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第16章 逻辑大迷宫 (4)

我们假设4只小狗分别为A、B、C、D。那么,它们是公是母就有16种组合。你可以写出这16种组合,然后你会发现,4只小狗全是同一性别的出现两次,概率就是1/8。有一个和其他3个不同出现了8次,所以概率是1/2。有两个是同一性别出现了6次,所以概率是3/8,而这3个数加起来正好是1。所以,两公两母的概率不是50%,小华的说法是错误的。

225.他们都是谁

老师在一张纸条上写了甲、乙、丙、丁4个人中一个人的名字,然后握在手里让这4个人猜一猜是谁的名字。于是:

甲说:是丙的名字。

乙说:不是我的名字。

丙说:不是我的名字。

丁说:是甲的名字。

老师听完后说:“4个人中只有一个人说对了,其他人都说错了。请再猜一遍。”

这次4个人很快同时猜出了这张纸条上写的是谁的名字了。这张纸条上究竟写的是谁的名字?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

将第一次猜的结果作一个比较,就会发现甲的判断和丙的判断是矛盾的,则其中必然有一真一假。如果甲的判断是真的,那么乙的判断也是真的,这样就与老师所说的“只有一个人说对了”相矛盾了。所以甲的判断必假。这样丙的判断就是真的了。于是,其余3个人的判断就都是假的了。这样,乙的判断就与事实相反,所以纸条上就一定写着的是乙的名字。

226.三人分别去哪个国家呢

有三位旅客为A、B和C。已知他们三人一个去荷兰,一个去加拿大,一个去澳大利亚。据悉A不去荷兰,B不打算去澳大利亚,而C则既不去加拿大,也不去澳大利亚。问三个人分别去哪个国家?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

因为C既不去加拿大,也不去澳大利亚,所以排除了这两种可能后,他只能去荷兰。而B不去澳大利亚,也不能去荷兰,因为C已经确定去荷兰了,所以B只能去加拿大。最后剩下的A只能去澳大利亚了。这样答案就出来了。

227.招标的结果

某大厦进行工程建设任务招标。有4个建筑公司投标,为简便起见,称它们为甲、乙、丙、丁。在标底公布之前,各公司经理分别作出猜测。

甲公司经理说:“我们公司最有可能中标,其他公司不可能。”

乙公司经理说:“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”

丙公司经理说:“中标的若不是甲公司,就是我们公司。”

丁公司经理说:“如果4个公司中必有一个中标,那就非我们莫属了。”

当标底公布后,4个人中只有一个的预测成真了。

以下判断哪项最可能为真?

(1)甲公司猜对了,甲公司中标了。

(2)乙公司猜对了,丙公司中标了。

(3)甲公司和乙公司的经理都说错了。

(4)乙公司和丁公司的经理都说错了。

(5)甲公司和丁公司的经理都说错了。 (1)

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

假设甲公司猜对了,则丙公司也猜对了,这不符合只有一人预测准确。假设乙公司猜对了,则丙公司也猜对了。假设丙公司猜对了,则更矛盾。丁公司一定猜对了,即丁公司中标。所以,选项中,(1)、(2)首先被排除,(4)、(5)也被排除,(3)是对的。

228.两姐妹的游戏

兰兰和盈盈是两姐妹,她们都很聪明可爱,而且她们都喜欢数学计算,每次她们都会编些数学游戏,然后大家一起猜。这一天,两姐妹放学凑到一块又玩起来了。玩着玩着她们就觉得无聊了。于是兰兰说:“妹妹,我们来说数吧!”盈盈疑惑地问:“怎么说呢?”兰兰说:“咱们俩儿从1~10说出各自喜欢的数,把每次我们说的数相加,最后再求出总和。总和达到或者超过100的就算输。”盈盈觉得很有意思,就说:“好啊!”开始玩了,姐姐总是赢妹妹,妹妹很是不高兴,但是又说不出什么方法能够赢过姐姐。后来,妹妹拉着姐姐一定要姐姐告诉赢的方法。请你仔细想一想,兰兰是用什么方法赢过妹妹的呢?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

根据姐姐说的条件,要总和小于100才能赢,所以兰兰应该先让妹妹说,然后把自己说的数和妹妹说的数加在一起凑11,这样经过几个回合,等到相加的数到了99的时候,只要盈盈再说1她就输了。

229.喜欢看什么小说

某市的作家协会针对武侠小说、言情小说、科幻小说和历史小说的受欢迎程度作了一次社会调查,结果如下:

喜欢言情小说的读者不喜欢武侠小说;

不喜欢历史小说的读者喜欢武侠小说;

喜欢历史小说的读者不喜欢科幻小说。

那么,根据上面的结果,想一想下面哪个叙述是正确的?

喜欢武侠小说的读者喜欢科幻小说;

喜欢言情小说的读者喜欢科幻小说;

喜欢武侠小说的读者不喜欢历史小说;

喜欢科幻小说的读者不喜欢言情小说。

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

这是使用“逆否命题”的初级问题,就像“喜欢言情小说的话就不喜欢武侠小说”,它的“逆否命题”就是“喜欢武侠小说的话就不喜欢言情小说”。假设原命题“前提——结论”(“——”表示“条件”),它的逆否命题就是“结论的否定——前提的否定”。“如果原命题成立,逆否命题也会成立”,这是逻辑中非常重要的概念。

230.三人决斗

有A、B、C三人进行决斗,分别站在边长为1米的正三角形的顶点上。每个人手里有一把枪,枪里只有一发子弹。每个人都是神枪手,不会失手。

请你想一想:如果决斗者A不想死,他要怎么做才能保证存活(假设另外两个人都不是傻瓜)?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

A把枪丢到A和B之间,且枪离自己0.7米,离B为0.3米。这时C会比B先开枪,因为C要么先发现A丢枪,要么可以先用枪指向B。C为了防止B射杀自己,再捡起枪射杀A(因为A的枪离B较近,所以B完全会这么做),所以只好射杀B。此时,A再捡回自己的枪(因为A离枪0.7米,而C离枪大于1米)。这样就可以保命。

231.怪人奇遇

有这样奇怪的一家人,成员包括爸爸、妈妈、弟弟和妹妹,他们的关系是这样的:爸爸总是喜欢训斥妹妹,除非有妈妈的保护,否则爸爸要教训妹妹。妈妈不能跟弟弟在一起,除非有爸爸的保护,否则妈妈要教训弟弟。

有一次,他们外出旅游,正当他们要过一条河时,遇到了一个特警和抓获的一个杀人魔王。河边只有一条小船,这条小船每次最多只能载两人。

现在情况是除了这一家人奇特的关系外,又加上了杀人魔王不能跟那家人在一起,除非有特警的保护,否则其他人将有生命危险。这么复杂的人际关系,你能安排好所有人安全地通过小船过河到对岸吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

可以先让特警和杀人魔王同时过河,然后特警回来,接弟弟过河。特警留下,弟弟返回去,接爸爸过河,然后弟弟留下,爸爸返回,接妈妈过河,然后爸爸留下,妈妈返回,接妹妹过河。

232.谁打碎了李阿姨家的玻璃

放学回家后,真真约啦啦、冉冉、天天一起在小区楼下踢足球。4个人玩得正开心时,突然,他们中的一个人把足球踢到了楼上,砸碎了李阿姨家的玻璃。

李阿姨打开窗户,非常生气地问:“是谁干的?”

4个人见闯了祸,都闷闷不乐,可是他们自己刚才也没注意到是谁把球踢进去的。于是,真真说是啦啦干的,啦啦说是天天干的,冉冉说不是他,天天说啦啦在撒谎。其实,他们4个当中,有3个说了假话。

你能帮李阿姨找出究竟是谁打碎了她家的玻璃吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

啦啦和天天中一定有一个小孩在说谎,假设啦啦没有说谎,那么这件事情就是天天做的,而冉冉说的话也同样正确,因为只有一个孩子说了实话,所以啦啦在说谎。也就是说,在这4个孩子中,只有天天说了实话,其他人说得假话。因此,可以断定,是冉冉打碎了李阿姨家里的玻璃。

233.今天到底星期几啊

放学回家的路上,大家都颇有兴趣地讨论着下周班级组织的活动,印燃突然忘记今天是星期几了,于是,他便喊住王晓和简一询问时间。

王晓和简一一合计,决定捉弄印燃一下,王晓说:“昨天是我说谎的日子。”简一说:“假如我会在周一、周二和周三说谎,其他日子说真话;而王晓会在周四、周五、周六说谎话,其他日期说真话。我的答案也是昨天是我说谎的日子。”

他们说完后,便得意洋洋地看着印燃以为难住了他,可印燃只略微思考了一下,便将正确答案说了出来,你能快速说出今天是星期几吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

他们回答一样,那么证明肯定有一人今天说谎了,而另一人今天说的是真话。再由说话的内容是“昨天我说谎了”推出,今天说谎的人昨天肯定没说谎。同理,由今天说真话的人推出:昨天他说谎了。由昨天说谎变为今天说真话和昨天说真话今天变成说谎话必定能推出:昨天星期三,今天星期四。

234.到底谁最高呢

今天,在上体育课的时候,贾山、金刚、萧然、刘元4个人聚在一起,议论各自的高矮:

贾山说:“我肯定是咱们几个人里面最高的了。”

金刚说:“我绝不至于最矮。”

萧然说:“我虽然比不上贾山高,但我也不会落到最矮。”

刘元说:“那只有我是最矮的了!”

为了确定谁是谁非,他们让体育老师现场进行了身高测定。结果他们4个人中仅有一人没有说对。

根据题意,你能推理出上述4个人究竟谁高谁矮吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

(5)甲公司和丁公司的经理都说错了。 (2)

我们可以采用反向推理的方法:刘元不可能说错,否则便没有人会是最矮;既然刘元说的是对的,那么金刚也就同时是对的了;贾山不可能说对,因为若贾山说对,则萧然同时也该对。但4个人都对与实测结果违背。于是最高者非金刚莫属。由于贾山说的是错话,那么萧然所说的便是事实,问题的答案便水落石出:金刚最高,贾山第二,萧然第三,刘元最矮。

235.嘉上星期几去的休闲城呢

嘉上家附近的休闲城里有一家火锅店、一家商场和一家理发店。嘉上去休闲城玩的那天,理发店正好开门营业。一星期中没有一天是火锅店、商场和理发店全都开门营业。商场每星期营业4天,火锅店每星期营业5天,星期日和星期三这两天,这3家都关门休息。在连续的3天中:第一天,商场和理发店关门休息;第二天,理发店和火锅店关门休息;第三天,火锅店和商场关门休息。

你能推算出,嘉上去休闲城玩的那天是一星期中的哪一天吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

根据条件可知,火锅店在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六开门营业,其余两天休息,而其中连续3天的第3天关门休息,因此,这连续3天的第一天不是星期五就是星期一。因为一星期中没有一天火锅店、商场和理发店全都开门营业,那么理发店在星期四和星期五都关门休息,由于嘉上到休闲城的那一天理发店开门营业,所以那一天一定是星期一。

236.他们头上各是什么数字呢

小玉、凌风和于晨在一起做游戏。小玉用两张小纸片,各写一个小于10的数字。这两个数都是正整数,差数是1。她把一张纸片贴在凌风额头上,另一张贴在于晨额头上。

小玉问:“你们谁能猜到自己头上的数吗?”

凌风说:“我猜不到。”

于晨说:“我也猜不到。”

过了一会儿,凌风还是猜不到,于晨也猜不到。

又过了一会儿,凌风和于晨仍然猜不到。

到了第4次,凌风终于说他知道了,于晨也说知道了。

你能猜出凌风和于晨头上各是什么数字吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

凌风第一次猜不到,说明于晨头上不是1,于晨第一次猜不到,说明凌风头上不是2;凌风第二次猜不到,说明于晨头上不是3,于晨第二次猜不到,说明凌风头上不是4;凌风第三次猜不到,说明于晨头上不是5,于晨第3次猜不到,说明凌风头上不是6;凌风最后说猜到了,说明于晨头上是7,凌风头上是8,这时于晨当然也就知道了。

237.到底是谁捡到了照相机呢

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