登陆注册
3100600000005

第5章 列昂尼德·康托罗维奇

1912年1月19日,列昂尼德·康托罗维奇出生在俄国彼得堡的一个医生家庭。

1926年,康托罗维奇高中毕业,考入列宁格勒大学数学系。在大学期间,他最喜爱函数论。康托罗维奇在这一领域中培养自己的研究能力,写出了不少论文。当时由于国内刊物很少,他就寄往国外发表。1930年,康托罗维奇大学毕业,向第一届全苏数学大会提交了两篇出色的论文。

1975年以前,诺贝尔经济学奖的获得者几乎都是西欧北美的经济学家,然而,在1975年,前苏联学者列昂尼德·康托罗维奇却获得了此项殊荣。他之所以获得这项奖金,是因为他把资源最优利用这一传统的经济学问题,由定性研究和一般的定量分析推进到现实计量阶段;对现代经济应用数学的重要分支--线性规划方法的建立和发展,做出了开创性的贡献。

在科学研究中,最忌讳的是“这山望着那山高”。康托罗维奇不是这样,他专心研究解析函数论。解析函数论是函数论中复变函数的主要分支。1934年,康托罗维奇大学毕业后四年,即凭自己的杰出的数学成就升任列宁格勒大学教授。23岁时,他未经论文答辩就获得了博士学位。

紧接着,康托罗维奇又坚持不懈地钻研泛函分析。泛函分析是关于函数的抽象空间理论。他紧紧围绕函数论、解析函数论和泛函分析一步步深入研究,这为他后来在数学和经济学中做出重大贡献奠定了坚实的基础。

中国有两句成语:“锲而不舍”、“滴水穿石”。这正好概括了康托罗维奇青年时代的优良气质。

1937年,全苏胶合板托拉斯中心实验室向康托罗维奇所在的列宁格勒大学数学和力学研究所提出了一个生产难题:现有八台机床,需要生产五种不同型号的胶合板,而每台机床生产这五种型号胶合板的能力不同。甲机床善于生产这种型号,乙机床善于生产那种型号。怎样合理地分配每台机床的作业任务,才能使每种胶合板的总产量最大,并使它们的产量符合预定的比例,以便配套使用呢?

康托罗维奇所研究的泛函分析是一种十分抽象的数学理论。面对上述生产难题,他没有抱嫌弃态度,而是以极大的热忱钻研它。

康托罗维奇发挥了自己的数学才华,终于提出了“解乘数法”这一简便有效的计算方法。这一方法的要旨是,代替求解M×N个未知变量,只需求解M个乘数λ,整个问题便迎刃而解。

康托罗维奇于1938年首次提出这种求解线性规划问题的方法--解乘数法,是项重大的成就,从此,打开了解决优化规划问题的大门。这对现代应用数学和经济学的发展,有着深远的影响,这时,康托罗维奇年仅26岁。现在我们常用的求解线性规划问题的方法--单纯形法,则是美国数学家丹泽和豪尔维茨在1947年发明的,比康托罗维奇晚了近十年。

1949年,前苏联政府为表彰他在数学研究工作中的成就,授予康托罗维奇斯大林奖金。

在荣誉面前,康托罗维奇没有故步自封,而是继续向前。他由研究对单个企业如何最优地组织和计划生产,进而上升到更高一级的探索,即怎样对整个国民经济实行最优计划管理,怎样在整个国民经济范围内实现资源的最优利用。

早在18世纪70年代,英国古典经济学家亚当·斯密在《国富论》中曾提出“看不见的手”在资源分配和生产调节方面的作用。他所说的“看不见的手”,反映了自由竞争条件下价格机制的作用。此后,世界各国的许多经济学家,如美国的马歇尔、庇古,意大利的帕累托、巴伦等都对资源最优分配和利用进行过探讨。但是,这些研究都只停留在理论说明和一般数学表述上。

康托罗维奇通过建立资源最优利用的线性数学模型,应用解乘数法求解出各种乘数。这些乘数就是衡量资源稀缺程度的尺度,就是企业在采用不同资源,选择不同生产方法时比较劳动消耗大小的计量标准。他从经济意义上把这些乘数称为“客观制约估价”。

1965年,为表彰他在经济分析和计划工作中应用数学方法的成绩,苏联政府又授予他列宁奖金。

有人评价道,回顾康托罗维奇的一生,将会使人们看到,他怎样运用数学为经济学的系谱创造了一个强大的分科。

1975年,63岁的康托罗维奇与美国经济学家库普曼斯同获诺贝尔经济学奖。他在领取该项奖金时发表了《数学在经济中的应用:成就、困难、前景》的演讲,他表示:“数学方法在经济中的应用不会辜负我们对它所抱的希望,它会给经济理论和实际工作做出重大的贡献。”

康托罗维奇把资源最优利用这一传统的经济学问题,由定性研究和一般的定量分析推进到现实计量阶段,对现代经济应用数学的重要分支--线性规划方法的建立和发展,做出了开创性的贡献。

在对现实经济学的思考中,康托罗维奇于1938年首次提出求解线性规划问题的方法--解乘数法。这是对现代应用数学的一个首创性贡献,从此,打开了解决优化规划问题的大门。利用解乘数法求解线性规划问题,具有广泛而重要的应用意义。康托罗维奇指出,提高企业的劳动效率有两条途径。一条是技术上的各种改进,另一条是在生产组织和计划方面的改革。过去,由于没有必要的计算工具,后一条途径很少被利用。解乘数法的提出,为求解线性规划问题,为科学地组织和计划生产开辟了现实的前景。他把这一方法推广运用于一系列实践。诸如合理地分配机床机械的作业,最大限度地减少废料,最佳地利用原材料和燃料,有效地组织货物运输,最适当地安排农作物的布局等等。解决这类问题的一般程序,概括起来就是,首先建立数学模型,即根据问题的条件,将生产的目标、资源的约束、所求的变量这三者之间的数量关系用线性方程式表达出来,然后求解计算。在一些国家的数学和经济学书刊中,常把这类模型称为“康托罗维奇问题数学模型”。

以上研究的是在一个企业的范围内如何科学地组织和计划生产的问题。随后,他在研究企业之间以及整个国民经济范围内如何运用线性规划方法时,认识到被他称为“平衡指标”的乘数λ在衡量资源的稀缺程度,最合理地选择生产方法,编制国民经济最优计划以及使国家整体利益和企业局部利益相互协调等方面具有独特的作用。于是,他把乘数λ改称为“客观制约估价”(影子价格)。客观制约估价包括对各种产品的估价和对各种资源的估价。所谓对产品的客观制约估价是,在最优计划下每种产品生产中所必要的完全劳动消耗量。它由转移物质消耗部分和生产中新加入的劳动消耗部分构成。所谓对资源的客观制约估价就是在最优计划下节约一个单位的某种资源所需多消耗的劳动量;或者,在最优计划下使用一个单位的某种资源所能节约的劳动量。

康托罗维奇提出的客观制约估价,可以实现全社会范围的资源最优分配和利用。这时,在现有资源条件下,全社会能够以最小的劳动消耗,获得最大限度的生产量。由此得出的生产计划叫做最优计划。有时把客观制约估价称为最优计划价格。这是他革新、推广和发展资源最优利用理论的具体表现。他根据最优计划必须满足的要求和前提,提出了生产计划的静态和动态模型。静态模型适用于短期计划,由于时间较短,可以假定生产条件不变;动态模型适用于长期计划,这时生产条件(如基本建设投资和开采新的资源等)都会发生变化。静态和动态模型都是线性规划问题,比较简单,求解方法也相同,但动态模型有时需要应用特殊的求解方法,如果模型包含的因素不多,可应用动态规划。

随机规划是美国的丹泽1955年提出的,康托罗维奇在这方面的贡献,不在于这个新方法本身,而在于把它应用于制定最优计划。在线性规划模型中,有一个非常重要的假定,即系数ai和资源bi都是肯定型数据,这就是说,计划机关对模型的不可控参数拥有绝对准确的信息。在经济系统的基本特征不会发生重大变化的情况下,上述假定是可以成立的。但在长期计划中,不可避免地存在误差。康托罗维奇认为,未来新的技术、需求、自然资源、农作物产量和消耗定额等都是随机变量,只能以某种概率知道一个可能的数值范围。如果长期计划不考虑不可控参数的随机性,计划决策就可能犯严重错误。在研究随机规划问题中,他提出了一个二阶段随机规划模型。他认为,肯定型模型不能把原计划及其调整的两个阶段结合起来,而二阶段随机规划模型可以做到这一点,也就是在不确定的条件下建立选择计划的模型,第一阶段是选择使执行计划所预期的花费最小,第二阶段是选择从原计划及其调整中所获得的平均效果最大。多阶段随机规划模型的思路与二阶段模型相似。

同类推荐
  • 温柔的血腥:剖解帝制时代的十一位太上皇

    温柔的血腥:剖解帝制时代的十一位太上皇

    唐代学者颜师古对“太上皇”解释道:“太上”,极尊之称也。皇,君也。天子之父,故曰皇;不预治国,故不言帝也”。也就是说.它不是最高权力的象征.而是封建皇帝对其父亲或退位皇帝的极端尊贵的称号。正是如此,在我国漫长的帝制时代中,皇帝前后递嬗,有数百人之多,但真正做太上皇的却只有寥寥数人。原因很简单,皇帝宝座的诱惑力任何人都无法抗拒,一个人一旦坐上这个宝座,就不肯轻易下来。一般而言,帝制时代的皇帝们大抵有三种命运:要么病死于龙榻,要么被外来的武力赶下台.要么是活着让出皇帝宝座。
  • 告诉你一个哥伦布的故事

    告诉你一个哥伦布的故事

    克里斯托弗·哥伦布(约1451—1506),意大利航海家,一生从事航海活动,先后4次率队西航,成功地横渡了大西洋,开辟了由欧洲通往美洲的航路。由此,他也成为欧洲人经海路到达西半球的第一人。在西印度群岛上,他建立了殖民地,发现了金矿,并掳掠了印第安人。他的4次西航也证明了地圆说的正确性,促进了欧洲大陆与美洲新大陆的联系,并为欧洲人大规模占领和开发西半球打下了基础。
  • 秦始皇出巡记

    秦始皇出巡记

    本书审视了两千多年以来鲜为人知的有关秦始皇出巡的历史,并恢复了那段历史的本来面目,重在发掘秦始皇心灵深处的秘密,揭示他所处时代的精神本质,佐证对秦始皇和秦代历史的研究。
  • 心理大师:弗洛伊德(创造历史的风云人物)

    心理大师:弗洛伊德(创造历史的风云人物)

    名人创造了历史,名人改写了历史,那些走在时代最前列、深深影响和推动了历史进程的名人永远会被广大人民所拥戴、所尊重、所铭记。古往今来,有多少中外名人不断地涌现在人们的目光里,这些出类拔萃、彪炳千古、流芳百世的名人中,有家国天下的政治家,有叱咤风云的军事家,有超乎凡人的思想家,有妙笔生花的文学家,有造福人类的科学家,有想象非凡的艺术家……他们永远不会被人们忘记!
  • 曹操十讲

    曹操十讲

    三国时代,群雄并起,既有世家大族,也有草莽豪杰。但是,最后独霸天下的却是曹操。在逐鹿天下的过程中,军阀们有如流星划破长空一闪而过;有的偏居一隅苟且偷生,为什么只有这位乱世枭雄能够越战越强?他是怎样九死一生,又是怎样屡败屡战、反败为胜的呢? 拼杀一生的他,既没有像昔日贵族一样喊出“彼可取而代之”的豪言壮语,也没有像无赖一样做出“大丈夫当如此也”的垂涎欲滴相,而是默默地走完了他一个汉室“臣子”的人生旅程;他生命的结束,同样意味着一个新王朝开始。但为什么在他手上却不能让那个没落帝国“寿终正寝”,而硬要让儿子演出“禅让”的荒唐剧?
热门推荐
  • 明治天皇:孝明帝驾崩卷(下册)

    明治天皇:孝明帝驾崩卷(下册)

    《明治天皇》再现了日本从幕末走向明治维新的历史变革,以优美的文笔,宏大的场景,详细描绘了日本近代决定国运的倒幕运动的整个过程。本书塑造了一个个鲜活的日本近代史人物形象,以及他们的坚定信念,对“安政大狱”、“樱田门之变”等重大历史事件的描述详实生动,是一部了解近代日本不可多得的佳作。
  • 傻子王爷无情妃

    傻子王爷无情妃

    一只毒蝎子,彻底断送了她年轻的生命!别人只知道,那个软弱没主见的女人被迫嫁给一个痴傻呆闷的七皇子。殊不知,她早已不再是“她”!面对痴傻只会憨笑的美男,她气愤难填!你傻,本美女就医好你,谁知医好后,遭到嫌弃,却换来一纸休书,气愤之下,她恨不得与他同归于尽……
  • 趣味博弈学

    趣味博弈学

    本书将营销同博弈论紧密结合起来,通过一些故事和典型案例进行阐述,内容包括:囚徒困境——非合作博弈、公用地的悲剧——自私的定律、纳什均衡与最优策略、打破囚徒困境等。
  • 红楼续梦之水黛情

    红楼续梦之水黛情

    《水木缘》之后再续红楼,依旧是红楼,依旧是妹妹,依旧是水黛情深。所不同的是,这里的水溶,不是生于优裕环境的天之骄子,而是木秀于林,历经磨难,啖尽人情冷暖,肩负重任的冷情皇子。逆境,绝望、世态炎凉,没有让他倒下,而是让他一次次的浴血重生,让他傲立不倒,更加强大。这里的黛玉,没有异能,没有强大的背景,她只是生于江南水乡,书香世家走出来的清灵脱俗女子。外柔而内刚,聪颖慧黠,坚强独立,走出木前盟的重重阴霾,更加清晰的看待世态人心,于泥淖中卓然,不染俗尘。三生三世的等待,茫茫人海中相遇,凝眸时,情归处。他是冷傲的王,无情无爱,等待的只是能够点燃他眼眸的清灵。她是世外仙姝,孤芳自赏,希冀的只是一生一世一双人的承诺。何须后宫三千,今生有你,足矣。前路多艰,惟愿与你携手,不离不弃。梦续红楼,水黛情重,写一段盛世王朝的爱情记忆。喜欢水黛配的亲一定要收藏,投票哦~————————————————————————————推荐竹子已完结红楼文:《红楼别梦之水木缘》强力推荐好友红楼文:人幽若兰精彩红楼新作——《一水溶玉梦红楼》潇湘馆内,黛玉等来的不是前盟成真的喜讯,而是另嫁他人的圣旨面对着那个俊美超凡、深沉莫测的王爷,面对着变幻复杂的朝事家事,面对着府里宫里各有用心的人,情心成灰、孤傲清高的黛玉,经过重重误会,用自己聪慧、敏感的心,发觉那个执着而又霸道,深沉而又专情的他才是自己携手一世的人.水溶版:月色下的那一个浅笑,终使得我义无反顾,赐婚的背后,你可听到我心底那一声执着而又酸涩的叹息。“他能给你的,我也能给你,他没有给你的,我还能给你,所以,他要的,我也要,他没有要的,我还要”北静王府里,用我固执的一腔柔情,许你一生一世,不管前事如何变幻,我---绝不食言。黛玉版:初见是无情的你,再逢是莫测的你,掀起盖头的那一刻,我面对的又会是怎样的一个你。“荣华富贵我不要,我只要一颗如他般的真心,你给的起吗。”历经误会重重,我才知道,原来渴求的真心早在我再见你时就已经彼此交付,红尘路上,我--陪你一生一世。脂砚斋红楼新作:夏轻尘《潇湘辞》也是一篇水黛文,很不错哦,亲们可以收藏一下。……………………………………………………………………………………………………推荐好友精彩文文月色阑珊《抢手二婚女》叶清欢《外遇的诱惑》
  • 轮回册

    轮回册

    杀父仇人步步紧逼,险恶江湖人人窥其家族秘宝,天生灵魂残破,饱受家族歧视的他,却被命运推向风潮浪尖,任各色灵妖玉女多温柔,各路追杀多残酷,一心只为报家族血仇,修真途九死一生,复仇路渺茫无尽头,灵魂残缺的他何时才能步入巅峰,血染苍穹,血祭亡灵?
  • 狄小杰侦探社(合集)

    狄小杰侦探社(合集)

    一桩桩邪恶的交易,一幕幕战栗的黑暗,一次次恐怖的经历,一层层骇人的阴谋……在这个城市的角落里发生,在他们身边、在他们的手上化为乌有。他是狄仁杰的第36代孙,她是阿加莎·克里斯蒂的忠实拥趸。他是长相平平、身材一般,穷困潦倒的毛头小伙,她是才色双全、身材火辣,家庭富足的千金小姐。他沉着冷静、思维缜密,善于透过离奇恐怖的事件表象,寻找蛛丝马迹,她直觉敏锐、大胆直率,擅长抛弃繁冗复杂的感情因素,揪出幕后黑手。他们无数次患难与共,却从未享受美好,他们无数次出生入死,却从未停下脚步……"
  • 为政干事做人:向杨善洲学什么

    为政干事做人:向杨善洲学什么

    在中共中央总书记、国家主席、中央军委主席胡锦涛作出向杨善洲同志学习的重要指示之后,神州大地迅速掀起了学习杨善洲同志的思想热潮。本书立足于把学习杨善洲同志与开展创先争优活动和学习型党组织建设活动结合起来,分为政、干事、做人三个篇章,围绕杨善洲同志的光辉事迹从理论到到实践、从党性修养到个人品行,用生动可信的文字语言阐述了杨善洲精神作为我党宝贵精神的重要意义和价值,从而对于引导基层党组织履职尽责创先进、党员立足岗位争优秀、干部示范引领作表率,用优异成绩迎接建党90周年起到积极的促进作用。
  • 幽灵古墓

    幽灵古墓

    一座平凡的校园竟然隐藏着惊天的秘密,一时间百魔群集,命案频发,为保护亲人不受伤害,他们毅然踏进诡异幽灵古墓,经历万千磨难,他们能否找到幽灵至宝?纠结的爱情,千年的恩怨,无法逃脱的宿命,一切的一切却都只是一个可怕阴谋的开端。
  • 世界最具发明性的科学大家(1)

    世界最具发明性的科学大家(1)

    我的课外第一本书——震撼心灵阅读之旅经典文库,《阅读文库》编委会编。通过各种形式的故事和语言,讲述我们在成长中需要的知识。
  • 活宝一生一起走

    活宝一生一起走

    亲爱的姐妹要结婚,她们比新郎还激动!四大小姐,共度青春。她们古灵精怪,她们拌嘴不断。毒舌!共枕!她们约定,一生一起走!活宝聚义,正式登场……