登陆注册
3237200000006

第6章

阿基米德(公元前287-前212年)在数学上的成就很多,其中他最感兴趣的是关于球体积公式的推导,他为了找到球体积的计算方法,先用一个空心的等边圆柱(就是圆柱底面圆的直径正好等于圆柱的高)的容器,里面装满了水。然后把一个直径等于这个圆柱高的球轻轻放进容器,再小心地把溢出的水收集起来,量出水的体积就是球的体积。他经过多次这样的实验,发现球的体积正好等于圆柱容。假设圆柱底面半径为R,我们不难用公式来验算这个结论。圆柱的体积为V圆柱=πR2·2R=2πR3而V球=πR3阿基米德非常重视这个发现,嘱咐别人在他死后,能在他墓碑上刻上这个图形。这就是上面所提到的古坟墓碑上所刻的图案。

阿基米德研究数学时聚精会神,可以说是废寝忘食。冬天吃饭时,他常坐在火盆旁,一手端着饭碗,一手在火盆的灰烬里画着几何图形,都忘了吃饭。

有一回,因为一个数学问题没解决,他埋头钻研,一直没空去洗澡,身上很脏,发出一股难闻的气味。家里人硬把他推进浴室。那时候的人有个习惯,洗完澡后要在身上擦香油膏。阿基米德在浴室里洗了好半天都不见出来,家里人感到很奇怪,在门外喊他也不见回音,便推门进去一看,原来他正坐在浴盆旁的凳子上,用手蘸着香油膏在皮肤上划几何图形哩!他研究几何图形时,脸上总是笑呵呵的,嘴里还叽里咕噜,家里人说他像被神附了体一样。

阿基米德为人谦逊,对待科学严肃慎重,他曾说过,他的一切发现别人都会发现,他毫不隐讳自己作品中的错误。他在自己所写的《螺线论》这篇文章中,坦率地承认自己在以前的着作中所犯的某些错误,让读者从中吸取教训。人们非常赞赏他这种高尚的品德。恩格斯夸奖他是对科学作了“精确而有系统研究”的代表人物之一。一位俄国数学家还在着作中写下了赞美他的诗句:

“这儿阿基米德出现了,

那古代的哲学家,

谁也不能和他相比拟,

他的功绩全世界第一。”

数学家巧破杀人案

伽罗华(公元1811-1832年)是法国数学家,十九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里,因决斗而卒于巴黎。

鲁柏是伽罗华的好友。一天,伽罗华得知鲁柏被刺的不幸消息,急忙奔赴探询。女看门人告诉伽罗华,警察已勘察过现场,没有发现其它线索,只是看到鲁柏手里紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼,令人费解。她认为作案人可能就在公寓内,因为案发前后,她一直在传达室,没有看见有人进公寓来。可是这座四层楼的公寓,每层有15间房,住着100多人,情况比较复杂,这可能是警察到目前还未能破案的原因。

数学家思索着。最后,请女看门人带他到三楼,在314号房门前停了下来,问道:

“这房间是谁住的?”

女看门人答道:

“米塞尔。”

“这人怎样?”

“他爱赌钱,好喝酒,昨天已经搬走了。”

“这个米塞尔就是杀人凶手!”数学家肯定地说。

女看门人非常惊奇,忙问:

“有什么根据?”

数学家分析说:

“鲁柏手里的馅饼就是一条线索。馅饼英语叫Pie,而希腊语Pie就是π,即通常说的圆周率。人们在计算时,常取π的近似值314。鲁柏是一位喜欢数学,善于思考的人,临死时他终于想到用馅饼来暗示凶手所住的房间。”

根据数学家的分析,警方经过侦察,最后逮捕了米塞尔。经审讯,米塞尔承认因赌博输钱,看到鲁柏家里汇来巨款,遂生杀机。

伽罗华从小就受到良好的家庭教育。童年时代,他在母亲的辅导下进行学习。12岁进入中学读书。起初,他努力学习希腊语和拉丁语。后来,他对数学产生了浓厚的兴趣,以惊人的速度读了许多数学着作。19岁时,他的数学天才被他的数学教师慧眼所发现,在老师的指导下,他深入研究了一些数学理论,并取得了划时代意义的成果。

伽罗华在巴黎高等师范学校读书时,因参加政治斗争,公开反对国王制度,揭露了校长在法国七月政变中的两面行为,又得罪了校长。伽罗华被学校开除,并两次入狱。监狱生活严重摧残了他的健康。

1832年,伽罗华出狱后,在一所疗养院医疗,由于政治和爱情的纠葛,他又陷进政敌为他设置的一个陷井,在一次决斗中,他身负重伤,第二天便离开了人世。

伽罗华是一位杰出的数学天才,可惜他在人世间仅活了21个春秋!他的早逝,无疑是世界数学界的一大损失。

地毯与火柴

一个魔术师拿着一块边长为8尺的正方形地毯去找一个地毯匠,要地毯匠把地毯改成长为13尺宽为5尺的长方形地毯。

地毯匠算了一下,说:“你拿来的地毯只有64平方尺,而你要我把它改成65平方尺的长方形地毯,怎么可能呢?我又不象你,会无中生有变魔术。”

魔术师笑了,“我不是为难你,你照我画的办法剪裁拼接,包你做得成。”魔术师拿出一张图给地毯匠,说:“你按我第一张图中的粗线把地毯裁开。然后你再按第二个图就可拼接成一个513的长方形了。”地毯匠横看竖看,始终看不出破绽,但又不敢下剪刀。

这究竟是怎么回事呢?

如果注意到这里涉及的各种图形的外形尺寸主要数据不外乎3、5、8、13这四个数,你就可以发现,这些数正是“斐波拉契数”。原来,斐波拉契数fn满足规律:

fn2-fn-1fn+1=(-1)n+1。

魔术师正利用了这一点企图愚弄地毯匠。但如果你仔细画一个大一点的图,你就可以发现,在拼接513长方形中,中间是有空隙的,这个空隙面积恰好等于1平方尺。

现在,大家明白了,这原来是利用斐波拉契数玩的把戏。

那么,如果要问:倘若真按上面的方式,使裁后拼成矩形的面积保持不变,应如何裁呢?拼成矩形长宽又各为多少呢?

设裁成直角边长为x及8的两个直角三角形及上、下底分别为x及8-x的两个梯形,拼成边长为8-x及16-x的矩形。据题意,有(8-x)·(16-x)=82(取“+”号时的根>8,舍去)

个长方形地毯条,再把小长方形按对角线裁开成两个直角三角形,而得到直角梯形。这样才能拼接无误。

如果算出x及8-x的近似值,就可得到答案。

这两个数分别相当地接近3与5。

这个数正是“黄金分割”数。原来,斐波拉契数与黄金分割数有相当密切的关系。

还有一个“火柴游戏”:

有一堆火柴,至少2根,二人轮流从中取,先取的一方可任取,但不允许一次取完。以后取的一方所取火柴数不得超过对方刚才所取火柴的2倍。但每人每次都不能不取。规定取到最后一根者为胜。

如何制胜?有秘诀吗?

如果火柴只有2根,那么,先取者必败。

如果火柴有3根时,先取者败。

如果火柴有4根,先取者可胜。

如果火柴有5根,先取者败。此时先取者第一次取2~4根时,后取者取余下的;先取者取1根时,后取者也只取1根;先取者此时至多取2根,余下的被后取者取完。

如火柴有6根,先取者胜。他只取1根,后取者取1~2根。后取者若取1根时,先取者仍取1根,后取者取1~2根,先取者取余下的,胜。若第二次后取者取2根时,先取者可取余下的,胜。

经过实验,马上知道,若火柴根数是斐波拉契数时,后取者只要掌握窍门必胜;而火柴根数不是斐波拉契数时,先取者只要掌握窍门必胜。

大家可就根数为7、8、9……时设计出取胜的方法验证。这个结论是可以从理论上加以证明的。不过推证起来较为麻烦,这里就从略了。

批注之谜

我们知道,x+y=z是一个三元一次不定方程,它的正整数解有无穷多个。x2+y2=z2是一个三元二次不定方程,它的正整数解也有无穷多个。

在初中平面几何中学过勾股定理,根据这个定理,直角三角形三条边的长就满足这个方程。人们必然要问:x3+y3=z3、x4+y4=z4有没有正整数解呢?一般地说来,xn+yn=zn(n是大于2的整数)有没有正整数解呢?最早提出这个问题的是法国数学家费尔马(1601~1665)。

公元1637年,费尔马经过反复研究,提出了如下的结论:对于方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数,不存在正整数解。这个结论被人们称为“费尔马大定理”。之所以称为“定理”,是因为当时费尔马声称,他已能证明这个结论。他在一本书的空白之处以批注的形式写道:“我已经找到了这个令人惊异的证明,但是书页太窄了,无法把它写出来。”可是,人们此后找遍费尔马的着作,并未能找到批注中所讲的“证明”。

为了解开这个批注之谜,数学家和业余数学爱好者纷纷开展了对这一问题的研究。可是,问题研究了一百多年都没有能够解决。公元1850年、1853年,法兰西科学院两度以二千法郎的奖金悬赏征解,但都失望了。1908年,德国哥廷根科学院又以十万马克巨金悬赏,征求费尔马大定理的“谜底”。

科学发现的荣誉,高额的悬赏,引得大批业余数学爱好者对这一问题进行研究,不少人还声称得到了“证明”,但经过权威数学家的“审查”,这些“证明”均一一被否定。哥廷根科学院不堪审稿的烦扰,一方面把奖金降为七万五千马克,另一方面又以仅接受公开发表的文章为由,打发了一大批“证明”者。但这样做的结果又产生了副作用:社会上又出现了成千种公开发行的所谓“费尔马大定理证明”的小册子,以及上万篇同样性质的文章。当然,这只是“费尔马大定理”证明历史长河中的一股支流,应该充分肯定的还是长期来一些优秀数学家所作出的努力和获得的成果:

欧拉(Euler)证明了n=3,4的情况;

1823年,法国数学家勒让得证明了n=5的情形;

1840年,法国数学家拉梅和勒贝格证明了n=7的情形;

1849年,德国数学家库默尔证明了n=3~100(37、59、67除外)的情形,但其中有错误;

1976年,美国数学家证明了2n1000000的情形。

当然,以上这些数还包括它们的倍数在内。1983年,前联邦德国乌珀塔尔大学29岁的讲师法尔廷斯(Falitings)证明了数学中的“莫德尔猜想”。这个猜想的一个直接推论是,对任何固定的正整数n(n>3),xn+yn=zn至多只有有限多组互素的正整数解。

接着,希思-布郎又证明了,对“几乎所有”的n,费尔马大定理都是成立的。

1988年3月10日,美国《波士顿环报》报导,日本数学家宫冈在前联邦德国一数学研究所证明了费尔马大定理。可是时隔仅一个月,美国《科学新闻》及其它一些报刊报导,着名数学家们在检验了宫冈的手稿后说,证明在细节上是有问题的。

1993年6月23日,一个令人震惊的消息在全球传开了——350年来悬而未决的费尔马大定理终于被40岁的英国数学家安德鲁·怀尔斯所解决。

怀尔斯现在美国普林斯顿大学工作,他是一位具有世界水平的数论专家。1993年6月21日~23日,他在故乡英国的剑桥大学艾萨克·牛顿数学研究所一连三天以“模形式的椭圆曲线和伽罗瓦表示”为题进行演讲。开始,谁也看不出他有讨论费尔马大定理的意图。最后那天,在演讲的结尾部分,怀尔斯总结说,他证明了由日本学者谷山丰提出的一个猜想。在场的专家们立刻意识到,这意味着:怀尔斯已经证明了费尔马大定理。

人们纷纷举起相机,抢拍下这一历史的镜头。接着是一片经久不息的掌声。成千上万的祝贺电话、邮件象雪片似地飞来,世界各大报纸竞相报导这一消息。

怀尔斯的证明是否正确?这有待数学家们详细的审查。不过,国际数论权威邦别里、里贝特、梅热、阿德勒曼等均对此表示乐观的态度。这是因为怀尔斯研究作风一向严谨细致,而且他的推理是以近30年来诸多数学家的成果为根据,这些根据都是可靠的。

现在看来,费尔马当初的“批注”,如果不是开玩笑的话,那么,他的“证明”一定是有问题的。因为仅用当时数学知识,是根本无法证明这个定理的。不过,开玩笑也好,犯错误也好,费尔马的“批注”毕竟建立了历史的功勋,因为他吹响了攻克费尔马大定理的进军号。

飞矢不动

养由基是我国古代最有名的射手。他射箭的技术非常高超,如果任意在一棵杨树上指定一片树叶,养由基站在百步之外,弯弓搭箭,嗖的一声,这片树叶就被他射穿了。这就是“百步穿杨”的功夫。

有一天,养由基正在表演他的“百步穿杨”绝技,有一个叫芝诺的希腊人走了过来,笑嘻嘻地说:“我今天准保能让你的飞矢不动!”

养由基听了大惑不解,说:“我射出的箭谁都阻挡不住,你怎么能让它飞着飞着突然就不动了呢?”

芝诺神秘兮兮地说:“我说你的箭是根本无法射出的。”

养由基更觉奇怪,“我的弓是最好的弓,箭也是最好的箭,我又是天下无双的射手,怎么可能射不出箭呢?”

芝诺说:“那你就听我慢慢说出其中缘故吧。现在假定你张满了弓,搭上了箭,箭头设为点O,你瞄准了百步之外的杨树叶点A。你的箭最后要射中点A,对吗?”

养由基说:“当然万无一失要射中的!”

“好,你听着,你的箭要射中A,必定要先经过线段OA的中点A1,对吗?”

“对!”

“箭要经过A1,又得先经过线段OA1的中点A2,对吗?”

“是呀!”

“要经过A2,又必须先经过线段OA2的中点A3,这也是对的吧?”

“一点也不错。”

“你想想,OA3还有中点A4,那你的箭又要先经过A4啰”,等养由基回答,芝诺又说了:“照此下去,要经过点An,都必须先经过OAn的中点An+1,这自然是千真万确的,于是A1、A2、A3……这些点一个比一个更靠近点O,而每个线段又总是有它的中点,那么,请问,你的箭最先应该经过哪一个点呢?”

养由基这一下抓头了。“是呀,我的箭最先应该经过哪个点呢?这倒真成问题了。我射箭这么多年了,我还真从来没有想过这个问题呢!”

“是呀!”芝诺这一下可神气起来了,“你既然连你的箭首先通过哪个点都找不到,又怎么能让你的箭依次通过后面的那些点呢?”

养由基放下了弓,沉默不语了。

芝诺洋洋得意起来:“现在你该服了吧。所以我说,你的箭是根本射不出去的,这也就是说:‘飞矢不动’了。”

养由基是中国人,芝诺则是希腊有名的诡辩家,他们当然不会有这番对话,但这个故事却是古代希腊的几个有名的悖论之一。

与这个悖论相似,芝诺还设计了另外一些悖论,“阿其里斯追龟”则又是其中的一个:

据说阿其里斯是跑得非常快的一个人,芝诺却说,阿其里斯追不上乌龟。

假定乌龟在阿其里斯前面10米,而阿其里斯的速度是乌龟的10倍,那么,当阿其里斯跑完10米时,乌龟已经前进1米,而当阿其里斯再前进1米时,乌龟又前进了01米,仍在阿其里斯前面,阿其里斯再前进01米,乌龟又前进了001米……如此下去,乌龟永远在阿其里斯前面,所以尽管阿其里斯跑得飞快,也永远追不上乌龟!

同类推荐
  • 交通常识悦读

    交通常识悦读

    中小学生是祖国的未来和希望,他们的身心安全涉及千家万户,关系社会稳定。然而,近几年来,危及中小学生生命安全的意外事故和恶性案件时有发生,给家庭、学校和社会蒙上了阴影,令人痛惜和震惊。由此可见,中小学生安全知识及安全意识的普及和培养就显得尤为重要了。本书为中小学生普及一些交通方面的常识,让小读者们更好的了解一些交通方面的知识以及常识!
  • 世界最具神奇性的探险故事(4)

    世界最具神奇性的探险故事(4)

    我的课外第一本书——震撼心灵阅读之旅经典文库,《阅读文库》编委会编。通过各种形式的故事和语言,讲述我们在成长中需要的知识。
  • 爱丽丝漫游奇境记(语文新课标课外读物)

    爱丽丝漫游奇境记(语文新课标课外读物)

    语文新课标指定了中小学生的阅读书目,对阅读的数量、内容、质量以及速度都提出了明确的要求,这对于提高广大学生的阅读写作能力,培养语文素养,促进终身学习等具有深远的意义。
  • 新概念作文十六年纪念版精华范本(才女卷)

    新概念作文十六年纪念版精华范本(才女卷)

    近几年中学语文教育也在大幅度改革,许多人认为高考作文的命题和新概念作文大赛复赛题已经相当接近,这是非常好的发展趋势。正如王蒙所说,新概念由旧概念来。倡导新概念不是为了标新立异,而是想提高青年学子对作文的兴趣,告诉他们只有真实的、表达真情实感的、富有创造性和想象力的文章才是好文章。
  • 生活品味

    生活品味

    我们中小学生必须要加强阅读量,以便提高自己的语文素养和写作能力,以便广开视野和见识,促进身心素质不断地健康成长。但是,现在各种各样的读物卷帙浩繁,而广大中小学生时间又十分有限,因此,找到适合自己阅读的读物,才能够轻松快速地达到阅读的效果。
热门推荐
  • 梦回红楼!

    梦回红楼!

    素手执红楼,悠然入梦来。碧玉绾青丝,暗香盈衣袖。眉心常微蹙,身若弱柳扶。天生国色姿,佳人颜如玉。琴艺倾天下,才华动京华。回眸一笑时,倾国亦倾城。红尘滚滚飞,情缘自难测。蓦然回首处,与君两相悦。是非风雨起,得失唯心知。问江山美人,孰重复孰轻?她是世家闺秀,诗才斐然,人雅如兰,颜倾天下。淡看富贵荣华,心不在红尘,人偏履世俗。只因为,红尘中有他。他是当朝皇子,足智多谋,才华横溢,前程无量。览尽世间佳丽,心静如止水,不曾起波澜。直到遇见才貌绝世的她,终于动心动情。两情相悦,携手成约。只盼能,执子之手,与子偕老,一生相守。却不料,宫闱纷争起,瞬间风起云涌,变幻莫测。宫闱深深,波澜迭起,枝节横生。于繁华纷争处看爱情,方才能看透情深清浅。风雨起时,为了爱情,她是隐忍成全,还是唯有逃离?当爱情与权利相冲撞之时,于他而言,江山美人,孰轻孰重?平生极爱红楼,独爱红楼,痴爱红楼,奈何红楼未完,为之常叹。红楼女子,最爱黛玉,容颜倾城,气质如兰,文采斐然,不染凡尘。个人借红楼小写黛玉,想给她一个与众不同的人生。架空历史,穿越时空,无关名著,圆己之梦。若是喜欢,还请多多捧场支持,收藏推荐,给雨竹一份信心。若是不喜,请不要鄙视与苛求,多多包涵。推荐区:借此机会,推荐雨竹自己的第一篇文:《雁翔红楼》请亲们关照一下啦
  • 金陵爵

    金陵爵

    蔷薇花已开,可待美人折?琼楼玉宇,我看见烟雨迷离中的南国楼台几万重。子夜吴歌,我听见谁在吟唱为这随风而逝的爱情。青春与美貌在深宫禁苑里被默默祭奠,权力与欲望在爱恨纠葛中正熊熊燃烧。王谢士族,胡马铁骑。生逢乱世,南北分庭。英雄辈出的华丽时代,谁可定鼎天下?
  • 尸心不改

    尸心不改

    控尸门的欢乐二缺弟子江篱炼了一具美得人神共愤引得天雷阵阵的男尸,以为好日子开始了,结果没想到门派惨遭灭门。--情节虚构,请勿模仿
  • 高血压病(贴心大夫丛书)

    高血压病(贴心大夫丛书)

    这套丛书的特点主要表现在以下几个方面:1通俗性:采用大众语言讲解医学术语,患者及家属能看得懂,并以生活“比喻”帮助了解;2实用性:学以致用,用得上。一人读书,全家受益,成为“家庭小医生”、左邻右舍的“健康小顾问”;3科学性:不仅知其然,还要了解其所以然。通过临床病症的表现,讲基础理论,理论与实际结合。贯彻“一分为二”的两点论讲解、诊断和治疗,避免绝对化不会使群众无所适从;4权威性:这套丛书的作者,都是具有丰富的经验的临床医生,其中多数是某一专科的专家,并介绍了他们所在单位、姓名、联系方式、出诊等时间等,便于联系,又成了就医指南。
  • 不喝孟婆汤

    不喝孟婆汤

    据说,这世上有一条路叫黄泉路,有一条河叫忘川,河上有一座奈何桥,奈何桥的另一端有一个土台,叫望乡台,孟婆在那里卖孟婆汤。想要投胎转世的人,都必须走过奈何桥,喝下孟婆汤,这样就可以忘掉今生的一切,转入下一个轮回......
  • 如何创办婚庆公司

    如何创办婚庆公司

    《金阳光新农村丛书》围绕农民朋友十分关心的具体话题,分“新农民技术能手”“新农业产业拓展”和“新农村和谐社会”三个系列,分批出版。“新农民技术能手”系列除了传授实用的农业技术,还介绍了如何闯市场、如何经营;“新农业产业拓展”系列介绍了现代农业的新趋势、新模式;“新农村和谐社会”系列包括农村政策宣讲、常见病防治、乡村文化室建立,还对农民进城务工的一些知识作了介绍。全书新颖实用,简明易懂。
  • 霸妻:老公乖乖就范

    霸妻:老公乖乖就范

    她原本以为世界上最倒霉悲惨的事情便是被绑架者绑错了人,受尽折磨。却没有想到,更悲惨是这一场绑架让她发现了枕边老公的一张张假面。找小三?搭小四?小五竟然是最好的闺蜜?斯文沉稳的老公,找小三成惯性并且死不认罪。她从一个胆小怯懦的软媳妇,华丽变身成为业界女强人。骗她的人,她狠狠打击,糟蹋她的人,她绝不手软。没有哪个女人愿意自己坚强,怪只怪曾经被欺负得太惨。变态老公揭开全过程,窝囊媳妇翻身全记录。
  • 重生极品弃女

    重生极品弃女

    什么黑道大佬。一个半隐身吓死你!名流宴会,一把毒药一锅端你全派!什么古武世家,◆◆爽文+升级流+逆天复仇+金手指+美男营◆◆求婚不成竟心思歹毒绑架燕京第一美女名媛以求报复威胁?引众怒!气的爷爷吐血,母亲昏倒,统统勒紧腰带捂紧菊花,却已非昔日花痴千金小姐!仙鸣大陆赫赫有名横扫三界的毒手女皇,从来只有她辣手摧花,何人敢动她分毫?风夏,豪门千金大小姐,却被众评是放浪形骸下贱货疯人院内豁然醒来,第一美女名媛?统统都是蝼蚁中的蝼蚁!昔日欺我辱我害我者,当众出丑,竟还敢厚颜无耻的拿着戒指当众向燕京第一美男子求婚?遭鄙夷!什么第一贵公子,待本小姐千刀万剐吧!,行为粗鄙的放屁炸破裙子,父亲跳脚!
  • 再见亨特

    再见亨特

    无为,原名赵亮。甘肃平凉人,定居广西北海。出版有中短篇小说集《周家情事》。广西作家协会会员!
  • 唯宠

    唯宠

    她,一个清冷优雅高贵如斯的女子,面临未开花结果的恋情,她放弃了大好前途,只为了一句‘等我’而默默无闻着。她,作为S市的高干子弟,从不高调宣扬,也从不将身份作为自己炫耀的资本。哥哥身为家里的长子,身上背负着太重负担,而她却被哥哥保护的极好,低调的生活着,是哥哥背后无忧无虑的乖乖女。当追了她三年,在一起两年的初恋男友,为了女人的身体和事业的追求,果断和她说出了分手,她嘴上嘲讽的勾起一笑,冷淡的同意分手。当她苦苦暗恋三年的高中同学,突然回国。这让她心底泛起丝丝生机,这次,她还会再次错过吗?他是B市低调花心鼎鼎大名的左家二少。他,多变无常。而她,永远摸不透他在想什么。他说,你和我是同一类人,我们都是生活在哥哥的保护下,痛快畅意,唯心所欲的活着。分手后的这一年究竟是她的桃花运盛开,还是冤家找上门?片段一:“莫音,我们分手吧!”“我觉得婚姻没有父母的祝福和支持是不幸福的,陶子前一段时间对我表白,她爸说只要和她在一起,我年底就可以升为学院副院长,你知道的,我家庭条件一般,又是外地的,这次是我难得的机会,所以……”夏阳的意思很明显了,她莫音没有厚实的家庭背景,给不了他事业上的帮助。陶子,那个美丽开朗,在私立音乐学院中,跟她玩得最熟的老师,竟然……片段二:林清礼:“莫音,我喜欢你。”莫音的手握着手机颤抖了一下,尽管她听到电话那头窃窃笑声,但眼泪还是缓缓落下,平定了一下心情,淡淡的说道:“玩大冒险又输了?”林清礼:“我这次选得真心话。”片段三:左左转身,看着一脸认真的莫音,说出一番让她抓狂的话,“男人逢场作戏,玩玩罢了,又不是认真的。”莫音冷眼看向左左,快速的吐出一串话,“那是因为左少没有找到心爱的女人,当然不理解那种天天想着一个人,什么好的东西都想捧到她面前的感觉!”左左桃花眼眨呀眨,邪勾起唇角,与之前那个忧伤沉稳的男人完全不同,他吹了一声口哨,“哟,妹妹,看样子,你很了解相思之苦,那么,你心仪的男人又是谁呢?”配乐:蔡依林《柠檬草的味道》伊戈尔?克鲁托伊《悲伤的天使》钢琴曲伊戈尔?克鲁托伊《你是上帝赐予我的》钢琴曲DjOkawari《flowerdance》钢琴曲一杯花茶,一首配乐,希望妞们看书愉快。四首配乐,是我写这篇文必听的,淡淡的忧伤,淡淡的感悟。人生就是这么起起伏伏,这么狗血。