登陆注册
307700000022

第22章 华罗庚:“由薄到厚,由厚到北法

名人简介

华罗庚(1910~1985),江苏金坛人,当代杰出数学家。小时候因家庭贫穷拿不出学费而中途退学,故一生只有初中毕业文凭。但他凭着自己的毅力,用5年时间自学完了高中和大学低年级的全部数学课程。20岁时,他以一篇论文轰动数学界。1938年,华罗庚在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里,艰难地写出名著《堆垒素数论》。系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法,发表40余年来其主要结论仍居世界领先地位,先后被译为俄、匈、日、德、英文出版,成为20世纪经典数论著作之一。他坚持到群众中去,第一次使数学从书本走向生产实践,在应用数学的推广方面取得了举世瞩目的成绩。他也被广大群众誉为“人民的数学家”。

心法探源

纵观华罗庚先生的一生,其治学读书的严谨态度和独到方法让人很有感触。大致归纳起来,他读书方法的要点有:

一、用慢功夫打基础

读书,谁都想取得既快又好的效果。我国著名数学家华罗庚为了提高读书的效率,先用慢功夫打基础,然后再逐步加快进度,因而收到了很好的效果。

华罗庚刚开始自学时常犯急躁病,一个劲地加速,结果所学的知识成了“夹生饭”。这个教训使他领悟到:片面求快不符合读书的辩证法。后来,他宁愿比在学校里学得慢些,练习做得多些,结果用了五六年时间才学完高中课程。看起来,高中课程学得慢了一些,但因为学得扎实,所以给后来学习大学课程带来了方便。

二、“厚薄”法

读书要“由薄到厚,由厚到薄”。华罗庚提倡读书多做笔记,多做习题。通过多做笔记,多做习题,就把薄书读成了厚书,因为有了大量的训练,就对书中的基本原理、论证核心逐步有了深刻了解,将其提炼出后,其余部分都是融会贯通的结果了,而基本原理、论证核心是不多的,所以又把厚书读成了薄书。

这个“由薄到厚,由厚到薄”的过程与王国维的“境界说”有异曲同工之妙。由薄到厚的过程是“昨日西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”,由厚到薄的过程是“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”,而最后的结果是“众里寻他千百度,蓦然回首,那人正在灯火阑珊处”。这个过程是艰辛的,而且通常未必能够走到最后,但如果没走过这条“由薄到厚,由厚到薄”的路,却想有些成绩,必会更加艰辛。

三、推想法

一本书拿到手后,他不是迫不及待地把书打开,而是先对着书名思考片刻,然后,开始闭目“想书”。他首先回顾过去所读的同类书籍的一般写法和通常观点,然后再设想,要是这个题目到了自己手里,自己应该怎样来“做文章”。待这一切全部想好后,再起身翻阅。这一来,凡是其它书上已说过的而且自己也熟晓得内容,就不再看了,专门去读书中那些独到之处。看完一本书后,并不是把整本书原封不动地装进脑子里去,而是添上一些自己所不知的新东西。如此自然举重若轻,读得既快且好。

华罗庚是自学成才的典范,不过其求学思路与某些自称“自学成才”的“民间科学家”迥然不同,这值得每一位学生学习。

同类推荐
  • 晨笛(生活晨报优秀作品集)

    晨笛(生活晨报优秀作品集)

    《生活晨报》是由三晋文化研究会主管主办的一份综合类报纸,如今已走过十五个年头。他们将十五年来的稿件、图片、版面进行梳理、选编,结集成册,这实在是一件可喜可贺的事情。三晋文化研究会这些年陆续出了一批书,在社会上引起了一定的反响。我们深知,出书是一件很兴奋也很艰难的事情,如同一位母亲孕育一个生命。个中甘苦,身心的付出,不亲身经历者很难感同身受。
  • 元曲三百首

    元曲三百首

    《古典诗词精品丛书·元曲三百首》收录了三百首元曲精品诗词供文学爱好者赏析。中国古典文学发展到元代出现了又一座丰碑,这就是我们常说的“元曲”。清末王国维在《宋元戏曲考序》中说:“凡一代有一代之文学:楚之骚,汉之赋,六代之骈语,唐之诗,宋之词,元之曲,皆所谓一代之文学,而后世莫能继焉者也。”这就充分肯定了元散曲在诗歌史上的地位。
  • 行走在历史的田野

    行走在历史的田野

    历史的田野广袤无垠,我所涉足,不过其中一二。仰望人物星空,灿烂无比;偶尔史林折枝,余香满手;记录编辑思绪,回味无穷。每天都在迎接新的太阳,感动与感奋,交织在跋涉的征途。
  • 国学新声(第三辑)

    国学新声(第三辑)

    本书是山西大学文学院国学研究所主编的关于国学研究的专业性研究,收集了这一年来国学诸多方面的研究成果,是一本关于国学研究、学术动态、学人风范等方面风貌的集中展示,体现了国学研究的新动态,新思想、新发现,是一本集学术、文化、传承于一体的著作。
  • 红楼梦的人生智慧

    红楼梦的人生智慧

    本书具体分析《红楼梦》中的细小的智慧,其中不少智慧具有反而的意义,也即是狡猾之徒和有些人物的阴谋诡计,这亲做的目的不是宣扬、或者教唆心肠坏的人善搞阴谋诡计。社会经验告诉我们:“害人之心不可有,防人之心不可无。”“知彼知己,百战百胜。”只有了解和研究别人的阴谋,我们才能具有预防防暗的智慧,并帮助善良的读者培养和提高识破、预防和反对、击败此类阴谋诡计的智慧。
热门推荐
  • 嫡女棣王妃

    嫡女棣王妃

    “姨娘,夫人似乎断气了~”“哼!这么一碗药都下去了,难道她还能活着不成?”“那这······”一个年纪稍长的人朝着这位称作姨娘的人示意了一下自己手中的婴儿,似乎有些犹豫,“这好歹是个男孩,现在夫人已经死了,如果姨娘把他占为己有,然后得了这府中的中馈······”“嬷嬷?!”女子也不等她的话说完,就打断了她,“你记住了,我恨死了这个女人,她的儿子,只能随着她去,我就是以后自己生不出儿子,抱养别人的,也不会要她的。把他给我扔马桶里面溺了,对外就说一出生就死了!”猩红的嘴唇,吐出来的话却是格外的渗人。嬷嬷还想说什么,动了动嘴,却是一句话也没有说,转身朝着后面放着马桶的地方走去。却是没有发现旁边地上一个穿着有些破旧的衣服的小女孩此刻正瞪大了眼睛看着她们两。这是什么情况?自己不是被炸死了吗?怎么会······于此同时,脑中不断有记忆闪现出来,她们是自己的母亲和刚出生的弟弟啊?!不行,先救人。转头看见旁边谁绣花留下的针线跟剪刀,想到自己前世的身手,拿起一根绣花针就朝着那个嬷嬷飞了过去,却在半路上掉落下来,暗骂一声,这人是什么破身体。却引得那两个人听见动静看了过来。女人阴狠的盯着她,“你居然没有死?”微微眯起眼睛,自己的前身也是被她们弄死的了,看样子她们谁也不会放过,抓起旁边的剪刀就冲了过去。随着几声惨叫声,从此以后,府中府外都传遍了她的“美名”——凤家大小姐心肠歹毒,刺伤了府中无数的人,宛如一个疯子。
  • 恶皇专宠大龄妃

    恶皇专宠大龄妃

    一颗心,有过繁华似景,有过无所不能,有过万马奔腾。当它千疮百孔后,剩下的仅仅只是一个人,一座城,一生心疼。“叭叭叭叭!”叙衍殿外,豆大的雨点砸在石板上,溅起漂亮水花,门外望去,天地间好似挂着无比宽大的珠帘,雾蒙蒙一片,模糊不清。雨直直地从天而泻,敲击着精致的金黄色琉璃瓦片,滂沱大雨好似阵阵鼓点,铿锵有力。云挽香恬静的跪在屋檐下,屋顶的雨水……
  • 公主病王子改造计划

    公主病王子改造计划

    结果她二话不说,霸占了她一半的卧室!还差遣她做这做那的,将他直接打包绑上几圈丢给其他人。虽然她行为举止是偏男性化了点,母亲是社交名媛,他出生非凡,不是个男的么?不是都叫他少爷么?不是个公子哥么?!直到遇见她,她受不了了!怎么摇身一变,却怎么也没想到居然染上了一种怪病。“粗汉子!我要吃甜食!”父亲是商界赫赫有名的任务,去做一个富家大少爷的贴身保镖。结果她直接回了他一句:“小姐”,不是保姆!结果她手一伸,可是她好歹也是女生!怎么可能让她去当一个男生的贴身保镖呢?这么说那个大少爷也太弱了点吧……不行,是否需要芥末?好吧,一拍。“我喜欢你了怎么办?!”“我不要穿这个,赤果果的公主病啊!结果她瞪了他一眼,面无表情的,至少还能享受公主般的待遇,一脚将他踹到一边去。不喜欢运动,居然顶着“讨厌男生”的借口,不爱跟男生混在一起,拜托,只喜欢弹钢琴玩SD娃娃,顺便还看看各种言情小说。◇◇◇◇◇◇◇◇这家伙,她是保镖,真的是女生?!◇◇◇◇◇◇◇◇喜欢穿女装,她勉强答应做保镖好了,带有优雅花纹的裙子最佳,可是这个“美女”少爷处处针对她,如果颜色还是粉粉的话,不计前嫌救了他之后,那就再好不过了。算是比较小白……不爱看小白文的慎入~公主病王子,让他对女生原本的想象出现了翻天覆地的变化。从今天开始,自家老爸一声令下,改造计划正式启动!!亮点一句话概括:男性化的女主,她要保护的人,女性化的男主……等等,拿起旁边的报纸,变成一个比她还要漂亮妩媚的美女?!晚仔的读者群:251332050(敲门砖:任意角色名,将她踢出家门,没填验证的不加哟~)“哇啊啊啊~蜘蛛!”↓↓↓↓↓喜欢的话,居然还要跟着他一起女扮男装转到男子学院!害她得罪了一堆人,我要穿裙子!”到了男校也不得安宁,就请点击下面的加入书架吧↓↓↓↓↓
  • 红楼媚妃黛玉劫

    红楼媚妃黛玉劫

    满纸荒唐言,一把辛酸泪。都云作者痴,谁解其中味?她原是富家千金小姐,却历尽艰辛,为了爷爷留下的遗产与家中亲人斗智斗勇。一辈子,没有享受过一天亲情的滋润。最终,同父异母的私生子哥哥将她推下悬崖。含恨而终,仍不让活着的恶人有好日子过。遇上警幻仙姑,说她仍有世间姻缘账未销,送她复入红楼。她要做一回林黛玉,决不让一个好人冤死,也定不饶过半个恶人坐享太平盛世。而最后红楼各人将作何归宿,最终绛珠仙子将芳心何属,且看转世黛玉,如何玩转红楼••••••
  • 嫡女棣王妃

    嫡女棣王妃

    “姨娘,夫人似乎断气了~”“哼!这么一碗药都下去了,难道她还能活着不成?”“那这······”一个年纪稍长的人朝着这位称作姨娘的人示意了一下自己手中的婴儿,似乎有些犹豫,“这好歹是个男孩,现在夫人已经死了,如果姨娘把他占为己有,然后得了这府中的中馈······”“嬷嬷?!”女子也不等她的话说完,就打断了她,“你记住了,我恨死了这个女人,她的儿子,只能随着她去,我就是以后自己生不出儿子,抱养别人的,也不会要她的。把他给我扔马桶里面溺了,对外就说一出生就死了!”猩红的嘴唇,吐出来的话却是格外的渗人。嬷嬷还想说什么,动了动嘴,却是一句话也没有说,转身朝着后面放着马桶的地方走去。却是没有发现旁边地上一个穿着有些破旧的衣服的小女孩此刻正瞪大了眼睛看着她们两。这是什么情况?自己不是被炸死了吗?怎么会······于此同时,脑中不断有记忆闪现出来,她们是自己的母亲和刚出生的弟弟啊?!不行,先救人。转头看见旁边谁绣花留下的针线跟剪刀,想到自己前世的身手,拿起一根绣花针就朝着那个嬷嬷飞了过去,却在半路上掉落下来,暗骂一声,这人是什么破身体。却引得那两个人听见动静看了过来。女人阴狠的盯着她,“你居然没有死?”微微眯起眼睛,自己的前身也是被她们弄死的了,看样子她们谁也不会放过,抓起旁边的剪刀就冲了过去。随着几声惨叫声,从此以后,府中府外都传遍了她的“美名”——凤家大小姐心肠歹毒,刺伤了府中无数的人,宛如一个疯子。
  • 20几岁要懂得的99条人生经验

    20几岁要懂得的99条人生经验

    是否想要获得茅塞顿开的感觉呢?时常觉得自己不比人差。到头来却往往落于人后、屈居下风?时常感慨生不逢时。恨不能如鱼得水、左右逢源。时常嗟叹仕途多舛,不解为何不能一路顺风?不要着急,本书为你揭示了生活、工作、交往中的99条经验。
  • 幸福园

    幸福园

    金珠珠的辞职报告终于被批了下来。戏剧性的是,金珠珠接到辞职批复的那天,恰好是四月一日,愚人节。说不清楚是谁和谁开了一个玩笑。但当时,因金珠珠的心情过于灿烂。且她离开单位的决心又是那么义无反顾,那么决然。
  • 水嫩如初:一万种补水方法

    水嫩如初:一万种补水方法

    适合不同肤质、不同习惯、不同环境的科学美容补水大全!皮肤博士权威验证,最科学、最安全、最有效!翻开本书,发现最适合您的补水方法,让皮肤从此水嫩如初!每一种方法都经过医学验证,安全有效;每一种方法都选自天然食材,便宜好用;每一种方法都为你量身定制,温和舒适。是你日常生活、工作、出行的补水必备,可将本书放在梳妆台、床头、沙发、办公室,也可放在包包里,随身携带,提醒自己及时补水。
  • 无敌大小姐

    无敌大小姐

    当现代阴狠毒辣,手段极多的火家大小姐火无情,穿越到一个好色如命,花痴草包大小姐身上,会发生怎样的化学反应?火无情一醒过来就发现,自己竟然在众目睽睽之下上演脱衣秀。周围还有一群围观者。这一发现,让她极为不爽。刚刚穿好衣服,便看到一个声称是自家老头的老不死气势汹汹的跑来问罪。刚上来,就要打她。这还得了?她火无情从生自死,都是王者。敢动她的人,都在和阎王喝茶。于是,她一怒之下,打了老爹。众人皆道:火家小姐阴狠毒辣,竟然连老爹都不放在眼里。就这样,她的罪名又多了一条。蛇蝎美人。穿越后,火无情的麻烦不断。第一天,打了爹。第二天,毁了姐姐的容。第三天,骂了二娘。第四天,当众轻薄了天下第一公子。第五天,火家贴出招亲启事:但凡愿意娶火家大小姐者,皆可去火府报名。来者不限。不怕死,不想活的,欢迎前来。警示:但凡来此,生死皆与火家无关。若有残病者火家一律不负法律责任。本以为无人敢到,岂料是桃花朵朵。美男个个很妖娆一号美人:火无炎。火家大少爷。为人不清楚,手段不清楚。容貌不清楚。唯一清楚的是,他有钱。有多多的钱。火无情语录:钱是好东西。娶了。(此美男,由美瞳掩饰不了你眼神的空洞领养。)火老爷一气之下,昏了过去。家门不幸,家门不幸啊。二号美人:竹清月。江湖人称天上神仙,地上无月。大国师一枚。美得惊天动地。火无情语录:美人好,尤其是自带嫁妆又会预测未来的美人,娶了。(此美男,由东de琳琳领养)三号美人:轩辕子玉。当朝七皇子,游历四国。一张可爱无敌的脸。单纯至极。火无情语录:可爱的孩子好,可爱又乖巧的孩子更好。可爱乖巧又不用给钱的孩子,娶了。(此美男,由刘千绮领养)皇帝听闻,两眼一抹黑。他的儿啊。怎么就这么不争气呢。四号美人:天下第一美男。性格不详,籍贯不详。火无情语录:谜一样的美人,她喜欢。每天都有新鲜感。娶了。(此美男,由告别的爱情li领养。)五号美人:天下第一名伶。火无情语录:解风情的美男,如果没钱花把他卖了都不用调教。娶了。(此美男由伊眸领养。)六号美男:解忧楼楼主。相貌不详,身世不详。爱好杀人。火无情语录:凶恶的美人,她喜欢。娶了。(此美男由陈铭铭领养)七号美男:琴圣。貌如谪仙,琴音杀人。冷清眸子中,百转千回,说尽风流。(此美男由伊眸领养)夜杀:天下第一杀手。(此美男由静寂之夜领养)
  • 尸心不改

    尸心不改

    控尸门的欢乐二缺弟子江篱炼了一具美得人神共愤引得天雷阵阵的男尸,以为好日子开始了,结果没想到门派惨遭灭门。--情节虚构,请勿模仿