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第10章 冲破智慧与人性的迷雾:博弈经济学(3)

其实,破解囚徒困境的解决方法应该在困境本身之外。最重要的条件是策略必须“友善”,这就是说,不要在对手背叛之前先背叛。然后是要学会宽恕,如果对手不继续背叛,它们会一再退却到合作,这就会使两人同时走出困境,实现利益最优化。

海盗如何分金:动态博弈

有这样一个故事,五个强盗抢得100枚金币,他们决定:

1.抽签决定各人的号码(1,2,3,4,5)。

2.由1号提出分配方案,然后5人表决,当且仅当超过半数同意时,方案通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼。

3.1号死后,由2号提方案,4人表决,当且仅当超过半数同意时方案通过,否则2号同样被扔入大海。

4.以此类推……

假定每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地判断得失,从而做出选择,那么1号提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?

问题的答案是:1号独得97块金币,不给2号,给3号1块,给4号或5号2块。可以写成(97,0,1,2,0)或者(97,0,1,0,2)。

1号这样做不是找死吗?不怕被其他人扔到海里去?事实上,这个方案是绝妙的。因为这5个海盗都是绝顶聪明的。首先来看4号和5号是怎么想的:如果1号、2号、3号都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话。无论4号提出怎样的方案,5号都一定不会同意。因为只要5号不同意,就可以让4号去喂鲨鱼,那么自己就可以独吞全部金币。4号预见到这一结局,所以打定主意,不论怎样,唯有支持3号才能保命。而3号知道,既然4号的赞成票已在手中,那么就会提出自己独得100块的分配方案,对4号、5号一毛不拔。不过,2号料到3号的方案,他会提出(98,0,1,1)的分配,不给3号,给4号和5号各1块金币。因为这样对4号和5号来说比在3号分配时更有利,于是他俩将转而支持2号,不希望他出局。但是,1号比2号更占先机,只要他得到3票赞成,即可稳操胜券,如果他给3号1块金币,给4号或5号2块金币——这肯定要比2号给得多,那么,除了他自己的1票之外,他还能得到3号以及4号或5号的支持。这样他将不会被丢到海里去,并且还将拿到97块金币!

这个看起来似乎是自寻死路的方案实际上非常精确。前提在于,五个强盗个个工于心计,能够准确地预测分配过程中每一步骤将会发生的变化。而且全都锱铢必较,能多得一块就绝不少得,能得到一块也绝不放弃。这是一场精彩的博弈。

其实海盗之间的分金就是一场动态博弈。动态博弈指参与者的行动有先后顺序,并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人会采取什么行动。

在动态博弈中,每个局中人的举动显然是先根据对方的行动做出的,就如下棋一样,你走一步,对方走一步,行动策略上有一个先后顺序,这就大大给了被动方反被动为主动的余地。

历史上著名的“请君入瓮”的故事也是动态博弈的经典实例。来俊臣问周兴说:“囚犯多不肯招认,应该采取什么办法?”周兴说:“这太容易了!抬个大瓮来,用炭火在四面烤,再叫犯人进到里面,还有什么能不招认!”于是来俊臣立即派人找来一口大瓮,按照周兴出的主意用火围着烤,然后站起来对他说:“有人告你谋反,太后让我审查你,请老兄自己进到瓮里吧!”周兴大惊失色,只得叩头认罪。

我们知道,再精明的对手也会有其猝不及防的死穴。在生活中难免有遭遇小人之时,聪明人总是能够对自己的行动适时作出调整,化险为夷。诚如毛主席所言:与人斗智,其乐无穷。

永远没有最终的赢家:重复博弈

小王夫妻近来工作忙,上幼儿园的孩子没人接送,决定找一个保姆。提到要找哪里的保姆时,夫妻俩一致表示要找一个乡下的。理由是乡下人老实,能让人放心。

为什么大部分乡下人比城里人更淳朴?这是因为大家在一个村子里,世代生活在一起,整日“低头不见抬头见”,家长里短不出半日就能为全村所知道。若做损人利己之事,必招致对方的记恨以及村民的道德谴责。

城市里的人,一来流动性大,某个人干了坏事,转眼就消失在茫茫人海之中,对方难以对他实施报复;二来更注重隐私,同楼居民“电视之声相闻,老死不相往来”者甚多,若做了不道德之事,也难以受到道德谴责。

这和博弈有什么关系吗?有。“熟人社会”就是重复博弈,而“陌生人社会”则是一次性博弈。

在现实生活中,我们往往能发现这样的情况:在公共汽车上,两个陌生人会为一个座位而争吵,可如果他们相互认识,就会相互谦让。这是因为人们之间是一种“不定次数的重复博弈”。在较长的视野内,人与人交往关系的重复所造成的“低头不见抬头见”,因此使得自私的主体之间走向合作。事实上,重复博弈更逼真地反映了日常人际关系。在重复博弈中,合作的长期性能够纠正人们短期行为的冲动,为以后长期利益计,必须维持好周围人的人际关系。

重复博弈同样可以解释很多商业行为。我们可以发现在车站和旅游景点这些人群流动性比较大的地方,不但商品和服务质量差,而且假货横行,因为商家和顾客没有“下一次”的博弈机会。因为旅客因为质优价廉而再次光临的可能性微乎其微,因而,大多数人的选择是:“一锤子买卖”,不赚白不赚!一次性买卖往往发生在双方以后不再有买卖机会的时候,特点是尽量牟取暴利并且带有欺骗性。而靠“熟客”、“回头客”为主要顾客群的厂商,他们一般会通过薄利多销的行为使得双方能继续合作下去,他们一般不会选择“宰客”。

实际上,我们也可以借用博弈论来解释夫妻之间的一些行为。夫妻之间的博弈不是一次博弈,而是多次博弈。也正是由于夫妻之间博弈的重复性,所以在博弈过程中只要双方还在理智的情况下,谁也不敢动真格地整治对方,只是吓唬吓唬而已。丈夫打妻子,他不敢真正下狠手,而妻子一般也不敢闹得太过分,因为他们都明白,仅为一时出口气而给对方造成的伤害,到头来还得要自己来承担。也正因为这样,夫妻之间都知道:“别看你现在这么凶,其实你并不敢真的把我怎么样。”所以有许多家庭,只要一方挑起事端,另一方就会积极应战,夫妻之间的博弈就时断时续。所谓“争争吵吵,相伴到老”,其实就是对这种博弈情形的形象写照。因为对于夫妻而言,博弈的目的不是为了在分手时能得到更多的“好处”,而是希望能更好地维持合作的稳定性,从而缔结连理,白首偕老。

一般而言,在经历多次的博弈之后,会达到一个均衡点——纳什均衡。在纳什均衡点上,每个参与者的策略是最好的,此时没有人愿意先改变或主动改变自己的策略。也就是说,此时如果他改变策略,他的收益将会降低,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。因此,在经历了多次的重复博弈后,博弈的双方都不希望这种最优状态发生改变,这种相对稳定的结构会一直持续下去,直到博弈的终点。

超市排队的智慧:纳什均衡

每逢周末节假日是超市人最多的时候,假如你怀抱着一堆东西站在收银台旁边一队长长的队伍的最后边,你是准备抱着这堆东西找个最短的队来排,还是就近找个队排?

在这里我们假设超市里的每个人都有一个理性的预期——尽快离开超市。因此所有的队都会一样长,你用不着费劲的去找最短的队。购物者只要看到旁边的队人少,就会很快排进较短的队中,如此一来较短的队也变长了,一直持续到两个队人数差不多。相邻的两个队是这样,同理,所有的队都会变得人数差不多。所以,还是就近选择最好。

如果我们从时间的角度来考虑,其结果也是一样的。我们排队除了要看每个队伍的长短,还得关心每个队的移动速度。如果一个队有10个人,但是每个人买的东西少,另一个队有7个人,都推着购物车,买了一堆东西,显然人们还是愿意排第一个队。等到第一个队多出第二个队足够多的时候,两个队伍的移动速度基本差不多了,你也用不着去找队排了。除此外,收银员的工作熟练程度也会影响到队伍的移动速度快慢,如果你不知道是哪个收银员,所以还是就近找个队排最好。

排哪个队都一样,这就是经济学中所说的均衡。均衡是一种均势状态,或是一种皆大欢喜的状态,每个人都乐于接受它;抑或是一种作茧自缚的状态,每个人都被迫选择它。但是不管人喜欢不喜欢,这是我们所能作出的最好的选择。

下面还有一个关于均衡的例子。

有一天,一位经济学教授从演讲处返回住处,经过一段高速路时,却发现原先快速行驶的车辆一下子慢了下来。原来在南向的线路上发生了一起反常的交通事故,而结果却是自己(向北)道路上的汽车车速比发生事故的道路上的汽车车速下降了还多。因为人们纷纷减慢车速,想看看车道另一边发生了什么。好奇心在这里起到了关键的作用。甚至一个晚了10分钟到达事故现场的司机可能会感觉他已经为此付出了代价,即使他眼前的道路已经没有拥堵了,但如果没看上一眼,他会不甘心的。

最后大多数司机为了看10秒钟事故现场而多花了10分钟的开车时间。(更可笑的是,现场可能已经被清理干净了,他们仅仅因为前面的人可能在看什么,而觉得好奇,于是放慢车速。)这是一种什么样的现象呢?一些本来可以快速通过的司机,可能出于好奇稍慢了一会儿。当然,多数司机凭借多年的开车经验,知道当他们到达现场时,他们看一下大概要耽误10秒钟的开车时间。然而当他们到达出事现场的时候,10分钟的延误已经是沉淀成本了;而他们仅花了10秒钟匆匆看了一眼。在他后面慢慢爬行的几十辆车上,所有人也额外多花了10秒钟时间。

每个人都花了10秒钟时间看了一眼,但是他们为自己的行为总共花去了10分钟,其中为前面司机的好奇心多花了9分50秒。

照理说,没发生交通事故的一侧马路车辆行驶速度应该快一些,然而,实际生活中并非如此,在人们好奇心的作用下两边的车速都降了下来,产生了一种奇妙的均衡。

生活中有一种有趣的现象也可用均衡原理来解释。

为什么有许多美女最后嫁给了让人跌破眼镜的男士,被人们说是“鲜花插在了牛粪上”呢?如果用纳什均衡原理对此进行分析,会有许多有趣的结论。纳什均衡的基本原理是,如果对方的策略是确定的,我的策略就是最优的;对方的策略是不确定的,我的策略就很难是最优的。

在纳什假定的情景下,如果四位优秀的男士看到四位美女加一绝色美女,通常每一位男士都会假定其他男士会去追绝色美女,故追到绝美的不确定性最强,很难有最优机会;为防止“赔了夫人又折兵”,每一位男士去追的将是普通美女。普通美女与绝色美女相比,比较知道自己的差距,在有确定追求者的时候,会有清晰的迎合策略。因此相比较于绝美的不确定策略,普通美女会更具吸引力,结果会导致绝色美女轮空或无人敢认真追她。

如果按照Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ给男女画个等级,那么现实中的典型配对是:Ⅰ男配Ⅱ女,Ⅱ男配Ⅲ女,Ⅲ男配Ⅳ女。在大伙的“谦让”之下,Ⅰ女即鲜花美女将轮空,所以Ⅳ男即“牛粪”可能出于无聊或其他动机去追Ⅰ女“鲜花”。

Ⅰ女“鲜花”一般是不追人的,所以丧失了主动、选择性地获得优秀男士的机会。而最有可能追鲜花的是Ⅳ男即“牛粪”,这极大限制了“鲜花”的选择范围,并使其极易产生极端自我认识误区,认为男人没有一个好东西,从而伤心地把自己插在“牛粪”上。除非鲜花明白了这个道理,自我破解,否则就很难走出这个近乎宿命的“鲜花插牛粪”困境,从而实现相对较优的组合。

由此可见,均衡是指一种均势的状态,在经济生活中,是各方参与者在理性预期的指导下综合博弈的结果。假如我们理解了其中的奥妙,生活就不会平添许多无谓的烦恼。

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