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第9章

让丈夫们坐好,把他们的妻子安排在他们每人的身边,这种坐法显然共有6种(而不是24种,因为我们考虑的只是位置的顺序)。现在,让每个丈夫留在自己原位,把第一位夫人换到第二位的座位上,把第二位夫人换到第三位的位置上,等等,直到第四位的位置上,而把第四位夫人换到第一位的位置上。这样坐法符合题意的要求,即丈夫不坐在自己夫人旁边。这种坐法也有6种,其中每种都可使夫人继续向前移一个位置,这就又得到6种可行的方案。但再想使夫人们调换座位就不可能了,否则的话,夫人们就该同他们的丈夫坐在一起了,只不过是换了一个方向而已。

因此,各种可能的就座方案共是6+6=12个。下面我们用罗马数字(从I到Ⅳ)代表丈夫,用阿拉伯数字代表夫人(也是1到4),做成下表,这样,一切就很清楚了。前6种排列方法是:

Ⅰ4Ⅱ1Ⅲ2Ⅳ3

Ⅰ3Ⅱ4Ⅲ1Ⅳ2

Ⅰ2Ⅲ1Ⅳ3Ⅱ4

Ⅰ4Ⅲ2Ⅳ1Ⅱ3

Ⅰ3Ⅳ1Ⅱ4Ⅲ2

Ⅰ2Ⅳ3Ⅱ1Ⅲ4

其他6种排法也一样,只不过男女所坐位置顺序相反而已。

94

弟弟向后走了一会儿,就看见迎面驶来的电车,跳了上去。这辆车驶到大哥等车的车站,大哥跳了上来。过了不久,这辆车赶上了二弟,也让他上了车。兄弟三人都坐在同一辆车上,当然也是同时回到家里。

可是最聪明的是大哥,他安逸地留在原站上等着,比两个弟弟少走了一段路。

95

我们会惊人的发现是999999,

142+857=999

14+28+57=99

最后,我们用142857乘与142857

答案是:20408122449前五位+上后五位的得数是多少呢?

20408+122449=142857

关于其中神奇的解答

“142857”

它发现于埃及金字塔内,它是一组神奇数字,它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,它还有更神奇的地方等待你去发掘!也许,它就是宇宙的密码……

142857×1=142857(原数字)

142857×2=285714(轮值)

142857×3=428571(轮值)

142857×4=571428(轮值)

142857×5=714285(轮值)

142857×6=857142(轮值)

142857×7=999999(放假由9代班)

142857×8=1142856(7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7)

142857×9=1285713(4分身)

142857×10=1428570(1分身)

142857×11=1571427(8分身)

142857×12=1714284(5分身)

142857×13=1857141(2分身)

142857×14=1999998(9也需要分身变大)

继续算下去……

以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密。

以上面的金字塔神秘数字举例:1+4+2+8+5+7=27=2+7=9;您瞧瞧,它们的单数和竟然都是“9”。依此类推,上面各个神秘数,它们的单数和都是“9”;怪也不怪!(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率,无数吻合中必有规律。何谓规律?大自然规定的纪律!科学就是总结事实,从中找出规律。

任意取一个数字,例如取48965,将这个数字的各个数字进行求和,结果为4+8+9+6+5=32,再将结果求和,得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。

所有数字都有以下规律:

(1)众数和为9的数字与任意数相乘,其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9,而306×22=6732,数字6732的众数和也为9(6+7+3+2=18,1+8=9)。

(2)众数和为1的数字与任意数相乘,其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4,325的众数和为1,而325×13=4225,数字4225的众数和也为4(4+2+2+5=13,1+3=4)。

(3)总结得出一个普遍的规律,如果A·B=C,则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘,其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3×4=12。取一个众数和为3的数字,如201,再取一个众数和为4的数字,如112,两数相乘,结果为201×112=22512,22512的众数和为3(2+2+5+1+2=12,1+2=3),可见3×4=12,数字12的众数和亦为3。

(4)另外,数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和,结果为313,求313的众数和,得数字7(3+1+3=7),刚好3与4相加的结果亦为7。

令人奇怪的是,中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。

492

357

816(洛书)

世人都知道,“洛书”数字图之所以出名,是因为它是世界上最早的幻方图,它的特点是任意一组数字进行相加,其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图,就会发现,任意一组数字的随机组合互相相乘,其结果的众数和都为9,例如第一排数字的一个随机组合数字为924,第二行的一个随机组合数字为159,两者相乘,其结果为146916,求其众数和,得1+4+6+9+1+6=27,2+7=9,可见,结果的众数和都为9。

这种巧合不能说明什么问题,让我们再看看“河图”数字图。

7

2

83549

1

6(河图)

“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名,这是因为人们未能动发现其数学规律,但是用众数和的规律去分析它,就能发现它的奇妙之处。

“河图”数字图中,任意一组数字互相进行相乘,其结果的众数和都为6。例如27165×38495=1045716675,求结果的众数和,1+4+5+7+1+6+6+7+5=42,4+2=6,可见,结果的众数和为6。

由此可见,“河图”的数字图亦不可能是随意摆设,否则,其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知,古人十分重视数字6与数字9。无独有偶,太极图的就由数字6与数字9组合而成。

太极图的左边部分为数字6,太极图的右边部分为数字9。

“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性,其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。

96总数是19607。

97先把银元分成三组,每组3枚。第一次先将两组分别放在天平的两个盘里。如天平不平,那么假银元就在轻的那组里,如天平左右相平衡,则假银元就在末称的第三组里。

第二次再称有假银元那一组,称时可任意取2枚分别放在两个盘里,如果天平不平,则假银元就是轻的那一个。如果天平两端平衡,则末称的那一个就是。

98大青蛙捉了51只虫子,小青蛙捉了21只虫子。大青蛙比小青蛙多捉虫子15+15=30(只),如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙3只,则大青蛙比小青蛙多虫子30+3×2=36(只),这时大青蛙捉的虫子是小青蛙的3倍,所以1倍就是(30+3×2)÷(3-1)=18(只),小青蛙捉虫子18+3=21(只),大青蛙捉虫子21+15×2=51(只)。

99

每个小猴子抬西瓜平均走了200米。2个小猴子抬着走300米,共要走300×2=600(米)。3个小猴子轮流抬,平均每个小猴子抬西瓜走了300×20÷3=200(米)。

100白兔是4只,黑兔是6只。如果少2只黑兔,白兔与黑兔只数相等,可见黑兔比白兔多2只。少1只白兔,黑兔将比白色多2+1=3(只),这时黑兔是白兔的2倍。所以白兔是3÷(2-1)+1=4(只),黑兔是4+2=6(只)。

101他三年后的年龄比三年前大3+3=6(岁),他三年后的年龄的2倍减去他三年前年龄的2倍,差是6×2=12(岁),这就等于“小机灵”现在的年龄。所以“小机灵”的年龄是:(3+3)×2=12(岁)。

102杯盖的价钱是:(200-100)÷2=050(元)

杯子的价钱是:050+100=150(元)

103小猴子一共有12个桃子。吃掉的比剩下的多4个,又吃掉了1个,可见小猴子吃掉的比剩下的多4+1+1=6(个)。这时吃掉的是剩下的3倍,可见吃掉的比剩下的多2倍。所以小猴子剩下的桃子有6÷(3-1)=3(个),吃掉的桃子是3×3=9(个),小猴子一共有桃子3+9=12(个)。

1041带鸡过去空手回来

2带猫过去带鸡回来

3带米过去空手回来

4带鸡过去

105甲长为24宽为16,乙长为15,宽为25。

甲面积为384,乙面积为375。答案不唯一。

设周长是C:甲的长是3/10C。宽是2/10C。乙的长是5/16C,宽是3/16C。周长C=80。

106铜锌是1∶1。

107他带了5角2分钱,每个糖人2角钱。

他带的钱买2个糖人还剩1角2分钱,多买一个糖人还少8分钱,所以每个糖人的价钱是1角2分加上8分等于2角。

阿勇带的钱是2角+2角+1角2分=5角2分

108(1)小冬和小军的体重是:32×2=64千克

小华和小军的体重是:28×2=56千克

小冬和小华的体重是:30×2=60千克

小冬,小军,小华的体重是:(64+56+60)÷2=90千克

这三个同学的平均体重是:90÷3=30千克

(2)小冬重:90-56=34千克

小军重:90-60=30千克

小华重:90-64=26千克

109第一题:(1)(3)+(2)-(7)=(8)

(6)×(9)=(5)(4)

第二题:(1)(7)(3)(8)(4)=(6)(9)(5)(2)

或者:(1)(9)(6)(3)×(4)=(7)(8)(5)(2)

110(1)203

(2)33333×3×77778+33333×22222×3

=33333×3×(77778+22222)

=99999×100000

=9999900000

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