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第20章 墨学与哲学 逻辑 军事(3)

《经下》说:“区物一体也。说在俱一、惟是。”《经说下》举例解释说:“俱一,若牛马四足。惟是,当牛马。数牛数马,则牛马二。数牛马,则牛马一。若数指,指五而五一。”“牛马”为一集合概念,由“牛”和“马”两个元素构成。“牛马”集合,不能简单归结为“牛”,也不能简单归结为“马”,具有新的性质。

“俱一”,是元素每一个都是一个,如说“牛马四足”,指的是“牛四足”、“马四足”,不是牛马加起来“四足”。“惟是”,说的是“牛马”集合概念整体的性质。从元素意义上说,“数牛数马则牛马二”,是说“牛马”集合概念有两个元素。从整体上说,它是一个集合:“数牛马,则牛马一。”

这就如同问:“一只手有几个指头?”回答是:“有五个。”这是从元素意义上说。又问:“这五个指头是几只手上的?”回答是:“是一只手上的。”这是从集合意义上说的。有五个手指头白一只手,从元素意义上看,它是五,从集合意义上看,它是一。。

《经下》说:“牛马之非牛与可之同,说在兼。”《经说下》说:或不非牛,或非牛,而“非牛也”可,则或非牛,或牛,而“牛也”可。故日:“牛马非牛也”未可,“牛马牛也”未可。卿或可或不可。而日:“‘牛马非牛也’可,‘牛马牛也’可。”不可。且牛不二,马不二,而牛马二。则牛不非牛,马不非而牛马非牛非马,无难。

“牛马”可理解为以典型事例充当的逻辑变项符号。“牛马”作为一个整体,是兼名,属集合概念。集合概念的特征,在于它反映的是若干元素构成的整体。集合所具有的性质,并非构成集就像人的手和手指的关系一样,手由五个手指构成,但手不是五指中的任何一指。因此,“牛马非牛”与“牛马非马”两个命题都成立。墨家精研集合和元素概念理论,讨论集合和元素勰念的区分与联系,为古代逻辑和数学理论增添异彩。实体和性质

《大取》:“以形貌命者,必知是之某也,焉知某也。”“诸以形貌命者,若山、丘、室、庙者皆是也。”“不可以形貌命者,虽不知是之某也,知某可也。”“荀是石也白,败是石也,尽与白同。是石也虽大,不与大同,是有使谓焉也。”

根据“名”的生成方式不同,区分为“以形貌命者”和“不可以形貌命者”两种。“以形貌命者”,如“山”、“丘”、“室”、“庙”等,是具体概念、实体概念,必须知道“名”所反映的对象,才能认知它。

“不可以形貌命者”,如“白”、“大”等,是抽象概念、性质概念,概括事物的性质(包括关系),它不是具体概念、实体概念,不知道“名”所反映的对象,也能认知它。这种概念,又分为“量数之名”和“非量数之名”,体现相对性和绝对性的不同。

“量数之名”有相对性,依赖于跟别的数量比较,才能认知它。如“大”与“小”比较,才能知道“大”。“大石头”与“小石头”比较,才能知道“大石头”的“大”。检验的方法是,“大石头”打碎,每一小块,未必能称为“大”。这是“大”概念相对性的表现。“大”、“小”、“多”、“少”等关系概念,都是这样。

“非量数之名”有绝对性,相当于抽象概念、一般性质概念(不包括关系),它不依赖于跟别的性质比较,也能认知它。如“白”,是事物的绝对性质,不依赖于与事物其他性质比较,也能认知它是“白”。检验的方法是,“白石头”打碎,每一小块,能称为“白”。这是“白”概念绝对性的表现。范畴、类和单独概念《经上》说:“名:达、类、私。”《经说上》举例解释说:“物,达也。有实必待之名也命之。马,类也。若实也者,必以是名也命之。臧,私也。是名也止于是实也。声出口,俱有名。若姓字丽。”

‘‘达”:通达、全面、普遍。“达名”:外延最大的普遍概念,指万物的通名。《荀子·正名》所谓的“大共名”,是综合各类名而成,为最普遍的类概念,如“物”这个达名,是概括一切客观存在实际事物的概念。“类名”概括许多不同事物的共同属性,即荀子的“小共名”或“大别名”,是达名之外的普遍概念。如“马”,此类名包含各种各样的马。“私名”,指称一个个别事物的单独概念,为独一无二的个体之名,如“臧”这个人。

“达名”外延最广,涵盖世间一切事物。“私名”外延最小,只概括一个对象。“类名”是介乎“达名”与“私名”间的概念。凡具有相同性质的事物,都属同一类,都可用这个“类名”来称谓。相对于“达名”来说,它是特殊。相对于“私名”来说,它是一般。这种对“名”的划分,意义重大。作为概念论的知识,一直沿用至今。

3.定义形式

正确思维,必须概念明确。定义是从内涵角度明确概念的逻辑方法。《墨经》有概念定义一百多条,定义方法有种差定义

发生定义两种。

种差定义,揭示被定义项与其他同级种概念之间的差别差”,即概念内涵,概念所反映的特有属性。如《墨经》说“罪,犯禁也。”“不在禁,虽害无罪。”“罪”的定义是“犯禁”违犯国家禁令。如果某行为虽对人有害,却不违反法禁,就不

犯罪。

发生定义,即种差是对象发生。如《墨经》说:“圆,同长也。”“规写交。”即圆是用规以“一中同长”的方法,画图形,近似于如下定义:“圆是一个点,在平面上,以等距离,绕一定点运动,形成的封闭曲线。”它从“圆”的产生过程,揭示其种差。《墨经》说:“方,柱隅四权也。”“矩写交。”即方是《墨经》有大量条目,用外延划分和内涵定义两种方法并举。如说“名:达、类、私”和“见:体、尽”等条目,都是划分,但在相应的《经说》中,则同时使用内涵定义,既明确按概念外所划分的子项,又明确各子项的特有属性,这是相当完满的明确概念方法,是墨家理论思维和科学精神的表现。三命题论1.全称和特称命题是对事物断定的思维形式。墨家研究多种命题的性质、特点和表达方式,对命题进行分类。《小取》说:“以辞抒意。,,《经上》说:“言,口之利也。执所言而意得见,心之辩也。闻,耳之聪也。循所闻而得其意,心之察也。”

“言”、“辞”指语句。“意”指命题。语句表达命题。语句属于语言系统,命题属于思维系统。听别人说话,是耳朵的正常功能。根据听到的语句,把握其中的命题,是思维器官的审察分析作用。命题是把包含于概念里的内容加以展开,形成的思维形式。概念蕴含着对客观事物属性的断定,但概念不是命题。概念展开为命题,把断定明朗化。概念展开为命题,叫“以辞抒意”。墨家对命题的分类,有全称和特称、假言和模态命题。

全称命题是断定事物全部情况的命题。用全称量项“尽”、“俱”,相当于“凡”、“皆”、“所有”、“一切”。《经上》说:“尽,莫不然也。”《经说上》说:“俱止、动。”“尽”、‘‘俱’’是莫不如止匕,全音巧女口止匕。

特称命题是断定事物部分情况的命题。用特称量项“或”、“有”,相当于“有些”、“有的”。《小取》说:“或也者,不尽也。”《经说上》说:“以人之有黑者、有不黑者也,止‘黑人’。”特称量项“或”、“有”的定义,是“不尽”,即不是全部。《经上》说:“动,或徙也。”是说物体中有一部分运动。《小取》说:“马或白者,二马而或白,非一马而或白。”即“马或白”断定的语境,至少有两匹以上的马,如果只有一匹马,就不能这样说。

按命题断定的质,分为肯定和否定。全称命题有全称肯定和全称否定,特称命题有特称肯定和特称否定。《经上》说:“樱,相得也。”《经说上》举例说:“尺与尺俱不尽,端与端俱尽,尺与端或尽或不尽。”

“尺”:直线。“端”:点。“尽”:重合。“尺与尺俱不尽”,即两直线相交,二者都不完全重合(全称否定命题)。

“端与端俱尽”:点与点完全重合,两点相交,二者都完全重合(全称肯定命题)。

“尺与端或尽或不尽”,即线与点接触,一直线与一点相交,从点方面说,是完全重合(特称肯定命题)。从直线方面说,是不完全重合(特称否定命题)。2.假言命题假言命题,是表示假设和结果的关系的命题。《小取》说:“假者,今不然也。”假设是表示与当前事实不符的假定、设想。在假设条件下,设想会出现什么结果。墨家将假设条件和结果间的关系,归结为“小故”和“大故”。

《经上》说:“故,所得而后成也。”《经说上》举例解释说“小故:有之不必然,无之必不然。体也。若有端。大故:有必然,无之必不然。若见之成见也。”“非彼必不有,必也。”

“故”是得到它,成就一定结果。“小故”,相当于必要条件“有之不必然,无之必不然”,是必要条件假言命题前后件关系式的古汉语表达。

“非彼必不有’’是‘‘无之必不然”的另一表达。“之”、是变项,可以分别代之以p和q。“有之不必然”,可以换成

p不一定有q”。“无之必不然”,可以换成“无p一定无q”。这与西方逻辑一致。

“大故”,相当于充分必要条件。“有之必然,无之必不然”,3.模态命题

墨家突出研究时间模态,《墨经》定义时间模态词“且”、已”。《经上》说:“且,言然也。”《经说上》解释说:“自前日且,自后日已,方然亦且。”

“且”是表示事物存在状况、样式的模态词。“且”可以表示两种时态,一是在事情发生前使用,相当于“将”、“将要”,二是在事情发生过程中使用,相当于“正在”、“刚刚”。“已”表示过去时,相当于“已经”、“曾经”。这种时间模态词的引进,使模态命题有三种时态。

或然命题

在一事物过程发生之前,断定有可能发生,使用将来时间模态词“且”。《小取》说:“且入井,非入井也。止且入井,止入井也。且出门,非出门也。止且出门,止出门也。且天,非天也。寿且夭,寿天也。”

“且”在时间上表示将来时,从模态上表示可能性。“且人井”,即将要人井,可能人井,“入井”还没有变为事实。“止且人井”,是采取措施,如拉住将要人井、可能人井的人,或盖住井盖,制止“将要入井”、“可能人井”,等于制止“人井”事实的发生。

“且出门”,即将要出门,可能出门,“出门”还没有变为事实。“止且出门”,是采取措施,如拉住将要出门、可能出门的人,或把门关上,制止“将要出门”、“可能出门”,等于制止“出门”事实的发生。

“且夭”,即将要夭折,可能夭折,“夭折”还没有变为事实。“寿且天”,是采取措施,如积极治疗疾病,改善营养条件,制止“将要夭折”、“可能夭折”,等于制止“夭折”事实的发生。

其公式是:或然命题,不等值于实然命题。否定或然命题,等值于否定实然命题。

实然命题

“已”表示完成时的模态。《经上》说:“已:成;亡。”《经说上》解释说:“为衣,成也。治病,亡也。”“已”又分为两种:“成”和“亡”。“成”是建设性的,从无变为有,如制成一件衣服。“亡”是破坏性的,从有变为无,如治病除根。《墨经》进一步研究了过去完成时模态。

《经下》说:“可无也,有之而不可去,说在尝然。”《经说下》解释说:“已然,则尝然,不可无也。”《经下》又说:“无不必待有,说在所谓。”《经说下》解释说:“若无马,则有之而后无。无天陷,则无之而无。”“无”又分为两种:一种是从“有”变为“无”,如先前有马,现在无马。一种是本来就没有之“无”。如天陷(天塌下来),从来没有。要正确理解所说“无”的含义,必须根据语境判断。世界上一旦“有”什么,那就无法抹杀。因为它曾经如此,即“尝然”。世界上已经发生过某事(“已然”),就不能说没有发生过(“不可无也”)。在一事物发生过程中表述,使用现在时间模态词“方”或“且”。《经说上》说:“方然亦且。”方:开始,正在。“国家方危”,可以说“国家且危”。现在时语句表示一种事实开始发生,正在发生,从模态上说,相当于实然命题。

必然命题

必然命题,是对,必然性的断定。“必”是经常使用的模态词。《墨经》指出,必然命题的论域,如果涉及一类事物,则带有全称性和全时间性。《经下》说:“必,不已也。”《经说下》举例解释说:“谓一执者也。若弟兄。一然者,一不然者,必不必也工是非必也。”“必”蕴含“尽”。“尽”:全都如此。“一然者,不然者”,有个体是这样的,有个体不是这样的,是“不尽然”,并非全部个体如此,即“不必”,不是“必”。“必”:所有个都如此,并且所有个体都永远如此。若有个体、有时如此,有体、有时不如此,就不是“必”,而是“非必”,即必然命题的定,负必然命题。

《经说下》说:“行者必先近而后远。”即走路,一定是先走近处,然后才能走远处。《贵义》说:“贫家而学富家之衣食多用,则速亡必矣。”即如果贫困家庭效仿富裕家庭,在衣食方面费很大,那么,一定会很快败落。必然命题有负命题,墨家常用“不必”、“非必”、“弗必,,示。负必然命题等于或然命题。对一类事物而言,如果不具有全称的意义,或全时间性的意义,那就不能说是“必”,就是“不必”、“非,必”、“弗必”。《经下》说:“无说而惧,说在弗必。”《经说下》说:“子在军,不必其死生。闻战,亦不必其死鳌。前也不惧,今也惧。”儿子在军队中,不能必然断定其生死。听到战斗的消息,也不能断定其生死。墨家用这种负必然命题及其推论,对参加防御战争的军人父母做工作,希望他们不要为参军和参战的儿子担心恐嗅。认为这种担心恐惧,是没有根据的。

根据模态逻辑的原理,并非必然p,等于可能非p,即否定必然肯定命题,等于可能否定命题。《墨经》的理解,合乎现代模态逻辑的知识。

《经下》说:“物之所以然,与所以知之,与所以使人知之,不必同,说在病。”《经说下》说:“或伤之,然也。见之,智也。告之,使知也。”事物状况的原因,认识的途径,传播的媒介,这三者不一定相同。例如有人受伤,这是生病的原因。亲眼看见,这是认识的途径。用语言告诉别人知道,这是传播媒介。这表现墨家从事物本来面目解释事物,而不附加一点主观的成分。墨家科学地、客观地对待某种事情的发生。“不必同”,等值于“可能不同”。这是应用负必然命题的实例。墨家在两干多年前提出的命题理论,有重要科学价值,当代生活同样有用。四推理证明1.推论原理墨子首次提出有逻辑意义的类、故、法三范畴,在辩论中应户甘。

《非攻下》说,好攻伐之君又饰其说,以非子墨子日:“以攻伐之为不义,非利物与?昔者禹征有苗,汤伐桀,武王伐纣,此皆立为圣王,是何故也?”子墨子言日:“子未察吾言之类,未明其故也。彼非所谓攻,谓诛也。”“若以此三圣王者观之,则非所谓攻也,所谓诛也。”

否定以无义伐有义之“攻”,并不意味着否定以有义伐无义之“诛”。“攻”与“诛”并非同类。表面上看,二者都是战争,但性质不同,一为非正义之战,一为正义之战。从逻辑上看,它们性质不是一类。墨子提出“察类”,即仔细审察事物类别,防止把表面相似,而实质不同的事物混为一谈。墨子提出“类”概念,表明他已把客观事物的类,及其在人的思维、语言中的反映,作为思维、认识的对象,这是逻辑的开端。

墨子言谈辩论,常问“为什么”,以探究原因、根据和理由,即“故”。《尚贤上》、《兼爱中》、《非攻下》等都有“是其故何也?”之类的话。《天志下》说:“今有人于此,人人之场园,取人之桃李瓜姜者,上得且罚之,众闻之非之,是何(故)也?日:不与其劳,获其实,以非其所有而取之故。”

即偷窃行为之所以不义,是因为它不劳而获,占有他人劳动成果。墨子通过这样的回答过程,探明现象因果联系,使认识加深,已把“故”作为逻辑范畴使用。

墨子本人是技艺高超的工匠。《法仪》说:“百工为方以矩,为圆以规,直以绳,正以悬,平以水。”即工匠用矩尺定方形用圆规定圆形,用绳定直线,用悬锤定偏正,用水平仪定平面。墨子从中总结出“百工从事,皆有法所度”的规律。他说:“下从事者,不可以无法仪。无法仪而其事能成者,无有也。”子从“法”的概念出发,引出“方法”的概念。《天志中》说“匠人亦操其矩,将以量度天下之方与不方也?日:中吾矩者,谓之方。不中吾矩者,谓之不方。是以方与不方,皆可得而之。此其何故?则方法明也。”“法”是标准、方法、法则,客事物,人的行为,说话、写文章,都有法可循。

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