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第14章 快乐分割——越玩越聪明的刀剪笔尺游戏(2)

把下面的格子分成形状相同的四部分,每一部分中数字的总和为120。

6.14划分数字方块(二)

请尝试将下面的方格划分为6个完全相同的部分。要求划分后的每个部分中,所有数字之和必须等于17。

6.15巧分梨

某人家里来了5位朋友。他想招待客人吃水果,但是家里只有五个梨了,而他和朋友加一起却有六个人,你知道他是怎么切的梨,使六个人都吃到了相同数量的梨吗?

答案:梨是这样切的。首先将3个梨各切成两半,把这6个半边梨分给每人一块,另2个梨每个切成3等份,将这六块梨再分给每个人。

6.16梯形花园

有一块梯形花园,园里又有4颗月桂树,想把它开成大小和形状都相同的4块,要求在每块地上还能保留一颗月桂树,你说怎么分才好?

答案:

6.17切木墩

有意正方体的木墩,想把它切成27块用来搭积木。最少要切几刀才能切成?

答案:最少切6刀。

6.18四等分符号数值

根据给出的符号数值,用两条直线将表格分成四个部分,使得每一部分中的符号数值之和都等于22。

6.19截面

要把一个正四面体切一刀,是刀口(即截面)成为正方体,你看怎样切才好呢?

答案:沿着其中的四个边的中点处切即可。

6.20杂乱的数字

将下图的格子分成6个相同的部分,使每部分的数字之和必须为100。

6.21分割长方形

把长方形分成几部分,使每部分的面积、形态和所包括三角形的数量相等。如果三个条件都满足,最少可以把长方形分成几部分?

6.22数字骨牌拼正方形

将下面的数字骨牌拼成一个正方形,使得正方形中相对应的横向和竖向数字排列完全相同。最后拼成的正方形是什么样的?

6.23各剪一刀

下图是两个类似于银杏叶的扇子,现在想把它各剪一刀拼成一个正方形,应该怎样剪?

6.24拼正方形

用两条直线把下面这个残缺的正方形切成3块,使这三块能重新拼成一个正方形。

6.25最多与最少

在长方形中画5条线,切出来的块数与画线方式有直接关系,(示例是切出13块。)请问最多能切多少块?最少能切多少块?

答案:要想切的块数最多,就让各条切割线尽可能多地相交,每次画线时都要与以前画的所有线相交。切块数的增加规律是:1条直线多出1块,2条直线对出2块,3条直线对出3块……再加上原来的1块,总数为:1+(1+2+3+4+5)=16块。要想切块最少,就要让直线间不相交,比如尽量画成平行线。其切块数为:5+1=6块。

6.26分割菱形

下面的图是一个菱形,里面有几个杂乱无章的数字,你能想办法在上面画2条直线,使各个区域的数字总和相等吗?

答案:将“1”和“8”切成两个“1”和两个“0”,各区域数字之和为9。

6.27组合数字碎片

下面这些图形都是一个4×4正方形的碎片,请你将这些碎片组合成一个完整的正方形,并且组成后要求横向、纵向和对角的和都相等。

答案:各边数字之和等于34。

6.28数字与圆点

用5条直线把正方形分成7个部分,并且每部分分别含有1、2、3、4、5、6、7个圆点。每条直线与正方形的边至少有一个交点。

6.29阶梯拼方

把此阶梯形剪成3块,再拼成正方形。

6.30变换正方形

将一张正方形的纸进行折叠,然后如图所示,在完成折叠的最后一个步骤之后,用剪刀剪下所折成图形的一角。如果接着将纸张打开,所得到的正方形将会与哪一个选项相似呢?

答案:与C相似。

6.31切蛋糕

下图是一个蛋糕,如果你按照图中所示完整并直向地切上三刀,那么,你会切出多少块蛋糕呢?

答案:会切出8块蛋糕。

6.32拼等边三角形

请你将下图的图形重新排列一下,并组成一个等边三角形来。

6.33拼“十”字

请利用下面这些图形,重新排列出一个“十”字。

6.34两等份

请你用剪刀将下图剪成两等份。

6.35剪正方形

将下边图形分成相等相同的四部分,并且使得它们能够重新拼合为一个完整的正方形。

6.36一刀切六边

下图是一个正立方形的图形块,怎么才能只切一刀就制造出一个六边形。

6.37分成三块

请你将下图分成大小、形状都相同的三块,而且要求每一块都带有一个小圆圈。

6.38四等分四边形

你能将下列六个四边形各自分成四个形状、大小完全一样的,且与原四边形相似的小四边形吗?

6.39拼正方形桌面

有一块木板,上面是一个等腰三角形,下面是一个正方形,你能在不浪费木料的情况下,把木板拼成一个正方形的桌面吗?

6.40巧裁布料

要把下面的这块布料裁成大小,样子相同的5块,该如何裁?

6.41修黑板

图中这块黑板的两个角掉了,你能不能不用其他木料而把它拼成一块完整的黑板呢?

6.42拼正方形桌面

下图是一块多边形的木料,要想拼成一个正方形的桌面,该怎么切割呢?

6.43四等分五边形

你能将下图的五边形分成形状、大小完全一样的且与原五边形形似的四个小五边形吗?

6.44拼长方形

下图是一块形状不规则的木板,请你想一想,怎么样才可以把木板切成两块,并把它拼成一个长方形?

6.45等分图形

你能将下图分成大小、外形完全相同的4个小图形吗?

6.46只剪一刀(一)

你能在下面两个图形上只剪一刀,然后将它们拼成一个正方形吗?

答案:把2个图形叠起来(如图1),然后剪一刀(如图2)。然后再拼起来,便是正方形了(如图3)。

6.47只剪一刀(二)

下面的图形只剪一刀,变成正方形,该怎么剪?

答案:需剪去两边突出的部分(见图1)。左右对折一下,剪一刀突出部分(见图2),重新组合变成正方形(如图3)。

6.48拼游戏板

有一块不规则的游戏板,如果要把它拼成一个正方形,该怎么剪?

答案:剪下左右4个角,填到上下凹进去的地方就可以了。

6.49二等份

您能将下图分成大小、外形完全相同的两个小图形吗?

6.50均分池塘

在一块正方形的土地上,住了四户人家,有四个池塘。现在请你把土地平均分给四户人家,而且每一户人家都有一个池塘。

6.51六角星地毯

下图是一个六角星形状的地毯,如果要把它拼成一个长方形的地毯,该怎么拼?

答案:将六角星的上下两个角剪下来,一分为二,拼到左右两个缺口上。

6.52正方形剪十字架

下图是一个正方形,请你将它剪成一个十字架。

6.53三角形拼正方形

有5个大小相等的三角形,B边是A边的2倍,要求你在其中的一个三角形上剪一刀,然后把这5个三角形拼成一个正方形。

答案:将一个三角形沿中点拼腰剪开,先拼成一个小正方形,然后再拼成大的正方形。

6.54切地毯

有一块长方形的地毯。中间被虫蛀掉了一个小长方形的洞穴。请问如何剪切,才能让这块地毯能平均分为两块,又恰好能补满这个洞穴?

答案:把地毯分成20厘米的小正方形,就可以切成。

6.55分羊

有10只羊关在圆形的栅栏里。如何在只画三条线的条件下,将10头羊分别隔开呢?

6.56切四等份

将下图切成四块同样大小的形状,应该怎样切?

6.57切十字架

请将下面的图形分割成两片,组成一个十字架。

6.58分狼

有9只狼关在下图的正方形的栅栏里。现在想要在里面画上两个正方形,将9个狼分别关在独自的栅栏里,应该怎么画呢?

6.59切正方形

同样大小的九张正方形纸可以组成一个大正方形,若再给你一张同样大小的正方形纸,如何组成更大的正方形?要求纸张可以自由切割,但不许剩下。

答案:切成如图实线的部分的样子即可。

6.60十字变长方

十字形的纸,在不剪断的情况下,能做成一个长方形吗?

答案:能做成长方形。1、先将十字的两端粘起来;2、沿着虚线剪开;3、打开就是一个长方形。

6.61切六角形的边

下图是一个六角形的图,现在打算将六角形的每一条边都切到应该要画几条直线?

答案:从立体观念来看,一条线即可做到。

6.62有多少块蛋糕

有一块只在表面上涂着巧克力的蛋糕。把这块方形巧克力蛋糕切6刀(横向3刀,竖向3刀),可以切出27小块。请问2面或3面都涂着巧克力的蛋糕有几块呢?

答案:3面都涂有巧克力的有8块,2面都涂有巧克力的有12块。

6.63分怪地

下图是一块形状奇特的土地,现在请你将它分成相同的两块地。

6.64拼正方形

将下图分割成4块,然后拼出一个正方形来。

6.65切馅饼

用一次呈直线的切割,你可以把一个馅饼切成两块。第二次切割与第一次切割相交,则把馅饼切成4块。第3次切割(如图)切成的馅饼可多至7块。经过6次这样呈直线的切割,你最多可把馅饼切成几块?

答案:六次切成22块。

6.66四等份

将下面图形分为大小和形状均相同的四等份。

6.67六等份

将下面图形分为大小和形状均相同的六等份。

答案:有两种方形。

6.68三分天下

如何将下面的不规则图形平分三等份?

6.69拼正方形

下面这6个图形虽然形状各异,但是可以将它们各剪一刀,各自都能拼成一个正方形。你会做吗?

6.70分星星

有一块不规则的图形中的6颗星,你能将其6等分,每块图形中各有一个星?

6.71分图组词

请你将图中36个小方块分成面积相等形状各不相同的六块,使每块图形里必须有“祝您节日快乐”六个字,请你分一分。

6.72剪拼数字

在下面这个“T”字形的图形中,有着不规则的图案,如果把图形剪成四块,拼出一个正方形,可以看到“6.1”两个字。该怎么剪与拼?

6.73巧画正方形

请在下图中画两个正方形,把所有的数字分开,并使每个正方形中数字之和都相等。

6.74巧做桌面

下图是一个边角料,请你将它做成一张方形桌面。

6.75四等份

如果把图(a)分成大小相等、形状相同的三份,可以照图(b)的方法来分,如果要把图(a)分成大小相等、形状相同的四份,该怎么分呢?

6.76六等份

有一块土地,有24个方格组成,现有6个人承包,需要分成六块形状、大小完全相同的小田,该如何来分?

6.77两等份

下图是一块不规则的土地,请你将它分成大小相等、形状相同的两份。

答案;

6.78平分木板

下图是一块不规则的木板,而且中间还缺了一一个三角形。你能把这块木板分成大小相等,形状相同的两份吗?

6.79四等份

有一个正方形的土地,建有12座房屋。现在要把土地和房屋均分为相等的4份,请你试试如何份?

6.80建围墙的技巧

在池塘边建有大小房子各4栋,如果把大房子和池塘用围墙围起来和小房子隔开,应该如何建围墙?

6.81羊和白菜

下图是一片蔬菜地和几只羊,现在为了防止羊吃白菜,请你用三条直线把羊和蔬菜隔开。

6.82栽向日葵

在一块分成64个方格的自留地上,已经栽种了两株向日葵。现在想一共栽16株向日葵,做到每横行、竖行或对角线只能有两棵,该怎么栽才可以达到要求?

6.83分不规则图形

请你仔细看下图,将这块不规则的图形分成五块形状大小完全相同的形状。

6.84剪拼汉字

请你将下面的图形剪两刀分为三部分,再拼出一个长方形,在正方形中将会出现“智力”两字,应该怎么剪?怎么拼?

6.85画小圆

下图内摆了十个棋子,你能在圆内再画三个小圆,把大圆分成十个区域,而且使每个区域内只有一个棋子吗?

6.86分地

下图是一块正方形的土地,里面有4口井和4颗树,现在需要把地、树、井平均分给四户人家,每块土地的形状还要一样,该如何分?

6.87剪四块

下图中有许多数字,现在把它剪成形状一样的4块,每块上数的总和都要相同,问怎样剪?

6.882变方形

现在有一个“2”字,请你剪两刀,将“2”变成4部分,用这4部分拼成一个正方形。

6.89剪两刀

下面这个不规则的图形中共有12个数字,请你用剪刀剪两刀,分成3块,要求每块上的数字相加,都能得出25。

6.90分蛋糕

请你把一个正六边形的大蛋糕平均分给8个人,但只能切5刀。你知道怎么切吗?

6.91等分圆

下图是5个直径相等的圆,请你经过点A画一条线,将5个圆分成相等的两部分。

6.92巧分钻石

下图中五种符号各代表一种钻石,请将钻石分成形状相同的四部分,每部分都包括下列五种符号。

6.93扩大一倍

下图是一户人家的围墙,墙外有四棵树。这户人家想把围墙里的面积扩大一倍,但又想保留这四棵树,还不能把树砌在墙内。现在请你想一想应该如何做?

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