登陆注册
3237200000003

第3章

更使人惊奇的是在美国一所大学里的表演。专家们用201位数字,要她和电子计算机比赛求23次立方根的速度,但当地的3个计算机中心无法处理这样大的数字,只得动用美国最尖端的一台大型计算机。人们紧张地观看着这人和机器的比赛。但奇迹出现了,沙昆塔拉战胜了尖端的电子计算机,她只用了50秒钟就报出了答案,而电子计算机运用的时间是一分多钟。

沙昆塔拉还能准确地回答出100年中任何一天是星期几。

沙昆塔拉的这种奇异的心算能力,当然不能单纯以勤学苦练来解释,至于如何解释这种现象,这是沙昆塔拉留给科学家们的一个难题。这个难题,连善于解答各种问题的沙昆塔拉本人也难以解决。

阿拉伯数字的历史误会

1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字,是我们在学数学的时候,在生活中,随时都可以看到的。我们也管它们叫“阿拉伯数字”。如果问起你为什么管它叫这个名字,你也许会毫不犹豫地说:“当然是因为它们是阿拉伯人发明的啦!”

不过,小朋友,你们知道吗?“阿拉伯数字”其实并不是阿拉伯人发明的,这是一个历史的误会。其实,这些数字,在公元前3世纪的时候就已经被印度人确定和应用了。

阿拉伯人对数学研究作出了很多的历史贡献,而在当时,欧洲还正处在中世纪的时代,宗教思想占绝对的统治地位,科学研究得不到发展。不过欧洲的一些学者们还是通过从阿拉伯传来的书籍中得到了科学知识。通过这些书籍,欧洲人熟悉了几乎整个古代世界的数学创造,但在一开始的时候,却把它们全都当成了阿拉伯数学的成就。他们把经过阿拉伯人改进的印度数字,也当成是阿拉伯数学家的发明,所以给它起了个名字,叫“阿拉伯数字”。

后来,人们知道弄错了,但是“阿拉伯数字”这个名字已经叫开,而且成了习惯,改不过来了。所以,我们现在还是叫它“阿拉伯数字”。

“0”的故事

小朋友,你们都知道,1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个阿拉伯数字是数学的最基本的符号,有了它们,我们才能进行数学运算。而“0”,则是其中不可缺少的。有了“0”,我们在记数、读数等方面,有很多方便。不过,你们也许不知道,“0”这个数字在当初传入欧洲的时候,还发生过一段挺让人气愤的故事呢。

大约1500年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号,按照一定规则,把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。

而在当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,他非常高兴,还把印度人使用“0”的方法向大家作了介绍。过了一段时间,这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪,教会的势力非常大,罗马教皇的权力更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,如今谁要把它给引进来,谁就是亵渎上帝!于是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,用夹子把他的十个手指头紧紧夹住,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇命令禁止了。

虽然“0”被禁止使用,罗马的数学家们还是不管禁令,在数学的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”作出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐渐被淘汰了。

最大的数有多大

其实按理说来,不可能有一个最大的数,因为数是无穷无尽的。不过,历史上也有许多数学家提出“大数”的概念。

古希腊学者阿基米德是历史上最早提出“大数”的人。他在他的一本书中说:有人认为,在全世界所有有人烟和无人迹的地方,沙子的数目是无穷的;也有人认为,沙子的数目不是无穷的,但是想表示沙子的数目是办不到的。但是我的计算表明,如果把所有的海洋和洞穴都填满了沙子,这些沙子的总数不会超过1后面有100个0。

1后面有100个0,如果读出来,就是一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿。我们日常遇到的大数,很少有超得过它的。后来的数学家把这个大数起了个名字,叫“古戈”。

有没有比古戈更大的数呢?

有。我们以后要讲到的“到底有多少兔子”中的兔子,繁殖到第571个月的时候,数字已经大于一个古戈了。

古戈在实际生活中是个非常大的数,可是在数学研究里,古戈又太小了。比如,有的数学家发现了有个7067位的大质数,而古戈只有101位,比起这个大质数来,可以说是个小弟弟了。而为了能表示更大的数,数学家又规定了“古戈布来克斯”,一个古戈布来克斯是多少呢?光是它的0,就有一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿个呢!

神秘的大西岛

古希腊有位伟大的哲学家叫做柏拉图,他在他的书中曾根据另一位大政治家梭伦的回忆录,记载了一个叫做大西岛的地方的传说。而这个故事又是梭伦在游历的时候,一些埃及的祭司告诉他的:

在比梭伦还要早9000年的时候,大西岛上有着非常发达的文明。但是,有一次,巨大的灾难降临了大西岛,这个岛连同它的全体居民突然沉到海里去了。据说,这个岛的面积是800000平方英里,而这比在古希腊所濒临的地中海整个的面积都要大,因此,柏拉图只有猜测,这个岛的位置在大西洋里,大西洋的名字最早就是这么来的。

可是,从柏拉图的时代开始,世世代代的人们不断地寻找,始终都没有找到这个神秘的“大西岛”。而在近代,根据地质考察表明:地中海里确实发生过这样一次火山爆发,也确实毁灭了一种文化。但是,这个事件发生在比梭伦那个时代早900年的时候,而不是9000年。不但如此,柏拉图在书里描述过的那个岛的面积,原来说是长3000斯达提亚(古希腊长度单位),宽2000斯达提亚,面积折合约800000平方英里,但是如果把这个大小缩成300×200,就正好和希腊的克里特岛上的一个平原相符了。原来,从梭伦到柏拉图,都犯了一个错误,他们读错了古埃及的数字,把位值提高了一位,把100读成了1000。其实,大西岛就是希腊南部的克里特岛。

乌龟背上的数

传说在很久很久以前,大禹治水来到洛水。洛水中浮起一只大乌龟,乌龟的背上有一个奇怪的图,图上有许多圈和点。这些圈和点表示什么意思呢?大家都弄不明白,一个人好奇地数了一下龟甲上的点数,再用数字表示出来,发现这里有非常有趣的关系。

把龟甲上的数填入正方形的方格中,不管是把横着的三个数相加,还是把竖着的三个数相加,或者把斜着的三个数相加,它们的和都等于15。

后来,数学家对这个图形进行了深入的研究。在我国古代,把这种方图叫做“纵横图”或者“九宫图”;在国外,则叫它“幻方”。

宋朝有个数学家叫杨辉,他研究出来了一种排列方法:

先画一个图,把1到9从小到大斜着排进图里,然后把最上面的1和最下面的9对调,最左边的7和最右边的3对调,最后把最外面的四个数,填进中间的空格里,就得到了乌龟背上的图了。

奇妙的1/243

20世纪,有个杰出的物理学家叫范曼,他不但在物理学上很有造诣,也非常有文学才能。他写了一部小说《范曼先生,你在开玩笑啊》,以他自己的经历做题材,记载了他本人和其他的一些科学家在第二次世界大战的时候造出原子弹的故事和其他的一些趣事。

在这本书里,范曼给大家介绍了一个神奇的数:1/243。这个数有什么神奇的地方呢?就是如果用小数来表示,它就等于:0004115226337448559……

小朋友们看出来了吗?这个小数的排列特别有规律,411-522-633-744-855。那后面是不是就该是966了呢?可是如果你算下去的话,就会发现,下一个数确实是6,但再下一个数则变成了7,不再像刚才那样有奇妙的规律了。

如果一直除下去的话,那这个小数就是:0004115226337448559670781893,然后又再重新循环下去。这种排列的规律到底是偶然的,还是有什么必然的规律呢?到现在还没有确定的答案。

兄弟分房子

这是一道托尔斯泰很喜欢的数学题:“兄弟五人平分父亲遗留下来的三所房子。由于房子无法拆分,便同时分给老大、老二和老三。为了补偿,三个哥哥每人付出800元给老四和老五,于是五人所得完全相同。问三所房子总值多少。”

托尔斯泰的解法简单明了:三个哥哥共给两个弟弟800×3=2400(元),两个弟弟平分后各得2400÷2=1200(元),这也就是每个人平分到的钱数。1200×5=6000(元),这是三所房子的总值。

他是疯子还是大师

如果你不会背1、2、3……你该怎样数数?

在我们的祖先认识数字以前,原始人采用把珠子和铜币逐个相比的方法来判断珠子和铜币哪一个多。这个朴素的“一一对应”原理仍是我们今天数数的方法。所不同的是我们不必再把实物与实物进行比较,而是把实物与自然数的整体(1,2……n)进行比较。比如,当我们数5个珠子时,实际上是把它们分别与1、2、3、4、5一一对应而数出来的。这一思想,被数学家康托成功地用来比较无穷集合的大小:如果两个集合之间存在一一对应,则这两个集合的元素就一样多。

康托的有关无穷的概念,震撼了知识界。

由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”),许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水,成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应。这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”。

天才总是不被世人所理解。康托的工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,康托的集合理论是一种“疾病”,康托的概念是“雾中之雾”,甚至说康托是“疯子”。

来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托,使他心力交瘁,患了精神分裂症,被送进精神病医院。他在集合论方面许多非常出色的成果,都是在精神病发作的间歇时获得的。

真金不怕火炼,康托的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上,他的成就得到承认,伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。

四对半双休日

暑假里,蓝妹妹和几位精灵约好,8月8日一起回学校看老师。回到家里,忽然想起,老师说过,每逢双休日,他们全家轮流到父母和岳父母家里去看望老人家。8月8日是不是星期六?是不是星期天?但愿不是。

8月8日是星期几呢?实在想不起来。只记得8月份有四对半双休日:4个星期天,5个星期六。

奇怪呀,星期天总是紧跟在星期六后面,可是在8月份,星期六有5个,星期天却只有4个。怎么有一个星期天跟得不紧,竟然跟丢了呢?

紧跟还是不会错的,一定是被挤到界外去了。8月份最后一天刚好是星期六,紧接在它后面的星期天就不是8月的,而是9月的了。

照这样看,8月31日一定是星期六。往前21天,是8月10日,还是星期六。再往前去两天,是8月8日,星期四。

这样就放心了,和精灵们约好的8月8日这天,不是星期六,也不是星期天,这正是蓝妹妹所希望的。

多才多艺的祖冲之

祖冲之是1500多年前中国的一位数学家。他出生在一个几代人都对天文、历法有研究的家庭,所以,受家庭的熏陶,祖冲之从小就对天文学、机械制造和数学都发生了浓厚的兴趣。祖冲之小时候并不很聪明,但是他学习非常刻苦,认真研读各种科学着作,深入探寻科学道理,并敢于怀疑前人,提出自己的见解。

祖冲之在历史上最有名的,是他对圆周率的研究。圆周率,就是圆的周长和直径的比。早在3500年前,古代巴比伦人就已经算出圆周率的值是3;而在2000多年前我国的数学书里,也把圆周率定为3。三国时候的数学家刘徽,用他自己发现的方法,把圆周率算到了小数点后两位,就是314。而祖冲之觉得刘徽的算法很好,就继续用这种算法研究,推算出圆周率的值在31415926和31415927之间,达到了8位有效数字。他还用分数的方法表达出圆周率,即355/113。这个结果是当时世界上最为精确的圆周率数字。直到1000多年后,外国数学家才求出了更精确的圆周率数值。

在其他的领域,祖冲之也取得了很大的成就。天文学方面,他曾经连续十年,在每天正午的时候,记录铜表上的日影,根据观察结果,制成了当时最科学的历法《太阳历》,其中的测算结果,和现代天文学的测算结果相比只差了50秒。机械制造方面,他制造过一种新型指南车,方向始终正确;他还制造过“千里船”,改革了当时计时用的“漏刻”和运输车辆等等。他还精通音乐,并写过小说,是历史上少有的博学的人物。

祖冲之在世界上也非常有影响。在月球上,有一座环形山,就是以祖冲之的名字命名的,叫做“祖冲之山”。他是我们国家的骄傲。

埃及金字塔之谜

小朋友,你们一定听说过埃及的“金字塔”吧,它是世界七大奇迹之一,它是古代埃及国王的陵墓,因为形状像汉字的“金”字,所以我们中国人叫它“金字塔”。其中,胡夫金字塔是保存最好的一座,又称大金字塔。

大金字塔大约由230万块石块砌成,外层石块约115000块,平均每块重25吨,像一辆小汽车一样大,而大的甚至超过15块,如果把这些石块凿成平均一立方英尺的小块,把它们沿赤道排成一行,其长度相当于赤道周长的三分之二。

关于金字塔,有很多神秘的传说,其中相当一部分就是在大金字塔中发现的。

曾经有一位叫做约翰的英国人对胡夫金字塔各部分的尺寸进行过仔细的计算。金字塔的底座是一个正方形,边长23036米,高则是14660米。他把正方形相邻的两边相加,再除以高,即:(23036+23036)/14660=46072/14660,得出来的数约是3142,竟是圆周率的值!

为什么大金字塔里竟出现了圆周率呢?约翰怎么想也想不明白,最后竟导致了精神失常。

另一个叫彼特里的英国人,对大金字塔又进行了测量。他发现,大金字塔在线条、角度等方面的误差几乎等于0,在350英尺的长度中,偏差还不到1英寸。

大金字塔的很多谜团,至今仍然没有解开,也吸引着无数的科学家去探寻。

百科全书式的天才

同类推荐
  • 文学故事(语文新课标课外必读第九辑)

    文学故事(语文新课标课外必读第九辑)

    国家教育部颁布了最新《语文课程标准》,统称新课标,对中、小学语文教学指定了阅读书目,对阅读的数量、内容、质量以及速度都提出了明确的要求,这对于提高学生的阅读能力,培养语文素养,陶冶情操,促进学生终身学习和终身可持续发展,对于提高广大人民的文学素养具有极大的意义。
  • 创新型人才素质教育

    创新型人才素质教育

    当今世界是一个多层次生产力的发展局面。由于生产力发展水平的差异,国家与国家之间、地区与地区之间在经济和文化领域形成了巨大的差距。而这种差距首先是开发创新能力的差距,也就是创新的差距。创新,是一个国家、一个民族屹立于世界之林的最有力的“武器”。历史证明,创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。
  • 教你打手球·橄榄球(学生球类运动学习手册)

    教你打手球·橄榄球(学生球类运动学习手册)

    球类体育运动的起源很早,中国在2300年前,即春秋战国时代,就有了足球运动,当时的足球叫“蹴鞠,至汉代,蹴鞠运动发展到了鼎盛时期,有了专业足球队、竞赛规则,还设立了裁判员。汉代,我国的踢毽子运动也十分盛行,至清末,参加的人越来越多,人们不仅用踢毽子锻炼身体,而且还把它和书画、下棋、放风筝、养花鸟、唱二黄等相提并论,可见对其的宠爱程度。
  • 哈佛优等生的学习方法和培养细节

    哈佛优等生的学习方法和培养细节

    哈佛优等生的成功.除了他们有一套行之有效的学习方法之外,还取决于他们在点滴之间培养起来的智慧和能力。本书汲取百年哈佛培养优等生的经典智慧,全方位、多角度地对哈佛优等生的学习方法和培养细节进行了细致的阐释和归纳。旨在为广大青少年和家长朋友们提供一个可以借鉴和学习的读本。
  • 勤劳勇敢的故事(中华典故故事全集)

    勤劳勇敢的故事(中华典故故事全集)

    成语是汉语词汇宝库里的璀璨明珠。它是长期以来人们在相沿习用的过程中,形成的形式简洁面意义精辟的固定短语。它结可严谨,表现性强,具有庄重典雅的书面语色彩,历来为人们喜闻乐用。不论讲话或作文,准确恰当地镶嵌或点缀一些成语。本书注重知识性、可读性和完整性,每个成语都辟有释义、出处、故事三大部分。编排顺序按笔画多少排列,既方便读者阅读,又方便读者查阅。本书既可作为中小学生学习成语的工具书,又适合不同层次读者作为故事阅读,具有广泛的适用性。
热门推荐
  • 傻子王爷无情妃

    傻子王爷无情妃

    一只毒蝎子,彻底断送了她年轻的生命!别人只知道,那个软弱没主见的女人被迫嫁给一个痴傻呆闷的七皇子。殊不知,她早已不再是“她”!面对痴傻只会憨笑的美男,她气愤难填!你傻,本美女就医好你,谁知医好后,遭到嫌弃,却换来一纸休书,气愤之下,她恨不得与他同归于尽……
  • 超级女战神:第一绝妃

    超级女战神:第一绝妃

    笑看浮生世态千百种,英雄背后总有美人痛。<br/>唐七七并不知道自己是什么时候开始喜欢上童御夜的,在这个乱世之中,她作为一个穿越客,起初只想做一个衣食无忧,饭来张口的米虫,却不曾想在与西蜀现在的大皇童御夜几番接触下来后,她就将自己的心给深深的沦陷了。<br/>
  • 东宫有本难念的经

    东宫有本难念的经

    宝庆十九年春,大佑国皇太子大婚,大将军之女入主东宫。一个不是淑女的将门千金遭遇一个不是文韬武略的中庸太子,到底是佳偶天成,还是冤家路窄?成婚一年不足,太子忽然休妻。迷影重重,生死茫茫,这样一来,还是不是大团圆结局?
  • 尸心不改

    尸心不改

    控尸门的欢乐二缺弟子江篱炼了一具美得人神共愤引得天雷阵阵的男尸,以为好日子开始了,结果没想到门派惨遭灭门。--情节虚构,请勿模仿
  • 复仇冷公主,要定你

    复仇冷公主,要定你

    踏进帝语贵族学院的一刻,命运就开始在他们三人中流转。冷酷霸道的他,“遇上我的那一刻起,夺了你的初吻。要定你,没商量。要报仇,我帮你。”温柔多情的他,“我这个人一向不喜欢和人争什么,但遇上你我想争一争。”被称为冷公主的她该如何选择?是他?是他?亲情,友情,爱情,她会如何处理?请拭目以待吧。
  • 明治天皇:孝明帝驾崩卷(下册)

    明治天皇:孝明帝驾崩卷(下册)

    《明治天皇》再现了日本从幕末走向明治维新的历史变革,以优美的文笔,宏大的场景,详细描绘了日本近代决定国运的倒幕运动的整个过程。本书塑造了一个个鲜活的日本近代史人物形象,以及他们的坚定信念,对“安政大狱”、“樱田门之变”等重大历史事件的描述详实生动,是一部了解近代日本不可多得的佳作。
  • 银河帝国12:机器人与帝国

    银河帝国12:机器人与帝国

    人类蜗居在银河系的一个小角落太阳系,在围绕太阳旋转的第三颗行星上,生活了十多万年之久。人类在这个小小的行星(他们称之为“地球”)上,建立了两百多个不同的行政区域(他们称之为“国家”),直到地球上诞生了第一个会思考的机器人。在机器人的帮助下,人类迅速掌握了改造外星球的技术,开启了恢弘的星际殖民运动;人类在银河系如蝗虫般繁衍扩张,带着他们永不磨灭的愚昧与智慧、贪婪与良知,登上了一个个荒凉的星球,并将银河系卷入漫长的星际战国时代,直至整个银河被统一,一个统治超过2500万个住人行星、疆域横跨十万光年、总计数兆亿人口的庞大帝国崛起银河帝国。
  • 我们三个都是穿越来的

    我们三个都是穿越来的

    我是因为看了很多的穿越小说,也很想穿越。谁想我想想就能穿越,穿越就穿越吧,居然穿成怀孕九月的待产产妇,开玩笑嘛!人家在二十一世纪还是黄花一枚呢。这也可以接受,可是明明是丞相之女,堂堂四皇子的正牌王妃怎么会居住在这么一个几十平米得破落小院子里,她怎么混的,亏她还一身绝世武功,再是医毒双绝。哎。没关系,既然让我继承了这么多优越条件,一个王爷算得了什么?生下一对龙凤胎,居然都是穿过来的,神啊,你对我太好了吧?且看我们母子三人在古代风生水起笑料百出的古代生活吧。片段一在我走出大门时,突然转身对着轩辕心安说道:“王爷,若是哪天不幸你爱上了我,我定会让你生不如死的。”然后魅惑地一笑,潇洒地走了出去。片段二当我对着铜镜里的美人自恋地哼出不着调地歌时。“别哼了,难听死了。”一个清脆的声音响起。~~~接着一声尖叫紧跟着另一声尖叫。我用上轻功躲进了被子里.~~~&quot;我和你一样是二十一世纪来的。”“你好,娘亲,哥哥,以后要多多指教。”来自两个婴儿的嘴里,我摸摸额头,没高烧啊。片段三“小鱼儿,我可是你孩子的爹,况且我没有写休书,你还是我的王妃。我会对你好的。”安王爷霸道地说道。“你们认识他吗?他说是你们的爹?”我问着脚边的两个孩子。“不认识,”女孩说道。“我们的爹不是埋在土里了吗?怎么他一点也不脏?”男孩问道。那个男人满头黑线。“对不起,我们不认识你。”说完拉着孩子转身就走。片段四“爹爹,这是我娘,你看漂亮吧?”南宫心乐拉着一个白衣帅哥进来问道。我无语中。“爹爹,你看我娘亲厉害吧?“南宫心馨拉着另外一个妖精似地男人走了进来。我想晕。“这才是我们的爹。”“才不是呢,这个才是”两人开始吵起来了。“我才是你们的爹。”安王爷气急地吼道。“滚一边去。”两个小孩同时说道。屋里顿时混乱之中。转头,回屋睡觉去了。推荐完结文《别哭黛玉》完结文《穿越之无泪潇湘》新文,《极品花痴》
  • 战帝系列(十二)

    战帝系列(十二)

    但见姒伊白衫白裙,飘然如蟾宫仙子,容光明艳,修长曼妙,袅袅婷婷,胜雪玉肤在摇光阁华灯映衬下,似可透视而过。在她的身上,竟同时糅合了清纯与成熟、温顺与桀骜、冰清玉洁与媚艳入骨……
  • 魔启

    魔启

    魔族已经被追戮了千年的猎物,曾经的辉煌已经随着历史埋进了尘土。明峰一个无牵无挂的孤儿。生于乞丐,长于偏城。本想平平淡淡的游戏人生,于世无争。可是当王袍加深,千斤重任。“明峰,你难道还想让魔族重现千年前的辉煌不成?”他的对手们讥笑着。“不,我只想让他们不再是猎物。”于此愿为天下争!