登陆注册
2813000000011

第11章 花朵的数学方程

春天来了,花园里百花争妍,万紫千红,然而你是否发现,无论是花、叶和枝的分布都是十分对称、均衡和协调的:碧桃、腊梅,它们的花都以五瓣数组成对称的辐射图案;向日葵花盘上果实的排列、菠萝果实的分块以及冬小麦不断长出的分蘖,以对称螺旋的形式在空间展开……许许多多的花朵既表现出生物美,也表现出数学美。

数学家们很早就已经注意到某些植物的叶、花形状与一些封闭曲线非常相似。

他们利用方程来描述花的外部轮廓,这些曲线被称为“玫瑰形线”。数学中有三叶玫瑰线[方程为ρ=Asin(3β)]、四叶玫瑰线[方程为ρ=Asin(2β)]等曲线,这些曲线的极坐标方程很简单,基本形式均为:ρ=Asin(nβ),即任意一点的极半径ρ是角度β的函数;其直角坐标方程为:x=Asin(nβ)cos(β),y=Asin(nβ)sin(β)。

以下是科学家们经过研究得出的几种花朵的曲线方程。

茉莉花瓣的方程是:

三叶草的方程是:ρ=4(1+cos3φ+3sin23φ向日葵线的方程是:

θθ美丽的“蝶恋花”方程曲线:

蝴蝶函数:ρ=0.2sin(3θ)+sin(4θ)+2sin(5θ)+1.9sin(7θ)-0.2sin(9θ)+sin(11θ花函数:ρ=3sin(3θ)+3.5cos(10θ)cos(8θ)

同类推荐
  • 节俭(青少年成长智慧丛书)

    节俭(青少年成长智慧丛书)

    针对当代少年儿童应具备的十种素质,把古今中外的经典故事按关键词归类。每个故事后设计有“换位思考”与“成长感悟”小栏目,用以充分调动孩子们思考问题的积极性,给孩子们以无限启迪。书中故事娓娓道来,插图生动有趣,可让孩子们在快乐的阅读中收获知识。《青少年成长智慧丛书:节俭》由四辑组成,包括:财富生活,新吝啬主义,节约的智慧,拾起一枚硬币。
  • 汤姆·索亚历险记(青少版名著)

    汤姆·索亚历险记(青少版名著)

    一个最顽皮男孩惊险百出的成长历险记。本书是一部懵懵少年的成长之歌,海阔天空的梦想的惊险、跌宕的故事情节间闪烁着光芒。正义的伸张、情感的力量,深深打动着孩子们的心。三个顽皮的男孩鼓足勇气划着木筏离开家,到孤岛去露营。流尚不息的河水刻录着男孩们的成长足迹。男孩们飞扬的勇气与雄心,与他们曲折惊险的寻宝历险,共同构成了这部默、紧张、扣人心弦的小说。
  • 鲍里斯来营救(我的怪物第1部)

    鲍里斯来营救(我的怪物第1部)

    这本书的章节很短,是5-9岁孩子的理想读物。这是一本有趣的书,告诉了大家好人最终会赢的道理。你的孩子一定会喜欢这个故事。鲍比有个特别的朋友,别告诉别人哦,因为他是个怪物!他叫鲍里斯,一身红毛,两只金角。鲍里斯会帮助鲍比驱除噩梦,他还跟鲍比去了学校。他很看不惯杰克欺负他的朋友鲍比,而杰克不知道,鲍里斯正在想办法让他当众出丑……
  • 材料世家

    材料世家

    本套青少年科普知识读物综合了中外最新科技的研究成果,具有很强的科学性、知识性、前沿性、可读性和系统性,是青少年了解科技、增长知识、开阔视野、提高素质、激发探索和启迪智慧的良好科谱读物,也是各级图书馆珍藏的最佳版本。
  • 不凶不吼教出好孩子

    不凶不吼教出好孩子

    孩子有如一棵小树,需要家庭的温暖来呵护,需要赏识的阳光来照耀。每一个孩子都是一个珍贵的存在,他具有独立的个性,也应有最适合他的教育方式。然而在现实生活中,我们经常会看到有的孩子对父母的批评不以为然,对表扬也毫不在意,父母的话似乎起不到一点作用了。造成这种恶果的原因是,在孩子还小的时候,父母控制不住自己的情绪,企图用大吼大叫的方式来驯服孩子。实践证明,用冷静的方式对孩子进行管教,远远胜过大吼大叫的教育方式。家长如果能把精力放在控制自己的行为上,而不是控制孩子的行为,得到的教育结果会出乎意料地好。
热门推荐
  • 东宫有本难念的经

    东宫有本难念的经

    宝庆十九年春,大佑国皇太子大婚,大将军之女入主东宫。一个不是淑女的将门千金遭遇一个不是文韬武略的中庸太子,到底是佳偶天成,还是冤家路窄?成婚一年不足,太子忽然休妻。迷影重重,生死茫茫,这样一来,还是不是大团圆结局?
  • 重生之王的冷妃

    重生之王的冷妃

    前一世,她是相国府最得宠爱的千金爱女。为心爱之人倾尽所有,最终却换回心爱人一碗打胎汤药!甚至还告诉她,腹中孩儿的父亲是个将死的囚徒。夺走她心爱之人的竟是自己一直当做亲姐姐的人——钟玫!选择自尽之时,她与他决绝,并发誓:“若有来生,定要将今日你们施加于我身上的伤害,十倍百倍讨还回来!”再次醒来,她重生到了自己十二岁,自己尚未与前世心爱之人相识,而母亲刚刚将钟玫领回家…这一世,且看重生归来的她如何报仇雪恨,掌握自己的命运,并且找到真正属于自己的归宿!
  • 师傅

    师傅

    温亚军,现为北京武警总部某文学杂志主编。著有长篇小说伪生活等六部,小说集硬雪、驮水的日子等七部。获第三届鲁迅文学奖,第十一届庄重文文学奖,《小说选刊》《中国作家》和《上海文学》等刊物奖,入选中国小说学会排行榜。中国作家协会会员。
  • 农夫山泉有点田

    农夫山泉有点田

    一次刻意的买醉,却让姐儿醉死梦里,一朝醒来,从大龄剩女直接晋升孩子他妈,成了传说中的穿越女。穿越就穿越吧,好歹姐儿从无人问津变得有人关心,这咱认了!可是,为毛人家穿越,不是鸿门千金,就是贵族嫡女,姐儿穿越,却是浑身是伤的农妇一名。好吧,没有锦衣玉食,宅斗怡情,姐儿都认了,只要能有美男环绕,一切都不是问题!可为毛偏偏给姐儿的,除了当农夫的小受丈夫一枚,就只剩一颗叫姐儿“娘”的小豆芽。农夫就农夫,没关系,姐能慧眼识玉,就能妙手打造好丈夫!杏花村里,姐儿带着丈夫和小豆芽,采点蘑菇、种点瓜,想吃红薯地里挖…小小的田园,大大的温馨,比宫斗宅斗更怡情。当有一天,各种桃花蜂拥而现,姐儿才发现,小受男不知不觉间竟成了谪仙一枚。于是,姐儿定下家规如下:允许你泡妹,允许喝醉,但每晚必须给姐儿归队。要是让姐儿伤心伤肝又伤肺,姐儿打的你第三条腿变残废!
  • 无敌大小姐

    无敌大小姐

    当现代阴狠毒辣,手段极多的火家大小姐火无情,穿越到一个好色如命,花痴草包大小姐身上,会发生怎样的化学反应?火无情一醒过来就发现,自己竟然在众目睽睽之下上演脱衣秀。周围还有一群围观者。这一发现,让她极为不爽。刚刚穿好衣服,便看到一个声称是自家老头的老不死气势汹汹的跑来问罪。刚上来,就要打她。这还得了?她火无情从生自死,都是王者。敢动她的人,都在和阎王喝茶。于是,她一怒之下,打了老爹。众人皆道:火家小姐阴狠毒辣,竟然连老爹都不放在眼里。就这样,她的罪名又多了一条。蛇蝎美人。穿越后,火无情的麻烦不断。第一天,打了爹。第二天,毁了姐姐的容。第三天,骂了二娘。第四天,当众轻薄了天下第一公子。第五天,火家贴出招亲启事:但凡愿意娶火家大小姐者,皆可去火府报名。来者不限。不怕死,不想活的,欢迎前来。警示:但凡来此,生死皆与火家无关。若有残病者火家一律不负法律责任。本以为无人敢到,岂料是桃花朵朵。美男个个很妖娆一号美人:火无炎。火家大少爷。为人不清楚,手段不清楚。容貌不清楚。唯一清楚的是,他有钱。有多多的钱。火无情语录:钱是好东西。娶了。(此美男,由美瞳掩饰不了你眼神的空洞领养。)火老爷一气之下,昏了过去。家门不幸,家门不幸啊。二号美人:竹清月。江湖人称天上神仙,地上无月。大国师一枚。美得惊天动地。火无情语录:美人好,尤其是自带嫁妆又会预测未来的美人,娶了。(此美男,由东de琳琳领养)三号美人:轩辕子玉。当朝七皇子,游历四国。一张可爱无敌的脸。单纯至极。火无情语录:可爱的孩子好,可爱又乖巧的孩子更好。可爱乖巧又不用给钱的孩子,娶了。(此美男,由刘千绮领养)皇帝听闻,两眼一抹黑。他的儿啊。怎么就这么不争气呢。四号美人:天下第一美男。性格不详,籍贯不详。火无情语录:谜一样的美人,她喜欢。每天都有新鲜感。娶了。(此美男,由告别的爱情li领养。)五号美人:天下第一名伶。火无情语录:解风情的美男,如果没钱花把他卖了都不用调教。娶了。(此美男由伊眸领养。)六号美男:解忧楼楼主。相貌不详,身世不详。爱好杀人。火无情语录:凶恶的美人,她喜欢。娶了。(此美男由陈铭铭领养)七号美男:琴圣。貌如谪仙,琴音杀人。冷清眸子中,百转千回,说尽风流。(此美男由伊眸领养)夜杀:天下第一杀手。(此美男由静寂之夜领养)
  • 你的高薪怎么来

    你的高薪怎么来

    《你的高薪怎么来:实现职员和企业双赢的工作理念》获得高薪并不是一件很难的事情,即使永远是在给人打工,只要能如《你的高薪怎么来:实现职工和企业双赢的工作理念》中所言,按照敬业、专业、效率、绩效、成本、提升、晋升、人脉这八个方面进行修炼学习,你也能很快获得高薪。因为这八个要点都是按照高薪人才之所以能获得高薪的标准来设计的,或者说,这八个要点都是老板能够给你高薪的参考标准。达到了这八个标准,老板就会很乐意给你高薪。
  • 兽弈天下

    兽弈天下

    一道神秘的金纹,它神秘、玄奥、晦涩。却又宏大、深邃、浩瀚。且看魏佑桑如何穿过重重迷雾,在一个充满杀机的异兽大陆,绝境中求得一线生机,寻得金纹的秘密。天道酬勤,人定胜天,且看神奇少年如何解开那环环相扣的真相。气势磅礴的战斗、无法割舍的亲情、爱恨情仇的纠缠、贯穿全局的迷雾。
  • 明治天皇:孝明帝驾崩卷(下册)

    明治天皇:孝明帝驾崩卷(下册)

    《明治天皇》再现了日本从幕末走向明治维新的历史变革,以优美的文笔,宏大的场景,详细描绘了日本近代决定国运的倒幕运动的整个过程。本书塑造了一个个鲜活的日本近代史人物形象,以及他们的坚定信念,对“安政大狱”、“樱田门之变”等重大历史事件的描述详实生动,是一部了解近代日本不可多得的佳作。
  • 浮华梦碎:豪门长媳

    浮华梦碎:豪门长媳

    一个平凡的孤女,有机会嫁给大户人家的少爷,本该如灰姑娘遇到王子般美好。谁知才刚拜堂入门,便迎来了丈夫的死讯。受尽世人的冷眼与奚落,哪里知道,这男人有一天还会活着回来。原本以为苦尽甘来的她,只想本本分分的相夫教子。然而,丈夫的拈花惹草,婆婆的别有用心,情敌的上门挑衅,她无端被卷入复杂的恩怨斗争中,心力交瘁。在她把全部希望寄托在自己腹中的孩子时,却被丈夫灌了一碗苦药,从楼梯上滚了下去……她被扔在了乱葬岗,在绝望中的相遇,让她邂逅了此生的真爱。可身世之谜的揭开,彻底打破了她生活的平衡。到底是和所爱之人长相厮守,还是意难平,重新回到魔鬼的身边?
  • 生死河

    生死河

    1995年,年轻的高中语文老师申明莫名其妙的成为杀人嫌犯。不久,他被杀死在学校附近的“魔女区”,杀人凶手与动机如同谜雾……多年以后,当年命案的相关人——谷秋莎、谷长龙、申援朝、路中岳、贺年、马力和欧阳小枝等,纷纷陷入不幸的命运!惶恐的人们传言,申明阴魂不散,开始绝望的复仇!而种种迹象显示,出生于1995年底的神秘少年司望,带着复仇的使命来到人世!难道,转世重生真有此事?纤弱的少年,如何玩转阴险狡诈的成人世界?究竟,谁是申明最爱的人,谁毁掉了他的一生?杀死他的恶鬼究竟是谁?为什么?司望就是申明吗?他会成为新的基督山伯爵吗?