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第3章 走进博弈:一场至繁至简的游戏 (2)

有名的“警察与小偷博弈”就是完全信息博弈:

某警察负责城市中某区的治安。警察要对该区的A、B两地进行巡逻。假定该区只有一个小偷,要实施偷盗。警察要防止小偷的偷盗,但警察只能一次在一个地方巡逻。而对于小偷而言,他们也只能去一个地方。假定A地需要保护的财产价值为2万元,B地的财产价值为1万元。若警察在某地进行巡逻,而小偷也选择了去该地,因警察在场,小偷无法偷盗该地的财物;若警察没有去某地巡逻,而小偷选择了去该地,则小偷偷盗成功。警察怎么巡逻才能使效果最好呢?

暂时不谈警察和小偷的最佳策略,单就此博弈本身而言,其中的信息比如A、B两地的财产价值、城区的交通环境等对于博弈双方都是公开的,不存在信息不对称的情况,这就是完全信息博弈。

如果对这个博弈模型稍加改造,假设警方在某个路口设下了埋伏,而小偷却不知情,也就是博弈的参与人之一(小偷)对所有参与者的策略空间(博弈的环境和条件)不完全了解,此博弈就会演变成不完全信息博弈。

以上是对于博弈论几种基本类型的简单介绍。关于更详细的内容,会在下面的章节中讲到。

纳什均衡:博弈困境的理性解

有一部为人们所熟知的电影《美丽心灵》,讲的是主人公纳什不寻常的学术生涯,这部电影曾让无数观众为之感动流泪。但也许人们并不清楚,其中的主人公的生活原型就是诺贝尔经济学奖获得者纳什,他曾经提出了著名的“纳什均衡”的理论。这一理论是对博弈论的重大发展,甚至可以说是一场革命。

经济学家萨缪尔森有句名言:“你可以将一只鹦鹉训练成经济学家,因为它所需要学习的只有两个词:供给与需求。”博弈论专家坎多瑞引申说:要成为现代经济学家,这只鹦鹉必须再多学一个词,这个词就是“纳什均衡”。

曾有这样一个故事:杰克和吉姆结伴旅游。经过长时间的徒步,到了中午的时候,杰克和吉姆准备吃午餐。杰克带了3块饼,吉姆带了5块饼。这时,有一个路人路过,路人饿了,杰克和吉姆邀请他一起吃饭,路人接受了邀请。杰克、吉姆和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后,路人感谢他们的午餐,给了他们8个金币,路人继续赶路。

杰克和吉姆为这8个金币的分配展开了争执。吉姆说:“我带了5块饼,理应我得5个金币,你得3个金币。”杰克不同意:“既然我们在一起吃这8块饼,理应平分这8个金币。”杰克坚持认为每人各4块金币。为此,杰克找到公正的夏普里。

夏普里说:“孩子,吉姆给你3个金币,因为你们是朋友,你应该接受它。如果你要公正的话,那么我告诉你,公正的分法是,你应当得到1个金币,而你的朋友吉姆应当得到7个金币。”

杰克不理解。

夏普里说:“是这样的,孩子。你们3人吃了8块饼,其中,你带了3块饼,吉姆带了5块,一共是8块饼。你吃了其中的1/3,即8/3块,路人吃了你带的饼中的3-8/3=1/3;你的朋友吉姆也吃了8/3,路人吃了他带的饼中的5-8/3=7/3。这样,路人所吃的8/3块饼中,有你的1/3块,有吉姆的8/3块。这样分法符合纳什均衡的原则,按这样来分,你只能得1个金币。”经夏普里这样一说,杰克也不再嚷着多分了。最后,杰克与吉姆达成协议,杰克只要了3个金币。

经过双方的博弈,双方的选择符合纳什均衡,因为杰克再多要1个金币,吉姆就不平衡了,而吉姆再多要1个金币,杰克也不平衡了。所以杰克3个金币、吉姆5个金币是双方的最佳选择。

这个最佳选择就是杰克与吉姆之间博弈的纳什均衡。因为这个选择导致了一个不会令人后悔的结果,无论对方怎么做,双方对于自己的策略都很满意。在这个纳什均衡中,杰克不一定满意吉姆的所得,但是杰克的策略是应付吉姆策略的最优策略(否则,他便只能得到1个金币)。

这就是纳什均衡,现在人们运用这一理论来分析商业竞争和贸易谈判等各种现象,取得了突出的成就。这一理论的原理并不复杂,人人都能理解,在以后的章节中,我们将运用这一原理来分析许多生活中、职场中和商场上的种种现象,并寻求解决之道。

社会:没有硝烟的博弈战场

博弈论虽然在学术领域显得深奥和神秘,但是如果能够将其思维的精髓抽象出来,运用到人的生活和工作中来,它在社会上便大有用武之地,其实,从人与人之间的较量来看,整个社会就是一个没有硝烟的博弈战场。

张华是公司里的部门主任,他是一个“直肠子”的人,说话行事也没有一定的分寸。最近,他的直属上司王经理辞职了,因为他最有希望晋升,所以着实为此事高兴了一阵子。可事情远没有他想象的那么顺利,有一天,公司的老总找张华谈工作,话里话外透露了经理职位要以外聘的方式填补的信息。满心欢喜的张华顿时犹如被泼了一瓢冷水,脸色立刻就变了,虽然没有当面对老总表示不满,但私下里却牢骚满腹。

可他实在不理解老总的想法,他决定好好争取一下,所以张华又找到老总,并陈述自己的功绩,可老总还是坚持己见。张华有点愤怒了,一气之下,向老总提出了辞职,他觉得凭自己对公司立下的汗马功劳,老总一定舍不得他离开。可没想到,这次老总居然同意了。第二天,新经理的职位被和张华地位相当、能力不如张华的杨军担任了。

其实,当天老总也对杨军说了与张华同样的话,但杨军却勤勤恳恳、任劳任怨,没有任何的不满。可见,张华由于不能克服自己的不良情绪,把升迁的机会拱手让给了他人。

在上述案例中,张华和老总之间就是一场博弈,是一场职场的博弈,也是一次人际关系的互动。老总对张华说的话正是要看他的选择,他要根据张华的选择,再作出自己的判断。结果,张华牢骚满腹,惹得老板不高兴,好机会自然落不到他身上。

博弈论的应用范围当然不局限于职场,生活中的各个方面:人际关系的互动、球赛或麻将的出招、股市的投资,等等,都可以用博弈论巧妙地解释。可以说,红尘俗世,博弈无处不在。

博弈论探讨的就是聪明又自利的“局中人”如何采取行动以及如何与对手互动。人生正是由一局又一局的博弈所组成,你我皆在其中竞相争取高分。

脱下博弈论的术语外衣,演绎人人运用自如的博弈智慧

不要以为博弈论是那些高居庙堂的经济学家们才玩的游戏。博弈论其实发生在每个人的日常行为中,每个人在生活中都在有意无意地运用博弈论的道理进行决策,从而实现自身利益的最大化。

唐代诗人柳宗元有一篇《童区寄传》,其中记载了一则博弈故事,文章的大体意思如下:

柳州有一个打柴、放牛的孩子区寄。一天,区寄正在一边放牧一边打柴,两个强盗把他绑架,反背着手捆起来,用布蒙住他的嘴,带他走了四十多里,准备到集市上卖掉他。区寄假装像小孩似的啼哭,假装害怕得发抖。强盗以为他好对付,就一起痛饮,不一会儿便喝醉了。一个强盗去交涉买卖;另一个躺着,把刀插在路上。孩子暗地里察看他睡着了,把捆手的绳子靠在刀刃上,用力上下磨刮,绳子终于被割断,他就拿起刀来杀了这个强盗,逃跑了。

区寄还来不及跑远,去交涉买卖的强盗回来了,抓住了他,十分震惊,要杀掉他。区寄急忙说:“当两个人的仆人,哪比得上当一个人的仆人呢?他待我不好,你果真能保全我的生命,并且好好待我,怎么处置都行。”这个强盗盘算了很久,心想:“与其杀了这个孩子,不如把他卖了;与其卖钱两个人分,不如我一个人独占。幸好这孩子杀了那家伙,好得很!”于是,就藏起另一个强盗的尸体,带着孩子到集市上窝藏强盗的人家,把区寄越发捆绑结实。半夜区寄趁强盗熟睡之机,自己翻转身,让捆绑的绳子靠近炉火把它烧断,又拿起刀杀了这个要卖掉他的强盗,接着大声哭叫。整个集市的人都大吃一惊。孩子说:“我是区家的孩子,不该做别人的仆人。两个强盗抓了我,我幸好把他们都杀了。希望把(这件事)报告官府。”

管集市的小吏报告州官,州官又报告上级官员太府。太府召见孩子,觉得他既幼小又老实。刺史颜证觉得他与众不同,留他当衙门小吏,区寄不肯。刺史就给了区寄一些衣服,并让小吏护送他回到乡里。乡里抢劫绑架的人,不敢正眼看他,不敢经过他的家门,都说:“这孩子比秦武阳还小两岁,却杀了两个强盗,怎么能接近他?”

区寄和强盗之间进行着一场博弈,在此博弈中,区寄无疑处于弱势地位,因为他自己是毫无社会经验、人小力弱的牧童,而对方则是纵横乡里,有着丰富经验的强盗;而且这强盗有备而来,手里拿着明晃晃的钢刀,区寄则没有任何武器。如果只看故事的开头,也许很少有人认为最后的胜出者竟是区寄。但此文的不同寻常之处也正在于此,区寄没有武器、没有经验、没有力量,但是他有头脑、有智慧、有谋略,这就是他最终克敌制胜的关键。

他没有单纯地根据自己的想法采取行动,他同时分析了强盗的想法,并抓住了强盗的心理弱点,那就是:绑架小孩一定是为了卖钱,而且赚到的钱越多越好。

于是,他能够成功地说服强盗乙(后被区寄杀死的强盗)留下他的性命。可以想见,听了区寄的一番分析之后,强盗乙的想法是这样的:

“绑架小孩的目的就是为了挣钱,与同伙均分利润一定不如一人独吞利润好,所以,理论上讲我一个人占有这个小孩最合算。

“由此可见,小孩杀死同伴,意味着我可以独吞利润,这个小孩杀伙伴在客观上帮助了自己。

“于是,无论从哪个角度讲,我都不应该杀掉这个小孩。”

正是他的这种想法,给区寄留下了生还的机会和余地。最终,区寄果然杀掉了强盗,平安回到了家里。

虽然区寄当时并不知道“博弈”这个词的意思,他最终还是依靠博弈智慧逃离了犯罪分子的魔爪。这个故事能给我们的启发是:博弈智慧人人都拥有,只是有一些人还不知道该怎样运用。

日常生活中我们耳熟能详的成语和典故,如围魏救赵、背水一战、暗度陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等都属于博弈策略。很多人认为这些策略只存在于久远的历史当中,与我们今天的现实生活无关,事实并非如此。如果你能够掌握博弈智慧,就能够对这些古老的计谋进行一番理性而系统的审视,你会发现身边的每一件让你头痛的小事,从夫妻吵架到要求老板加薪都能够借用博弈智慧达到自己的目的。而一旦你能够在生活和工作的各个方面把博弈智慧运用得游刃有余,成功也就在不远处向你招手了。

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