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第2章 分析法(1)

“分析法”是最基本的方法,各种方法常常都要先用到分析法。可以说,分析能力的高低,是一个人智力水平的体现。分析能力不仅是先天性的,在很大程度上取决于后天的训练,应养成对客观事物进行分析的良好习惯。逻辑分析题从推理思路上也属于归纳型,即“自上而下推理”,其解题关键是要“把条件用尽”,即对于题目所给出的规则,必须边读题边把题目所给出的条件一条条在草稿纸上逐一列出,同时要善于分析隐含条件。

方法示范:

例一:需要几面镜子【初级】

有两个人,一个人脸朝向东,另一个人脸朝向西,请问至少需要几面镜子,才能使两个人相互看得见对方?

本题要突破思维定式,一个人朝东一个人朝西,并不一定是背对背。

两个人如果是面对面站着的,就根本不需要镜子。

例二:赚了还是赔了【中级】

一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。问他是赚了还是赔了?赚了(赔了)多少?

这个问题看似很复杂,其实只要你换种方式思考的话,你会发现它非常简单。只要你把它当成两次交易,第一次8块钱买9块钱卖,赚了1块钱;第二次10块钱买11块钱卖,又赚了1块钱。所以一共是2块钱。

例三:丢失的1元钱【高级】

有3个人去住旅馆,住3间房,每一间房10元钱,于是他们一共付给老板30元。第二天,老板觉得3间房只需要25元就够了,于是叫伙计退回5元给3位客人,谁知伙计贪心,只退回每人1元,自己偷偷拿了2元,这样一来便等于那3位客人每人各花了9元,于是3个人一共花了27元,再加上伙计独吞了2元,总共是29元。可是当初他们3个人一共付出30元,那么还有1元哪儿去了呢?

这是个偷换概念的问题,每人每天9元,一共27元,老板得到25元,伙计得到2元,27=25+2。不能把客人花的钱和伙计得到的钱加起来。

逻辑分析题偏重于考查缜密的推理以及抽象能力,解分析题从宏观角度是对大局的认识、框架的认识;从微观角度是对每个条件的具体使用方法的灵活运用。

1.爬楼梯【初级】

如果从第1层爬到第4层需用48秒,那么请问,以同样的速度爬到第8层需用多少秒?

2.塞球入箱【初级】

国王有一个长方形的箱子,里面紧紧塞着20个金球。每个球都被其他球卡住,所以无论箱子如何动,这些球都不会在箱子里滚动。国王每天晚上都要晃动一下箱子,听里面是否有滚动的声音,来确定金球有没有丢失。一天一个聪明的仆人想偷走一些金球,他最多拿出几个球,还能保证剩下的球不会在箱子里滚动(当然不能一个不留)?

3.暗含成语的数字【初级】

以下数字中都暗含了一个成语,请大家把它们写出来。

35();

2+3();

333和555();

9寸十1寸=1尺();

1256789();

12345609();

23456789()。

4.折报纸【初级】

把一张普通报纸对折。很简单,是不是?那么,你能把一张报纸对折10次以上吗?

5.巧摆瓶子【初级】

有4瓶啤酒,你能否设计出一种摆法,使每两只啤酒瓶的瓶盖之间的距离相等?

6.拉断一根绳子【初级】

我把一根细绳子扎在一本很重的书上。我拉住绳子的两端,问一个朋友哪端的绳子会先断。我的朋友答上面的绳子。于是我开始拉它们,结果下面的绳子先断了。你知道我是怎么控制,能让两端绳子的任意一端先断吗?

7.如何通过【初级】

(1)一艘船顺水而下,在要通过一个桥洞时,发现货物比桥洞高出约1厘米,需要卸掉一些货物才能通过。无奈货物是整装的,一时无法卸下。有什么办法能够不卸货物,使船通过呢?

(2)有辆卡车,堆装着很高的货物,当要通过一处铁路桥时,发现货物高出桥洞1厘米,卡车无法通过。卸货卸下重装很费事,你给想想办法,应该怎样才能顺利通过呢?

8.巧接金链【初级】

某首饰店需要一条15环的金链,可是现在只有5截,每截3个环的金链,这5截金链连起来的长度正好是所需要的。不过想把它们连起来就需要切断一些环,而每切断一个环就要损失一些,为了最大程度地避免损失,该怎样切割呢?

9.糊涂账【初级】

有一个吝啬鬼去饭店吃面条,他花1元钱点了一份清汤面。面上来了,他又要求换1碗2元钱的西红柿鸡蛋面。服务员对他说:“你还没有付钱呢!”吝啬鬼说:“我刚才不是付过了吗?”服务员说:“刚才你付的是1元钱,而你吃的这碗面是2元钱的,还差1元呢!”吝啬鬼说:“不错,我刚才付了1元钱,现在又把值2元钱的面还给了你,不是刚好吗?”

服务员说:“那碗面本来就是店里的呀!”他说:“对呀!我不是还给你了吗?”这么简单的账怎么就会弄糊涂了呢?吝啬鬼真的不需要再付钱了吗?

10.变出3个三角形【初级】

下图是由15根火柴摆出的两个等边三角形,想一想,能移动其中的3根火柴,把它变成4个等边三角形吗?

11.团圆的中秋节【初级】

中秋节之夜,小明全家欢聚。饭桌上有一个祖父、一个祖母、两个父亲、两个母亲、四个子女、三个孙子女、一个兄弟、两个姐妹、两个儿子、两个女儿、一个公公、一个婆婆和一个媳妇。说了这么多,其实只有七个人。

请问:

(1)七人中男、女各几人?

(2)小明如何称呼其余六人?

12.翻转梯形【初级】

下图是由23根火柴摆成的含有12个小三角形的梯形,最少移动几根,可以让它倒转过来呢?

13.1=2?【初级】

假设:a-b且a,b>0

所以:ab=bb

ab-aa=bb-aa

a(b-a)-(b+a)(b-a)

a=b+a

a=2a

1=2

上面的证明过程哪里错了?

14.钟表慢几分【初级】

把每小时慢10分钟的表在12点时校对了时间。当这个表再次指向12点时,标准时间是多少?

15.奇怪的打架【初级】

一位警察在路上执勤,这时跑过来一个小孩子,对警察说:“不好了,你儿子的爸爸和你爸爸的儿子打起来了,你快去看看吧。”请问这是怎么回事,难道是自己打自己?

16.沙漏的悖论【初级】

一个密封的小沙漏浮在一个装满水的密封小圆柱中。令人惊讶的是,把小圆柱颠倒过来后,沙漏并没有立即浮上来。它先沉在底部,直到大部分沙子都漏下后才浮到顶部。

你知道是什么阻碍了沙漏的上浮吗?

17.滚动的圆:内摆线【初级】

一个小圆在一个直径是其2倍的大圆内滚动。滚了一圈后,小圆上的某一点的运动轨迹是什么样的?

18.莫比乌斯带【初级】

莫比乌斯带就是把一条纸带的一端翻一个面和另一端粘在一起所形成的环。从莫比乌斯带中间把它剪成三条,你知道它会变成什么吗?

19.下水道的盖子为什么是圆的【初级】

下水道的盖子为什么是圆的?请给出至少三条理由。当然“因为下水道是圆的”这类的答案不算。

20.反方向【初级】

移动最少的火柴,让鱼往反方向游,让猪往反方向走。

21.倒转酒杯【初级】

用4根火柴可以分别摆成两个小“酒杯”样。“杯”中放个“球”。不论哪只酒杯,只要移动2根火柴,就可以使“酒杯”中的球放在“杯”外。你试试看。

22.扩大水池【初级】

小明家有一个正方形的游泳池。游泳池的四个角上分别栽着一棵古树。现在要把水池扩大,使它的面积增加一倍,并且要求还是一个正方形。但是4棵古树就这样铲除实在可惜,你有什么好办法吗?

23.苹果和梨【初级】

水果摊上剩下了几个苹果和梨。已知用苹果的个数乘以梨的个数,再把这个数字放在镜子前,从里面看到的数正好是苹果和梨的个数的总和。请问苹果和梨各有多少个?

24.再次相遇【初级】

在一个赛马场里,A马1分钟可以跑两圈,B马1分钟可以跑3圈,C马1分钟可以跑4圈。

请问:如果这三匹马同时从起跑线上出发,几分钟后,它们又会相遇在起跑线上?

25.图形对比【初级】

如图的4张剪纸,哪一个展开后能够形成一个大环形?

26.没打结的绳子【初级】

找出下图中哪几幅图形中的绳子不会打成结?

27.参谋长的妙计【初级】

战场上,双方激战正酣。其中的一方为了能够尽快地取得最后的胜利,就派出了威力强大的炮兵来协助作战。可当炮车队要通过一座桥梁时,却发现桥头立着的一块石碑上醒目地写着这座桥的最大载重量是25吨,可每辆炮车的重量都是10吨,再加上20吨重的大炮,其重量明显超过了桥的载重量。到底应该怎么办呢?就在所有人都一筹莫展的时候,参谋长却突然想到了一个可行的方案。按照他的这个想法,炮车队竟然很快就开过了这座桥,并协助自己的军队取得了最后的胜利。

请问,参谋长是如何使炮车和大炮顺利地通过桥梁的呢?

28.国王的难题【初级】

有一天,国王把阿凡提叫到皇宫里,想出点难题考考他。国王问道:“你知道王宫前面的水池里的水共有几桶吗?”当时大臣们一想,这个问题很不好回答,都暗暗替阿凡提担心。但阿凡提眨眨眼睛,很快说出了一个让国王满意的答案。

你知道阿凡提是怎么回答的吗?

29.猴子和老兵【初级】

一个猎人远远地看见一只猴子,于是举起他的猎枪瞄准,并扣动了扳机。恰恰在此时,猴子看到了自己的危险,聪明的猴子马上放开了它抓着的树枝往下落,想以此躲开子弹。假设枪响和猴子放开树枝在同一时刻,不考虑空气阻力,猴子能逃脱厄运吗?

30.放大镜的作用【初级】

用一只可以放大2倍的放大镜去看一个30。的角,看到的角是多少度呢?要是用可以放大10倍的放大镜看这个角呢?

31.战场上的选择【初级】

老兵总是这样教导新兵:“在战场上躲在炮弹炸出的弹坑里,是最安全的。因为根据概率,炮弹再落到那个地方的可能性近乎为零。”请问,这种说法正确吗,为什么?

32.荒谬的国王【初级】

古时候,有一个国家的国王为了能有更多男子当兵打仗,就颁布了这样一条法律:一位母亲只有生了男孩以后才可以继续生孩子;如果生了女儿,她就立即被禁止再生小孩。这样的话,有些家庭就会有几个男孩而只有一个女孩,但是任何一个家庭都不会有一个以上的女孩,所以,用不了多久男人的数量就会大大超过女人了。你认为这条法律可以实现国王的“愿望”吗?

33.招牌应该写什么【初级】

在老上海滩,同一条街道上住着三个才艺不相伯仲的裁缝。一天,其中一个在招牌上写:上海最好的裁缝。另一个写:中国最好的裁缝。如果你是第三个裁缝,你会在招牌上写什么呢?

34.买东西【初级】

一个聋哑人进了一家杂货店,他准备买一个锤子,可是他不会说话。于是他向售货员比画个动作:右手握紧举起来敲一下桌子。于是售货员就明白了,拿了一把锤子给他。

接着来了一个盲人,他要买剪刀,那他应该怎么做呢?

35.把鸡蛋立起来【初级】

有一次在吃晚餐时,爸爸拿起盘子里的一个鸡蛋说:“儿子,你能把这个鸡蛋立在桌子上吗?”儿子左立右立,怎么也立不起来,只好向爸爸求教。而爸爸轻而易举地就把鸡蛋立起来了。你知道怎样才能做到吗?

36.孔变大还是变小【初级】

一枚硬币中间钻了一个孔,如果将硬币加热,孔径是变大还是变小?有人说:“金属受热后膨胀,就把有孔的地方挤小了。”你说,他说得对吗?

37.急中生智【初级】

有个农民挑了一对竹筐,赶集去买东西。当他来到一座独木桥上时,对面来了个孩子,他想退回去让孩子先过桥,但是回身一看,后面也来了个孩子。正在进退两难之际,农民急中生智,想了个巧办法,使大家都顺利地通过了独木桥,而且三人之中谁也没有后退过一步。

问:农民是用的什么方法?

38.刻字先生【初级】

在街头一个刻字先生的摊子前,有这么一个广告:刻“行楷”2角,刻“仿宋体”3角,刻“你的名字”4角,刻“你爱人的名字”6角。那么,他刻字的单价是多少钱呢?

39.聪明的教练【初级】

在一次欧洲篮球锦标赛上,保加利亚队最后的一场小组赛,必须净胜对手5分才能确保出线,在比赛即将结束时,对方投中,由他们开端线球,这时他们只领先对手2分,当时的规则还没有3分球,时间显然不够了。这时,如果你是教练,你肯定不会甘心认输,如果允许你有一次叫停机会,你将给场上的队员出个什么主意,才有可能赢对手5分以上?

40.时间【初级】

在干旱地区非常缺水,人们都用水桶接雨水用。没风的时候,雨点竖直落下,用30分钟可以接满一桶水。一次下雨时,刮起了大风,雨水下落时偏斜30°,如果这次雨的大小不变,那么需要多长时间可以接满一桶水呢?

41.相连的月份【初级】

想一想,一年中哪两个相连的月份都是31天?

42.铁球与水【初级】

在一个装了很多水的大水缸里浮着一个小塑料盆,小塑料盆里装着一个铁球。请问:如果将这个铁球从小塑料盆里取出来直接放进水缸里,水缸的水面比刚才上升了还是下降了?

43.能多放几个吗【中级】

一家罐头厂生意很不错,不过最近有一件麻烦的事:公司最初设计的纸箱可以每排放8瓶,共6排,一箱可放48瓶,但是一家客户反映放48瓶不好计算,需要改成每箱50瓶。如果要满足客户的需要,公司只能把做好的几千个箱子废弃,再重新做新的箱子,造成很大的浪费。一个负责洗瓶子的工人却说其实原来的箱子也可以放50瓶的,但没有人相信。你认为这个箱子真的能放50个瓶子吗?

44.拉绳子【中级】

如何拉这只线圈,使它能朝前后任意一个方向运动?

45.新手表【中级】

婧婧买了一块新手表。她与家中的挂钟的时间作了一个对照,发现新手表每天比挂钟慢3分钟。她又将挂钟与电视上的标准时间作了一个对照,刚好挂钟每天比电视快3分钟。于是,她认为新手表的时间是标准的。下面几个对婧婧推断的评价中,哪一个是正确的。

A.由于新手表比挂钟慢3分钟,而挂钟又比标准时间快3分钟,所以,婧婧的推断是正确的,她的手表上的时间是标准的。

B.新手表当然是标准的,因此,婧婧的推断也是正确的。

C.婧婧不应该拿她的手表与挂钟对照,而应该直接与电视上的标准时间对照。所以,婧婧的推断是错误的。

D.婧婧的新手表比挂钟慢3分钟,是不标准的3分钟;而挂钟比标准时间快3分钟,是标准的3分钟。这两种“三分钟”不是一样的,因此,婧婧的推断是错误的。

E.无法判断婧婧的推断正确与否。

46.5分钟煮蛋【中级】

据说,鸡蛋煮得过生或者过熟都会影响鸡蛋中营养成分的吸收。假设煮鸡蛋最恰当的时间是5分钟,但你手上只有一个4分钟的沙漏计时器和一个3分钟的沙漏计时器。该怎样做才能用这两个计时器确定5分钟时间呢?

47.免费的午餐【中级】

傻熊开了一家餐馆,这个餐馆有一个特点,所有的菜价格都是相同的。一天中午,猴子来吃饭。

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    杀他老婆,灭他威风,她带着他儿子落跑。8年后,她带着天才儿子回国,他已有未婚妻。“孩子给我,否则代价你付不起。”“姑娘吃荤吃素不吃亏,想要孩子多是女人给你生。”宝贝笑眯眯说,“想当我爹地,就看看你有没有这本事,否则代价你也付不起。”父子第一次网上见面,宝贝装人妖诱惑爹地,“求宠爱。”爹地大人淡定回,“我对对象有点挑。”