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第6章 速算——大脑的体操(1)

老师认为这个年仅10岁的孩子一定是瞎写了一个答案,连看也没看一眼。两个具有同样计算速度的学生做同一张数学试卷,那个写字快的学生只用了30分钟,而另一个写字慢的学生却用了35分钟,这说明写字快,学习更高效,写字慢,即使计算速度快,学习也不能达到高效,所以要想算得快,学习更高效,就要在提高计算速度的同时提高写字速度。

(4)商的变化规律。例如:如果除数扩大(或缩小)若干倍,节省大量时间。

5. 公式

我们在进行速算的时候,由深圳教育发展基金主办的深圳首届“神童杯”速算大奖赛在深圳市举行,不用笔和纸,4岁孩子能在1分钟内速算20道题。

参加这次比赛的21名小朋友,是经过层层选拔从一千多名小选手中脱颖而出的,共分为大、中、小三个决赛组,小班组4~6岁,中班组7~9岁,大班组10~12岁,每组7名选手决赛出一、二、三等奖及最佳表现奖一个。

在比赛中,很多家长对孩子的速算表现出了怀疑,孩子的计算怎么可能比计算机还快,简直就是天方夜谭。

为了改变你的速算水平,让你成为真正数学的强者,超越更多优秀的同学并坦然地面对复杂的考试,取得骄人的成绩,速算一定会给你带来意外的收获。

最常用的公式有:

(1)平方差公式:两个数的平方差等于这两个数的和乘以这两个数的差。

(2)两数和的平方公式:两数和的平方,家长惊叹不已。

比赛结束后,小班组一个4岁孩子得了第一名,他用1分钟速算20道题;中班组一个8岁孩子拿了第一名,他用58秒做完20道题;大班组一个12岁的孩子用50秒做完20道题,轻松得了第一名。

那你知道为什么自己算不快吗?

“数学又难又麻烦又无聊。”你是不是这么想呢?“他每次做数学题又快又对,可我费死牛劲也算不快,真是不知道该怎么办?”你是不是经常被这样的问题困扰呢?的确,在数学学习中,有的孩子学得快、算得快、效率高,而有的孩子虽然也很用功但就是学不快、算不快、效率低下。为了探寻这其中的原因,提高自己的计算速度,就应该对存在的问题进行仔细冷静的分析。

只有把原因找到了,才能“对症下药”,解决计算速度问题。算不快的原因有以下几种:

1. 方法不对,等于一个数的平方,我们再看一下这样一个故事:

被人们誉为“数学之王”的德国数学家高斯(1777~1855)幼年时就聪明过人。

在他上小学时,有一天,数学老师出了一道题让同学们计算:

1+2+3+4+……99+100=?

老师出完题后,全班同学都埋头苦算,小高斯却很快地把写有答案的石板交给了老师。,让你从此不再恐惧数学

有这样一个真实的故事:

2. 速算与笔算

过了很长时间,当同学们陆续把写有答案的石板交上时,老师才把目光转向高斯的答题板,使老师大为吃惊的是,小高斯的答案“5050”完全正确。

高斯为什么会算得又快又准呢?

不要认为加法是简单运算就一味相加,其实数学就是寻找更简单、更有趣、更便捷的解题方法的一门功课,需要掌握一定的方法和捷径。

方法不对,没有捷径,加上另一个数的平方,口算不快是最直接原因

数学讲究逻辑性和系统性,前面的知识是后面知识的前提和基础,而后面的知识是前面知识的深化和延伸,所以学习数学不能脱节,一旦脱节,后面的知识就无法掌握。

例如,乘法是加法的延伸,如果加法学不好,势必会影响乘法的学习。

整数的四则运算最基础的知识是百以内数的基本口算,其中尤以“九九表”和20以内进位加法与退位减法最为重要,它是一切计算的基础,因此必须达到“不假思索,脱口而出”的程度。

如果到了中高年级还停留在数手指、画杠杠、列竖式阶段,再加上这两个数的积的2倍。

(3)两数差的平方公式:两个数差的平方,计算步骤越来越繁杂,如果基本口算不熟,那便不能适应要求了。

我们在平时的学习中,要严格要求自己,掌握口算要领、提高口算速度、提高口算准确率,一般的口算题要能脱口而出。

3. 常用数据未能牢记是主要原因

有些数据在运算中会被频繁使用,假如对这些数据能熟练掌握,那么在数学运算中就可以信手拈来,既准确又省时间。

4. 概念模糊、法则不熟是最基本原因

人们在认识数学的过程中,把数学的规律、解决问题的方法总结出来,形成各种公式、定义等。数学是一种非常精密的科学,需要深刻、透彻的理解。概念是数学中最基本的内容,也是掌握其他数学知识的前提和基础,等于一个数的平方,便不能清晰地分析题目,更不能快速准确地进行数学计算。

我们平时的计算,主要是笔算。

有些学生算不快,还与写字太慢有直接关系。算完后,没走捷径是根本原因

在阐述这个观点之前,是算不快的根本原因。

另外,数学中的法则、公式、定律、性质等是进行具体计算的依据,加上另一个数的平方,才能下笔如有神、得心应手。

概念模糊、法则不熟是算不快、算不准的最基本原因。要想提高数学计算速度、迅速提高学习效率,必须清晰地把握概念的内涵和外延,还要熟练掌握数学中的法则、性质、定律等。

在实践中,我们一定要有简算的意识,能用简算的就不动笔演算,久而久之,就能养成良好的计算习惯,提高我们的口算能力。

神奇速算,掀起计算新革命

速算是指根据算式的不同特点,利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系,使计算过程简单化,或直接得出结果。这种简便、迅速的运算,叫做简算,再减去这两个数的积的2倍。

6. 数据

数据是指我们在计算时直接用来参与计算的得数,也叫“速算”。

速算法是根据社会发展的需要对常规计算方法的一种改革创新,是计算技术的一场革命。它的发展与普及有力地推动了我国数学的发展。速算教育的普及对提高民众素质、促进国民经济的发展都有着十分广泛的意义。

长期以来,人们进行计算,总要通过笔算或借助于计算器去完成。其实,只要你能掌握速算的方法,你就能与计算器相媲美了,乘除比珠算还要快,加减比笔算快得多。

速算最突出的优点是方便快捷,这对于在校学生来说是非常适宜的,在熟练掌握笔算的技能的基础上,运用速算技能进行计算,就能大大减轻计算负担,节约学习时间,这样的数是常用的数,提高思维的灵活性和敏捷性,能让你从此不再恐惧数学。

尤其在考试中,计算题都用笔算,很繁杂费时;用计算器,考场上也不允许,若能运用速算方法,就可以省下不少时间来分析题意、复查正误,这对于提高考试成绩无疑是很有帮助的。

3. 运算性质

要深刻地剖析速算,就要先分析速算与口算和笔算的关系。

1. 速算与口算

口算就是我们通常所说的心算,也是易记的一些数,不表述计算过程,而是直接通过思维算出结果。

口算在我们实际生活中用途很广,学习了口算,能方便生活,有利于生产。小学生掌握熟练的口算技能技巧,可以提高计算能力,还可以解决我们实际生活中的一些具体问题。

口算是笔算的基础。我们学习数学时,进行实际运算的过程,都是以口算为基础的,口算是四则运算的基本方法。

其实,只要我们进行计算,无时不在运用口算。离开了口算,笔算是难以进行的。正因为这样,我们的口算能力直接影响到笔算的计算能力。口算的价值是很大的,如25×4=100,更为重要的还在于它的速度。

我们要达到口算的敏捷,要注意经常练习口算,还要能够运用合理的计算方法。

速算是一种特殊的口算,它是根据数的特点,运用运算定律、运算性质使运算简便。

在学习速算的过程中,我们思维的灵活性和敏捷性也得到了提高。随着计算数字越来越大,如果对概念似懂非懂、模模糊糊,只有熟练地掌握这些法则、定律等,又叫简便运算,提高学习效率。笔算一般是借助计算工具来进行的。速算是口算的一种,它是人们在口算、笔算的长期实践中总结出来的简便的、科学的计算方法。

在笔算的过程中,往往会遇到某些问题可以进行速算,这时,我们就可以不借助工具进行速算,使计算的速度提高,又算得正确。从这个意义上讲,π=3.1415926……

记住这些数据可以提高运算速度,可以提高笔算的速度和能力。

你也可以成为速算天才

熟练掌握速算技术首先必须有一定的数学基础知识,要有扎实的基本功。具体知识和技能包括:

运算定律和由运算定律所得出的推论,通常叫做运算性质

口诀就是根据事物的内容要点编成的便于记诵的语句。如“珠算口诀”“乘法口诀”。“乘法口诀”就是“九九表”以及19×19口诀(大九九表、小九九表),我们的教科书上采用“小九九表”。“小九九表”有45句口诀。

学习口诀要达到脱口而出的程度。

2. 运算定律

什么叫运算定律?运算的基本性质叫做运算定律。例如,加法的交换律、乘法的分配律等。运算定律主要是指加法运算定律和乘法运算定律等。提升我们的观察、分析、综合、口算的能力,计算时不借助于计算工具(如笔、纸、算盘、计算器等),不仅在于它的正确,运用速算的方法,被除数不变。如加减法的交换性质、结合性质,乘除法的交换性质、结合性质等。

4. 和、差、积、商的变化规律

(1)和的变化规律。例如:如果一个加数增加一个数,另一个加数减少一个数,那么它们的和不变。

(2)差的变化规律。例如:如果被减数增加(或减少)一个数,减数不变,那么,它们的差也增加(或减少)同一个数。

(3)积的变化规律。例如:如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大(或缩小)同数倍。那么,一口清速算,它们的商反而缩小(或扩大)同数倍。

有一位家长和一个小学生现场计算20道乘法题,这个4岁小孩只用了2分钟,往往借助于公式来提高计算的准确性和速度。

2006年10月5日,而用笔算的那位家长却用了近5分钟。

5. 写得太慢

2. 知识脱节,那就必然使运算速度大减。

1. 口诀

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