能后,他只能去荷兰。而B不去英国,也不能去荷兰(因为C已经确定去荷兰了),所以只能去加拿大。最后剩下的A只能去英国了。这样答案就出来了。

例二:谁是冠军【中级】

A、B、C、D、E、F六人参加一场决赛,赛前三人对结果做了如下猜测:

甲:冠军不是A,就是B。

乙:冠军是C或D。

丙:D、E、F绝不可能是冠军。

赛后发现他们三个人的猜测只有一个是正确的,那么谁是冠军?

D是冠军。本题可以用排除法。假设A是冠军,则甲、丙的猜测均正确,所以排除A;假设B是冠军,则甲、丙的猜测均正确,所以排除B;假设C是冠军,则甲的猜测错误,乙、丙的猜测正确,所以排除C;假设D为冠军,则甲、丙的猜测均错误,乙的猜测正确,符合条件。所以D是冠军。

例三:她们都在做什么【高级】

一个房间里住着A、B、C、D四个女生,她们当中有一个人在修指甲,一个人在写信,一个人躺在床上睡觉,还有一个人在看书。而且已知:

(1)A不在修指甲,也不在看书;

(2)B不躺在床上,也不在修指甲;

(3)如果A不躺在床上,那么D不在修指甲;

(4)C既不在看书,也不在修指甲;

(5)D不在看书,也不躺在床上。

她们各自在做什么呢?

本题可用排除法求解。由(1)、(2)、(4)、(5)可知,A、B没有在修指甲,C也没有在修指甲,因此修指甲的只能是D;但这与(3)的结论相矛盾,所以(3)的前提肯定不成立,即A应该是躺在床上;而根据条件(4),C既不看书又不修指甲,由前面分析,C又不可能躺在床上,所以C是在写信;而B则是在看书。

这种方法看似笨拙,但在解答题时特别重要。正确运用这种方法,往往会收到意想不到的效果。这种思维方式在我们的工作和生活中都是很有用处的。这对于提高大家的逻辑思维能力、推理能力,有很大的作用。

1.翻硬币【初级】

有7个硬币都正面朝上。现在要求你把它们全部翻成反面朝上。但每翻一次必须同时翻5个硬币。根据这条规则,你最终能把它们都翻成反面朝上吗?需要翻几次呢?

2.永远坐不到的地方【初级】

儿子和爸爸坐在屋中聊天。儿子突然对爸爸说:“我可以坐到一个你永远坐不到的地方!”爸爸觉得这不可能,你认为可能吗?

3.猜明星的年龄【初级】

甲、乙、丙、丁四个人在议论一位明星的年龄。

甲说:她不会超过25岁。

乙说:她不超过30岁。

丙说:她绝对在35岁以上。

丁说:她的岁数在40岁以下。

实际上只有一个人说对了。

那么,下列正确的是()。

A.甲说得对。

B.她的年龄在40岁以上。

C.她的岁数在35~40岁之间。

D.丁说得对。

4.猜年份【初级】

17世纪中有这样一个年份:如果把这个年份倒过来看,仍然是一个年份,但是却比原来的年份多了330年。你能猜出这个年份是哪一年吗?

5.有几个天使【初级】

一个旅行者遇到了3个美女,他不知道哪个是天使,哪个是魔鬼。天使只说真话,魔鬼只说假话。

甲说:在乙和丙之间,至少有一个是天使。

乙说:在丙和甲之间,至少有一个是魔鬼。

丙说:我只说真话。

你能判断出有几个天使吗?

6.各自的体重【初级】

甲、乙、丙、丁四人特别注意各自的体重。一天,她们根据最近称量的结果说了以下的一些话:

甲:乙比丁轻;

乙:甲比丙重;

丙:我比丁重;

丁:丙比乙重。

很有趣的是,她们说的这些话中,只有一个人说的是真实的,而这个人正是她们四个人中体重最轻的一个(四个人的体重各不相同)。

请将甲、乙、丙、丁按个人的体重由轻到重排列。

7.兔妈妈分食物【初级】

兔妈妈从超市里给三个孩子亲亲、宝宝、贝贝买来了它们喜欢的食物(胡萝卜、面包、薯片、芹菜)。每个兔宝宝喜欢吃的食物各不相同。请根据三位兔宝宝的发言,推断它们喜欢吃的食物分别是什么。每个兔宝宝的话都有一半是真话,一半是假话。

亲亲:宝宝最爱吃的不是芹菜。贝贝最爱吃的不是面包。

宝宝:亲亲最爱吃的不是面包。贝贝最爱吃的不是薯片。

贝贝:亲亲最爱吃的不是胡萝卜。宝宝最爱吃的不是薯片。

8.哪桶是啤酒【初级】

一位酒商有6桶酒,容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中5桶装着葡萄酒,1桶装着啤酒。第一位顾客买走了2桶葡萄酒;第二位顾客所买的葡萄酒则是第一位顾客的2倍。请问,哪一个桶里装着啤酒?(酒是要整桶出售的)

9.两数之差【初级】

请大家在图中的8个圆圈里填上1~8这8个数字,规定由线段连着的两个相邻圆圈中的两数之差不能为1。例如,顶上的圆圈填了5,那么4与6就都不能放在第二行的某个圆圈内。

10.三个同学【初级】

某大学中,甲、乙、丙三人住同一间宿舍,他们的女朋友A、B、C也都是这所学校的学生。据知情人介绍说:“A的男朋友是乙的好朋友,并在三个男生中最年轻;丙的年龄比C的男朋友大。”依据这些信息,你能推出谁和谁是男女朋友吗?

11.三张扑克牌【初级】

有三张扑克牌牌面朝下放成一排。已知其中:

有一张Q在一张K的右边。

有一张Q在一张Q的左边。

有一张黑桃在一张红心的左边。

有一张黑桃在一张黑桃的右边。

试确定这三张是什么牌?

12.成绩排名【初级】

期中考试结束后,公布成绩。小明不是第一名;小王不是第一名,也不是最后一名;小芳在小明后面一名;小丽不是第二名;小刚在小丽后两名。那么,你知道这五人的名次各是多少吗?

13.谁寄的钱【初级】

某公司有人爱做善事,经常捐款捐物,而每次都只留公司名不留人名。一次该公司收到感谢信,要求找出此人。公司在查找过程中,听到以下6句话:

(1)这钱或者是赵风寄的,或者是孙海寄的;

(2)这钱如果不是王强寄的,就是张林寄的;

(3)这钱是李明寄的;

(4)这钱不是张林寄的;

(5)这钱肯定不是李明寄的;

(6)这钱不是赵风寄的,也不是孙海寄的。

事后证明,这6句话中有两句是假的,请根据以上条件,确定匿名捐款人。

14.盒子里的东西【初级】

在桌子上放着A、B、C、D四个盒子。每个盒子上都有一张纸条,分别写着一句话。

A盒子上写着:所有的盒子里都有水果;

B盒子上写着:本盒子里有香蕉;

C盒子上写着:本盒子里没有梨;

D盒子上写着:有些盒子里没有水果。

如果这里只有一句话是真的,你能断定哪个盒子里有水果吗?

15.破解僵局【初级】

一个天使、一个人、一个魔鬼聚到了一起。已知,天使总说真话;人有时说真话,有时说假话;魔鬼总是说假话。下面是他们之间的对话,请判断一下各自的身份。

甲说:我不是天使。

乙说:我不是人。

丙说:我不是魔鬼。

16.三子同行【初级】

把18枚棋子摆放在6×6的围棋盘上,每格只能放一枚,要使每列、每行都有3枚棋子。应该如何排列?

17.巧装棋子【初级】

有100枚棋子,要求分别装入12个盒子中,并且使每个盒子里的棋子数字中必须有一个“3”。如何装?

18.考试成绩【初级】

老师对三个学生说:“你们在这次语文、数学、英语考试中,取得了很好的成绩,并且你们三个各有一门成绩获得满分,你们能猜出来吗?”

甲想了想说:我语文考满分。

乙说:丙考满分的应该是数学。

丙说:我考满分的不是英语。

老师说:你们刚才的猜测中只有一个人是正确的,其实有一门成绩,你们三个人中,有两个人都是满分。

你能判断出这三名学生的哪一门成绩考了满分吗?

19.上课【初级】

甲、乙、丙、丁四个同学一起去同一幢教学楼上课。他们四人今天刚好分别上语文、英语、数学、物理四门课。而且这四门课正好分别是在同一幢教学楼的四层中同时进行的。已知:甲去了一层,语文课在四层;乙上英语课;丙去了二层;丁上的不是物理课。那么,你能判断他们分别在几层上什么课程吗?

20.九宫之法【初级】

将1~9这9个数字排成3行,每行3个数字,使每行每列及两条对角线的3个数字相加的和都是15。你能做到吗?

21.四四图【初级】

把1~16这16个数字依次排成四行四列,使得每行每列和对角线4个数字的和都为34。怎么排?

22.小兔买帽子【中级】

小白兔、小黑兔、小花兔分别买了一顶帽子。帽子的颜色也分别是白色、黑色和花色的。回家的路上,一只小兔说:“我最喜欢白色了,所以才买的白帽子!”说到这里,它好像发现了什么,惊喜地对同伴们说:“今天我们可真有意思,白兔买的不是白帽子,黑兔买的不是黑帽子,花兔买的不是花帽子。”

小黑兔看了一圈说:“真是这样的,你要是不说,我还真没注意呢!”

你能根据它们的对话,猜出小白兔、小黑兔和小花兔各买了什么颜色的帽子吗?

23.筷子搭桥【中级】

三根竹筷三个碗,每两个碗之间的距离都略大于筷子的长度,三个碗之间怎样才能用筷子连起来?

24.逻辑比赛【中级】

电视台举行逻辑能力大赛,有5个小组进入了决赛(每组有两名成员)。决赛时,进行4项比赛,每项比赛各组分别出一名成员参赛,第一项比赛的参赛者是吴、孙、赵、李、王,第二项比赛的参赛者是郑、孙、吴、李、周,第三项比赛的参赛者是赵、张、吴、钱、郑,第四项比赛的参赛者是周、吴、孙、张、王,另外,刘某因故4项均未参赛。

请问:谁和谁是同一个小组的?

25.集体照【中级】

去年冬天,皮皮和一些同学去哈尔滨看雪雕时照了一张合影。照片上,同学们分别戴着帽子、系着围巾和戴着手套。只系着围巾和只戴着手套的人数相等;只有4人没戴帽子;戴帽子并系围巾,但没有戴手套的有5人;只戴帽子的人数是只系围巾的人的两倍;没戴手套的有8人,没系围巾的有7人;三样都有的人比只戴帽子的人多1人。

现在考一考你:

(1)三样都戴的人有多少?

(2)只戴手套的人有多少?

(3)照片上有多少人?

(4)戴手套的有多少人?

26.彩旗的排列【中级】

路边插着一排彩旗,白色旗子和紫色旗子分别位于两端。红色旗子在黑色旗子的旁边,并且与蓝色旗子之间隔了两面旗子;黄色旗子在蓝色旗子旁边,并且与紫色旗子的距离比与白色旗子之间的距离更近;银色旗子在红色旗子旁边;绿色旗子与蓝色旗子之间隔着4面旗子;黑色旗子在绿色旗子旁边。

(1)银色旗子和红色旗子中,哪面旗子离紫色旗子较近?

(2)哪种颜色的旗子与白色旗子之间隔着两面旗子?

(3)哪种颜色的旗子在紫色旗子旁边?

(4)哪种颜色的旗子位于银色旗子和蓝色旗子之间?

27.哪一天一起营业【中级】

某个地区有一家超市、一家银行、一家百货,其中有一天是一起营业的。

已知:

(1)这三家单位一周都工作4天;

(2)星期天都休息;

(3)不会连续3天营业;

(4)有人连续做了6天的观察:

第一天,百货关门;

第二天,超市关门;

第三天,银行关门;

第四天,超市关门;

第五天,百货关门;

第六天,银行关门。

问:哪一天三家单位一起营业?

28.幸运的孩子【中级】

一个猎人在森林中打猎时,分别从三只凶猛的野兽口中救出三个孩子。现在只知道:

(1)被救出的孩子分别是毛毛、农夫的儿子和从狮子口中救出来的孩子;

(2)牛牛不是樵夫的儿子,壮壮也不是渔夫的儿子;

(3)从老虎口中救出来的不是樵夫的儿子;

(4)从狗熊口中救出来的不是牛牛;

(5)从老虎口中救出来的不是壮壮。

根据上面的条件,说说这三个孩子分别来自哪儿?又是从哪种野兽口中救出来的?

29.三人的供词【中级】

纽约展览馆的保险库被盗,丢失了一件十分珍贵的藏品,吉姆、约翰和汤姆三人因此受到传讯。三人中肯定有一人是作案者,并且盗窃现场的证据表明,作案者是一名电脑高手,他侵入了展览馆的保安系统,使所有的保护设施全部失效。这三位可疑对象每人作了两条供词,内容如下:

吉姆:

(1)我不懂电脑;

(2)我没有偷东西。

约翰:

(3)我是个电脑高手;

(4)但是我没有偷东西。

汤姆:

(5)我不是电脑高手;

(6)是电脑高手作的案。

警察最后发现:

(7)上述6条供词中只有两条是实话;

(8)这三个可疑对象中只有一个不是电脑高手。

是谁作的案呢?

提示:判定(2)和(4)这两条供词都是实话,还是其中只有一条是实话。

30.五兄弟【高级】

一家有5个孩子,老大,老二,老三,老四,老五。他们长大成人后,分别当上了老板、理发师、医生、教师和公司职员(名字和职业不是相互对应的)。

现在知道:

(1)老板不是老三,也不是老四;

(2)教师不是老四,也不是老大;

(3)老三和老五住在同一幢公寓,对面是公司职员的家;

(4)老二、老三和理发师经常一起出去旅游;

(5)老大和老三有空时,就和医生、老板一起打牌;

(6)而且,每隔10天,老四和老五一定要到理发店修个脸;

(7)但是,公司职员则一向自己刮胡子,从来不到理发店去。

问题:请将这5个人的名字和职业对应起来。

31.玻璃球游戏【高级】

几个男孩在一起玩玻璃球。每个人要先从盒子里拿12个玻璃球。盒子中绿色的玻璃球比蓝色的少,而蓝色的玻璃球又比红色的少。因此,每个人红的要拿得最多,绿的要拿得最少,并且每种颜色的玻璃球都要拿。小明先拿了12个玻璃球,其他的男孩子也都照着做。盒子中只有3种颜色的玻璃球,且数量也刚好够大家拿。

几个男孩子最后把球看了一下,发现拿法全都不一样,而且只有小强有4个蓝色球。

小明对小刚说:“我的红球比你的多。”

小刚突然说:“咦,我发现我们3个人的绿色球一样多啊!”

“嗯,是啊!”小华附和说,“咦,我怎么掉了一个球!”说着把脚边的一个绿球捡了起来。

几个男孩手里总共有26颗红色的玻璃球。请问这里有多少个男孩?各种颜色的球各有多少个?

32.猜名字【高级】

老师在手上用圆珠笔写了A、B、C、D四个人中的一个人的名字,他握紧手,对他们四人说:“你们猜猜我手中写了谁的名字?”

A说:是C的名字。

B说:不是我的名字。

C说:不是我的名字。

D说:是A的名字。

四人猜完后,老师说:“你们四人中只有一个人猜对了,其他三个人都猜错了。”

四人听了后,都很快猜出老师手中写的是谁的名字了。

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