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第2章 1曹冲6岁称象(1)

曹冲,三国时魏国人,曹操的儿子,公元208年,因病夭折,年仅13岁。自幼聪慧异常。善于动脑。

曹冲6岁那年,东吴孙权送给曹操一头大象,曹操很高兴。大象运到的那天,曹操带领文武百官前去观看,曹冲也在其中。

大象是南方的一种动物,北方人很少见到,都感到新奇。

曹操看到这个庞然大物,很想知道它究竟有多重,就问身边的文武官员:“你们说,用什么办法可以称出大象的重量?”

刚才还振振有词的众官员,一下子变得哑口无言了,四周一片寂静,都感到象的体积太大了,想不出办法来。

过了好一会儿,一个文官说:“做一杆大秤,用房梁那么粗的大树当秤杆,或许能称出大象的重量来。”

于是人们纷纷议论说:“这个方法不行,有了大秤也不行,谁有那么大的力气把秤杆连大象一起抬起来呢?”

这时,曹操帐下的猛将许褚走上前来,大吼道:“有办法了,我把大象用刀砍了,一块一块地称,不就知道象的重量了吗?”

许褚的话一说完,大家“轰”地一声笑了,有人挖苦说:“你这个办法很高明,但是这头珍贵的大象却不见了。”显然人们都不同意他这个办法。

曹冲一言不发默默地站在一旁,紧锁双眉,认真地思索着称象的办法。突然,他走到曹操面前,胸有成竹地道:“父亲,孩儿想出办法来了,能称出大象的重量。”

曹操见是自己的儿子曹冲,笑着说:

“冲儿,大人都想不出办法,你有什么好办法,快说说看。”

曹冲叫人把大象牵到河边,对着一条大船说:“我们可以把象牵到这条大船上,船一定会下沉,等船稳定下来,让人在船舷边用刀子在齐水面的地方刻上记号。然后,牵下大象,再往船里装石头,等装的石头重量达到吃水的记号时,再称出船里石头的重量,不就是大象的重量吗?”

人们照曹冲的方法,很快称出了大象的重量,曹操异常高兴,称赞曹冲说:“冲儿的办法好极了!”在场的官员们无不投来敬佩的目光,夸奖他有超人的智慧。

曹冲不仅聪明,而且心地善良。一天,他跑到马厩来看马。平时常把他放在马背上玩的马倌正低着头伤心地哭。曹冲不知道出了什么事,就忙上前问道:“你怎么了,哭什么呢?”

马倌惊惧地说:“可恶的老鼠把丞相的马鞍咬坏了。”

曹冲一听,大吃一惊。他知道父亲制定的制度非常严格,对损坏武器装备和马匹的人都要处以严厉的惩罚,甚至被处死。今天损坏的不是别的,而是他自己那副华丽无比、五光十色的锦绣马鞍,看来马倌的性命有危险了。

曹冲很可怜这个马倌,知道他尽到了责任,他为了保管好这副马鞍,把它高高挂在军器库的柱子上,可还是被老鼠咬了,这怎能光怨他呢?“别怕,我去见父亲,听到我的咳嗽声,你再进去禀报马鞍被咬的事。”

说完,曹冲回到自己的房间,用剪刀在自己的衣服上捅了几个小洞,然后走到曹操跟前,哭丧着脸说:“父亲,我向您谢罪来了。”

“冲儿,你一个小孩子家,何罪之有?”曹操不解地问。

“您给我的好衣服,被老鼠咬了好多洞,您惩罚孩儿吧!

曹操一听哈哈大笑起来:“是老鼠咬的,怎能怨人呢?”

曹冲咳嗽了两声,跪下说:“谢谢父亲。”

正在这时,马倌抱着马鞍走进来,跪在曹操面前,一五一十地把马鞍被老鼠咬破的事说了一遍。

机灵的曹冲适时重复着刚才父亲那句话:“是老鼠咬的,怎能怨人呢?”

曹操听说自己心爱的马鞍被老鼠咬了,心疼极了,但又一想,这不跟冲儿的衣服一样吗?是老鼠咬的,光怨人有何用?于是,笑着说:“快起来,治什么罪啊,回去吧。”随即派人去灭鼠。

马倌得救了,他从心里感激曹冲,更佩服他的机智。

公元208年,年仅13岁的曹冲不幸因病夭折了,但他的故事却永远在民间广泛流传着。

2祖冲之5岁决心解开圆周之谜

祖冲之(429~500),中国南北朝时的科学家。他计算出的圆周率数值在31415926和31415927之间,是当时全世界最精确的圆周率数值。童年不爱读书,喜欢数学和天文。

公元429年,祖冲之出生在范阳(今河北涞水)。祖父祖昌是当朝的大匠卿,主管建筑工程,并且对天文历法及数学有一定的研究。

祖父经常给祖冲之讲一些科学家的故事,其中张衡发明地动仪的故事深深打动了祖冲之幼小的心灵。

祖冲之常随祖父去建筑工地,晚上,在那里他常同农村小孩们一起乘凉、玩耍。

天上星星闪烁,在祖冲之看来,这些星星很杂乱地散布着,而农村孩子们却能叫出星星的名称,如牛郎、织女以及北斗星等,此时,祖冲之觉得自己实在知道得很少。

祖冲之不喜欢读古书。5岁时,父亲教他学《论语》,两个月他也只能背诵十几句。气得父亲又打又骂。可是他喜欢数学和天文。

一天晚上,祖冲之躺在床上想白天老师说的“圆周是直径的3倍”这话似乎不对。

第二天早,他就拿了一段妈妈绱鞋子的绳子,跑到村头的路旁,等待过往的车辆。

一会儿,来了一辆马车,祖冲之叫住马车,对驾车的老人说:“让我用绳子量量您的车轮,行吗?”老人点点头。

祖冲之用绳子把车轮量了一下,又把绳子折成同样大小的3段,再去量车轮的直径。量来量去,他总觉得车轮的直径没有1/3的圆周长。

祖冲之站在路旁,一连量了好几辆马车车轮的直径和周长,得出的结论是一样的。

这究竟是为什么?这个问题一直在他的脑海里萦绕。他决心要解开这个谜。

经过多年的努力学习,祖冲之研究了刘徽的“割圆术”。所谓“割圆术”就是在圆内画个正6边形,其边长正好等于半径,再分12边形,用勾股定理求出每边的长,然后再分24、48边形,一直分下去,所得多边形各边长之和就是圆的周长。

祖冲之非常佩服刘徽这个科学方法,但刘徽的圆周率只得到96边,得出314的结果后就没有再算下去,祖冲之决心按刘徽开创的路子继续走下去,一步一步地计算出192边形、384边形……以求得更精确的结果。

当时,数字运算还没利用纸、笔和数码进行演算,而是通过纵横相间地罗列小竹棍,然后按类似珠算的方法进行计算。

祖冲之在房间地板上画了个直径为1丈的大圆,又在里边做了个正6边形,然后摆开他自己做的许多小木棍开始计算起来。

此时,祖冲之的儿子祖暅已13岁了,他也帮着父亲一起工作,两人废寝忘食地计算了十几天才算到96边,结果比刘徽的少0000002丈。

祖暅对父亲说:“我们计算得很仔细,一定没错,可能是刘徽错了。”

祖冲之却摇摇头说:“要推翻他一定要有科学根据。”

于是,父子俩又花了十几天的时间重新计算了一遍,证明刘徽是对的。

祖冲之为避免再出误差,以后每一步都至少重复计算两遍,直到结果完全相同才罢休。

祖冲之从12288边形,算到24567边形,两者相差仅00000001。祖冲之知道从理论上讲,还可以继续算下去,但实际上无法计算了,只好就此停止,从而得出圆周率必然大于31415926,而小于31415927。

很多朋友知道了祖冲之计算的成绩,纷纷登门向他求教。之后,祖冲之又进一步得出圆周率的密率是355/113,约率是22/7。直到1000多年后,德国数学家鄂图才得出相同的结果。

3数学天才华罗庚

华罗庚(1910~1985),江苏金坛人,着名数学家。1930年发表震惊世界数学界的数学论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》。1950年任清华大学教授等职。

在江苏金坛县城的清河桥下,有一家小杂货铺,铺主华老强是个老实厚道的商贩。1910年11月12日,华老强刚刚从外面收购蚕茧回来,接生婆便跑来道喜:

“恭喜你啊,喜得贵子!”并把白胖胖的儿子抱到他面前。

华老强乐呵呵地说:“你这小家伙还真来了,你爸昨天晚上还梦着你呢!”

说着,接过儿子放进箩筐,又把另一个箩筐反扣在上面,自言自语上也说:

“进箩避邪,同庚同岁,给你取个吉利的名字,就叫罗庚吧。”

装在这破烂不堪的箩筐里的孩子,就是驰名中外的数学家华罗庚。

转眼,华罗庚已是初中二年级的学生了。一天,数学老师跟同学们说:

“今天,我给大家出一道难题,看谁先解出来。”同学们都睁大眼睛,竖起耳朵。

“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”

老师摇头晃脑地将难题念出。

“老师,这数是23。华罗庚马上站起来回答。

老师惊奇地问:“你知道韩信点兵吗?”

“不知道。”华罗庚老实回答。

老师给大家解释说:“这是我国古代数学的一个问题,外国教科书上把它命名为‘中国剩余定理’也叫‘孙子定理’。”

同学们一个个听得入了神,老师讲完后,又把目光落在华罗庚的身上。

00“华罗庚,你能跟大家讲讲,你是怎样算出来的吗?”

“一个数,3除余2,7除余2,那一定是21加2,21加2就等于23,刚好5除余3。”

听了华罗庚的解释,老师点了点头,用赞许的目光看着他。

“不错,分析得有道理,大家听懂了吗?”同学们都点头。

下课了,大家议论纷纷,“想不到罗庚还破了难题。”

“看他平时成绩也不怎么样吗!”

华罗庚沉默不语,只有他自己知道,为了学好每门功课,他会忘记吃饭、睡觉,那是付出了辛勤劳动的结果。

4从风水书上认字的苏步青

苏步青,生于1902年,浙江平阳人,着名数学家、教育家,中国科学院院士,曾在浙江大学、复旦大学任职,发表学术论文150余篇、专着7部。

1902年9月23日,在浙江平阳卧牛山的一户普通农民家庭,诞生了我国着名的数学家、教育家苏步青。

精通文墨的父亲,借助“平步青云”这个成语,给儿子取了个含义深刻的名字,这其中饱含了父亲对儿子前途的希望。

父亲是风水先生,每天总要读一点书,这激发了童年苏步青认字的兴趣。

不知多少个日日夜夜,在一盏菜油灯下,父子俩一个背诵阴阳八卦,一个好奇地认书上的字。

父亲嘴里念念有词,儿子却把兴趣放在字上,从来对书上的内容不感兴趣。他常常蘸着水,在桌上写着风水书上的山、田、土、水等字,边写边认。

他一字不落地往下记,不认识的立刻问父亲。父亲对儿子则是有问必答,从不嫌烦。

冬去春来,岁月轮回,不知不觉中,一本风水书被这个孩子读完了。他的识字数量也达到了足可以粗读一般书籍的程度。

苏步青见字就问、认识了就写的行为引起了父亲的注意,他意识到儿子是个读书的材料,于是,就把苏步青送到他伯父的私塾馆念书。

父亲因家中贫穷,交不起学费,就请求让苏步青免费来跟伯父读书。伯父同意了,条件是苏步青要替他烧饭。

就这样,7岁的苏步青进了伯父的私塾馆。在伯父的严格管束下,苏步青认识了不少字。

后来,伯父家也撑不下去了,便外出谋生,苏步青也因此回家当起了放牛娃。

苏步青整日和小朋友们在牛背上玩闹,引起了父母的不安。他们既担心儿子不知深浅地打闹会造成意外受伤,更担心长此下去,孩子必定会成为一个不思进取的农民。

望子成龙的父亲决定节衣缩食,送儿子继续读书。

此时,苏步青已经到念高小的年龄。高等小学只有县城才有,于是他们横下一条心,把儿子送到离家很远的高等小学上学。

当父母把这个决定告诉苏步青时,他高兴得跳了起来。

来县城上高小的学生,多数是有钱人家的孩子。苏步青一进教室,就成了富家子弟嘲笑的对象。

他们嫌苏步青的蚊帐破旧,说他不配住在这里,给宿舍丢脸,要求苏步青搬离宿舍。

苏步青据理力争,说这是学校让他住的。

最后,他们与管楼的先生串通起来,把苏步青赶出了学生宿舍。受尽屈辱的苏步青无处可去,只好在二楼的楼梯口搭起了临时床铺,挂上那顶破旧的蚊帐,儿时的苏步青就这样含泪孤独地睡去了。

不久,学校来了一位新老师。他把地理课讲得生动有趣,一下子把孩子们的注意力吸引到地理上来。特别是苏步青,对地理入了迷。

地理老师看到苏步青聪明,记忆力好,就很关心他,还给苏步青讲牛顿的故事来激励他。

苏步青从牛顿的故事中悟出了这样的道理:只要有骨气,肯学习,就一定能获得好成绩。

小学毕业后,他以优异的成绩考上了浙江省第十中学。当时第十中学是浙江东南部的最高学府,也是全省重点中学之一。

读中学三年级时,当时的校长兼任几何课的教学,他为学生们出了一道题:证明三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

绝大多数学生仅用一种方法证明,个别学生用两种或三种方法,而苏步青却用了24种方法进行了合理的证明。

功夫不负有心人,1919年,仅17岁的苏步青只身一人赴日本留学。随后,经过十几年的刻苦奋斗,1931年,他如愿获得了日本东北帝国大学理学博士学位。

这个乡村走出来的孩子苏步青,通过一系列的数学创造,为祖国获得了巨大的荣誉,也为数学的发展和中国的教育事业作出了巨大的贡献,在世界上也有一定声望。

5童年惶恐的陈景润

陈景润,1933年出生,福建福州人,我国着名数学家。1973年发表关于(1+2)简化证明论文。这篇论文轰动了世界数学界,离数学皇冠“哥德巴赫猜想”仅一步之遥。

20世纪30年代初期,国民党的大权被蒋介石窃取,全国上下邪恶势力放肆嚣张,恶霸地主、土匪一个个逍遥放荡,吃喝玩乐。人们生活在水深火热之中,衣不遮体、忍饥挨饿的过日子。

1933年5月22日,陈景润就出生在同样灾难深重的福建省福州市的闽侯镇,他的父亲陈元俊是一个邮电局的小职员,父亲想让儿子过得比自己好一些,于是为儿子取名景润。

陈元俊又添了儿子,他的同事们都围着他贺喜,而他却只有满腹惆怅。

小景润在饥饿中一天天长大了,5岁时的陈景润已懂事了,父亲也由邮电局的小职员升为一个邮电分局的局长,全家搬迁到三明市居住。可是,由于家里又增添了几个孩子,所以还是吃了上顿缺下顿。

平时,妈妈害怕陈景润在外出事,很少让他到外面去玩。有一天,外面的猴戏耍得热闹极了,小景润忍不住闹着出去看。

“妈妈,我想去看一下猴戏,好吗?”小景润央求道。

妈妈看着小景润企盼的眼神,有些无奈和担心,便说:“外面太乱,会出事的。”可小景润一再缠着妈妈,妈妈只好同意。

不一会儿,小景润就哭着回来说:“妈妈,我怕,外面警察在抓人!”

妈妈紧紧搂住被吓得浑身发抖的儿子,眼泪盈满眼眶。

陈景润在这种令人心惊胆战、惶恐动荡的年月里度过了他的童年。他的那种沉静、孤僻的性格就是在这样的环境中形成的。

转眼,陈景润已经7岁了,到了上学的年龄,父母给他找了一所离家近的小学,送他去读书。

在所有的学科中,他对数学特别喜欢。只要遨游在代数、几何、三角的解题过程中,他就能够忘却所有肉体和精神上的痛苦。

陈景润平时少言寡语,但非常勤学好问。为了深入探求知识,他主动向老师请教问题或借阅参考书。

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