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第3章 优秀小学生最爱玩的数字思维的游戏(2)

老师对非常讨厌读书的小林说:考试之前的一个星期,每天一定要读点书,每次至少要读两个小时。小林被老师逼得没有办法,只好每天咬着牙读书,可是他也想了个浑水摸鱼的妙计,请问他这个星期至少读几小时的书?

答案:当然不可能是14个小时,而是8小时。星期一晚上十一点开始念到星期二凌晨一点,一次就读了两天的份,所以两小时乘以三次,加上第七天的两小时,结果只读了8小时。

27、被坑了多少钱

阿呆拿了两个50元的铜板上街去买文具。他一共买了15块钱橡皮擦1个、10块钱铅笔1枝、3张5块钱的纸共6张。付账后,老板找了他65元。请问阿呆是多赚了呢?还是被坑钱了呢?被坑了多少钱呢?

答案:整整多赚了50元。因为阿呆一共只买35元的东西,没有道理拿两个50元给老板找。而既然他给了老板50,却找回65元,可见他多赚了老板50块钱。

28、兄妹共几人

一男孩子的姐妹数量和兄弟数量是一样的,而男孩子姐妹的姐妹数却比兄弟数少一半。你知道他们一共几个人吗?

答案:一共7人。兄弟4个,姐妹3个。

29、有趣的算数

在987654321这些数字间,要用多少“加号”(+),才能使它们的和等于99?

在1234567这7个数字间要用多少“加号”(+),才能使它们的和等于100。(注1:这两道题目有两种解答。注2:数字的先后次序不能变动。)

答案:9+8+7+65+4+3+2+1=99,或9+8+7+6+5+43+21=99;1+2+34+56+7=100,或1+23+4+5+67=100。

30、几点出门

约翰逊一家应邀做客。预定应在晚7点半到达。他们家离东道主家有140千米的车程。他们打算前40分钟以90千米时速行进,剩余时间平均每小时走60千米。假设再给预定的行车时间增加20%的宽限,要准时到达该几点动身?

答案:五点零六分。

31、作家的路程

在一个欧洲作家写的小说中谈到,他乘套5只狗的雪橇从滑雪场赶到自己的住地去,因为自己的爷爷突发心脏病。

在这篇小说里,有好几个极有趣的细节,可以构成极有趣的题目。

在途中第一个昼夜,雪橇以作家规定的速度全速行驶。一昼夜后,有2只狗扯断了缰绳和狼群一起逃走了。于是剩下的路程作家只好用3只狗拖雪橇了,前进的速度是原来速度的3/5。因为这缘故,作家到达目的地的时间比预定时间迟了2昼夜。

对这件事,作家写道:“逃跑的2只狗如能再拖雪橇走50公里,那我就能比预定时间迟一天到。”

这样就产生了一个问题:从滑雪场到住地有多少路?

答案:滑雪场到作家的住地有133又1/3公里(100+33又1/3=133又1/3)。

32、距离

一日,一个人想知道从他家到朋友家的距离。可自己也不是专门的测量人员,便决定用大小一样的步子来测量,前一半路是2步一数,后一半路是3步一数。2步一数比3步一数多数250次。

请问他家到朋友家共有多少步?

答案:假定要求的距离是2x步。前一半路程,2步一数是x/2;后一半路程,3步一数是x/3。根据条件,2步一数比3步一数多了250。因此,x/2-x/3=250,x/6=250,x=1500(步)。所以,整个距离是2x=3000(步)。

33、一共几头牛

有位农夫死后遗留下几头牛。他在遗书中写道:“请将全体的半数和半头的牛给妻子,剩下的牛的半数和半头给长子,再将扣掉给妻子、长子所剩下的牛的半数和半头给次子,所有剩下的半数和半头给长女。”分配结果很圆满,没杀掉任何牛,全部分给了妻子儿女。请问这名农夫死后留下几头牛?

答案:15头。

34、分牛

一个人,把一群牛分给他的儿子们。给长子的是1头牛又牛群余数的1/7,给次子的是2头牛又牛群余数的1/7,给第三个儿子的是3头牛又牛群余数的1/7,给第四个儿子是4头牛又牛群余数的1/7,如此类推。他就这样把整个牛群一头不剩地分配给了他的儿子们。他有几个儿子?有多少头牛?

答案:他一共有六个儿子,有36头牛。

35、谁坐马车

一个老头和一个青年同时从乡下出发进城去,一个坐马车,一个坐汽车。他们在走了一段路后知道:如果老头走过的路增到3倍,那么他剩下的路程就要少一半;如果青年走过的路减少一半,那么他剩下的路程就要增到3倍。

猜猜看,两个人中是老头还是青年坐马车?

答案:设乡下到城里的路程为x公里。假定老头已走了y公里,则他还剩(x-y)公里路程。要是他已经走了3y公里,那么他应该还有(x-3y)公里路程。根据条件,(x-3y)的路程是(x-y)的1/2。因此,x-y=2(x-3y),即x-y=2x-6y.由此可得:y=x/5。假定青年已走了z公里,则他还剩(x-z)公里路程。如果说他走了z/2公里,那么他应该还有(x-z/2)公里路程。根据条件(x-z)3=x-z/2。所以Z=4x/5。4x/5>x/5,即x>y,也就是说青年在这段时间里走的路比老头多。所以坐马车的是老头,青年是坐的汽车。

36、送邮件

一列装有邮件的火车将要到达车站,邮局派出一辆汽车到车站去。这天火车到得比规定的时间早,运来的邮件就派人骑摩托车送到邮局去了。摩托车手走了半小时路程,遇见了汽车司机,汽车司机接过邮件,一点不耽搁就调头回去。

汽车司机回到邮局比往常早了20分钟。

那么,火车到达车站比规定时间早了几分钟?

答案:这次汽车司机在路上的时间,比往常他从邮局到火车站打个来回的时间少了20分钟。时间少的原因,是汽车司机这次没有到火车站这20分钟,就是从他和摩托车手相遇的地方到火车站打一个来回所需的时间。那就是说,从汽车司机与摩托车相遇的地方到火车站,汽车司机要花10分钟。但我们知道,汽车司机与摩托车手相遇时,摩托车手已经走了半小时,也就是火车站已经到了半小时了。因为汽车司机是准时离开邮局的,所以在30分钟的基础上,加上汽车司机从与摩托车手相遇的地方到火车站所需的那10分钟,我们就能得出火车比规定时间早到了40分钟。

37、比比容量

有A、B两个茶杯(图3),A杯装水,B杯装葡萄酒,两杯等量。首先,取出B杯1/4的葡萄酒,倒入A杯并且调匀,然后,再将混合液倒入B杯中,使A、B杯的液量相等。请问A杯中的葡萄酒和B杯的水,哪一杯的量比较多?

答案:一样多。假设A、B两杯的液量均为4公升。从B杯中取1公升的酒倒入A杯中,使A杯的液量增为5公升,其中4公升为水(占80%),1公升为酒(占20%)。调匀好再倒1公升混合液回B杯中,于是B杯中的水量为0.8公升(1公升×80%),而A杯中的酒量也是0.8公升(4公升×20%)。

38、神奇的符号

请在0与1之间制作一个记号,使它大于0,小于1。

答案:0.1。

39、有趣的结婚纪念日

有一对夫妻的结婚纪念日是在一月的第一个星期四。现在知道一月份所有星期四的日期之和为80。请问他们的结婚纪念日是在几日?

答案:二日(见图4)

40、兄弟的年龄

有四位兄弟,将他们的年龄相乘所得的结果为14。请问,在以整数年龄为条件的情况下,兄弟4人分别为几岁呢?

答案:有两人是7岁和2岁,另外两人则是1岁的双胞胎,或者1个人14岁,另外3人为1岁的3胞胎。

41、几小时完成工作

阿吉有四匹马。第一匹从A地到B地,需时间1小时,第二匹2小时、第三匹4小时、第四匹6小时。这天,阿吉想把这四匹马全部从A牵到B地,但是他一次只能牵两匹,而且将其中一匹拴在B地以后,自己必须骑另一匹回A地牵其他的马。请问阿吉至少花几个小时才能完成工作?

答案:如图5所示。全部牵完须费时13个小时。

42、组成最小的数

把1、2、3、4这四个数字各使用一次,组合成最小数的方法有六种。是哪六种?当然,除了这些数字以外,不得使用其他任何符号和记号。

答案:共有1的234次幂、1的243次幂、1的324次幂、1的342次幂、1的423次幂、1的432次幂等六种。

43、填数字

按照图(图6中数字排列的规律,问号处应是什么数字?

答案:29。自左上角开始,顺时针方向,每两角数字之和即为下一数。

44、磨坊主的难题

磨坊主是个“粗壮结实,筋骨强健,饶舌不休”的汉子。轮到他出题时,他向旁边的同伴们指着图中(图7)一字排开的九袋小麦。

“请仔细听着,”他说,“我出个关于这些麦袋的题目给你们。现在的摆法是两边各一袋,然后各两袋,中间有三袋。

如果我们以左边第一只麦袋上的数字7,乘以邻近的两只麦袋上的28,得196,正好等于中间三袋的数。但是右边的5乘以34并不得196。我的问题是:请你们重新摆布这九只麦袋,使得最边上的麦袋上的数字,乘以相邻的两只麦袋上的数,都等于中间三袋上的数。”

磨坊主请大家尽量少移动麦袋子,以得到答案,所以,只有一种解法。

答案:应该按这样的顺序摆放麻袋:2,78,156,39,4。这样,两旁的两对相邻数的乘积都等于正中间数,并且总计移动了5个麻袋。还有3种别的摆放麻袋的方法(4,39,156,78,2;3,58,174,29,6;6,29,174,58,3),但都需要移动7个麻袋。

45、缺什么数

右图(图8)中缺的数字是什么?

A19    B25

C34   D36

答案:D

46、填字母

下图(图9)问号处应是什么字母?

A.D    B.I    C.F    D.K

答案:D

47、拆开链条

一位农夫有6条链条,每段5节,如图所示(图10)。他想用它们连接成一条由30个节组成的环形链条。

假定割开一节要花8美分,而重新焊接起来要18美分,但花1.5美元就可以买到一条新的环形链条。

如果农夫采用最节约的方案,那么同买一条新链条相比,他可以省下多少钱?

A15美分   B20美分   C25美分   D30美分

答案:B

48、玩游戏

一个12人玩的游戏需要正好75分钟,有6个后备的轮流替轮从开始就参加玩游戏的人,也就是说所有参加游戏的人,包括后备的,在这个游戏中都玩了同样长的时间。他们每人玩了多长时间?

A30分钟     B40分钟     C50分钟

D55分钟    E60分钟

答案:C

49、算算七位女士的相聚日期

有七位年轻的女士,她们互相是好朋友,都信仰宗教,每周都要到同一个教堂去做祷告。但是由于信仰的程度不同,她们去教堂的次数也不相同。萨沙每天必去,琳达隔一天去一次,麦琪每隔两天去一次,玛丽安每隔三天去一次,安琪每隔四天才去一次,艾米尔每隔五天才去一次,上教堂次数最少的是玛格丽特,她每隔六天才会去一次。

昨天是2月29日,这七位女士愉快地在教堂碰面了,她们有说有笑,憧憬着下一次碰面时的情景。请问,这七位女士下一次相聚教堂会是在什么时候?

答案:7位女士要隔多少天在教堂里相聚一次,这个天数加1需能被1~7之间的所有自然数整除。1~7的最小公倍数是420,也就是说,它们每隔419天才能齐聚于教堂。因为上一次聚会是在2月29日,可知这一年是闰年。那么第二年2月份就只有28天的可能。由此推出,她们下次相聚是在第二年的4月24日。

50、填数字

图11中,问号处应填入什么数字?

答案:27。每个正方形上面的两个数字组成的数,减去正方形下面的数字组成的数,得出的差再除以2,就是正方形内的数。78-24=54,54÷2=27。

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