这两幅绘制得比较准确的珀托兰航海图标志着哥伦布船队对于加勒比海地区做了有效的记录，成为船队之后可以比较容易地返回该地的重要保证；尤其是后一幅图，把“新世界”和旧世界紧密而准确地联系在了一起，成为船队往返的可靠保障。哥伦布船队还有可能采取了其他的记录方式，而现存的这两幅珀托兰航海图以其较高的准确度，显然会在所有的记录形式中占有至关重要的地位，因而成为哥伦布船队在新旧世界之间建立起稳固联系的重要原因。珀托兰航海图之所以具备这项功能，是因为它采用的“计里画方”办法能够把方位和距离较为准确地记录在图上，为航行提供有效的导航和定位服务。故而，15世纪末16世纪初，东方地理学理论成为新旧世界能够建立起稳固联系的潜在基础性因素。
自欧洲人西向探险到达美洲以后，他们也将“计里画方”的方法，用于对美洲地图的绘制上。1541年，迪耶普制图学家让·罗茨（Jean Rotz）绘制了一幅珀托兰航海图，并且把自己的地图集带到了英王亨利八世的宫廷。这幅地图成为他的著作《山水详览》（Boke of Yydrography）中的一幅插图。这幅地图描绘的是南美洲大陆东海岸朝向麦哲伦海峡的一段海岸线，并显示出了对于当地图皮南巴人（Tupinamba）村庄的准确的观察，描绘出了当地人在一个栅栏内的吊床和长屋中休憩的场景。在该图的右手边的空隙处，不仅标出了一系列的纬度，而且绘制出了生动的彩色植物形象作为花边，体现出该图结合了中世纪晚期法国精美的微型装饰图画艺术。这幅珀托兰航海图是16世纪的西方逐渐谙熟美洲东部沿海地区状况的一个缩影。由于采用了“计里画方”的办法，这幅珀托兰航海图适宜于表现它所描绘的小范围区域，成为西方人认识这一区域的重要记录。在此基础上，图上绘出的图皮南巴人的生活场景以及绚丽多彩的装饰物，才使这幅地图更富有表现力；假如失去这个基础，图上这些额外的形象也就黯然失色了。
1562年，迭戈·古铁雷斯（Diego Gutierrez）绘制了一幅“新世界”详图。这幅图显示出西班牙人如何绘制超越海岸线、伸向内陆的地图，如何描绘出亚马孙河等大河的主要流经路径；如何标示出许多地区的动植物分布等，地图在所示的北方，标示出了法国力图在16世纪三四十年代进行殖民活动的圣劳伦斯河谷地区。意大利的安东内利（Juanbautista Antonelli）绘制的一幅珀托兰航海图，描绘出了从墨西哥湾附近的克鲁兹（Vera Cruz）前往墨西哥城的路线，图上标示出了沿途所有重要的村镇，并且标示出了庄园和制糖业工地，以及坐落于墨西哥城附近引人注目的火山的位置（出于军事防卫的目的） 。
这两幅珀托兰航海图鲜明地体现出西方向美洲扩张的强烈愿望，在这个愿望的鼓舞下，他们对于美洲地理的勘察越来越翔实。迭戈·古铁雷斯的地图已经把描绘范围扩展到美洲内陆，而且着重表现一些重要的河流与谷地；而安东内利地图则是出于明确的军事目的而绘制的专门区域图。显而易见，采用了“计里画方”办法的珀托兰航海图适于表现这些专门的区域，从而成为西方的视野向美洲扩展的重要工具。
1585年，约翰·怀特（John White）绘制了一幅珀托兰航海图，它描绘了北美洲东海岸从佛罗里达到北卡罗来纳外海岸（Outer Banks）的沿线状况，比较翔实地显示出了海岸线、近海礁石以及岛屿的状况。图上没有经线，但是在右手边添加了一系列的纬度刻度。图上有许多鲜艳的装饰性动物和航船的图像，例如正在喷射水柱的鲸鱼，小巧玲珑的海豚等。1599年，英国数学家爱德华·怀特绘制了一幅卓越的世界珀托兰航海图。该图既绘制出了传统的罗盘方位线，也采用了墨卡托投影法，并且反映出了哈克卢特在《航海与发现》中的描述，它用三幅漩涡花饰式的地图来展示最新的发现成果。图中没有绘出北美洲西海岸以及朝鲜半岛以北的亚洲海岸线，也没有绘出澳大利亚，不过世界其它地区都得到了较为翔实的描绘。1607年，塞缪尔·德·尚普兰（Samuel de Champlain）绘制了一幅珀托兰航海图，比较准确地描绘了北美从阿卡迪亚（Acadia）到诺兰波加（Norumbega）的大约400英里的海岸线状况。
1616—1643年，若奥·特谢拉（Joao Teixeira Albernaz I）手绘了6幅巴西地图，均采用珀托兰航海图的形式。它们显示出葡萄牙人对拓殖的认识有了显著增进。
1622年，曾供职于荷兰东、西印度公司的官方制图学家赫塞尔（Hessel Gerritsz），绘制了一幅卓越的太平洋珀托兰航海图。图上绘制的北方海域的航船在风平浪静中安稳地行驶，但是南方海域的航船却在惊涛骇浪中颠簸，意在提醒读者要常常记起这一海域探航者的艰辛。图上还绘制出了一系列平直的纬线，但是没有绘出经线。它几乎把当时的新发现都囊括了进去，图上没有绘出澳洲，也空缺了美洲北部很长的一段海岸线，但是比较准确地绘出了西太平洋的岛屿。
这些珀托兰航海图表明，16世纪晚期至17世纪早期，西方一直在大力探索和描绘美洲东海岸的状况；地图的绘制获得了显著的改进，例如采用了墨卡托投影法，运用漩涡花饰式地图以更加有力地描绘地理事物等。西方不遗余力地记录着海外发现的新成果，珀托兰航海图仍是重要的记录载体。珀托兰航海图的优势仍然在于描绘重点区域，不过，它在描绘大范围的区域时仍然可以保持一定的准确度，因此，这时的一些世界地图仍然采用珀托兰航海图的形式。无论重点区域地图，还是世界地图，珀托兰航海图的数理基础——“计里画方”办法仍然保持不变。
同时说明，16—17世纪，西方对于美洲地区的勘察与绘图工作甚为活跃，主要集中在美洲东海岸，并取得了许多优良成果。不过，西方对于美洲西海岸的认识相对薄弱，但也获得了大致正确的认识。
16—17世纪，虽然珀托兰航海图的描绘范围不断地扩展，细节不断地改进，但是它们包含的东方地理学理论及其基础性作用一直保持不变。“计里画方”办法一直是珀托兰航海图的数理基础，同时，珀托兰航海图的上罗盘花里的指向北方的箭头，始终保持黑色或深蓝色，主要的8条罗方位线也涂成这两种颜色，即原有的体例保持不变。在此基础上，珀托兰航海图才成为“西方与’新世界‘建立起稳固联系的重要工具”。
14—17世纪，珀托兰航海图的细节不断地改进，描绘的范围逐步地扩大，还出现了《岛屿之书》中的附图这种衍生形式，为西方记录和传播欧洲周边海域和海外发现的地理知识做出了重要贡献，而“计里画方”始终是它们的数理基础，一直发挥着潜在的基础性作用。中国的其他地理学理论也在其中基本保持不变，使珀托兰航海图能够长期保持一种重要的体例，为珀托兰航海图的长期兴盛做出了重要贡献。因此，中国的地理学理论作为珀托兰航海图的重要基础，支持着西方对于美洲的勘绘和对于世界其他地区的探索。
三、结 语
在中世纪时代的西方，古希腊罗马的许多优秀地理学著述湮没无闻，大地球体观也随之归于沉寂。大多数人不把大地看作一个球体，而是一个平面的盘形，由于这种观念契合《圣经》，所以得到了教会的支持和提倡。这种观念的典型代表为“T-O”式地图，它盛行于中世纪的西方，成为当时占据主导地位的世界观念。但是，借助某些东方地理学理论的帮助，大地球体观仍然在西方顽强地生存着，尤其是“艾林”理论，成为哥伦布制定西航计划的思想基础，间接引导着西方对于美洲的发现。
中古时期的多位穆斯林学者认为，非洲南端为海洋所环绕，而且赤道附近及其以南地区适宜人类生存。这两项理论为航海家亨利及其航海团队带来了全新的观念，使他们重新认识了全球气候和海陆分布大势，为葡萄牙前往东方的探索事业奠定了比较牢靠的理论基础。
由此可见，东方地理学理论支持着15世纪的西方向东、西两个方向的探航事业，帮助他们在事实上向“T-O”式地图所代表的地平观念发起了挑战，这就有利于大地球体观在西方的回归。
14—17世纪，珀托兰航海图的描绘范围不断地扩大，“计里画方”办法广泛地应用于欧洲周边海域图、美洲地区图，以及世界地图上，使西方不断积累的方位和距离数据比较确切地标示在了地图上，引导着西方制图学逐渐地摆脱了宗教寰宇图的束缚，从容地描绘特定区域，体现出比较明确的实用性和较高的准确度。同时，“计里画方”办法的应用以实地考察为基础，有助于西方地图克服托勒密地图中臆测成分较多的缺陷，提高西方地图定量化的准确度。
“计里画方”等东方地理学理论在珀托兰航海图中长期保持不变，使西方人可以把实地考察的经验比较准确地表示在地图上。珀托兰航海图因而成为西方熟悉欧洲周边海域，了解海外地区，以及与美洲建立起稳固联系的重要工具。
在东方地理学理论的帮助下，西方开展了向东、西两个方向的探航活动，并且不断地把探索成果标示在珀托兰航海图上，既有利于大地球体观的回归，也有利于西方人对于世界各地的具体了解，“T-O”式地图所代表的地平观念无可逆转地消褪下去，“新的全球性的世界观念”日益临近。
