登陆注册
3118100000002

第2章 第一位被载入史册的数学家商高

商高是我国古代的数学家。关于他的生平,历史上的记载很少。他是春秋时周朝人,大约生活于公元前12世纪。商高的数学成就主要是勾股定理和测量术。中国古代最早的数学和天文学著作《周髀算经》上记载了一段周公与商高的对话。周公问:“窃闻乎大夫善数也,请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升,地不可得尺寸而度,请问数安从出?”商高答:“数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出九九八十一,故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。既方其外,半之一矩,环而共盘。得成三、四、五,两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所由生也。”这是有名的“周公问数”。这段对话用我们今天的话解释是这样的:周公问商高:古代时伏羲是怎样测量天文和历法的?天没有可攀的台阶,地又不能用尺去测量,这些数是从哪儿得出来的呢?商高回答:数是根据圆形和方形的数学道理计算出来的。圆来自于方,而方来自于直角三角形。直角三角形是根据乘除法的计算得出来的。将一条线段折三段围成直角三角形,一直角边(勾)为三,另一直角边(股)为四,则斜边(弦)为五。商高的证明是用右边的图来解释的。利用直角三角形三边的三、四、五的关系可知:方盘面积为49,而四个阴影的三角形的面积之和为24,因此正方形BDLH的面积为49-24=25,这种证明方法比欧几里得的几何原本中的证明更简明易懂。

周公曾是周武王的弟弟,他辅佐周武王的儿子执政。商高是贤才中杰出的人物之一,是周公的朋友。周公十分重视发展科学技术,虚心向商高学习科学知识。他曾请教商高用矩之道(矩:是由长与短两条带有刻度的直尺,一端相交成直角相联而成的),商高用六句话简要地概括了这一方法:“平矩以正绳,偃矩以望高,履矩以测深,卧矩以知远,环矩以为圆,合矩以为方。”这就是说:把矩放平了可以测定水平和铅直方向;把矩立起来,能够测量高度;把矩反过来倒竖可测深度;把矩平放可以测定水平距离;将矩环转一周,可得圆形;将两矩合起来可得到方形。商高利用矩作为测量工作,运用相似三角形的原理“测天量地”,把测量学上升到理论,为后来的数学家推广复杂的“测望术”奠定了坚实的基础。

勾股弦的关系和用矩之道是商高的主要成就,商高的年代离我们虽然遥远,但他的科学创见却永远为后人纪念,他是世界上第一位被记载在史册上的数学家。

同类推荐
  • 汽车文化

    汽车文化

    本书是一本集知识性与趣味性于一体的汽车基础知识和汽车文化教材,为职业学校学生学习汽车基础知识,感受、传播和弘扬汽车文化提供了一个很好的平台,可作为职业教育学生的公共选修课教材。本书讲述了汽车史话、汽车魅力、汽车博览、汽车风姿、汽车会友、汽车改装、汽车赛事、汽车展望及汽车服务人才等知识。通过对本书的学习,能拓宽学生的知识面,培养学生对汽车的兴趣,更全面的了解专业、热爱专业。本教材内容丰富、图文并茂,合于职业教育院校汽车相关专业及培训班的师生使用,也适合于汽车维修技术人员、驾驶员以及汽车爱好者参考阅读.
  • 明智权变的故事

    明智权变的故事

    本套丛书图文并茂,格调高雅,具有很强的系统性、代表性、趣味性和可读性,是中小学生培养阅读与写作能力的配套系列读物,非常适合广大中小学生学习和收藏,也是各级图书馆收藏的最佳版本。
  • 感恩故事(语文新课标课外必读第五辑)

    感恩故事(语文新课标课外必读第五辑)

    国家教育部颁布了最新《语文课程标准》,统称新课标,对中、小学语文教学指定了阅读书目,对阅读的数量、内容、质量以及速度都提出了明确的要求,这对于提高学生的阅读能力,培养语文素养,陶冶情操,促进学生终身学习和终身可持续发展,对于提高广大人民的文学素养具有极大的意义。
  • 青春思绪

    青春思绪

    《最适合青少年的哲理美文:青春思绪》所选文章打破了纯文学界限,不仅精选了中外著名作家的有关名篇,也精选了哲学家、成功家、思想家、政治家以及科学家等著名人士的哲理美文,这些文章都具有深刻的思想内涵和丰富的人生体验,那闪光的语言,精辟睿智,鞭辟入里,简直是句句经典,字字珠玑,闪耀着智慧的光芒和精神的力量,具有很强的哲理性和启迪性。
  • 别笑,我是高考零分作文(第2季)

    别笑,我是高考零分作文(第2季)

    最雷人、最搞笑、最荒诞、最天才的零分作文,高考一族的减压零食,都市白领的幽默早餐!另附小学生爆笑“撒谎作文”必杀篇,绝对挑战你的想象极限!《央视新闻频道》等28家电视台,《新华日报》《南方日报》《重庆晨报》等120家报纸、数千家网站报道推荐!
热门推荐
  • 无敌大小姐

    无敌大小姐

    当现代阴狠毒辣,手段极多的火家大小姐火无情,穿越到一个好色如命,花痴草包大小姐身上,会发生怎样的化学反应?火无情一醒过来就发现,自己竟然在众目睽睽之下上演脱衣秀。周围还有一群围观者。这一发现,让她极为不爽。刚刚穿好衣服,便看到一个声称是自家老头的老不死气势汹汹的跑来问罪。刚上来,就要打她。这还得了?她火无情从生自死,都是王者。敢动她的人,都在和阎王喝茶。于是,她一怒之下,打了老爹。众人皆道:火家小姐阴狠毒辣,竟然连老爹都不放在眼里。就这样,她的罪名又多了一条。蛇蝎美人。穿越后,火无情的麻烦不断。第一天,打了爹。第二天,毁了姐姐的容。第三天,骂了二娘。第四天,当众轻薄了天下第一公子。第五天,火家贴出招亲启事:但凡愿意娶火家大小姐者,皆可去火府报名。来者不限。不怕死,不想活的,欢迎前来。警示:但凡来此,生死皆与火家无关。若有残病者火家一律不负法律责任。本以为无人敢到,岂料是桃花朵朵。美男个个很妖娆一号美人:火无炎。火家大少爷。为人不清楚,手段不清楚。容貌不清楚。唯一清楚的是,他有钱。有多多的钱。火无情语录:钱是好东西。娶了。(此美男,由美瞳掩饰不了你眼神的空洞领养。)火老爷一气之下,昏了过去。家门不幸,家门不幸啊。二号美人:竹清月。江湖人称天上神仙,地上无月。大国师一枚。美得惊天动地。火无情语录:美人好,尤其是自带嫁妆又会预测未来的美人,娶了。(此美男,由东de琳琳领养)三号美人:轩辕子玉。当朝七皇子,游历四国。一张可爱无敌的脸。单纯至极。火无情语录:可爱的孩子好,可爱又乖巧的孩子更好。可爱乖巧又不用给钱的孩子,娶了。(此美男,由刘千绮领养)皇帝听闻,两眼一抹黑。他的儿啊。怎么就这么不争气呢。四号美人:天下第一美男。性格不详,籍贯不详。火无情语录:谜一样的美人,她喜欢。每天都有新鲜感。娶了。(此美男,由告别的爱情li领养。)五号美人:天下第一名伶。火无情语录:解风情的美男,如果没钱花把他卖了都不用调教。娶了。(此美男由伊眸领养。)六号美男:解忧楼楼主。相貌不详,身世不详。爱好杀人。火无情语录:凶恶的美人,她喜欢。娶了。(此美男由陈铭铭领养)七号美男:琴圣。貌如谪仙,琴音杀人。冷清眸子中,百转千回,说尽风流。(此美男由伊眸领养)夜杀:天下第一杀手。(此美男由静寂之夜领养)
  • 高血脂食疗谱

    高血脂食疗谱

    本书主要针对生活中患有高血脂群体的食疗菜谱,主要讲述了以下几类菜谱:素菜谱;荤菜谱;粥菜谱;高血脂食疗汤菜谱;高血脂食疗主食谱;疗药茶;疗药酒。
  • 尸心不改

    尸心不改

    控尸门的欢乐二缺弟子江篱炼了一具美得人神共愤引得天雷阵阵的男尸,以为好日子开始了,结果没想到门派惨遭灭门。--情节虚构,请勿模仿
  • 嫡女棣王妃

    嫡女棣王妃

    “姨娘,夫人似乎断气了~”“哼!这么一碗药都下去了,难道她还能活着不成?”“那这······”一个年纪稍长的人朝着这位称作姨娘的人示意了一下自己手中的婴儿,似乎有些犹豫,“这好歹是个男孩,现在夫人已经死了,如果姨娘把他占为己有,然后得了这府中的中馈······”“嬷嬷?!”女子也不等她的话说完,就打断了她,“你记住了,我恨死了这个女人,她的儿子,只能随着她去,我就是以后自己生不出儿子,抱养别人的,也不会要她的。把他给我扔马桶里面溺了,对外就说一出生就死了!”猩红的嘴唇,吐出来的话却是格外的渗人。嬷嬷还想说什么,动了动嘴,却是一句话也没有说,转身朝着后面放着马桶的地方走去。却是没有发现旁边地上一个穿着有些破旧的衣服的小女孩此刻正瞪大了眼睛看着她们两。这是什么情况?自己不是被炸死了吗?怎么会······于此同时,脑中不断有记忆闪现出来,她们是自己的母亲和刚出生的弟弟啊?!不行,先救人。转头看见旁边谁绣花留下的针线跟剪刀,想到自己前世的身手,拿起一根绣花针就朝着那个嬷嬷飞了过去,却在半路上掉落下来,暗骂一声,这人是什么破身体。却引得那两个人听见动静看了过来。女人阴狠的盯着她,“你居然没有死?”微微眯起眼睛,自己的前身也是被她们弄死的了,看样子她们谁也不会放过,抓起旁边的剪刀就冲了过去。随着几声惨叫声,从此以后,府中府外都传遍了她的“美名”——凤家大小姐心肠歹毒,刺伤了府中无数的人,宛如一个疯子。
  • 东宫有本难念的经

    东宫有本难念的经

    宝庆十九年春,大佑国皇太子大婚,大将军之女入主东宫。一个不是淑女的将门千金遭遇一个不是文韬武略的中庸太子,到底是佳偶天成,还是冤家路窄?成婚一年不足,太子忽然休妻。迷影重重,生死茫茫,这样一来,还是不是大团圆结局?
  • 超级电力强国

    超级电力强国

    一度电,可以让节能灯发光100小时,笔记本电脑开机10小时,采煤27千克,生产15瓶啤酒,创造10元的GDP。那么,60000亿度呢?这是一个电工重生的故事,有关电的故事。
  • 我们三个都是穿越来的

    我们三个都是穿越来的

    我是因为看了很多的穿越小说,也很想穿越。谁想我想想就能穿越,穿越就穿越吧,居然穿成怀孕九月的待产产妇,开玩笑嘛!人家在二十一世纪还是黄花一枚呢。这也可以接受,可是明明是丞相之女,堂堂四皇子的正牌王妃怎么会居住在这么一个几十平米得破落小院子里,她怎么混的,亏她还一身绝世武功,再是医毒双绝。哎。没关系,既然让我继承了这么多优越条件,一个王爷算得了什么?生下一对龙凤胎,居然都是穿过来的,神啊,你对我太好了吧?且看我们母子三人在古代风生水起笑料百出的古代生活吧。片段一在我走出大门时,突然转身对着轩辕心安说道:“王爷,若是哪天不幸你爱上了我,我定会让你生不如死的。”然后魅惑地一笑,潇洒地走了出去。片段二当我对着铜镜里的美人自恋地哼出不着调地歌时。“别哼了,难听死了。”一个清脆的声音响起。~~~接着一声尖叫紧跟着另一声尖叫。我用上轻功躲进了被子里.~~~"我和你一样是二十一世纪来的。”“你好,娘亲,哥哥,以后要多多指教。”来自两个婴儿的嘴里,我摸摸额头,没高烧啊。片段三“小鱼儿,我可是你孩子的爹,况且我没有写休书,你还是我的王妃。我会对你好的。”安王爷霸道地说道。“你们认识他吗?他说是你们的爹?”我问着脚边的两个孩子。“不认识,”女孩说道。“我们的爹不是埋在土里了吗?怎么他一点也不脏?”男孩问道。那个男人满头黑线。“对不起,我们不认识你。”说完拉着孩子转身就走。片段四“爹爹,这是我娘,你看漂亮吧?”南宫心乐拉着一个白衣帅哥进来问道。我无语中。“爹爹,你看我娘亲厉害吧?“南宫心馨拉着另外一个妖精似地男人走了进来。我想晕。“这才是我们的爹。”“才不是呢,这个才是”两人开始吵起来了。“我才是你们的爹。”安王爷气急地吼道。“滚一边去。”两个小孩同时说道。屋里顿时混乱之中。转头,回屋睡觉去了。推荐完结文《别哭黛玉》完结文《穿越之无泪潇湘》新文,《极品花痴》
  • 网游之天界

    网游之天界

    天界是23世纪,号称人类第二个世界的百分百虚拟游戏。里面的种族林立,神族,魔族,兽族,亡灵,精灵……楚天只是里面的一个无名小卒,不过当他重生到了十年前,他还是那样的默默无闻吗?不一样的网游,不一样的传说,一切尽在网游之天界!
  • 下一站天晴

    下一站天晴

    一场车祸,一封信让一直活在阳光底下的唐心堕入充斥着仇恨的深渊。“你要知道,东升集团本来该是你们家的,应该把它抢回来,也让那个人尝试失去一切的痛苦!”就这样,她踏上了不归路……*他,东升集团的总裁,女人心中的最佳情人与最佳结婚对象,希腊里面的完美的神一样有着让所有女人垂涎的外貌与魅力的他,却对她说:“做我的女人吧。”在知道了她的目的不单纯后便想把她缚在身边好好地惩罚这个女人。“想要我放过他?那就看你的表现了。”声音在她耳边缭绕,挑逗着她每一根神经。说完坐在床边对她勾了勾手指。她被蛊惑般缓缓走了过去,她没有别的办法了,她欠了另一个人太多,现在轮到她为他做一些事了。那晚,她哭了也笑了……*他,一个流连花丛的完美混血儿,放荡不羁,俊逸潇洒。却在看到她的第一眼就认定了她,甚至可以在危险来临时把她纳入自己的羽翼当中,不让她受一点儿伤害。“只要你在,我的爱才会在这个世界上存在。你如果走了,那我的爱也随之幻灭。”深情的话语在她的耳边徘徊。处处护着她,爱着她的他最终却没走入她的灵魂深处……*就在一切阴谋付出水面后,她才知谁是最爱自己的人,谁是自己最爱的人。“白念辰,今天的一切全是你咎由自取,你不配得到我的爱,从此我的世界再也没有你。”声音里头没有一丝温度,像坠入地狱般让人心寒。“书秦,我不想做狡猾的女人,在爱上他之后还能若无其事地投入你的怀抱,请忘了我吧。”除了无奈,更多的是愧疚……*她走了,走得无声无息。可命运偏偏跟她开个玩笑,让她再次回到这个给了她太多的回忆的地方,她带着一颗已经不再热切跳动的心和她最爱的宝贝回来了。她华丽地转身,不再是那个曾经沦陷在阴谋里的女孩,她拥有着可以俯视一切的尊贵身份。这一次,就让她笑看一切……
  • 女生爱臭美

    女生爱臭美

    如果你天生丽质,那是你的幸运。如果你生而不美,同样也是蝣的幸运。因为,上帝认为你有能力用自己的双手去创造美。同一样东西或者同一件事情,这个人看是美的,那个人看则不美;小时候看是美的,长大了看就不美。父母牢牢记得孩子的前程,却单单忘记了他(她)还是一个孩子!属于孩子的应该是欢乐与自由,而不是沉重的荣誉!时装表演注重的是服装的展示,而风采展示需要展示的不单是服装,更多的是展示当代少年的精神风貌。我们喜欢拍艺术照,是想把最美的地方展示出来。每个人在展示美的时候,也让别人获得了美的享受。容貌通过一次手术,就可以变得美若天仙。但心灵却需要长时间的陶冶,才能变得完美无瑕。