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第4章 全体数字向我朝拜

小朋友,你们听说过维纳这个名字吗?诺伯特·维纳是20世纪最伟大的数学家之一,如今被广泛应用的数学分支信息论、控制论都是由他奠定基础的。

维纳有着非常高的天资。据说,他3岁就能读会写,7岁时就能阅读和理解著名诗人和科学家高深的著作。他大学毕业的时候才14岁,过了几年,他又获得了世界闻名的美国哈佛大学的博士学位。

在授予维纳博士学位的仪式上,来了很多客人。其中有一位嘉宾看到年轻的维纳,好奇地问他:“你今年多大啊?”

维纳虽然获得了博士学位,但毕竟还是个孩子,听别人这样问他,不禁就想当众显示一下自己的才智。他说:“我今年的岁数,连续乘三次,是个四位数;连续乘四次,是个六位数;两个数正好是把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去,而且既没有重复,又没有遗漏。这意味着,全体数字都向我朝拜,预祝我将来在数学领域里干出一番大事业来!”

维纳这么一说,好像给所有在座的嘉宾出了一道智力题一样,大家都在纷纷议论,维纳到底有几岁。其实,这个题目说难也不难。只要多试几次,就可以了。假定维纳的年纪是在20岁左右,那么我们可以把20上下的数字都来试一试,看看是不是符合这些条件。我们看到,22×22×22等于10648,已经是五位数,所以不合条件,可以排除。而17×17×17×17等于83521,又小了,不符合乘四次是个六位数的条件。这样一来,答案就在18、19、20、21之间了。20×20×20=8000,19×19×19×19=130321,21×21×21×21=194481,这几个结果里都有重复的数字,所以也不合题意,最后就剩下18了。我们来看看:

18×18×18=5832

18×18×18×18=104976

果然没有重复的数字。所以,维纳当时应该是18岁。

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