第十章 不要小看了边际的作用 (1)
·边际，英文为MARGIN。翻译成中文有“页与页之间的边距”这么一个形象意义。边际效用，指每一单位新增商品带来的效用。
·“边际”这个词在经济学中常见。经济学家把所研究的各种变量分为自变量和因变量，自变量是最初变动的量，因变量是由于自变量变动而引起变动的量。
·边际分析就是分析自变量变动与因变量变动的关系。自变量变动所引起的因变量变动量称为边际量。在考虑一个决策时，重要的是考虑边际量，因此，要运用边际分析法。
致命的总是那“最后一根稻草”：微秒之差的边际决定或成或败结果
边际看起来或许只是很小的一个部分，但他的作用却不可忽视。很多事情，起决定作用的或许不是之前的大部分，而只是最后的关键一点，决定此事成败与否。
神仙传授酿酒之法给两个凡人，叫他们选端午那天收割的稻子，与冰雪初融时高山流泉的水珠调和，注入千年紫砂土铸成的陶瓮中，再用初夏第一张看见朝阳的新荷覆紧，密闭七七四十九天，直到鸡叫三遍后方可启封。
这两个人历尽了千辛万苦，总算找齐了所有的材料，把酒调和好并密封，然后潜心等待那个特定时刻的到来。
终于等到第49天了。两人整夜都不敢有片刻休息，急切地等着鸡鸣的声音。远远地传来了第一遍鸡鸣，过了很久，依稀响起了第二遍，第三遍鸡鸣到底什么时候才会来？其中一个再也忍不住了，他迫不及待地打开了陶瓮，却惊呆了——里面的一汪水，像醋一样酸，又像中药一般苦，他失望地把它洒在了地上。
而另外一个人，虽然欲望如同一把野火般在心里熊熊地燃烧，让他按捺不住想要伸手，但他还是咬着牙，坚持到了第三遍鸡鸣后打开陶瓮，一股清香扑鼻而来，他终于喝到了甘醇的美酒。
表面上看，两人酿酒的手法并没有太大的区别，只在时间上——也仅仅是在时间上差了那么一点点，不过一遍鸡鸣而已。然而，却正是这一点点的时间，却起了决定性的作用，直接决定着它是美酒还是酸水。
与此类似的还有阿拉伯的一个寓言，说一个主人拥有一只听话的老骆驼，他想知道这个骆驼能承载多少稻草。于是他就开始往骆驼身上放稻草，不断地加、不断地加，老骆驼都没有垮，他把所有的稻草都放了上去，只差最后一根稻草。老骆驼依然站着一动不动，主人把最后一根稻草轻轻的放到了骆驼身上，然而，没想到就是这一根稻草，使老骆驼轰然倒下。
后来英语中有一句谚语就是“压垮骆驼的最后一根稻草”，用来指事情发展已经到了极限的临界点，再增加任何一点点地因素就会使之崩溃。
经济学中也有一个类似的概念，叫“边际”。边际，在经济学中指每一单位新增商品带来的效用。单说这个词或许有些抽象，我们举例说，边际效用指满足人的最后的也即最小欲望的那一单位的效用，边际成本指每一单位新生产商品的成本，边际收益指从每一单位新增商品中得到的新增效用。
简单说，边际效用是消费者从每一单位新增商品或服务中得到的新增的效用（满意度或者收益）。一般假设边际效用随着消费量增加而减少，所以某人某天里的第10个炸面包圈得到的满足要少于第一第二个。
边际看起来或许只是很小的一个部分，但他的作用却不可忽视。很多事情，起决定作用的或许不是之前的大部分，而只是最后的关键一点，决定此事成败与否。
世界著名的游泳健将弗洛伦丝·查德威克，一次从卡得林那岛游向加利福尼亚海湾，在海水中泡了１６小时，只剩下一海里时，她看见前面大雾茫茫，觉得怎样也看不到对岸，拼命游却始终离彼岸还遥远得很。这让弗洛伦丝·查德威克很受挫，失去了信心。浑身困乏的她被拉上小艇休息，失去了一次创造纪录的机会。
事后，弗洛伦丝·查德威克才知道，她已经快要登上成功的彼岸了，阻碍她成功的不是大雾，而是她的疑惑。在大雾挡住视线之后，弗洛伦丝·查德威克对创造新的纪录失去了信心，在离终点只有一海里地方，自己放弃了。
过了两个多月，弗洛伦丝·查德威克重游加利福尼亚海湾，游到最后，她不停地对自己说：“离彼岸越来越近了！”即便看不到确定的目标，她也始终相信对岸就在前方，很快就能到达。最后弗洛伦丝·查德威克终于完成了心愿。实现了目标。
我们都知道，对运动员来说，游最后一海里、跑最后一圈的时候，距离或许与第一海里、第一圈一样，然而，无论从心态还是身体状态来说，边际效用都在发生着明显的变化。最后的一海里，体力在边际效用递减，而疲惫程度却在边际效用递增。
当然，不仅仅是在运动中如此，在我们生活与工作的方方面面，边际效应都在发挥着它的作用。例如许多上班族熟悉的熬夜、加班生活，长时间的加班，看起来时间上比规律作息的上班时间多了很多，然而，同样时间内的工作效率，以及身体的状态，却都在发生着微妙的边际效应，这样算下来，加班真的合算吗？
边际是个小问题，可这个看似不起眼的小问题，却决定着很多的大问题。
我们生活中边际效应递减的世界里：用边际的眼光看生活
在我们的实际应用中，无论是个人还是企业的“选择”而言，往往是更多的是培养边际的思想意识，以边际的思维来分析我们所遇到的难题与决策——而并不需要你拿着经济学家的数据模型精确地去计算边际成本和边际收益的数值。
假设一位朋友请教你，他是否需要再回学校读书？
为了做出这种决策，他需要知道上一年学所带来的额外收益和所花费的额外成本。通过比较这种边际收益与边际成本，他可以评价多上一年学是否值得。
再假如，你是一名航空公司的老板，你会如何考虑一个航空公司决定对等退票的乘客收取多高的价格？假设一架200个座位的飞机横越国内飞行一次，航空公司的成本是10万美元。在这种情况下，每个座位平均成本是10万美元/200，即500美元。是不是我们可以就此得出结论：航空公司的票价绝不应该低于500美元？
但航空公司应该通过考虑边际量而增加利润。假设一架飞机即将起飞有10个空位，在登机口等退票的乘客愿意支付300美元买一张票，航空公司应该卖给他票吗？当然应该。如果飞机有空位，多增加一位乘客的成本是微乎其微的。虽然一位乘客飞行的平均成本是500美元，但边际成本仅是这位额外的乘客将消费的一包花生米和一罐汽水的成本而已。只要等退票的乘客所支付的钱大于边际成本，卖给他机票就是有利可图的。
其实生活中有很多地方都需要用到边际的智慧。然而，按照大多数人一贯以来的惯性思维，我们更习惯用平均值的概念来分析事物，对于边际分析的重大意义认识还不够。正如著名经济学家茅于轼说：“我国大多数企业领导和会计师还不懂得边际成本的意义，更谈不上对边际成本曲线有什么研究。如果能改变这一局面，全国每年多创造几十亿利润是毫不费劲的事。”可见，改变原来的思维方式，努力培养边际思维十分必要。
边际产品指由于增加最后一单位某种投入品（其他投入品的数量保持不变）所带来的总产量的增加。延伸到生活中，许多决策涉及对现有行动计划进行微小的调整，经济学家把这些调整称为边际变动。在许多情况下，人们可以通过考虑边际量做出最优决策。
考虑边际量将会指导我们做出更好的决策。只要做这么一件事的边际收益大于边际成本，那么理性而聪明的我们就应该去做，反之就不能去做。理论上最佳的最大化利润公式是边际收益等于边际成本。
或许你会好奇，为什么边际收益等于边际成本的时候才是最大化利润呢？不是边际收益大于边际成本才有赚头吗？
其实也很好理解，只要边际收益大于边际成本，你就会像那个航空公司一样去做，增加自己的收益。但是根据边际收益递减定律，如果我们一直连续去做这件事情的话，总会到边际收益下降到和边际成本一样的时候的，甚至是边际成本反而超过了边际收益那种肯定亏本的境地。比如，那个航空公司最多只有10个剩余空座位，它可以在起飞前以300元的折扣价格卖给等候登机的乘客，但等到10个空座位都坐满了呢？
我们可以想象一下，如果再增加一个乘客的话，边际成本就远超过边际收益了。因为没有座位了，为了飞行安全，不可能让新增加的乘客没有座位而站着，那是非常危险的，而如果不得不新开一架飞机去送这个乘客，此时的边际成本，就远远超过了那个乘客支付的300元机票的边际收益了。
对于航空公司来说，最好的做法就是正好10个空位被10个等候的乘客坐满。虽然严格地说，飞机座位正好坐满并不是严格的边际收益等于边际成本，但在我们的实际应用中，无论是个人还是企业的“选择”而言，往往是更多的是培养边际的思想意识，以边际的思维来分析我们所遇到的难题与决策——而并不需要你拿着经济学家的数据模型精确地去计算边际成本和边际收益的数值。
有了边际的思维，我们也不难分析关于黑车等社会问题了：
在北京、上海等大城市里，虽然政府采用各种办法对即将报废的小公共汽车和小黑车进行治理，但我们还是经常可以看到这些汽车的身影。为什么会出现这种现象呢？其实，这种现象反映了边际成本和边际收益的问题。一辆汽车在快要报废的时候，继续使用，其边际成本是非常小的，也就是汽油费用和驾驶员的工资，而这种情况的边际收益却和买一辆新车的边际收益几乎相等。
还有其他的“边际”问题吗？想想看，或许就在你的身边。
把音符再调高一度：边际效应的生活魔法
设想边际报酬不是递减而是递增，将会是什么现象？最简单的例子是，吸毒者接近收益递增，毒吸得越多越上瘾。所以吸毒的人会卖掉家产，抛妻弃子，宁可食不充饥，衣不遮体，毒却不可不吸……所以，庆幸吧！幸亏我们生活在收益递减的世界里。
一位音乐系的学生走进练习室，在钢琴上，摆着一份全新的乐谱。
“超高难度……”他翻着乐谱，喃喃自语，感觉自己对弹奏钢琴的信心似乎跌到谷底，消磨殆尽。已经3个月了！自从跟了这位新的指导教授之后，不知道为什么教授要以这种方式整人。
指导教授是个极其有名的音乐大师。授课的第一天，他给自己的新学生一份乐谱。“试试看吧！”他说。乐谱的难度颇高，学生弹得生涩僵滞、错误百出。“还不成熟，回去好好练习！”教授在下课时，如此叮嘱学生。
学生练习了一个星期，第二周上课时正准备让教授验收，没想到教授又给他一份难度更高的乐谱，“试试看吧！”上星期的课教授也没提。学生再次挣扎着接受更高难度的技巧挑战。
第三周，更难的乐谱又出现了。同样的情形持续着，学生每次在课堂上都被一份新的乐谱所困扰，然后把它带回去练习，接着再回到课堂上，重新面临两倍难度的乐谱，却怎么样都追不上进度，一点也没有因为上周练习而有驾轻就熟的感觉，学生感到越来越不安、越来越沮丧和气馁。
就这样，几个月后，学生们不堪忍受越来越难的乐谱，向钢琴教授提出这3个月来何以不断折磨自己。
教授没开口，他抽出最早的那份乐谱，交给了学生。“弹奏吧！”
不可思议的事情发生了，连学生自己都惊讶万分，他居然可以将这首曲子弹奏得如此美妙、如此精湛！教授又让学生试了第二堂课的乐谱，学生依然呈现出超高水准的表现……演奏结束后，学生怔怔地望着教授，说不出话来。
这则小故事当做励志的案例或许已经并不新鲜，然而，我们却很少想过这其中的经济学道理。这位大师级的教授，无论有意还是无意，将边际效应的魔法很好的实施于自己的教学中。这位或许比经济学家更深谙边际效应实践的钢琴教授，让学生们在难度的不断递增中，感受对于同样等级乐谱的难度在不自觉边际效应递减。
在微观经济学中，边际效应递减规律是一个重要工具。边际效应递减也被称为边际报酬递减，根据这一法则，当其他投入保持不变时，如果不断增加相同数量的一种投入，这样所导致的产出先上升，在超过某一点后将会下降，也就是说，从每一单位新增投入得到的收益会减少。
举例来说，如果一个人每月能赚1000元钱，刚刚能够满足生存条件。这时候，再给他1000元，那他就可以买些书或看看电影，满足一下精神层面上的需求。如果再给他1000块，他甚至可以拿着这些钱去进行投资。
