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第9章

120答案:小狗跑的路程是50米。最简单的计算办法是,在爸爸赶上明明之前的时间里,小狗一直在按相同的速度连续奔跑着,而爸爸与明明间的10米距离,每秒都缩短1米。所以,2人相遇是在10秒后。小狗的速度为5米/秒,它跑的路程就是50米。

121答案:小聪在瓶子里灌满了水,然后将水倒在一个量杯里,这就得出了非常准确的容积。

122答案:小凡还有498本书,除了2本书被小妹妹弄丢了外,小明和小刚借去的仍然是他的。

123答案:“1111”是独一无二、“1001”是始终如一。“1111”是说学习几何没有捷径,必须始终如一地坚持刻苦学习,才能学有所成。

124答案:3支箭中了10环,1支中了7环,还有1支射到靶子外去了!

125答案:3个儿子,4个鸡蛋。

126答案:婆婆说的三五天是3×5=15天,七八天是7+8=15天,因此3个媳妇可同去同回。

127答案:将纸随意折叠,再将B部分折过去与A部分边缘并拢即可。

128答案:原来是打字员把89打颠倒了。

129答案:最少可以切一块,就是不切。

130答案:文文的妙法就在于他先沿着螺旋形切蛋糕,然后从上而下再来一刀。

131答案:老人把自己的那头骆驼先算入富人的17头骆驼中去,就是18头。富人的大儿得9头,二儿得6头,三儿得2头,共是17头。老人的那头仍旧是他自己的。

132答案:因为9是单数,沙僧第一次只拿一个,紧接着每次都拿两个。这样猪八戒吃完了,沙僧还有一个在手里。

133答案:查理的话是真的。因为他是跟比尔比赛1000米长跑,跟杰克比赛100米短跑。

134答案:爸爸植了14棵,哥哥植了7棵,小冬植了2棵。

135答案:小波的答案是火箭先到达美国,实际上火箭飞到天上去了,应该是飞机先到达。

136答案:欢欢找来一个大玻璃瓶,把醋全倒进去,在瓶上做个刻度,然后把醋倒出来,再把柴油倒进玻璃瓶,达到那个刻度就是3升柴油了。

137答案:要76分钟。

138答案:一共23给。即(3+6-2+7-3)×2+1=23。

139答案:不是的。这对双胞胎是哥哥在12月31日12点前生的,而弟弟则是在第二年1月1日生的。

140答案:这年2月份根本就没有29日,这个人说他29日在迪斯尼乐园玩就是撒谎。

141答案:原来,如有新生儿出世,同样数目的成年人就会马上离开村子,生一个,走一个;生两个,走一双,直到村子里有人死亡,总人口少于此数的时候,他们才回到村里,再凑满147人。所以他们村的人口数字永远不变。

142答案:警方推断,被车撞后仰面倒地的男子,很可能将逃跑车辆的号码上下看颠倒了。“6198”的数字倒过来看,就成了“8619”。警方按此线索调查,果然抓到了交通肇事犯。

143答案:先把那个3斤的砣放在秤上称出重量,然后用手帕包上沙子或别的东西,称出几倍3斤的砣的重量,把它系在底砣上,就可以称西瓜了。

144答案:因为1979年是质数,即只能被自己及1整除的数字,故a+b=1979。同时a和b必定是一奇一偶的三位数,其相差必是奇数。因此a-b=1或3(不可能是12的其他偶因数)。

由a+b=1979;

或a-b=1或3;

分别得出:

a=990或a=991;

b=989或b=998;

由于b的最后一个数能整除24,最后算出的特别电话号码是:991998。

145答案:尽管小贩在音乐的伴奏下拼命吆喝:“二分,一大碗香茶。”可是,到了晚上,他只卖出一碗茶水,得到二分钱。

146答案:深谙车老板们种种花招的稽查员早有准备。戴着耳机、手持立体声录音机的女稽查员小李嘲讽地说:“你想听听录音吗?”车老板只好乖乖地交出营运证,听候处理了。

147答案:圆竹筒的1/3处有个竹节,因刀子搁在竹节上没有劈过去,就说缺少米,无法过节。

148答案:3天里捉3只老鼠,就是平均1天捉1只。所以要在100天里捉100只老鼠,也同样是3只猫就够了。

149答案:当钟敲到第十次时,便用去27秒。很多人便直觉地认为每打一次钟要用27秒。其实,这10次声响之间,只有9个空间,因此钟声与钟声之间是相隔3秒。而12次钟声则11次空隙,故是33秒。

150答案:28秒。

151答案:其中一个连盘拿走,盘里就留着1个苹果。

152答案:物体所受重力的大小,取决于地球对物体的吸引力。地球对同一物体的吸引力,在地球表面的不同地方,实际上是不完全相同的,它随着离地心距离的大小而变,距离近了,吸引力就大些;距离远了,吸引力就小些。据科学计算,在两极地区物体的重力,要比赤道附近大053%。如果在南北极称是1千克的东西,运到赤道附近时,就只有09947千克了。同时,物体重力还同地球的自转速度有很大关系。在南北极,基本上不受地球旋转的影响,所以,那儿的地球引力最大;在赤道附近,受地球旋转的影响最大,地球引力减小。基于以上原因,那商人将5000吨青鱼从北极附近的阿姆斯特丹运到赤道附近的马加,自然就减少19吨。因此,偷鱼贼不是别人,而是“地球引力”。

153答案:(4×4+4)÷4=5;

4+(4÷4)×4=20;

4×4+4+4=24;

(4+4)×4-4=28;

(4×4-4)×4=48;

4×4×4+4=68

154答案:在镜中照见的物体都是左右相反的。数字中除0外,只有1和8在镜中照出来的仍旧像1和8,于是知道鸡和鸭的积一定是81,因为81在镜中照出来的是18,正好是9+9,由此可知,小敏家里养的鸡和鸭各是9只。

155答案:原来由地下至六楼,实际只有5层;由六楼至十二楼,则有6层,故此需要48秒。

156答案:(1)两个罐都没有桔汁流出来,说不上哪个快。因为一定要有外面的空气进入罐里,桔汁才能流出。

如果只有一个孔,外面的空气进不去,罐里的桔汁也就出不来。即使有两个孔,如果挨得比较近,空气同样不能进去,因此桔汁照样流不出来。要使桔汁顺利地流出,两个孔必须隔远些。斜着倒,让一孔进空气,另一孔出桔汁。

(2)斜着倒得快。斜着时外面空气比较容易从瓶口进入瓶里,水容易流出来。

瓶子开了孔以后,进入瓶里的空气比斜着的瓶多,所以水流得快。

这道题可以用塑料瓶做试验。

157答案:用一把尺迅速地击卡片,使卡片从杯子上飞出来。由于惯性的作用,鸡蛋会落到杯子里。

158答案:只剩下两名乘客。

159答案:梯子一共有23级,即(3+6-2+7-3)×2+1=23。

160答案:兄弟3人各自赶1~2只羊,分别通过关卡,所以一只羊也未损失。

161答案:王先生既然拿出3个馒头,即手上握着3个馒头。

162答案:分配子弹后,3个猎人共消耗了20发子弹。此后,3人所剩的子弹总数和分配时每人所得的子弹数相同。假如X为子弹的总数,减去12粒后,仍等于子弹总数分给3人的数量。故公式是x-12=x/3,x=18。

163答案:光速每秒20万千米,子弹速度约每秒1~2千米之间,而声速为每秒1/3千米。可见最先发觉有人开枪的是聋子,其次是睡着了的人,最后是瞎子。

164答案:先找出他们相隔日子的最小公倍数,即是他们要经过48个星期才会相会。分别之时是1月1日,48个星期后便是12月2日。

165答案:100位读者中有99位也会说:“两人同时回来。”但事实上却不然。

在流动河水中划艇,若是顺流时,当然可少不少气力及时间,但所缩短的时间却不是弥补在逆流时所增加的时间。所以在河里划船的运动员要比在静水中划船的运动员迟回到出发点。

166答案:按下列次序搬枕木5→1,6→1,9→3,10→3,8→14,4→13,11→14,15→13,7→2,12→2。

167答案:设:玲玲的年龄为x,晶晶的年龄为y,则黄老师的年龄为10x+y。根据题意可列出方程:

10x+y=2xy,

因为x不等于0,则原方程两边同除以x后,得

10+y/x=2y。

令y/x=z,这样原方程变成一个二元一次不定方程

10+z=2y。

因为,10和2y都是整数,

所以,z也是整数。

因为,x和y都是正整数,且y=xz,

所以,y也一定是z的整倍数。

根据上述条件,适合方程2y-z=10的解只有

因为,x=y/x=6/2=3

所以,原方程的解是

即:晶晶6岁,玲玲3岁,黄老师36岁。

168答案:可以。当小明身体离开地面时,两边绳子所承受的重量分别是25公斤,而小明的双手是可以举起30公斤的物体,因此,他可以将自己拉起来。

169答案:梨11个,桔子7个。

170答案:第一个和第二个代销店各分得:满桶3个,半桶1个,空桶3个。第三个代销店分得:满桶1个,半桶5个,空桶1个。

171答案:猫能吃到肉。猫和狗的速度本来是一样的,但是在去的100米里,猫是一步2米,100米需50步,反回时仍需50步。而狗一步是3米,跑33步才达99米,跑100米还差1米,这样还需再跑一步,就是说在第一个100米的比赛中,狗需跑三十四步,返回时仍需34步。因此,在200米的来回中,狗要跑68步,这相当于猫跑102步的时间,而猫来回只需跑100步,所以猫便获胜了。

172答案:汽车走了110千米。另一个路标的数字是:16061。

173答案:因为在这条山道之中,有一条只容一人通过的古老吊桥,每人每次过桥的时间是30秒。因此,每多一人使用这条山路时,便会多耗30秒钟。

174答案:当时小明是站在7000英尺以上的高地上,由于雨云的高度一般都在7000英尺以下,所以尽管小明的四周是下着倾盆大雨,然而在小明的头顶却是一片晴空。

175答案:对第二列列车上的旅客来说,第一列列车的移动速度是45+36=81(千米)/每小时,也即等于225每/秒。

因此第一列列车的长度为225×56=1260(米)。

176答案:山高600米,加上人高已不止600米,所以鸡蛋掉下600米时,离地还有一个人的距离。鸡蛋还在空中,所以还是好的。

177答案:这个题小刚是利用中间项乘以项数等于总和的道理解出来的。从1到15,中间项为8,8×15=120(人)。

178答案:由于每个人都看不到自己头上戴的那顶帽子,因此如果设男孩有x个,女孩有y个,那么对每个男孩来说,他看到的是x-1顶天蓝色帽子和y顶粉红色帽子;对每个女孩子来说,她看到的是x顶天蓝色帽子和y-1顶粉红色帽子。于是根据已知条件有:

x-1=y,x=2(y-1)。

解这个方程组,得 x=4,

y=3。

即男孩子有4个,女孩子有3个。

179答案:玛丽切出22块。因为题目只要求切的块数多,至于每块的大小并未限制。只要每1刀交叉的线较多,切的块数也越多。要想切的块数最多,必须遵守两条规则,即不应该有两条互相平行的刀痕,也不应该让3条刀痕共点。

180答案:有3个角、4个角、5个角。

181答案:因为左手里的蚕豆不论是单数或双数,乘2以后都是双数。右手里的蚕豆如果是双数的话,乘3以后仍旧是双数(如果是单数,乘3以后就是单数)。两个双数相加应该是双数。但是小英算出来的是43,所以知道他右手里的蚕豆是单数。

182答案:因为每排10人,最后一排要少1个人,可见国王的兵数要比10的倍数少1个(即是说,如果将兵数加1,就恰好是10的倍数)。同理知道兵数比9、8、72的倍数都少一个,那国王的兵数一定是10、9、8、72的公倍数减1,可是10、9、8、72的公倍数不只一个,先求它们的最小公倍数,得2520,再减去1,得2519,这个数字没超过3千,符合文中所说的条件,所以国王的兵数只有2519人。

183答案:两个副将所走的路程相等,设路程为S,又设乘船走完全程所需要的时间为t,船的速度为v,故t=Sv。骑马者后来步行所花的时间应为13S÷25v=5S6v=56t,骑马所花的时间为23S÷3v=2S9v=29t,所以骑马者走完全程所需要的时间为56t+29t=1918t。因为1918tt,所以骑马者将比乘船者慢,乘船者将先得到宝剑。

184答案:法官裁决金砖应归那头骡子所有。两位淘金者都不可能背着那块金砖走出10码开外,因为那块金砖的重量超过300磅。

185答案:日期的写法不对。

科伦坡刑警看了遗书上的日期便起了疑心。

假如真是英国人写的,那么1990年3月15日就应该是“15390”。英国人首先是写表示日的数字,然后才写月的数字。

然而,美国式的写法正相反,是月字在前,日在后,即“31590”。另外将3月15日用斜线隔开时,英国式是15/3、美国式是3/15。

186答案:

怀特先生说,这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是,他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响,这就错了。

怀特先生的失误在于:他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。

逆风的回程飞行所用的时间,要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是,地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间,因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。

风越大,平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时,往返飞行的平均地速变为零,因为飞机不能往回飞了。

187答案:

长方形的宽是200÷5=40(米);长是320÷4=80(米);面积就是80×40=3200(平方米)。

188答案:

篮球只数是:12÷2=6(只)

排球只数是:12×2+6=30(只)

189答案:763×99+237×99=99000(米)

190答案:第一次相遇时两车所走路程的和,正是两站的距离。当两车合走两个站的全路程时,第一列车走40千米,但第二次相遇时,两车合行的路程是两站距离的3倍。所以这时第一列车行的路程是40千米×3-120千米。可是第一列车已从乙站返回20千米,所以两站距离=40千米×3-20千米=100千米。

191答案:因为3AA1能被9整除,所以3+A+A+1的和一定是9的倍数。四个数字之和只可能为9的1倍或2倍。

3+A+A+1=9A=25(不符合题意)

3+A+A+1=18A=7(符合题意)

验算:3771÷9=419

192答案:

(一)

111-11=100

33×3+33=100

5×5×5-5×5=100

(二)

(555-55)÷5=100

55+(5+5-55)×5=100

5×5+5×5+5×5+5×5=100

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