《张丘建算经》是南北朝时北魏张丘建编撰的，据近代考证大约是编写于466—483年间。《张丘建算经》分上、中、下3卷。卷上有分数运算、开平方，答案数据多半是分数的，还提到了最大公约数与最小公倍数的应用问题；卷中有等差等比数列，面积换算（方圆互变），关于棱柱、棱锥、圆台、棱台、拟棱柱等的体积问题，许多题包含着相似三角形的比例问题；卷下第38题是著名的“百鸡问题”，按现代数学来说就是三个未知数的两个一次方程的不定方程组。这是中国古算中最早出现的不定方程问题。
6.《缀术》
《缀术》系南北朝大数学家祖冲之和他的儿子祖暅共同撰写，原书已失传。据《隋书·律历志》和《九章算术》反映，《缀术》中可能有精密的圆周率、三次方程的解法和正确的球体积计算等成就。
7.《五曹算经》
《五曹算经》是北周甄鸾编著的。全书分田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹等五卷，故总名《五曹》，是一部为地方行政官员编写的实用算术书。“曹”是魏晋时期的官署名，例如隋朝有兵曹，相当于现代的军政部。全书分别叙述了计算各种形状的田亩面积、军队给养、粟米互换、租税和仓储容积、户调的丝帛和物品交易等问题。
8.《五经算术》
《五经算术》也是北周甄鸾编写的，共计2卷，它主要是对《诗》《书》《易》《周礼》《仪礼》《论语》《左传》等经籍的古注中有关数字计算的地方进行解释。东汉时期注解经书的文人都通晓数学，他们在注解中加入些数学知识，但是缺少计算过程，读书人照样不懂。甄鸾便把这些数学知识中的计算方法写出来，作为注的注解，内容不深，但对解读经文有所裨益，是研究中国古代数学与经学之关系的最好材料。
9.《缉古算经》
《辑古算经》是唐初数学家王孝通编撰。显庆元年（656年），国子监的算学馆把《缉古算术》改名《缉古算经》，列为学生的一门课程。王孝通对此颇为得意，在《上缉古算术表》中称：“请访能算之人考论得失，如有排其一字，臣欲谢以千金。”
全书提出了关于建造堤防、勾股形及各种棱台的体积求其边长的算法等20个问题，大部分用高次方程求解，是现存最早介绍开带从立方的书籍，在多面体求积方面亦有创新。
当然，汉唐算书远不止这十部，还有董泉的《三等数》、信都芳的《黄钟算法》、刘祐的《九章杂算文》、阴景愉的《七经算术通义》等等，这里就不再多表。
（四）宋元算书
宋、元时期是中国古代数学最辉煌的时代。在明代中叶珠算广泛流传之前，中国古代数学一直是以算筹为主要计算工具的，并以此为中心形成了世界数学史上独具一格的特色。这一时期出现了许多颇有成就的数学家和数学著作。特别是13世纪下半叶，短短几十年时间，就出现了李冶、秦九韶、杨辉、朱世杰等四位伟大的数学家，宋元算书中的精品大多都是这四大名家的代表作。
1.《数书九章》
1247年，南宋数学家秦九韶著。《数书九章》全书共18卷，81题，分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅和市易九大类。该书在写作体例和选用题材方面都继承了《九章算术》的传统，但是中国古算构造性和机械化的特色得到了更为突出的体现。书中的“大衍求一术”系统叙述了一次同余式解法，正负开方术发展了“增乘开方法”，完整地解决了高次方程求正根问题。其演算的步骤和19世纪英国数学家霍纳的方法全然相同，但却比他早了约七百年。
2.《测圆海镜》与《益古演段》
此二书都是李冶阐述天元术的著作。《测圆海镜》12卷，著于1248年，原名《测圆海镜细草》。该书叙述了一百七十个用天元术解直角三角形的容圆问题，借助于各种几何关系来建立高次方程，从而全面、系统地介绍天元术的理论和算法。《测圆海镜》是我国现存最早的对天元术进行介绍的著作。1259年，李冶在蒋周所撰《益古集》的基础上又编成《益古演段》3卷，是一部普及天元术的著作。
3.《详解九章算法》与《杨辉算法》
南宋杨辉先后编有《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》等。《详解九章算法》12卷，现已残缺不全。根据杨辉自序可知，该书是选取魏刘徽注、唐李淳风等注释、北宋贾宪细草的《九章算术》中的80问进行详解。在此基础上，又增加了“图”“乘除”“纂类”3卷。在著作体例上，作者引入了图、草和“比类”等内容。书中保存了许多珍贵的数学史料，例如贾宪的“开方作法本源”图，又称为“贾宪三角”或“杨辉三角”。它是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
《杨辉算法》是杨辉后期三部数学著作的合称：《乘除通变本末》3卷、《田亩比类乘除捷法》2卷和《续古摘奇算法》2卷。前两书包括许多实用算法，后书中有各类纵横图并讨论了若干图的构成规律。
4.《算学启蒙》与《四元玉鉴》
两书皆为大数学家朱世杰所撰。《算学启蒙》3卷，成书于1299年。全书共259问，分为20门，从乘除口诀开始，包括面积、体积、比例、开方、高次方程，由浅入深，循序渐进，是一部优秀的数学启蒙读本。
《四元玉鉴》3卷，著于1303年，是朱世杰的名山之作。全书共288问，分为24门。书中用“天”“地”“人”“物”四字代表四个未知数，系统地介绍了二元、三元、四元高次方程组的布列和解法。解法的关键是消元，将多元高次方程组化成一元高次方程，然后应用增乘开方法来解。《四元玉鉴》的另一杰出成就是垛积招差术。垛积即高阶等差级数求和，招差即高次内插法，朱世杰在这两方面都取得了卓越的成果，比西方同类工作要早出四百年以上。
5.其他宋元算书
除了上述四大名家的著作之外，宋元时代还有很多重要的算书。对于增乘开方法的完善起过作用的，有佚名的《释锁算书》、贾宪的《皇帝九章算法细草》、刘益的《议古根源》等。对于天元术直至四元术的演化发展产生过影响的，可以举出蒋周的《益古集》、李文一的《照胆》、石信道的《铃经》、刘汝锴的《如积释锁》等。此外，这一时期还有一些虽然不是专门的算书，但其中有相当多数学内容的著作，例如沈括的《梦溪笔谈》、沈立的《河防通议》、刘瑾的《律吕成书》、赵友钦的《革象新书》等。
（五）明清算书
明代数学式微，明人所撰算书也少有新意，唯有朱载堉的工作是个例外。从历史的角度看，吴敬、王文素和程大位的工作也有一定意义。
明末，西方数学开始传入中国，1607年，徐光启和意大利传教士利玛窦合作翻译了欧几里德的《几何原本》前6卷，李之藻和利玛窦合作编译了西方笔算著作《同文算指》，以及几何学著作《圆容较义》和《测量法义》等。明、清之际出现了一些融会贯通中西数学的学者和著作，其中影响较大的有王锡阐、梅文鼎和陈世仁诸家。
到了清代雍正年间，统治者对外采取“闭关”政策。在这种情形下，数学家们又转向古代数学的研究和整理。他们把古代的“算经十书”以及宋、元数学家秦九韶、李冶、朱世杰等人的著作都重新加以整理刻印，其中有些书收入《四库全书》之中，他们为中国数学在理论上开拓了新纪元。
1.《律学新说》《律吕精义》和《算学新书》
此三书均为朱载堉所写。前两书的主要贡献在于阐述作者所创十二平均律的理论，其数学意义是通过25位数字的四则与开方运算，显示了当时的数学从筹算过渡到珠算之后，仍然继承了程序化与算法化的传统。《律学新说》中还探讨了纵、横两种“黍律”尺的数量关系，相当于九、十两种不同进位制小数之间的换算关系，和现代数学理论得出的结果完全一致。
《算学新书》具体阐述了用算盘进行高位开方运算的程序。书中说道：“要学开方，必须要造一个大算盘，长九九八十一位，共五百六十七子。”可见作者需要处理的数据是极其庞大的。论及十二平均律的计算时，书中还应用了指数定律和等比数列的知识。
2.《算法统宗》与《算法纂要》
《算法统宗》，明朝程大位撰，成书于1592年。全书共17卷，592题，摘自各家算书。前两卷介绍基础知识，包括珠算口诀；中间部分对应《九章算术》各章，但解题均用珠算；后五卷是以诗歌形式表达的“难题”和不好归类的“杂法”。该书的出版刚好适应了明代商业繁荣的社会需要，因此得以广泛和久远的流传。明、清两代读书被一刊再刊，并流传到了日本、朝鲜、东南亚各国。
1598年，程大位对《算法统宗》删繁就简，遂有简编本《算法纂要》问世。
3.《梅氏丛书辑要》
这是清代数学家梅文鼎及其孙梅珏成的天文、数学著作集。由梅珏成在祖父去世后率族人将其遗作重加整理、校订，并将自己的两卷文稿附于其后，于乾隆二十四年（1759年）以承学堂名义刊行。共含梅文鼎天文、数学著作23种，集中收有其数学著作共13种。它们是：《笔算》5卷、《筹算》2卷、《度算释例》2卷、《少广拾遗》1卷、《方程论》6卷、《勾股举隅》1卷、《几何通解》1卷、《平三角举要》5卷、《方圆幂积》1卷、《几何补编》4卷、《弧三角举要》5卷、《环中黍尺》5卷、《堑堵测量》2卷。
其中，《笔算》《筹算》与《度算释例》分别介绍明末以来传入的西方笔算、纳皮尔算筹和伽利略所创造的比例规算法。《方程论》提出把传统的“九数”分别纳入“算术”和“量法”这两大分支的数学分类思想。《少广拾遗》和《方圆幂积》分别讨论高次开方及球体体积与其弧长、重心的关系。《勾股举隅》则用图验法对勾股定理及各种公式进行证明，其中的4个公式是首创的。《几何通解》用勾股和较术来证明《几何原本》中的命题，体现出“几何即勾股”论。《几何补编》为梅文鼎对立体几何的独立研究成果，其中有对正多面体及球体互容问题的分析，对半正多面体的介绍和分析，引进球体内容等径相切小球问题，讨论其解法及其与正、半多面体结构之关系等。《平三角举要》和《弧三角举要》是中国第一套三角学教科书。两书循序渐进，由定义到公式和定理，由平面到球面，以算例加以说明。《环中黍尺》是一部借助投影原理图解球面三角问题的专著，其中的球面坐标换算法的原理与古希腊托勒密法不谋而合。《堑堵测量》利用多面体模型来显示天体在不同球面坐标中的关系，并对前人在授时历中创造的黄赤相求法作了三角学诊释。
《梅氏丛书辑要》所刊书目都是清代数学、天文学史上的珍贵文献，在1759年首次刊行之后，广为流行，有许多不同的刊本，影响很大。
4.《割圆密率捷法》
这是清代科学家明安图积三十余年心血写成的一部讨论无穷幂级数的著作。此书在明安图生前尚未定稿，他临终前嘱其门人陈际新等人整理校算，于 1774年刻成书稿4卷，1839年据抄本出版第一个印刷本。
《割圆密率捷法》共4卷。首卷列出了9个无穷幂级数的公式，其中前3式为杜德美所传，其余6式为明安图独创，而清代人误认为全为杜德美所传，故称之为“杜氏九术”。本书后面3卷主要阐述9个公式的来源。作者所用的“割圆连比例法”，创造性地运用连比例关系把几何中的线段用代数形式表示出来，融会了中国古代数学中二等分弧法与西方数学中五等分弧法，然后将它们加以整理就得出一连串所需的无穷幂级数展开式。在推导过程中，运用并发展了中国古代数学中的极限思想，指出对弧无限分割后弧与弧彼此接近，可以从中彼此相求的方法，从而归纳出已知弦长和圆半径求相对应的弧长的普遍公式。书中还开创了由已知函数的展开式求其反函数展开式的方法，后来被人称为“级数回求术”，为三角函数与反三角函数的解析研究开辟了新的途径，从而揭开了中国清代数学家钻研无穷幂级数的序幕。
5.其他明清算书
明清时期还有很多算书，像明朝吴敬的《九章算法比类大全》、王文素的《通证古今算学宝鉴》，清朝汪莱的《衡斋算学》、李锐的《李氏遗书》、项名达的《象数一原》、戴煦的《求表捷术》和李善兰的《则古昔斋算学》等等。但是像《算经十书》、宋元算书所包含的那样重大的成就便不多见了。特别是在明末清初以后的许多算书中，有不少是介绍西方数学的。这反映了在西方资本主义发展进入近代科学时期以后我国科学技术逐渐落后的情况，同时也反映了中国数学逐渐融合到世界数学发展总的潮流中去的一个过程。
