第58章 逻辑思维：创新亦可“顺藤摸瓜” (1)

创新并不是杂乱无章、无规可循的，只要我们善于运用“顺藤摸瓜”的逻辑思维，进行严密的推理分析，我们也可以看清笼罩在创新之上的假象而抓住创新的本质。由已知推及未知的演绎推理，由“果”推“因”的回溯推理，这些逻辑思维方法在科学领域常被用做新事物的发明和发现。善用逻辑，我们就可以洞悉创新先机。

逻辑思维可以透过现象看清本质

根据问题的一个线索“顺藤摸瓜”，进行推理，会有更多的发现，并渐渐揭示事物的根本。这就是逻辑思维法。逻辑思维又称抽象思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的一种思维方法。在逻辑思维中，要用到概念、判断、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等方法。运用逻辑思维，可以帮助我们透过现象看清本质。

有这样一则故事，从中我们可以体会到运用逻辑思维的力量。

美国有一位工程师和一位逻辑学家是无话不谈的好友。一次，两人相约赴埃及参观著名的金字塔。到埃及后，有一天，逻辑学家住进宾馆，仍然照常写自己的旅行日记，而工程师则独自徜徉在街头，忽然耳边传来一位老妇人的叫卖声：“卖猫啦，卖猫啦！”

工程师一看，在老妇人身旁放着一只黑色的玩具猫，标价５００美元。这位妇人解释说，这只玩具猫是祖传宝物，因孙子病重，不得已才出售，以换取治疗费。工程师用手一举猫，发现猫身很重，看起来似乎是用黑铁铸就的。不过，那一对猫眼则是珍珠镶的。

于是，工程师就对那位老妇人说：“我给你３００美元，只买下两只猫眼吧。”

老妇人一算，觉得行，就同意了。工程师高高兴兴地回到了宾馆，对逻辑学家说：“我只花了３００美元竟然买下两颗硕大的珍珠。”

逻辑学家一看这两颗大珍珠，少说也值上千美元，忙问朋友是怎么一回事。当工程师讲完缘由，逻辑学家忙问：“那位妇人是否还在原处？”

工程师回答说：“她还坐在那里，想卖掉那只没有眼珠的黑铁猫。”

逻辑学家听后，忙跑到街上，给了老妇人２００美元，把猫买了回来。

工程师见后，嘲笑道：“你呀，花２００美元买个没眼珠的黑铁猫。”

逻辑学家却不声不响地坐下来摆弄这只铁猫。突然，他灵机一动，用小刀刮铁猫的脚，当黑漆脱落后，露出的是黄灿灿的一道金色印迹。他高兴地大叫起来：“正如我所想，这猫是纯金的。”

原来，当年铸造这只金猫的主人，怕金身暴露，便将猫身用黑漆漆过，俨然是一只铁猫。对此，工程师十分后悔。此时，逻辑学家转过来嘲笑他说：“你虽然知识很渊博，可就是缺乏一种思维的艺术，分析和判断事情不全面、深入。你应该好好想一想，猫的眼珠既然是珍珠做成，那猫的全身会是不值钱的黑铁所铸吗？”

猫的眼珠是珍珠做成的，那么猫身就很有可能是更贵重的材料制成的。这就是逻辑思维的运用。故事中的逻辑学家巧妙地抓住了猫眼与猫身之间存在的内在逻辑性，获得了比工程师更高的收益。

我们知道，事物之间都是有联系的，而寻求这种内在的联系，以达到透过现象看清本质的目的，则需要缜密的逻辑思维来帮助。在创新活动中也是如此，创新并不是杂乱无章、无规可循的，只要我们善于运用逻辑思维，我们也可以看清笼罩在创新之上的假象而抓住创新的本质。

有时，创新的真相像隐匿于汪洋之下的冰山，我们看到的只是冰山的一角。只有善于运用逻辑思维的人才能做到察于“青苹之末”，而抓住线索“顺藤摸瓜”，探寻到海平面下面的冰山全貌。

演绎推理法可由已知推及未知

所谓的演绎推理法就是从若干已知命题出发，按照命题之间的必然逻辑联系，推导出新命题的思维方法。演绎推理法既可作为探求新知识的工具，使人们能从已有的认识推出新的认识，又可作为论证的手段，使人们能借以证明某个命题或反驳某个命题。

演绎推理法是一种解决问题的实用方法，我们可以通过演绎推理找出问题的根源，提出可行的解决方案，作出创新。

众所周知，伽利略的“比萨斜塔试验”使我们认识了自由落体定律，从此推翻了亚里士多德关于物体自由落体运动的速度与其重量成正比的论断。实际上，促成这个试验的是伽利略的逻辑思维能力。在实验之前，他做了一番仔细的思考。

他认为：假设物体A比B重得多，如果亚里士多德的论断是正确的话，A就应该比B先落地。现在把A与B捆在一起成为物体A+B，一方面因A+B比A重，它应比A先落地；另一方面，由于A比B落得快，B会拖A的“后腿”，因而大大减慢A的下落速度，所以A+B又应比A后落地。这样便得到了互相矛盾的结论：A+B既应比A先落地，又应比A后落地。

两千年来的错误论断竟被如此简单的推理所揭露，伽利略运用的思考方式便是演绎推理法。

下面就是一个运用演绎推理的典型例子：

有一个工厂的存煤发生自燃，引起火灾。厂方请专家帮助设计防火方案。

专家首先要解决的问题是：一堆煤自动地燃烧起来是怎么回事？通过查找资料，可以知道，煤是由地质时期的植物埋在地下，受细菌作用而形成泥炭，再在水分减少、压力增大和温度升高的情况下逐渐形成的。也就是说，煤是由有机物组成的。而且，燃烧要有温度和氧气，煤慢慢氧化积累热量，温度升高，温度达到一定限度时就会自燃！那么，预防的方法就可以从产生自燃的因果关系出发来考虑了。最后，专家给出了具体的解决措施，有效地解决了存煤自然的问题：

（1）煤炭应分开储存，每堆不宜过大。

（2）严格区分煤种存放，根据不同产地、煤种，分别采取措施。

（3）清除煤堆中诸如草包、草席、油棉纱等杂物。

（4）压实煤堆，在煤堆中部设置通风洞，防止温度升高。

（5）加强对煤堆温度的检查。

（6）堆放时间不宜过久。

对这个问题我们可以两方面进行思考：一是从原因到结果；二是从结果到原因。无论哪种思路，运用的都是演绎推理法。演绎推理法可帮我们由已知推及未知。

通过演绎推理推出的结论，是一种必然无误的断定，因为它的结论所断定的事物情况，并没有超出前提所提供的知识范围。

下面是一则趣味数学故事，通过我们可以看到演绎推理的这一特点。

维纳是20世纪最伟大的数学家之一，他是信息论的先驱，也是控制论的奠基者。3岁就能读写，7岁就能阅读和理解但丁和达尔文的著作，14岁大学毕业，18岁获得哈佛大学的科学博士学位。

在授予学位的仪式上，只见他一脸稚气，人们不知道他的年龄，于是有人好奇地问道：“请问先生，今年贵庚？”

维纳十分风趣地回答道：“我今年的岁数的立方是个四位数，它的四次方是六位数，如果把两组数字合起来，正好包含0123456789共10个数字，而且不重不漏。”

言之既出，四座皆惊，大家都被这个趣味的回答吸引住了。“他的年龄到底有多大？”一时之间，这个问题成了会场上人们议论的中心。

这是一个有趣的问题，虽然得出结论并不困难，但是既需要一些数学“灵感”，又需要掌握演绎思维推理的方法。为此，我们可以假定维纳的年龄是从17岁到22岁之间，再运用演绎推理方法，看是否符合前提。

请看：17的4次方是83521，是个五位数，而不是六位数，所以小于17的数作底数肯定也不符合前提条件。

这样一来，维纳的年龄只能从18、19、20和21这4个数中去寻找。现将这4个数的4次方的乘积列出：104976，130321，160000和194481。在以上的乘积中，虽然都符合六位数的条件，但在19、20、21的4次方的乘积中，都出现了数码的重复现象，所以也不符合前提条件。剩下的唯一数字是18，让我们验证一下，看它是否完全符合维纳提出的条件。