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第2章

1猜字母

现有一行字母串:M,T,W,T,F,_,_。这些字母都是一组常用单词的首写字母,你能运用简单的归纳法推理出后面的两个字母吗?

2归纳识图

带图代表什么,是下面选项中的哪项:

3缺少的数字

有一组空缺数字2,5,8,11?请从下列选项中选择缺少的数字

A:12B:13C:15D:17E:18

4复杂的表格

根据下列表格,你能归纳出什么规律,从四个选项中,总结一下带问号的表格应为什么内容?

5找数字规律

给出下列一组数据:

961,(25),432

760,(15),433

658,(95),434

871,(24),325

932,(?),731

793,(47),657

你能找出其中的数字规律,并且写出括号内的数字吗?

6你能猜出第四个数是什么吗?

已知前三个数依次是:4、10、28、?那么第四个数字是什么呢?

6穿什么颜色

3件运动衣上的颜色分别是红、黄、蓝,甲、乙、丙3人各穿一件。现在王某有25个小球,首先发给甲1个球,乙2个球,丙3个球。规定3人从余下的球中各取球一次,其中穿红色衣的人取王某手中球数的1倍,穿黄色衣的人取王某手中球数的3倍,穿蓝色衣的人取王某手中球数的4倍,当甲、乙、丙都取走之后,王某手中还剩下两个球。

请问:甲穿的运动衣的颜色是什么?

7购书

小林受老师的委托前去新华书店买四种参考书,这四本书的价格共计70元,已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元,而且小林每种书至少买了一本。

请问:小林共有多少种不同的购买方法?

8输赢之间

赵、王两人打羽毛球,谁先连胜两局谁赢;如果赵、王两人中没有人连胜两局,则谁先胜三局谁赢,打到决出输赢为止。

请问:赵、王两人间的输赢共有多少种情况?

9聪明的小明

小明想要对面超市的机器猫,但标价是11元,小明回家让妈妈买给他,可他的妈妈想了想,笑着拿出一张纸,在纸上写出了1至8这8个自然数,并要小明让两个不同的数相加之和大于10,只有这样妈妈才会给小明买机器猫的钱,小明只思考了5分钟就用了不同的方法达到了自己的愿望。

请问:小明共用了多少不同的取法达到了自己的愿望?

10纸牌游戏

在一张桌子上放了8张黑桃牌,按顺序排列两行,甲想要从中拿出3张牌,但要使每次3张牌上的数字之知为9。

请问:甲有多少种不同的拿法?

11第几天才能爬出井口

我们都知道青蛙“坐井观天”的故事,可是现在青蛙要爬出井口,每天白天青蛙睡觉和休息,到晚上再出来活动。一个晚上青蛙可以向上爬3m,但是白天睡觉的时候会往下滑2m,井深10m,问这只青蛙要几天可以爬出来?

12拿球游戏

有一个箱子里面装有共有100个球,A和B轮着拿,每次最多不超过5个,A先拿,他怎么拿能确保最后一个是他的?

13猜头花的颜色

有三朵红头花和两朵蓝头花。将五朵花中的三朵花分别戴在A、B、C三个女孩的头上。这三个女孩中,每个人都只能看见其他两个女孩子头上所戴的头花,但看不见自己头上的花朵,并且也不知道剩余的两朵头花的颜色。

问A:“你戴的是什么颜色的头花?”

A说:“不知道。”

问B:“你戴的是什么颜色的头花?”

B想过一会之后,也说:“不知道。”

最后问C,C回答说:“我知道我戴的头花是什么颜色了。”

当然,C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的头花?

14小明的难题

小明是班里数学成绩最好的一名学生,有次考试他竟然碰到一道这样的题目,要用数学归纳法证明下列公式对一切正整数N均成立

1+2+3++N=1/2N(N+1)

你能帮他想出来应该怎么做吗?

15谁在说谎

甲、乙、丙三人都喜欢对别人说谎话,不过有时候也说真话。这一天,甲指责乙说谎话,乙指责丙说谎话,丙说甲与乙两人都在说谎话。其实,在他们三个人当中,至少有一人说的是真话。请问到底是谁在说谎话呢?

16聚会的结果

从前有三个高中同班同学,后来他们分别成了大学校长、作家和市长,并且他们满足下面的条件:

(1)他们分别毕业于化学系、机械系和中文系;

(2)作家称赞中文系毕业者身体健康;

(3)机械系毕业者请大学校长写了一个条幅;

(4)作家和机械系毕业者在一个市内工作;

(5)乙向化学系毕业者请教过PC材料问题;

(6)毕业后,机械系毕业者、乙都没有在和丙联系过;

如果上述断定都是真的,下面各项中哪一项断定也一定是真的?

A甲毕业于机械系,丙是作家。

B乙毕业于化学系。

C甲毕业于化学系。

D中文系毕业者是作家。

17字母之谜

小明和小强是两个对英语猜谜很感兴趣,老师让他们俩在课堂上现场表演。

小明:让我来猜你心中所想的字母,好吗?小强:怎么猜?

小明:你先想好一个拼音字母,藏在心里。小强:嗯,想好了。

小明:现在我要问你几个问题。小强:好,请问吧。

小明:你所想的字母在CARTHORSE这个词中有吗?小强:有的。

小明:在SENATORIAL这个词中有吗?小强:没有。

小明:在INDETERMINABLES这个词中有吗?小强:有的。

小明:在REALISATON这个词中有吗?小强:有的。

小明:在ORCHESTRA这个词中有吗?小强:没有。

小明:在DISESTABLISHMENTARIANISM中有吗?小强:有的。

小明:我知道,你的回答有些是谎话,不过没关系,但你得告诉我,你上面的六个回答,有几个是真实的?小强:三个。

小明:行了,我已经知道你心中的字母了。

请问,小明是怎么知道的?

18有多少个数字含有7

1到100中有多少个“7”的数字?

19数字之和

数学老师出了一道看似复杂其实是很简单的一道智力题,他让学生们解答在所有的四位数中,各个数位上的数字之和等于34的数有几个,所有的学生解答后,数学老师皆摇了摇头,否认了。

请问:究竟共有多少个数字?

20订阅刊物

有3个国企共订300份《甲刊物》,每个国企最少订99份,最多101份。

请问:3个国企一共有多少种不同订阅《甲刊物》的方法?

21真币与假币

甲某手里现有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币的重量不同,甲某很想弄清楚伪币比真币轻还是比真币重,但他面前却只有一架没有砝码的天平。

请问:甲某怎样利用这架没有砝码的天平只称两次,就能达到自己的目的?

22如何乘坐旅行车

甲公司全体员工30个人去春游,公司老总共雇了5辆小型旅行车,规定每车限乘7人,且每辆小型旅行车都不能是空车。

请问:甲公司共有多少种不同的方法去安排员工乘坐?

23吃橙子

姐姐买回来7个橙子给她的两个妹妹甲和乙吃。如果甲、乙每天至少要吃掉2个橙子。

请问:姐姐买回来的橙子够甲和乙几天吃呢?甲、乙总共有多少种不同的吃橙子方法?

24试点综合症

“试点综合症”的问题现在越来越多。实施一项改革措施,先进行试点,积累经验后再推广,这种以点带面的工作方法本来是人们经常采用的。但是,目前很多的项目都出现了“一试点就成功,一推广就失败”的可怪现象。根据以上信息,以下哪项最不可能是造成上述现象的原因?

A在选择试点单位的时候,通常情况下要选择比较好的单位。

B为了保证试点成功,政府往往给予试点单位许多优惠政策。

C一般情况下,在试点过程中,领导往往比较重视,各方面的问题解决得快。

D有这样一种情况,试点尽管成功了,但很多企业外部的政策、市场环境却并不相同。

E全社会一般情况下比较关注试点。

25如何排位

数学老师让赵、王、孙、李4名同学排成一行,从左到右数,如果赵不排在第一个位置上,王不排在第二个位置上,孙不排在第三个位置上,李不排在第四个位置上。

请问:赵、王、孙、李四个同学共有多少种不同的排法?

26着名数列之汉诺塔问题

传说在一个古老的帝王墓室里,安放了一块黄铜板,板上插了三根宝石柱,在其中一根宝石柱上,自上而下按由小到大的顺序串有64个金盘。要求将左边柱子上的64个金盘按照下面的规则移到右边的柱子上。

要求:

①一次只能移一个盘子;

②盘子只能在三个柱子上存放;

③任何时候大盘不能放在小盘上面。

请问应该最少移动几次?

27斐波那契数列的应用

张老伯因年纪已大而不能外出,就在家饲养起了兔子。他从市场买了雌雄各一两只大兔子放在自家的院子先作为种兔饲养,他想知道一年后能生出多少对兔子,假定这对大兔子每月可生雌雄各一的一对小兔子,而新生的一对小兔子经过一个月可以长成大兔子,以后也是每月产雌雄各一的一对小兔子。那么请问:一年后,也就是到第13个月的月初时,张老伯可以拥有多少只兔子呢?

28参展人数

某地举办一次摄影参展作品赛,在参加比赛的摄影师中:

(1)有40人不是甲县的。

(2)有38人不是乙县的。

(3)甲县和乙县共有32人参加这次比赛。

请问:参加这次摄影展的摄影师共有多少人?

29剖分三角形

老师让甲用对角线把正八边形剖分成三角形,要求这些三角形的顶点是正八边形的顶点,同时规定,如果两种剖分方法可以通过恰当的旋转、反射,或者旋转加反射而互相得到,那么就认为是同一种。

请问:甲共有多少种不同的剖分三角形的方法。

30出错

A在元旦前夕,给他以前的四个同事,每人寄了四张贺卡,可在他把贺卡装入信封时都给装错了。四个同事在元旦时收到的都是A寄给别人的贺卡。

请问:A将贺卡装错的情况共有多少种可能?

31如何参加比赛

甲省足球队教练从E、F、G、H、J、K和M这7名队员中挑选4名参加职业联赛,挑选必须符合足球队员的下列条件:

(1)G、H、J、K和M要求:E或F有一人参加,但二人不能都参加。

(2)E、F、G、H和M要求:J或K有一人参加,但二人不能都参加。

(3)E、F、H、K和M说:如果J参加,则G也要参加。

(4)E、H、K、J和G说:除非F参加,否则M不参加。

请问:四名队员可以共同参加比赛共有多少种组合?足球教练挑选其中哪个队员参加不会得到其他五名对员的反对?

32大学被录取情况

刘涛、张亚、李文三人被北京大学、清华大学和北京师范大学录取,但是,他们分别被哪个学校录取的,还有很多人不知道,为此,他们的三个同学分别做了如下猜测:

同学A猜:刘涛被清华大学录取,李文被北京师范大学录取;

同学B猜:刘涛被北京师范大学录取,张亚被清华大学录取;

同学C猜:刘涛被北京大学录取,李文被清华大学录取;

结果,同学们的猜测各对了一半。

那么,他们的录取情况是

A刘涛、张亚、李文分别被北京大学、清华大学和北京师范大学录取;

B刘涛、张亚、李文分别被清华大学、北京师范大学和北京大学录取;

C刘涛、张亚、李文分别被北京师范大学、清华大学和北京大学录取;

D刘涛、张亚、李文分别被北京大学、北京师范大学和清华大学录取;

E刘涛、张亚、李文分别被清华大学、北京大学和北京师范大学录取;

你认为哪个答案是对的?

33兄弟认亲

在一个大杂院里,分别住着四户人家并且每家各有两个男孩。在这四对亲兄弟中,哥哥分别是甲、乙、丙、丁,弟弟分别是A、B、C、D。一次,有位过路人看到这几个孩子正在一起玩耍,便上前问道:“你们谁和谁是亲兄弟呀?”

他们的回答分别是:

乙说:“丙的弟弟是D。”

丙说:“丁的弟弟不是C。”

甲说:“乙的弟弟不是A。”

丁说:“他们三个人中,只有D的哥哥说了实话。”丁的话是可信的,听完他们的话,过路人想了好半天也没有想出到底谁和谁是亲兄弟,聪明的朋友,你能帮他想一想吗?

34巧置密码

密码里面含有高深的学问,这里有一种密码只由A、B、C、D、E字母组成,而且密码的字母由左至右写成。在下列条件中只有完全满足的才能组成密码:

①每个密码的文字最短只为两个字母,可以重复。

②密码的首个字母不能是A。

③如果一旦B字母在某一密码文字中出现,那么,B这个字母就得在这一密码中出现两次以上

④C不可为最后一个字母,也不可为倒数第二个字母。

⑤如果这个密码文字中有A,那么一定有D。

⑥除非这个密码文字中有B,否则E不可能是最后一个字母。

问题是:

A如果某一种密码只有字母A、B、C可用,且每个字只能用两个字母组成,那么可组成密码文字的总数是几?

a1;b3;c6;d9;e12

B下面给出的五组密码中,有一组是错误的,但是只要改变字母的顺序,它就可以变成一个密码文字。你知道是哪一组,怎么改吗?

aBBCDE;bBBBAD;cCADED;dDABCB;eECCBB。

35张先生的未婚妻

小赵、小钱、小孙、小李和小周五位女士是张先生的好朋友,他们经常在一起聊天。而在这五位女士中,有一位是张先生的未婚妻。下面是这五位女士一些客观条件,根据此来判断哪个才是张先生的未婚妻?

(1)在这五位女士当中,有三位女士小于三十岁,其余两位女士大于三十岁。

(2)其中两位女士是教师,其他三位是秘书。

(3)小赵和小孙属于相同年龄档;小李和小周属于不同的年龄档。

(4)小钱和小周的职业相同;小孙和小李的职业不同。

(5)张先生的未婚妻是一位年龄大于三十岁的教师。

你得出答案了吗?

36亲兄弟

在北京一个大杂院里,分别住着四户人家,并且每家各有两个男孩。在这四对亲兄弟中,哥哥分别是日、月、水、火,弟弟分别是A、B、C、D。一次,有位过路人看到这几个孩子正在一起玩耍,便上前问道:“你们谁和谁是亲兄弟呀?”

他们的回答分别是:

月说:“水的弟弟是D。”

水说:“火的弟弟不是C。”

日说:“月的弟弟不是A。”

火说:“他们三个人中,只有D的哥哥说了实话。”火的话是可信的,听完他们的话,过路人想了好半天也没有想出到底谁和谁是亲兄弟。聪明的朋友,你能帮他想一想吗?

37谁的分配最符合

某公安机关要从代号为赵、王、孙、李、钱、刘六个侦查员中挑选若干人去破案,人选的配备要求必须注意下列各点:

①赵、王两人中至少去一人

②赵、李不能一起

③赵、钱、刘三人中要派两人去

④王、孙两人都去或都不去

⑤孙、李两人中去一人

⑥若李不去、则钱也不去

公安机关把人选的配备问题交给了甲、乙、丙、丁四个人,以下是四个人的分配方法:

甲:挑了赵、王、刘三人去

乙:挑了赵、王、孙、刘四人去

丙:挑了王、孙、钱三人去

丁:挑了王、孙、李、钱四人去

请问:甲、乙、丙、丁四个人中,谁的分配方法最符合题意?

38国王的三个女儿

古时候一位国王有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于国王自己的年龄,有一个大臣已知道国王的年龄,但仍不能确定三个公主的年龄,这时国王说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个大臣就知道了国王三个女儿的年龄。

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