小明从小就喜欢音乐，所以爸爸在他7岁那年就给他报了钢琴兴趣班。小明一直坚持学习，转眼就学了7年多。
随着小明数学知识的丰富，身为大学数学老师的爸爸有意考考儿子：“小明，你从小就学习数学和钢琴，有没有发现钢琴键盘上也藏着数学知识呢？”小明被爸爸弄糊涂了：“我只知道乐谱上的节拍是用分数表述的，简谱的书写也可以用阿拉伯数字。可是这钢琴键盘和数学有什么关系呢？”爸爸有意引导儿子：“你瞧，在钢琴的键盘上，从一个C键到下一个C键就是音乐中的一个八度音程，这个你都知道。其中共包括13个键，有8个白键和5个黑键，而5个黑键又分成2组，一组有2个黑键，一组有3个黑键，而2、3、5、8、13这一列数，你发现是否有规律可循呢？”小明想了半天也没想出来。难道这一列数真有什么奇妙的规律吗其实仔细观察，我们不难发现，钢琴键盘上的这一组数2、3、5、8、13是有规律可循的，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。比如5=2+3、8=5+3……以此类推。可别小看这个看似普通的数列，它就是大名鼎鼎的斐波那契数列中的前面几个数。它的通项公式为：Fn=1+5 5n-1-5 2n 5（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例）。有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表示的。
