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第25章 斗鸡博弈,进与退的智慧(1)

在这个竞争无处不在的社会,我们随时都会遇到“斗鸡博弈”的问题。相持不下的时候,是选择进攻还是后退?是选择暂时的忍让还是两败俱伤?

道理大家都很明白,但真遇到事情的时候,往往就糊涂了,因为人有复杂的思维、更多的欲望,人太要面子。其实哪一方前进,不是由两只斗鸡的主观愿望决定的,而是由双方的实力预测所决定的,如果两方都无法完全预测双方实力的强弱,那就只能通过试探才能知道了,但这要付出很大代价。如果不想损失惨重,还是采用科学的策略吧。

后退还是进攻

博弈论中有三大模型,一个为“囚徒困境”,一个为“智猪模型”,另一个就是“斗鸡模型”了。所谓斗鸡模型,是这样的:

某一天,在斗鸡场上有两只好战的公鸡发生遭遇战。这时,公鸡有两个行动选择:一是退下来,一是进攻。

如果一方退下来,而对方没有退下来,对方获得胜利,这只公鸡则很丢面子;如果对方也退下来双方则打个平手;如果自己没退下来,而对方退下来,自己则胜利,对方则失败;如果两只公鸡都前进,那么则两败俱伤。

因此,对每只公鸡来说,最好的结果是,对方退下来,而自己不退,但是此时面临着两败俱伤的结果。

不妨假设两只公鸡如果均选择“前进”,结果是两败俱伤,两者的收益是-2个单位,也就是损失为2个单位;如果一方“前进”,另外一方“后退”,前进的公鸡获得1个单位的收益,赢得了面子,而后退的公鸡获得-l的收益或损失1个单位,输掉了面子,但没有两者均“前进”受到的损失大;两者均“后退”,两者均输掉了面子获得-1的收益或1个单位的损失。当然这些数字只是相对的值。

如果博弈有唯一的纳什均衡点,那么这个博弈是可预测的,即这个纳什均衡点就是一事先知道的唯一的博弈结果。但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点,则无法预测出一个结果来。斗鸡博弈则有两个纳什均衡:一方进另一方退。因此,我们无法预测斗鸡博弈的结果,即不能知道谁进谁退,谁输谁赢。

虽然我们无法预测谁输谁赢,但到最后的关键时刻,必有一方要退下来,除非真正抱定鱼死网破的决心。

斗鸡博弈在生活中比比皆是,不胜枚举。

“斗鸡博弈”是双方面对面争胜负。假设有两个人面对面过一座独木桥,这时必须有一个人先选择退让,两个人才能都过桥。但这两个人谁都不肯先让,于是“斗鸡博弈”就开始了。如果两方实力悬殊,一个弱不禁风,一个虎背熊腰,尽管弱者不情愿,但也会选择退让。如果两人实力相当,则可能有一方会拿出不要命的架势逼退对方。如果另一方根本就不买账,你不要命,我比你更不要命呢,则最后的结果是谁也过不了桥。

婚姻中的双方也会产生“斗鸡博弈”,使整个家庭战火纷纷,硝烟弥漫。一般来说,到关键时候,总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑,或者妻子干脆回娘家去冷却怒火,或者丈夫摔门而出找朋友去诉苦,一场干戈化为玉帛。夫妻在斗鸡时,一般是讲理者向不讲理者让步,如妻子是个泼妇,丈夫为了安宁只好忍让三分,或者丈夫是个酒鬼,妻子也只好忍气吞声。有时是弱者给强者让步,比如一方在家庭背景、社会地位、个人收入等方面明显逊于对方,自觉低人一等,做出让步。而大多情况则是丈夫给妻子让步。我们常说“退一步海阔天空”,是解决“斗鸡博弈”的良方,无论出于什么情况,对待自己的另一半做出让步都是明智的选择,有话好好说才是最重要的,如果不停地斗下去,谁也不让谁,最后的结果只能是两败俱伤。

收债人与债务人之间的博弈也类似于斗鸡博弈:假如债权人A与债务人B双方实力相当,债权债务关系明确,B欠A100元,金额可协商,若合作达成妥协,A可获90元,减免B债务10元,B可获10元。

如一方强硬一方妥协,则强硬方收益为100元,而妥协方收益为0;如双方强硬,发生暴力冲突,A不但收不回债务还受伤,医疗费用损失100元,则A的收益为-200元,也就是不仅100元债收不回,反而倒贴100元,B则是损失了100元。

因此,A、B各有两种战略:妥协或强硬。每一方选择自己最优战略时都假定对方战略给定:若A妥协,则B强硬是最优战略;若B妥协,A强硬将获更大收益。于是双方都强硬,企图获100的收益,却不曾考虑这一行动会给自己和对方带来负效益100。

故这场博弈有两个纳什均衡,A收益为100,B收益为0,或反之,这显然比不上集体理性下的收益支付,A、B皆妥协,收益支付分别为90、10。也就是债权人与债务人为追求利益最大化,会选择不合作,从某种意义上说双方陷入囚徒困境。

尽管在理论上有两个纳什均衡,但由于当今中国信用不健全(如欠债不还、履约率低、假冒伪劣盛行),法律环境对债务人有利,可想而知B会首先选择强硬。

因此,这是一个动态博弈,A在B选择强硬后,不会选择强硬,因为A采取强硬措施反而结局不好,故A只能选择妥协。而在双方强硬的情形下,B虽然收益为-100,但B会预期,他选择强硬时A必会选择妥协,故B的理性战略是强硬。因此,这一博弈纳什均衡实际上为B强硬A妥协。

欠债还钱博弈是假定A、B实力相当,如实力相差悬殊,一般实力强者选择强硬。

斗鸡博弈进一步衍生为动态博弈,会形成这样一个拍卖模型。拍卖规则是:轮流出价,谁出的最高,谁就将得到该物品,但是出价少的人不仅得不到该物品,并且要按他所叫的价付给拍卖方。

假定有两人竞价争夺价值100元的物品,只要双方开始叫价,在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。因为,每个人都这样想:如果我退出,我将失去我出的钱,若不退出,我将有可能得到这价值100元的物品。但是,随着出价的增加,他的损失也可能越大。每个人面临着是继续叫价还是退出的两难困境。

这个博弈实际上有一个纳什均衡:第一个出价人叫出100元的竞标价,另外一个人不出价(因为在对方叫出100元的价格后,他继续叫价将是不理性的),出价100元的参与人得到该物品。

在斗鸡博弈的模型中,描述的是两个强者在对抗冲突的时候,如何能让自己占据优势,力争得到最大收益,确保损失最小。斗鸡博弈中的参与者都是处于势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。这就像武侠小说中描写的一样,两个武林顶尖高手在华山之上比拼内力,斗得是难分难解,一旦一方稍有分心,内力衰竭,就要被对方一举击溃。

但现实中,两个产生冲突的对手之间未必会势均力敌。这种情况其实会更简单一些。

“敌进我退、敌退我进”,“打得赢就打、打不赢就跑”。这是毛泽东总结出的游击战指导方针,这就是一种“斗鸡博弈”。敌退我不进,会坐失良机;敌进我不退,硬拼也不明智。打得赢不打,是不能敢于胜利的怯懦;而打不赢还不跑,革命的本钱都会赔进去了。自己的行为取决于对方的行为,而且双方都是这样的选择。那么,最后的“纳什均衡”究竟会出现在哪一点?到底是谁进攻谁撤退呢?

所以,选择进攻还是后退,选择妥协还是强硬,是要根据自己的实力和当时的实际情况来判断的。怎样做对自己有利就怎样去做,这就是原则。

假如你是鸽子

在斗鸡博弈中,双方实力相当。但假如你不是斗鸡,而是鸽子;对方也不是斗鸡,而是鹰呢?这时候该怎么办?

鹰搏斗起来总是凶悍霸道,全力以赴,孤注一掷,除非重伤,否则决不退却。而鸽的惯常斗争方式是威胁恫吓,从不伤害对手,如果对方不肯相让,则往往委曲求全。

如果鹰同鸽搏斗,鸽就会迅即逃跑,因此鸽不会受到伤害;

如果是鹰跟鹰进行搏斗,就会一直打到其中一只受重伤或者死亡才罢休;

如果是鸽同鸽相遇,那就谁也不会受伤,直到其中一只鸽让步为止。

我们可以看到,在斗鸡博弈中,极有可能出现的是第二种情况。作为有意识的人,我们要避免的也恰恰是这种情况。

每只动物在搏斗中都选择两种策略之一,即“鹰策略”或是“鸽策略”。

对于为生存竞争的每只动物而言,如果“赢”相当于“+5”,“输”相当于“-5”,“重伤”相当于“-10”的话,最好的结局就是对方选择鸽而自己选择鹰策略(自己+5,对手-5),最坏的就是双方都选择鹰策略(双方各-10)。

鹰鸽演进博弈的稳定演进策略共有三种:

一种是鹰的世界,即霍布斯的原始丛林;

一种是鸽的天堂,既各种乌托邦;

还有一种是鹰鸽共生演进的策略,这要求混合采取强硬或者合作的策略。

你可以很清楚地看到,第三种情况才最像真实的世界。这个世界上,鹰和鸽子并存,大家相互妥协达到某种平衡。

但问题是,现实中,假如你真的是鸽子,该怎么面对这个充满竞争与侵略的世界?

我们都知道,这个世界的人大致可以分为侵略型和和平型。如果双方都侵略,则双方都受伤;一方侵略一方和平则侵略者占便宜,和平者吃亏;双方都和平则都受益。看起来,和平型的鸽子好像很难在与鹰的战斗中获得便宜。那么,它到底应该采取什么样的策略?

有人用计算机程序来模拟许多不同的策略相互对抗,用结果总评来评价最优策略。结果好几年的最优策略都是一个,就是Tit for Tat,也就是“针锋相对”。道理很简单,就是第一次碰见对方时采取和平态度,然后采取对方上一次采取的策略。显然不可能有总是胜利的策略,因为只要有一个人总是侵略,你就有被打败的可能。但是因为第一次占了便宜,以后双方都侵略,都吃亏,不过总的来说已经胜利了。与其他各种策略相比,这个策略总体是最佳的。

后来有许多人在这个策略的基础上想加以改进,比如忍让几次后再报复,或者第一次就侵略,或者加入随机的因素,但是都没有原来的策略效果好。

其实从这里可以学到很多。人和人的交往本来就是一个交互的过程,你对人真诚,别人也会真诚相待,然而不同的人究竟还是不同,天下什么样的人都有,你只能根据对方的反应来调整对他的态度,但是这并不妨碍你的整体策略是简单,真诚,一致的。比如,从“针锋相对”中可以学到,一开始要友好,否则别人自然也不会对你好。但是对于侵略必须报复,否则他会继续侵略。而报复必须及时。那些推迟报复的策略反受其害。还有一点,就是必须让自己的行为是可预测的。如果是一个完全随机的策略,或者太复杂,别人无法估计你的行为,他不得不按最坏的打算来考虑,这样对双方都不利,所以那些加随机因素想偷空占便宜的策略实际并没有占到便宜。

道理看起来也许复杂了点,但总结起来也就一句话:一开始你真诚待人,然后他怎么对你,你也怎么对他。

人心难测,我们都怕受伤害。但是大部分时候,我们一片真心对人,也会换来别人的真诚。

弗莱明是苏格兰一个穷苦的农民。有一天,他救起一个掉到深水沟里的孩子。第二天,弗莱明家门口迎来了一辆豪华的马车,从马车走下一位气质高雅的绅士。见到弗莱明,绅士说:“我是昨天被你救起的孩子的父亲,我今天特地过来向你表示感谢。”弗莱明回答:“我不能因救起你的孩子就接受报酬。”

正在两人说话之际,弗莱明的儿子从外面回来了。绅士问到:“他是你的儿子吗?”农民不无自豪的回答:“是。”绅士说:“我们订立一个协议,我带走你的儿子,并让他接受最好的教育,如果这个孩子能像你一样真诚,那他将来一定会成为让你自豪的人。”弗莱明答应签下这个协议。数年后,他的儿子从圣玛利亚医学院毕业,发明了抗菌药物盘尼西林,一举成为天下闻名的弗莱明·亚历山大爵士。

有一年,绅士的儿子,也就是被弗莱明从深沟里救起来的哪个孩子染上了肺炎,是谁将他从死亡的边缘救了回来?是盘尼西林。那个气质高雅的人是谁呢?他是二战前英国上议院议员老丘吉尔,绅士的儿子是谁呢?他是二战时期英国著名首相丘吉尔。

富兰克林曾说过,一个人种下什么,就会收获什么。我们如果真诚地待人,别人也会真诚地对待我们。

我们真诚地对待别人,哪怕他负我们,我们最多也就吃一次亏罢了,不会再次跌倒。

这就是这场博弈告诉我们的道理:在和别人交往的过程中,一开始要真诚对待所有人,再根据他们的表现选择以后的策略。我们不可能在别人一再伤害我们的时候还友善地对他,我们也不能在一开始就对所有人横眉冷对。

不要太爱面子

冷战时期,美苏两个超级大国之间的军事斗争也是一种斗鸡博弈,一个强硬了,另一个就要缩,反之亦然,因为谁都不想两败俱伤。为了能精确的知道对方是真的强硬还是外强中干、虚张声势,互相间就要大量派出间谍,为的就是能精确估算对方强硬立场的尽可能准确的概率,以免擦枪走火,大打出手,两败俱伤。

在没有足够的情报作基础时,双方都会选择纯策略的斗鸡博弈,就是对方强硬,咱就让步,你让步了,我就强硬。

这个博弈告诉我们一个道理,面子有时很要命的,从纯策略的斗鸡博弈中是不会出现两败俱伤的最差的结果的。但很多人就是死要面子,非要带着侥幸心理,自己心里瞎算对方会做出让步的可能性,最后没有算准,弄巧成拙,就两败俱伤了。

美苏两个超级大国都可以在对方强硬的时候做出让步,何况是你我呢?为什么会出现两败俱伤的局面呢?就是因为双方都顾忌面子,宁死也不肯退让。何苦呢?

爱面子是中国社会普遍存在的一种心理,面子行为反映了中国人尊重与自尊的情感和需要,丢面子就意味着否定自己的才能,这是万万不能接受的,于是有些人为了不丢面子,通过“打肿脸充胖子”的方式来显示自我。

其实完全没有必要,面子不是自尊,完全没有必要死要面子活受罪。来看一则寓言故事:

有一只老海龟已经一百岁了,是大海中的老寿星,大家都很尊敬他。老海龟喜欢和小海龟们海阔天空地谈他的遇险记,说自己遇到危险时是如何斗智斗勇安然脱险的。

小海龟们听了老海龟的话,个个佩服得五体投地,尊称他是“智勇双全的老爷爷!”

老海龟平时也很注意自己的形象,一举一动都很小心谨慎,处处表现出长者的风度。一天,老海龟来到沙滩上,他见几只小海龟在不远处的一块大石头上玩,就爬了过去。老海龟想爬到大石头上去,给小海龟们再讲讲他的历险记。大石头并不高,以前老海龟经常爬上去玩,这一次,他却每次爬上去就滑了下来,怎么也爬不上去。小海龟们对老海龟说:“你年纪大了,动作不灵活了,让我们拉你一把吧!”

老海龟想,自己是大名鼎鼎的百岁老海龟,如果让小海龟帮忙,岂不大失面子,他故意笑着说:“谁说我爬不上去,再高的石头我都爬过,刚才我只不过是先活动活动四肢,等会再爬上去。”

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