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第3章 进入神奇的力世界(3)

我们在生活中会经常看到,轮船、木头、鸭子等漂浮在水面上。显然,漂浮在水面的物体受到水的浮力。同样,把乒乓球或者立方体浸没在水里面也会受到水的浮力。那么,水的浮力从哪里来呢?

浸在水中的物体,由于上下部分在水中的深度不同,下面受到的向上的压力,比上面受到的向下的压力大,其结果出现一个竖直向上的力,这个力叫浮力。从浮力产生的原因中可知:只有在物体的下表面受到向上的压力时,才有浮力。如果物体的下表面与容器底紧密接触,这时液体对物体没有向上的压力,物体就不受浮力。

在生活中,浮力是比较常见的现象,所以不少人往往凭着自己的生活经验去认识物体的浮沉条件,其中最常见的一种看法就是"重物下沉,轻物上浮"。

其实,这种看法是错误的。懂得了浮力的产生原因,我们就能够更好地理解物体的浮沉条件了。从浮力定律中我们知道,物体所受浮力的大小,等于它所排开的液体的重力。一个浸在液体中的物体,它同时受到了竖直向下的重力和向上的浮力作用,这两个力的大小决定了物体在液体中是上浮还是下沉。如果浮力大于重力,浸没在液体里的物体就会往上升,直到漂浮在液面上;如果重力大于浮力,物体就会一直向下沉到水底。

在这里,我们要注意,如果重力和浮力不相等,换句话说,物体受到非平衡力的作用,它就会上浮或者下沉。下沉的结果是沉到容器底部,上浮的结果是浮出液面,最后漂浮在液面上。这时候,物体的一部分浸入液体中,它所受的浮力正好与重力完全相等。

"重物下沉,轻物上浮"这种说法为什么是错误的呢?原来,在很多情况下,物体的体积和质量并不一定成正比,比方说,同样质量的两个铁球,空心铁球的体积就要比实心球大得多,因此它所受到的浮力也大得多。因此,空心铁球能够漂浮在水面上,而实心铁球却会沉到水底。

我们都听说过"曹冲称象"的故事,我们知道,曹冲是三国时魏国的奠基人曹操的幼子,从小就非常聪明。当时,曹操以丞相的名义"挟天子以令诸侯",是中国北方的实际统治者。有一次,东吴的孙权派人送给曹操一头大象。曹操看到这个庞然大物,不免产生了好奇心,就问文武百官:"这头大象这么大,到底有多重呢?你们哪个有办法称一称?"

大臣们议论纷纷,可是谁也不知道该怎么做。这时,年仅6岁的曹冲却想出了一个好办法。他让人在河里准备好一只大船,再把大象牵到船上。等船身稳定了,就在船舷上齐水面的地方刻一条线。然后,曹冲叫人把大象牵到岸上,再把大大小小的石头往船上搬,让船身一点一点往下沉,直到船身上刻的线和水面一样齐为止。把船上所有石头的重量分别称出来,加起来就知道大象有多重了。年仅6岁的曹冲解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题,这不能不说是一个奇迹。

其实,以舟称物的办法并不是曹冲最早想出的。据古书记载,战国时曾有人进贡给燕昭王一头大野猪。燕昭王派人饲养它,养了15年后,这头大野猪长得非常巨大,它的4只脚都支撑不住身体了。燕昭王非常惊异,命人用大秤称它有多重。可是,秤杆折断了10次,大野猪的重量却始终称不出来。于是,燕昭王就让人把它牵到船上,最后称出了大野猪的重量。

现在我们知道,无论是曹冲,还是燕昭王,他们都利用了一条著名的物理原理,这就是浮力定律:漂浮在水面上的物体的重力等于水对物体的浮力。在西方,这条定律被称为"阿基米德定律",因为它的发现者是伟大的古希腊学者阿基米德。

阿基米德的一生充满了传奇色彩。有关他的种种轶事,至今仍流传不衰。他被罗马时代的历史学家普林尼誉为"数学之神",后人把他和牛顿、高斯并列为史上3个最伟大的数学家;他因发明各种奇妙器械而被冠以"天才机械师";他更因发现浮力定律和杠杆原理,奠定了静力学的基础,被尊为"力学之父"。牛顿和爱因斯坦,也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。

阿基米德最被人津津乐道的一件趣事,是所谓的金皇冠疑案。这段传诵千古、脍炙人口的轶事,最先是由公元前1世纪古罗马著名建筑师维特鲁威·波利奥记述的。

事情的起因是,叙拉古国王希伦二世命令工匠做一顶纯金皇冠。皇冠做得十分精巧,纤细的金线密密地织成了各种花纹,重量也与国王给的完全相同。国王十分高兴,下令重赏这名工匠。可是不久,有人向希伦二世告密,说工匠暗地里私吞了不少金子,而在皇冠里掺了银。国王大怒,可是一时找不到证据。因为实心的金块与镂空的王冠外形不同,不砸碎皇冠铸成金块,便无法算出其体积,也就无法验证皇冠是否掺了假。而要把皇冠砸碎,国王又难免有些舍不得:万一那人是诬告,这么好的一顶皇冠不就白白毁了吗?

情急之下,国王想到了阿基米德--当时全希腊公认最聪明的人。何况,他论辈分还是国王的表弟,替国王解忧可谓义不容辞。

阿基米德接受了国王的委托,不分昼夜地研究起来。他虽然知识渊博,但这样的难题还是第一次遇到,一时不知从哪里下手。他睡不安寝,食不甘味,脑子里时时刻刻在思考着解决的办法。一天,他去公共浴室洗澡。澡盆的水放得满满的,阿基米德一踏进澡盆,水就沿着澡盆的边往外溢,身子浸入水里越多,溢出的水也越多。

这本来是一个司空见惯的现象,阿基米德以前也从来没有对它留意过。可是这一次,他好像忽然发现了什么重要秘密似的,突然兴奋起来。他一下子从澡盆里跳出来,连衣服都顾不得穿,就一丝不挂地冲到大街上,高喊着:"尤里卡!尤里卡!"(希腊语,意为:"我找到了。")头也不回地向王宫一路跑去。

原来,阿基米德由澡盆溢水联想到,如果皇冠泡在水里,它也会让澡盆里的水溢出来,而且溢出来的水的体积应该等于皇冠的体积。因此,如果把皇冠与同等质量的金块都放入水里,溢出的水量应该完全相同,否则就说明皇冠里肯定掺假了。

阿基米德跑到王宫后,立即找来一盆水,又找来与皇冠质量相同的一块黄金和一块白银,分两次泡进盆里。他发现,放入白银溢出来的水比放入黄金溢出来的水几乎要多一倍(现在我们知道,这是因为黄金的比重几乎是白银的两倍)。然后,阿基米德又把皇冠和金块分别泡进水盆里,发现放入皇冠溢出来的水比放入金块溢出来的水更多。

在铁的事实面前,工匠不得不低头承认,他在皇冠里掺了白银。一桩疑案就此水落石出。

惯性也能杀人吗

公安部要求小汽车前排座的司机和乘客乘车时,必须系安全带。但是许多人不把这个规定放在心上,似乎系安全带只是给警察看的。

据美国的研究,由于交通事故从车里甩出去的人有87%会死亡,如果系了安全带可减少1/3的死亡率。使用安全带30多年的历史证明,汽车的时速在每小时60千米以下时,可以减少交通事故中死亡率的80%,真是一带值千金。

安全带的构造非常奇特,慢慢地抻它的时候,可以毫不费力地把安全带的套圈拉得很大,无论多胖的人都可以套在身上,但是当你猛地一拽的时候,安全带就立即被锁住。所以戴上安全带不会妨碍司机的正常操作,但是在遇到紧急刹车司机突然向前冲的时候,却可以把司机牢牢地固定在车座上,保证安全。

历史上,安全带最初是在飞机上首先使用的。如果把手中的铅笔盒上下颠一颠,听听里面的响声,就是没坐过飞机的人,也会想象出如果飞机上下颠簸时的感觉了。在一次上海-洛杉矶-西雅图的飞行中,由于在北太平洋上空突遭强气流袭击,飞机在十几秒内骤然下降1700米,正在工作的8名乘务员和没有系安全带的乘客,都不由自主地飞向天花板,并重重地撞在上面,有的头破血流;不久飞机又被强气流托起,此时,他们又被超重力死死地压在地板上一点也动弹不得,飞机里的行李物品,只要没有系好的,都像长了翅膀似的在机舱里乱飞。而驾驶舱里的机组人员由于按规定系好了安全带,所以他们在这紧急关头安然无恙,镇定自若,努力稳住飞机。按要求系好了安全带的乘客也无一受伤。

为什么一根安全带就可以在事故发生的千钧一发时保全人的性命呢?其原因是惯性。虽然惯性人人皆知,但是对它威力的大小却不熟悉。一辆汽车以每小时100千米的速度前进,其速度相当于从40米高(相当13层楼高)的地方无阻力自由落下的末速度。如果你站在13层楼的楼顶,你会浑身发抖。但是,有些以这样高速行驶的驾驶员却不会有这样的心理。从楼顶上摔落下来之所以可怕,是因为会摔在坚硬的地面上。物理学告诉我们,让一个重物在一定的距离内停下,克服惯性所付出的力量与所需的时间成反比。设乘客的质量为50千克,时速100千米,在1秒内停下来,约需要1400牛顿的力(相当140千克力),如果把时间缩短到原来的十分之一,即在0.1秒内停下来(相当于跌在硬土地面上),其力量就要增大10倍,达到14000牛顿力(相当1400千克力),这已经超出了国家的安全法规所规定的损伤标准了。

发生交通事故的时候,汽车碰撞一瞬间的力量是十分巨大的,碰撞的时候,在0.11秒内驾驶员的头部就会向前移动20多厘米,如果不在这么短的时间内采取措施就有危险,不系安全带的司机就会被驾驶盘挤伤肺部和心脏。此时不系安全带的乘客会无法控制地一直向前冲,甚至冲破挡风玻璃,摔出车外。就是不被抛出车外,乘客也会由于反弹的作用,会反复与车箱碰撞造成重伤。这一切都是发生在一瞬间,所以不系安全带的后果是相当危险的。

安全带则可以及时拉住你。安全带的设计也是十分重要的,带子的弹性系数不能太大也不能太小。带子过硬会把人拉伤,太软又起不到保护的作用。

顺便提一句,登山运动员的保护绳和蹦极运动者的保护绳的设计也是很有讲究的。

更理想的驾车安全装置是用一种可以在发生碰撞的瞬间迅速膨胀的气囊来保护司机。在汽车里有3个可以感知加速度的传感器,每个均与电脑连接。在碰撞发生时,1%秒内电脑就进行工作,3%秒内点火装置起动,5%秒内高压氮气充入气囊,8%秒内气囊向外膨胀,11%秒内气囊完全涨大,此刻驾驶员的头才撞入气囊。这种保护装置比安全带更有力,只是价格十分昂贵。

别被讨好忽悠了

我们常常见到,穿街走巷卖水果、蔬菜的小贩做买卖时,他放下最后一个水果或最后一把蔬菜时,秤杆高高翘起,这时他讨好地一笑说,欢迎你了,就算这么多。

你看到秤杆高翘,心想肯定超重得不少,就算"这么多"是占了便宜,乐呵呵地按"这么多"付款买下了。

其实,这时小贩给你耍了个不老实的讨好"手法"。他"放"下这最后一个水果或最后一把菜时,不是真正的"放",而是在一定高度让水果、蔬菜"落"下去,或者用力"丢"下去。这时,秤杆高高翘起反映的,不是最后那个水果或蔬菜的真实重量,而是附加了"下落"和"丢"的能量所转化的压力,造成你觉得超重的错觉。

可以计算出来,一百斤的水果,从十厘米高处"落"下,可形成五百斤的压力,你见到秤杆高翘以为占了便宜,实际上就算"这么多"你亏了四百斤呢。

商店里买糖果、水果用"磅秤",也有人用这样"手法"取巧。应对的办法是,不着急,让秤"平静"下来,这时秤就会反映真实的重量了。当然,若是有人在秤杆"刻度"、秤砣、磅秤"平衡"等做了手脚,那就不属于物理力学问题,而是更为严重的违法问题了。

皮带的神奇魔力

有这样一个故事。一个准备下水的木船,突然滑脱了,沿着光滑的船台下滑。下面正对着另一只停靠在那儿的船,船上的乘客看见向他们撞来的船,吓坏了!正在这万分紧急的时刻,一个大个子冲上来拽着船上的缆绳在一个铁桩上绕了3圈然后拽住绳端。一场灾祸避免了,下滑的船停住了,人们都夸此人是大力士。

这个人果然有力气,但即使一个孩子也可以做到这些。这里面有物理规律。我们在捆东西的时候有这样的经验,总喜欢在上面多绕几圈,东西便捆得更牢。如果绳子不够长,只绕一圈,就是绳结打得再牢,东西也拴不结实。这个问题引起了瑞士出生的物理学家尤勒的兴趣,他对皮带在滑轮上打滑的问题进行了深入的研究。他发现,皮带在滑轮上是否打滑,和皮带在滑轮上的包角大小有密切关系。皮带包角越大,越不容易打滑。如果绕上几圈,包角增大许多倍,拉力便增大上千倍。

利用尤勒的理论,一个小孩可以和一头牛比赛拔河。这就是把拴牛的绳索在一根木柱上缠上三道,假设绳索与木柱的摩擦系数是0.3,力量可以放大286倍。若是绳索缠绕的圈数为4圈,力量放大1882倍。

尤勒这个皮带原理看上去很神,其实,早在几千年、几万年前,自从智慧的人类发明了将天然的纤维捻成线以来,就开始利用这个原理了。

棉线是棉花纤维捻成的,棉花纤维很不结实,为什么加捻做成线后能有那么大的强度呢?稻草捻成绳子也很结实,每根纤维既没有打结,也没有沾上浆糊。捻起来的棉线织成的布料那么结实,也不会轻易地散开。

这是摩擦力在起作用。线是纤维与纤维之间的摩擦结合在一起的,草绳是稻草一根根之间的摩擦结合在一起的。那么为什么能达到那么强的摩擦结合呢?这便是尤勒皮带原理的一种应用,试考虑一下线当中的纤维的缠绕情形和绳索在桩子上的缠绕是类似的。线捻的越紧越结实。你可以做一个倒捻棉线的实验,被倒捻了7~8圈的棉线,纤维很容易抽出,变得七零八落。

为什么尖锐的物体锋利些

你可曾考虑过这样一个问题:为什么缝衣针能够这样轻易地穿透一个物体?为什么一块绒布或者厚纸板很容易给一根细针穿过,却很难用钝头的钉子把它穿过?在这两种情形里所作用的力不都是相同的吗?

是的,力量是相同的,但是压力强度或者说压强却并不一样。用针穿透的时候,全部力量都集中在针的尖端;而用钉子的时候,同样的力量却分配在比较大的钉尖面积上;因此,针所施的压力强度要比钝头钉大得多--这是说我们所用的力量假定是完全相同的话。

谁都知道,一具二十齿耙耙松的土地,要比同样重的六十齿耙耙的深。为什么呢?这是因为二十齿耙每一个齿上分配到的力量要比六十齿耙的大的缘故。

当我们谈到压力强度的时候,我们一定要在力量之外更注意这个力量作用的面积。同样大小的一个力量所产生的压强大小,要看它作用的面积究竟是一个平方厘米呢,还是集中在百分之一平方毫米上。

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