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第3章 六边形与自然界

在自然界中,除了常见的蜂窝、龟壳外,我们在许多事物中都能发现六边形的身影,比如雪花、皲裂的土地、坚硬的岩石等等。那么六边形究竟有什么特点使得自然界对它如此青睐科学家研究发现,自然对象的形成和生长受到周围空间和材料的影响。我们知道,正六边形是能够不重叠地铺满一个平面的三种正多边形之一。

在这三种正多边形(正六边形、正方形和正三角形)中,正六边形以最小量的材料占有最大面积。正六边形的另一特点是它有6条对称轴,因此它可以经过各式各样的旋转而不改变形状。

能用最小表面积包围最大容积的球也与六边形相联系。当一些球互相挨着被放入一个箱子中时,每一个被围的球与另外6个球相切。当我们在这些球之间画出一些经过切点的线段时,外切于球的图形是一个正六边形。把这些球想象为肥皂泡,就可以对一群肥皂泡聚拢时为什么以三重联结的形式相接的原因,作出一个简单的解释。

那什么是三重联结呢?三重联结是三个线段的交会点,交点处的三个角都是120度,而120度正是一个正六边形的内角大小。

许多自然事件是由于边界或空间利用率所引起的一些限制而产生的。三重联结是某些自然事件所趋向的一个平衡点。除了别的场合以外,三重联结常见于肥皂泡群、玉米棒子上谷粒的构成、香蕉的内部果肉、地面或石块的裂缝等等。

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