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第5章 概率类思维游戏

120.多少场决定胜负

有100支棒球队伍出场比赛,请问:至少要比多少场才能决定优胜队伍?

121.红黑牌相同的张数

将一副拿掉王牌的52张扑克牌充分洗好后,分成A、B两堆,每堆26张牌,在这种情形下,A堆中黑色牌的张数和B堆中红色牌的张数,洗牌1000次中会有几次相同?

122.点头多少次

一所以传统教育着称的小学实施小班制的精英教育,校规非常严格。学校里只有10名男生,10名女生和一位老师。每天早上,每位学生必须一一向其他的男女同学及老师点头敬礼一次。请问这所学校的全部师生每天早上总计需要点几次头?

123.左脚还是右脚

有一位皮鞋店老板将三双同款式的高档皮鞋弄散,分别装进三个箱子里,并在每个箱子外面写上:“左左”“右右”“左右”的标签。但是,这些标签和箱子里面的鞋子完全不符合。请你打开任意一个箱子,取出一只鞋子,看看是鞋子的左脚或右脚,并猜出全部箱子内的鞋子是左脚或右脚?

124.毒药杯子放在哪

A、B两人将自己的杯子排列如图(图85),然后请侍者将装有毒药的杯子放在C或D的位置上,再按一定顺序与相邻的杯子轮流互换位置,当互换第55次时,装毒药的杯子在谁面前,谁就要把它喝下去。显然,未喝毒药者为胜利者。假设你是这位侍者,而你希望A获胜,你觉得应该把毒药杯子放在C的位置还是D的位置?

125.正反面钱的数量

有一处神殿非常灵验。据说,这座神殿的神很不喜欢钱的背面朝上。于是,神职人员想出了一个办法,就是:投进箱子的钱若是正面朝上,才可以继续投。如果是背面则不可再投钱。如此,正面朝上的便会比背面朝上的钱多,而且,箱中正面朝上的钱也会逐渐地增加。

这的确是个好主意。但出乎意料的是,正面朝上的钱竟然和背面朝上的钱数量各占一半,为什么?

126.暖气房和冷气房的可能性

有一家旅馆,如图(图87)所示,其中三栋是两个房间连在一起,暖气房和冷气房加起来总共有六间,而且每个房间都有各自的出入口。如果先走到暖气房的话,隔壁的另一个房间是暖气房的可能性大,还是冷气房的可能性大?

127.需要蘸几次墨水才行

现在,要用笔画一座由36个三角形组成的金字塔,为了使金字塔画得漂亮,一定要用蘸了水的钢笔;蘸一次墨水,可以画出跟下图(图89)一样大的4个小三角形。请问,如果要画成个一个大金字塔,钢笔需要蘸几次墨水才行?

128.几点几分

如图(图90)当时钟转到3点和9点时,众所周知时针和分针的位置正好成一个90°的直角,但长针和短针方向相反呈一直线(180°),而且短针恰好指在整点的刻度上,这样的情形一天之中只有两次,请问各是几点几分?

129.什么方法才能不拿到一元硬币

妈妈叫小华和小明去买东西,两个人都不愿意去,妈妈想了一个办法,拿了一个一元的硬币和15个一角的硬币,要两个人分别取拿,最后拿到一元硬币的人就得去帮妈妈买东西。但是一次不能超过三个硬币。要用什么方法才能不拿到一元硬币呢?

130.占卜精确度

王先生去请教A、B两位占卜师。

A:“我的算命,命中率为百分之六十。”

B:“我算的命,只有百分之三十准确。”

于是,王先生决定让B算,为什么?

131.该敲哪个门

有三组人在某个宾馆订了房间,其性别分别为男两名,女两名及男女各一名。他们正确地在房门上挂着♂♂、♀♀、♂♀的牌子。但是,有一人爱搞恶作剧,故意将牌子任意调换,使住在房内的人和门牌完全不符合。但是,有一个方法可以只要敲其中一个房间的门且听到其中一人的回答声,便能够完全猜出所有其他两个房间住什么样的人。请问须敲挂那个牌子的门?

132.谁吃了蛋糕

宴会所准备的蛋糕全被吃光,小王非常生气,便盘问四名最有嫌疑者,他们分别回答:

A:“是B吃的。”

B:“是D吃的。”

C:“我没有吃。”

D:“B在说谎。”

此四人中只有一人说了实话,其余三人都说谎,吃掉蛋糕者为其中之一人,请问是哪一个?

133.何时同时踏左脚

一对男女并肩散步。首先,两人一起踏出右脚。其后,因为男士的脚步较长,他们便以男二步女三步的等速继续行走。请问同时踏出第一步以后,要等到女士的第几步,两人才可又同时踏出左脚?

134.谁是姐姐谁是妹妹

有一对美丽的姐妹。姐姐上午时很诚实,一到下午便变得爱说谎,她的妹妹则相反,上午很爱说谎,一到下午便变得很诚实。有一个人问这两位姐妹说:“哪一位是姐姐?”较胖的回答:“是我。”较瘦的也回答:“是我。”那个人又问:“现在几点?”较胖的回答:“马上就中午了。”较瘦的回答:“已经过了中午。”请问现在是上午还是下午?还有,谁是姐姐谁是妹妹?

135.获得几票才有希望当选

班级要选出三位班干部。一人只能投一票,前三名最高票者当选。这个班级共有49人,而有7位候选人。请问最少需获得几票才有希望当选?

136.睡着还是醒着多

想想看:人自出生后一直到现在,究竟是睡着的次数多还是醒着的次数多?又多多少呢?

137.要工作几天

在某超市工作的小娟,有个奇怪的规律。如果某天休息,而前一天不休息,那么第二天就休息;但前一天若休息,那么第二天就要工作。另外,如果某天要工作,而前两天休息,那么第二天也要工作;但前两天若要工作,那么第二天就休息。

一年365天之中,小娟在没有星期假日的情况下,要工作几天呢?

138.哪一家银行比较有利

在A银行存款3万元3年,利息为3000元;在B银行存款4万元4年,利息为4000元。请问存1万元1年,要存在哪一家银行比较有利呢?

139.最少几人呢

会议开始了。出席会议的10人之中,有6位是上海人、7位年龄超过50岁、8位北京大学毕业、9位已婚,而这10人皆为男性。据估计,出身上海、年龄50岁以上、北京大学毕业的已婚男性最多6位,那么最少几人呢?

140.该把水卖给谁

在沙漠中水是至为宝贵的,有时为了多一公升少一公升争执,甚至还会闹出人命。有个卖水的商人,用一只大皮囊内装25公升的水,步行在沙漠中兜售。这时分别有一个要买19公升,一个想买12公升水的顾客上门。卖水商的水不够卖给两人,所以只好选择卖给其中一个。在炎炎沙漠中,他只想赶紧了结买卖回家,而从皮襄中倒出1公升水必须费时10秒。你说,他该把水卖给谁呢?

141.一天共会出现几次

一个数位显示型的电子手表,一天当中会出现许多次三个相同数字并排的画面。你知道一天共会出现几次?(正午和午夜都是以12:00表示)

142.谁是阿香的男友

阿香是办公室里的万人迷,她身边的九名男同事都想要追求她。可是据说她和这九个同事当中的某人,已经开始交往,只是不愿公开。好事者纷纷向这九名男同事打探,当中只有四人讲的是真话。

你能从他们的话语里,找出阿香交往中的男友吗?

A:这人一定是G,没错。

B:我想应该是G。

C:这人就是我。

D:C最会装模作样,他在吹牛。

E:G不是会说谎的人。

F:一定是I。

G:这个既不是我也不是I。

H:C才是阿香的男友。

I:是我才对。

143.六兄弟怎样好好吃完这顿饭

有一家六兄弟,从上至下排行分别是老大、老二、老三、老四、老五、老六。这六兄弟要围坐在一张圆桌上共同吃饭,但是他们彼此间都与排行在上和在下的兄弟水火不容,绝对不能紧邻坐在一起用餐。现在,假若老三旁边不坐老五的话,那么老二身边应该坐哪个人,这六兄弟才能好好吃完这顿饭呢?

144.到底发生了什么

海港边的一间旧仓库里,躲藏着两名恐怖分子。巡逻的警官接到密报后,单枪匹马前往该地,结果演出一场激烈的枪战。

第二天,警官同事问他说:“结果你逮捕了那两名恐怖分子了吗?”

“不,没有那么顺利……”

“那么,你让他们逃走了吗?”

“不是……”

“莫非全都被杀死了?”

旧仓库中,警官和两名恐怖分子到底发生了什么事?

145.拿对自己伞的概率

东东、巍巍和欢欢三人是死党,上课如果碰到下雨天,她们就把雨伞放在教室的门口,她们都在伞上不明显的地方写了自己的名字,不过乍看之下很难分辨出来,请问如果其中只有两人能不看名字就能拿对自己的伞,那么第三个人拿对自己的伞的几率是百分之几?

146.什么时间回办公室

刘先生任职的公司规定午休时间是从正午长针和短针重叠时开始,一直到下一次长短针再度重叠为止,没有戴表习惯的刘先生想尽量延长午休时间,请问他最迟要在什么时间回办公室?时间尽可能精确到以秒为单位。

147.该写几个数字

医院开给老王十颗药,要他从今天起每天服用一颗。药丸虽然颜色与形状都相同,但是每颗的成分都不一样,所以绝不可吃错药。于是老王就在药丸上写号码,由1开始编号。那么老王该写上几个数字呢?

148.第几分钟时Y被吃掉

瓶子里有未知生物X一只、Y二十只。每一分钟,X吃掉一只Y,同时X和Y都各自分裂成原来数目的两倍,请问在第几分钟时,Y会被全部吃掉?

149.至少要用到几个印章

晓晓正在喂10头牛。这10头牛的外观和体形都很像,很难分辨。所以为了容易分辨,就在它们身上盖了章。这里有0至9等十个印章,请问至少要用到几个印章?

150.获取最多的钻石

国王对大臣说:“这个瓦罐里面装有101个大小、重量、质地、触感都一样的石头。黑石头有50个,白石头有51个。现在我让你蒙上眼睛任意取出这瓦罐里的石头,数目不计,而且只要你拿出来的石头正好是黑白各半,我就赏你与拿出的石头相同数目的钻石。”

这时国王身边的随从便悄悄对大臣说:“你也别费神了,只要拿两个便有50%的几率可以拿到钻石了。”可是除此之外,没有什么更好的方法吗?

151.长针与短针重叠的时间

阿丁制作了一个奇妙的时钟,一般的时钟上都用长针和短针同时表示时间,可是阿丁这个时钟的短针已被固定,而长针和数字圆盘是可以旋转的。在不计秒数的情况下,请问这个时钟的长针走一圈后,与短针重叠的时间需要多久呢?

152.怎样交班

某地底隧道的工地现场,有60名工作人员轮番施工。因为工地深入地下,完全不见天日,所以无从分辨白天晚上。而且该地有十分强烈的磁场,任何钟表在此都不好用。

按规定,这些工人每隔一小时,就轮替十人到地面上休息。而在这种完全无法计时,又与外界没有任何联系的情况下,这些工人竟然都能分秒不差的轮番交班,这是为什么呢?

153.有多少人被释放

在某个国家,有10个犯人被带到国王面前。这10个犯人全都带着有颜色的帽子,他们看不到自己的帽子,但是能看到别人的帽子。国王对这些犯人说:“你可以看看周围的犯人!如果你能看到三个以上带黄帽子的犯人,就把你当场释放。”然后,国王命令其中X个犯人带上黄帽子,结果10个犯人之中有X个犯人未被释放。请问,究竟有多少人被释放?

154.谁吃了蛋糕

在餐桌上放了一块蛋糕,出去一趟再回来,蛋糕不见了。问了在场的三个人,得到的回答如下。

A:“我?我吃了。好好吃哦!”

B:“我看到A在吃。我也想吃。”

C:“总而言之,我和B都没有吃。”

假设这里面只有一个人说谎,那么是谁吃了蛋糕?

155.馒头的几率

有十个盒子,每个盒子装有50个馒头。把每盒馒头用估量的方式分成两半,装入不同袋子里面,总共装成20个袋子。这个时候,装入一个袋子里面的馒头数的平均刚好是25个的几率有多大?

156.三个小孩的年龄排列

古代有一个国王有三个孩子A、B、C。调查的结果,得知A和B的年龄差三岁、B和C的年龄差两岁,且A不是长子,三个小孩的年龄排列应该如何?

157.掷骰子

掷一次骰子,出现3点的几率是六分之一。连续掷二次出现3点的几率是三十六分之一;连续掷三次出现3点的几率是二百一十六分之一。假定现在掷三次,三次都出现了3点,接着再掷,第四次出现3点的几率是多少?

158.答对的把握

李勇参加考试。考题是三十道三选一的选择题,一题一分,只要答对十五题以上就算及格。

以几率来说,随便答也可以答对三分之一--十题。李勇有把握答对的题目有六题。

李勇想这样他起码可以及格。他的想法正确吗?

159.玻璃是谁打的

妈妈外出,回来后发现厨房窗户的玻璃被打破了。

她问四个女儿,得到以下的回答:

A:“我没有打破。”

B:“是我打破的。”

C:“A没打破”

D:“B没打破。“

嫌犯就在四个女儿中,打破玻璃的人一定在撒谎,玻璃到底是谁打破的呢?

160.选择B医生的理由

有一个病人需要动手术,他打听到两位在这方面的权威医生。根据过去的记录资料得知,A医生动这种手术的成功率是百分之七十,B医生是百分之六十五。病人希望手术成功,毫不犹豫的选择了B医生。两位医生执行这种手术的次数、费用、地理条件和医德等,完全相同。这究竟是为什么呢?

161.嫉妒的丈夫

三个嫉妒心极强的丈夫带着他们的妻子一起过河,但只有一条小船。小船一次只能载两个人,而六个人中只有三人会划船。任何一位妇女除了与自己丈夫或别的妇女一起外,都不能与别人的丈夫单独在一起,那么怎样安排才能使大家过河?

162.偷答案的学生

一天,在迪姆威特教授的一节物理课上,他的物理测验的答案被人偷走了。有机会窃取这份答案的,只有阿莫斯、伯特和科布这三名学生。

(1)那天,这个教室里总共上了五节物理课。

(2)阿莫斯只上了其中的两节物理课。

(3)伯特只上了其中的三节课。

(4)科布只上了其中的四节课。

(5)迪姆威特教授只讲授了其中的三节课。

(6)这三名学生都只上了两节迪姆威特教授讲授的课。

(7)这三名被怀疑的学生出现在这五节课的每节课上的组合各不相同。

(8)在迪姆威特教授讲授的一节课上,这三名学生中有两名来上了,另一名没有来上。事实证明来上这节课的那两名学生没有偷取答案。

这三名学生中谁偷了答案?

163.罗斯林勋爵赌博法

两个小伙子,身上带着同样多的钱,打算在赛马中采用罗斯林勋爵赌博法,即把赌注押在最孬的马身上,而且押下的赌金等于赌博公司开出的这匹马对1美元的赔率。

吉姆把赌注押在劣马科希努尔身上,赌它赢得第一,而杰克则认为它可得第二,于是他们根据不同的赔率押下了不同的赌注,尽管这两笔赌注相加起来花去了他们所带赌金之和的一半。

结果,他们居然都赢了。赢了钱后,吉姆身上的钱现在是杰克的2倍了。

注意赌注必须是以整美元下的(不准有几角几分等零钱),你能否猜出他们各赢了多少钱?

164.猜小球

五个盒子里分别装有红、绿、黑、黄、灰五种颜色的小球。小苗让甲、乙、丙、丁、戊五个人来猜,猜对者有奖。

甲说:第二盒灰色,第三盒黑色。

乙说:第二盒绿色,第四盒红色。

丙说:第一盒红色,第五盒黄色。

丁说:第三盒绿色,第四盒黄色。

戊说:第二盒黑色,第五盒灰色。

五个人都猜对了一盒,且每人猜对的颜色都不同。请问,每盒都装了什么颜色的小球?

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