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第12章 图形竞技场 (2) (2)

中秋节公园要挂24个灯笼,想把它挂成28行,每行要有3个灯笼。你能帮忙挂一挂吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以尝试着用一个正方形套着一个正方形的方法。

164.救火游戏

B处是一个工厂,一天突然失火了。工人急忙打119向消防队求助,消防队地处A处。如果消防车上没水,要以最快的速度到小河里取水,再到B处救火,请你马上找出一条最近的路线指挥消防车去救火。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

解决这个问题需要动用一点儿数学知识。可以先找出B点的对称点。

165.陈景润的难题

陈景润是著名的大数学家,他从小就爱思考问题。一天,老师用24根火柴排成了一大一小的两个正方形,让他先移动图中的4根火柴,使两个正方形变成3个,然后再移动8根,使图形变成9个全等的正方形,最后再拿掉8根,再使图形变成5个正方形。面对疑难,陈景润头脑冷静,用心分析,很快找出了答案。

你知道陈景润是怎么移动火柴的吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以把这个图形移动成一个连接着一个的那种形状。

166.奇怪的绳圈

下图中画的是一根完整的绳子,如果现在依照图中所示的方向拉下这条绳子的两端,绳子不会打结,但是会缠住其中的一颗钉子。那会是哪一颗钉子呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

解答这道题,你不妨拿几个小图钉,再拿条小绳子仿照图中的缠绕起来。这样很快便会得出答案。不过缠绕绳子之前,一定要看仔细这条绳子到底是怎么摆放的。

167.转几圈

如图所示,两枚相同面值的硬币紧贴在一起。硬币B固定不动,硬币A的边缘紧贴并围绕着B旋转。当A围绕着B旋转一周回到原来的位置时,它围绕着自己的中心旋转了几个360°?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

要充分运用你头脑中的那双眼睛,即充分运用你的视觉想象力。几乎可以肯定,你想当然认为是正确的答案很可能就是错误的。

168.硬币与正方形

有12枚硬币,排成下列图形。每枚硬币都是一个正方形的一个端点。这样的正方形共有6个。如何移走3枚硬币,使得只剩下3个正方形?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以拿出几枚硬币摆放在桌子上,然后试着移动,很快你就能找出答案。

169.叠在一起的纸

有8张同样大小的正方形纸,如图所示叠在一张桌子上。只有标号为1的那张纸能被全部看到,其余的7张只能看到一部分。

你能按照顺序自上而下写出每张纸的标号吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

仔细盯着这张图,看到一个下面压着一个,逐渐就会发现那个被压在最底层的纸张。

170.巧变正方形

上劳作课时,莱兹在老师的帮助下,用16根小木棒组成了连在一起的5个正方形。现在,梅尔老师让莱兹移动其中的8根小木棒,使它变成由9个正方形组成的图案。你知道怎么移动吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以把它移动成交织在一起的正方形,这样就能够使数目变多。

171.有趣的门雕

(3)每个蓝色圆形都正好和两个黄色圆形相接。 (2)

有一位艺术家拍了一张照片,照片是一处非常有趣的门雕。如图所示,你能从中看到多少个正方形?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

如果正方形无限地延伸下去,那么每增加一个大正方形,就要多出4个小正方形。

172.重新拼图

这幅拼图由169个小正方形组成。请你想办法,怎样将它分成3部分,以便重新拼合成一个完整的正方形。需要注意的是,应当沿着小正方形的直线来剪开。此外,由于材料两面的性质不同,因此不能够把某块翻到反面去,图案的倒顺、间隔,都应该照原样准确配合。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

先将拼图剪成3块之后再拼合。

173.分月牙

月初的时候,月亮显现出来的是月牙形。请你用两条直线把一个月牙分成6部分。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

画出两条交叉的线,就可以把月牙分成6份了。

174.围成三角形

大家都知道,三角形的两条边长的和,要大于第三条边的长。下面有3根木棒,在不折断和折弯的情况下,你能把它们围成一个三角形吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

此题的难点在于,只是要围出三角形,并不要求你一定要把木棒的长度都用上,因此有很多种围法。

175.有趣的字母迷宫

有一句英文很多人都懂:I LOVE YOU(我爱你)。现在请把I LOVE YOU这6个英文字母填入下面6×6的格子里,使得每一行、每一列以及每一个分隔的小六宫格里都必须包含I LOVE YOU这6个字母。注意,U即英文的YOU。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

如果了解并玩过九宫格游戏的话,解答这道题就容易多了。

176.分巧克力

小虫得到了一大块巧克力,这块巧克力由3个方块组成(如下图所示)。现在,小虫想要将其平均分成8份。请问,她应该怎样分呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

分割后的每个小图形都是一个小梯形。想想看,怎么才能分割成梯形吧。

177.母鸡怎样下蛋

一次,薇薇安和爷爷一起回老家。老家有几个老乡一起弄了一个养鸡场,没事的时候,他们会在养鸡场里闲聊。一次,在他们闲聊当中,说了这样一道题,他们是想让薇薇安解答看看。题目是这样的:一只母鸡想使每行,包括横、竖和斜线中的鸡蛋不超过两个,它能在蛋格子里下多少蛋?你能在表格中注出来吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

图中的两个鸡蛋已下好了,因而不能再在这条对角线上下蛋了。

178.排列兔子

直线AA上有3只兔子,直线CC上也有3只兔子,直线BB上有2只兔子。按照这种方法来算有多少条直线上有3只兔子?有多少条直线上有2只兔子?如果拿走3只兔子,将余下的6只兔子排成3排,且每排有3只兔子,该怎么排列?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以把硬币当成兔子,摆放在桌子上,然后数一数多少条直线上有3枚硬币,多少条直线上有2枚硬币。然后再拿走3枚硬币,试着摆放。

179.游览城堡

到了A城,你可以去游览附近的城堡,路上有箭头路标,但是它却被横竖交叉线掩盖而不容易看清楚(如下图所示)。其实,箭头的大小、形状就隐藏在这些线条里。到底在哪里呢?找找看吧。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

粗线、细线混合在一起,让人很难辨认。不要被表面现象迷惑,认真观察就可以找到路标。

180.神秘的运动员

图中的每一个大墨点,都是一个运动员的头,图中共画了8个进行着不同体育运动的运动员。你能把这8个运动员一一找出来吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

解答这个问题,需要你盯着图仔细看,先把自己找出来的用铅笔描画出来,这样就可以防止白费工夫。另外,还要熟悉各种运动的姿势。

181.尔莎转三角形

尔莎用笔在纸上画了3条直线,这3条直线可以围成1个三角形;4条直线可以围成4个三角形。他问麦特能否在下面所示的三条直线中再加两条直线,并转出10个三角形。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

所加的两条直线不过三角形的顶点,这样才能分割出更多的三角形。

182.迷宫通路

5个游客在一个迷宫中迷路了。两个山洞间的通路标有黑色或白色的箭头。虽然导游在迷宫外面,不知道他们各自的位置。但导游叫游客按照他给的顺序,沿着黑色或白色的通路走。令人惊讶的是,所有的游客都走到了同一个山洞。导游到哪里把他们接了出来。你能说出导游给出的顺序是什么吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

最终游客都将聚集到中央的山洞。请注意,就连从这个山洞出发的游客也将回到这个山洞。

183.方格寻宝

在表格的每一行、每一列中,隐藏了若干珠宝,其数量如表格边的数字所标示。此外,在某些方格中标记了箭头的符号,意思是:在箭头的方向藏有珠宝,数量可能不止一个。换句话说:每个箭头所指处,至少能找到一个珠宝。请在表格中标出你认为有珠宝的表格,看能找出多少个?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

表格中的珠宝如下图所示:

184.三分天下

A、B、C三国各派一名探险家环球航行,希望发现新大陆。3名探险家历经千辛万苦,终于找到了一个形状奇特的岛屿。3名探险家经过商量,决定三国平分这块土地,但怎么样才能公平地分割呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

分割出的每块图形都像是一个“凹”字,根据这个思路就很容易划分出来。

185.找路线

小张、小李、小龙、小王的家在不同的地方,同时他们在不同的地方上班,请你为他们分别设计一条能回到家又不相互交错的路线。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以先在纸上把小张、小李、小龙、小王和他们的家分别用对应的大小字母按照上图所画的位置标示,然后再用铅笔进行连接。

186.他们4个各自在干什么呢

这天是星期六,高先生、高太太、儿子高洋和女儿高舒都在家。他们当中有一个人听歌,一个人在上网,一个人躺在床上,另一个人在看书。其中:

(1)高舒不在听歌,也不在看书。

(2)高洋不躺在床上,也不在听歌。

(3)如果高舒不躺在床上,那么高太太不在听歌。

(4)高先生既不在看书,也不在听歌。

(5)高太太不在看书,也不躺在床上。

那么,你能据此分析出他们4个人分别在干什么吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

由(1)高舒不在听歌,也不在看书;(2)高洋不躺在床上,也不在听歌;(4)高先生既不在看书,也不在听歌这3个条件,可以得知高太太在听歌。由(3)如果高舒不躺在床上,那么高太太不在听歌,可以得知高舒不躺在床上,再加上(1)高舒不在听歌,也不在看书,可以得知高舒在上网。既然高舒在上网,那么由(2)高洋不躺在床上,也不在听歌,可以得知高洋在看书。其他3个找出来了,剩下的高先生自然是躺在床上了。

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