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第79章 两种时空观

宇宙二字的中文含义就是空间和时间,早期的文明并不知道物质的存在会影响时间、空间的性质。所谓时空观就是人类对时间、空间的看法。这里仅对时空观发展史上影响最大的两位科学巨人——牛顿和爱因斯坦的相关理论作些简单介绍。

 牛顿时空观及奥伯斯佯谬

牛顿的万有引力定律使人们成功地研究了所能观测到的太阳系中的各个天体的运动状态,并且还帮助人们成功地预见尚未观测到的太阳系中的天体的存在,人们还能利用万有引力继续研究太阳系外和银河系外的天体的运动。从数学上讲,牛顿的万有引力以及牛顿力学都是以欧几里得空间作为框架的。

牛顿对时间的认识是“绝对的、纯粹的、数学的时间,就其本身和本性来说,均匀地流逝而与任何外在的情况无关”。

很早就有人怀疑宇宙是无限的这个说法,最著名的莫过于1826年奥伯斯提出的一个论证,称之为奥伯斯佯谬。

奥伯斯佯谬包括以下几点:

(1)空间是无限的,在这无限的空间中,充满了无限多的恒星。

(2)每颗星虽然有生有灭,但从总体看,可以认为宇宙的密度ρ保持为常数。

(3)从统计观点出发,可以假定恒星的发光强度L基本不变,光的传播规律(照度E≈1r+2)在宇宙中必处相同。

(4)时间是无限的,从总体来说,恒星可无限期地存在。

(5)在距离地面r到r+Δr的球壳中,恒星的数目为ΔN。

ΔN=4πr+2Δrρ

地面接受到的照度ΔNr+2L=4πρLΔr。

所以无论何时地面接受到的累积照度都会无限亮,或者说白天和黑夜应该一样亮,地球不应该有白天黑夜之分。因为按照牛顿时空观,在宇宙的尺度上,地球周围的恒星的分布是均匀的,无论白天还是黑夜,我们受到的恒星的照耀是相同的。但地球上存在白天黑夜是不可动摇的事实,按照牛顿时空模型得到的结论却如此荒唐,这表明牛顿宇宙模型中总有某些东西并非客观事实。

 爱因斯坦时空观

德国杂志《物理学年鉴》第17卷于1905年出版,它曾使众多学者惊讶,现在成了收藏家的珍品。在那卷杂志里,年轻的爱因斯坦,一个默默无闻的专利局职员(他那时甚至还没有博士学位),发表了三篇论文,给出了对世界本质的至关重要的新见解。第一篇有助于确认原子的真实存在;第二篇则提示光可能并不简单地只是一种波,而是还表现得像一系列的粒子。这两篇文章都已被表明对量子物理学的发展非常重要,而爱因斯坦也因第二篇即关于光电效应的论文而于17年后获得诺贝尔奖。但是最著名的是第三篇,它有30页,用的是一个并不吸引人的题目《论运动物体的电动力学》。正是这篇文章告诉我们,时间和空间都不是绝对的,它们可以随观测者状态的不同而被压缩或伸张;运动的物体会变重;E=mc+2;还有通向原子弹和核电站,以及认识是什么使太阳和其他恒星内部保持高温的道路。

作为狭义相对论基石的1905年论文,在今天的世界里倒是足够重要,但在通向大爆炸的道路上只是一个小插曲。爱因斯坦对光本质的思索源于19世纪伟大的苏格兰物理学家麦克斯韦的工作,后者建立了把光表述为以一定速度运动的电磁波的方程组,该速度通常被记为c。关于光波在你以速度c和它并肩前进时看上去是什么样子的问题,实际上揭示了光的行为与我们从日常经验中得来的“常识”规则之间的矛盾。如果你跑得像爱因斯坦想像的那么快,你将会看到电磁波仍然在运动,但是按照“常识”它似乎不会再运动,这就与麦克斯韦方程组相矛盾。我们对这个世界的认识必定有什么地方错了。麦克斯韦方程组与以日常经验为基础的先入之见是不一致的,这个是非必须搞清楚。爱因斯坦的天才就在于接受麦克斯韦方程组而抛弃那些偏见,从而给出了对真实世界的更好的表述。

在麦克斯韦方程组的基础上,爱因斯坦做出了革命性的两个假设:相对性原理和光速不变原理。

相对性原理:物理体系的状态据以变化的规律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系,究竟用两个互相做匀速直线运动的坐标系中的哪一个并无关系。

光速不变原理:任何光线在“静止”的坐标系中都是以确定的速度c运动着,不管这束光线是由静止的还是由运动的物体发射出来的。

第一个原理的理解并不困难,第二个原理则需要实验来证明。著名的实验物理学家麦克尔逊对第二个原理持否定态度,他设计了精巧的麦克尔逊干涉仪,用来测量光速随光源运动而发生的变化,终以失败而告终。他的失败恰好证实了爱因斯坦光速不变原理假设的正确性。

从这两条原理出发,爱因斯坦于1905年建立起了他的狭义相对论。狭义相对论主要论述电磁波及其在空间和时间中的传播。空间和时间在狭义相对论里被想像成一个统一的四维连续体,即四维时空,时间和空间不仅和运动有关系,而且相互之间不再是独立的。

从狭义相对论出发,爱因斯坦还推出物体的质量与它的速度之间的关系:

m=m-01-V+2c+2其中m为物体运动时的质量,m-0为物体静止时的质量。

在此基础上,爱因斯坦引出了著名的质能公式:

E=mc+2其中E为物体的能量。

狭义相对论的建立导致必须考虑引力场的问题。任何物体间的相互作用的传播速度都不可能大于光速,引力也不是超距作用,寻找引力场方程显得更加重要。此外,狭义相对论只适合惯性系(即不考虑加速度),没有讨论惯性和惯性力的起源问题。

没有人想到爱因斯坦会对狭义相对论的局限性如此不安。他那一代人中除他之外恐怕没有人能够提出广义相对论。但在10年以后(并不是一心只对付这一个难题,他在那10年中还对量子理论做出了其他重要贡献),他创造出了一个比对宇宙的已有观测远为完整的理论。广义相对论的建立完全是爱因斯坦一个人单枪匹马的贡献,这也足以说明爱因斯坦的伟大。

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