登陆注册
2532300000022

第22章 冰雹猜想

30多年前,日本数学家角谷静发现了一个奇怪的现象:一个自然数,如果它是偶数,那么用2除它;如果商是奇数,将它乘以3之后再加上1,这样反复运算,最终必然得1。

比如,取自然数N=6,按角谷静的作法有:6÷2=3,3×3+1=10,10÷2=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,从6开始经历了3→10→5→16→8→4→2→1,最后得1。

找个大数试试,取N=16384。

16384÷2=8192,8192÷2=4096,4096÷2=2048,2048÷2=1024,1024÷2=512,512÷2=256,256÷2=128,128÷2=64,64÷2=32,32÷2=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,这个数连续用2除了14次,最后还是得1。

这个有趣的现象引起了许多数学爱好者的兴趣,一位美国数学家说:“有一个时期,在美国的大学里,它几乎成了最热门的话题,数学系和计算机系的大学生,差不多人人都在研究它。”人们在大量演算中发现,算出来的数字忽大忽小,有的过程很长,比如27算到1要经过112步,有人把演算过程形容为云中的小水滴,在高空气流的作用下,忽高忽低,遇冷成冰,体积越来越大,最后变成冰雹落了下来,而演算的数字最后也像冰雹一样掉下来,变成了1!选数学家把角谷静这一发现,称为“角谷猜想”或“冰雹猜想”。

这一串串数难道一点规律也没有吗?观察前面作过的两串数:

6→3→10→5→16→8→4→2→1;

16384→8192→4096→2048→1024→512→256→128→64→32→16→8→3→2→1。

最后的三个数都是4→2→1。

为了验证这个事实,从1开始算一下:

3×1+1=4,4÷2=2,2÷2=1。结果是1→4→2→1,转了一个小循环又回到了1,这个事实具有普遍性,不论从什么样自然数开始,经过了漫长的历程,最终必然掉进4→2→1这个循环中去,日本东京大学的米田信夫对从1到10995亿1162万7776之间的所有自然数逐一做了检验,发现它们无一例外,最后都落入了4→2→1循环之中!

计算再多的数,也代替不了数学证明。“角谷猜想”目前仍是一个没有解决的悬案。

其实,能够产生这种循环的并不止“角谷猜想”,下面再介绍一个:

随便找一个四位数,将它的每一位数字都平方,然后相加得到一个答数;将答数的每一位数字再都平方,相加……一直这样算下去,就会产生循环现象。

现在以1998为例:

12+92+92+82=1+81+81+64=227,

22+22+72=4+4+49=57,

52+72=25+49=74,

72+42=49+16=65,

62+52=36+25=61,

62+12=36+1=37,

32+72=9+49=58,

52+82=25+64=89。

下面再经过八步,就又出现89,从而产生了循环:

同类推荐
  • 科技新潮(走进科学)

    科技新潮(走进科学)

    本套书全面而系统地介绍了当今世界各种各样的难解之谜和科学技术,集知识性、趣味性、新奇性、疑问性与科普性于一体,深入浅出,生动可读,通俗易懂,目的是使广大读者在兴味盎然地领略世界难解之谜和科学技术的同时,能够加深思考,启迪智慧,开阔视野,增加知识,能够正确了解和认识这个世界,激发求知的欲望和探索的精神,激起热爱科学和追求科学的热情,不断掌握开启人类世界的金钥匙,不断推动人类社会向前发展,使我们真正成为人类社会的主人。
  • 行星撞地球的传说(自然瞭望书坊)

    行星撞地球的传说(自然瞭望书坊)

    人类是宇宙演化的杰作,宇宙是神秘莫测的存在。当宇宙的精灵与莫测的神秘结合在一起时,便碰撞出无数精彩的篇章。人类对宇宙的解读和探秘跨越了千年,宇宙的面貌也越来越清晰地展现在人类面前。
  • 春回天府(少儿卷)

    春回天府(少儿卷)

    每一个有呼吸、有生命迹象的地方都有迷彩的汪洋,白衣天使的汪洋,志愿者的汪洋,那是血脉连接起的长城内外、大江南北,甚至天涯,甚至海角,每一个肩膀扛起生命的重量。春天回来了……
  • 可怕的科学(大全集)

    可怕的科学(大全集)

    《可怕的科学大全集》由雅瑟、洪洁编著,全方位、多角度地为喜欢和爱好追问未解之谜的朋友选取了世界上匪夷所思、极具探索价值的诸多谜团:包括人类起源、史前恐龙、要命的数学、玄妙的物理、恐怖的化学、神奇的医学、科学实验和定律、受苦受难的科学家、超能电脑、科学悲剧、预言咒语、身体绝密报告、植物世界、飞鸟王国、破案术等等,内容涵盖天文、地理、文化、科技、生物等方面,在参考大量文献资料的基础上,将事实客观、公正地呈现在读者面前。
  • 昆虫记 第4卷:蜂类的毒液

    昆虫记 第4卷:蜂类的毒液

    《昆虫记》卷四中法布尔通过反复地观察和试验,为我们展示了长腹蜂、切叶蜂、采脂蜂、天牛等昆虫在本能的驱使下所展现出的捕食和筑巢等方面的特性,并与破解出隐藏在昆虫本能背后的秘密。
热门推荐
  • 网游之至高法神

    网游之至高法神

    意外获得神格的小法师在游戏里混得是风生水起。对怪物伤害加成,对自己的伤害减免,小小的优势在他的手中发挥出最大的效果。小妞还在为和别人抢怪而纠结吗?爷带你迅速成为排行榜上名人。
  • 金科玉律(全集)

    金科玉律(全集)

    本书以通俗易懂和优美生动的文字向读者介绍了一百多条与我们的日常生活与工作息息相关的定律、效应和法则等金科玉律,每个定律由详尽的定律阐释、发人深思的启示、精彩的案例分析点评以及实用的管理方法组成,涉及内容之广,涵盖了个人成功与企业发展的方方面面,它如同为我们领航的灯塔,指引着我们前进的方向,引领我们走向成功。
  • 王妃系列之机灵小王妃

    王妃系列之机灵小王妃

    女人征服男人而后征服世界,男人征服世界而后征服女人,这是千古之律。一个民女,一个满人,怎样成为王妃、皇后、皇太后这一系列悬殊的地位怎么会加在她的头上?      
  • 每天读一点世界史(近现代卷)

    每天读一点世界史(近现代卷)

    以风趣的语言将世界历史分为:上古部分:人类文明的起源和初步发展;中古部分:封建社会与基督教的千年;近代部分:西方世界的兴起与支配地位的形成;现代部分:世界大战、冷战与全球化。在这其中,又对各历史时期的著名人物和著名历史事件进行了客观评价,评价并不囿于固有的历史观点,而是从客观公正的角度对他们的历史行为和人生轨迹一分为二。读来风趣、幽默、可读性极强,解决了一般历史书的沉闷、古板。是一部难得的,且适合各个层次的人阅读的历史书籍。
  • 毒医皇后要逆天

    毒医皇后要逆天

    她是男装女身,亦正亦邪的鬼面医师,只要她高兴:皇宫的宝贝,乞丐的饭碗,青楼的头牌,擂台的佳婿,她都要弄来玩玩。他是才貌兼备的女人杀手:朝堂上的太子,江湖里的剑客,或气宇轩昂或淡漠如斯,都让蓝国女人魂牵梦萦。“喂,玉器公子,就你那张钟馗脸,还少女杀手?!”“哼,一个娘的像太监的男人,也配得到春香楼头牌的初夜!?”一朝为了国家的安定,他成了她的主帅:“傻小子,天塌下来,还有我给你撑着;她成了他的小兵:只要我活着,你就别想死。。。。。。
  • 罪孽神路

    罪孽神路

    绝世强者,征讨天下,骁勇无敌,却突然发现,自己认贼作父,他效忠的王朝就是自己的敌人。偿还罪孽,血洗宗门,六亲不认,成就一世杀神!妻儿兄妹,都成了陌路!经过不同世界的傲游畅快,让他内心的仁慈押过了仇恨!当末日来临,吞噬罪孽,净化人间,成就一代情神……
  • 无敌大小姐

    无敌大小姐

    当现代阴狠毒辣,手段极多的火家大小姐火无情,穿越到一个好色如命,花痴草包大小姐身上,会发生怎样的化学反应?火无情一醒过来就发现,自己竟然在众目睽睽之下上演脱衣秀。周围还有一群围观者。这一发现,让她极为不爽。刚刚穿好衣服,便看到一个声称是自家老头的老不死气势汹汹的跑来问罪。刚上来,就要打她。这还得了?她火无情从生自死,都是王者。敢动她的人,都在和阎王喝茶。于是,她一怒之下,打了老爹。众人皆道:火家小姐阴狠毒辣,竟然连老爹都不放在眼里。就这样,她的罪名又多了一条。蛇蝎美人。穿越后,火无情的麻烦不断。第一天,打了爹。第二天,毁了姐姐的容。第三天,骂了二娘。第四天,当众轻薄了天下第一公子。第五天,火家贴出招亲启事:但凡愿意娶火家大小姐者,皆可去火府报名。来者不限。不怕死,不想活的,欢迎前来。警示:但凡来此,生死皆与火家无关。若有残病者火家一律不负法律责任。本以为无人敢到,岂料是桃花朵朵。美男个个很妖娆一号美人:火无炎。火家大少爷。为人不清楚,手段不清楚。容貌不清楚。唯一清楚的是,他有钱。有多多的钱。火无情语录:钱是好东西。娶了。(此美男,由美瞳掩饰不了你眼神的空洞领养。)火老爷一气之下,昏了过去。家门不幸,家门不幸啊。二号美人:竹清月。江湖人称天上神仙,地上无月。大国师一枚。美得惊天动地。火无情语录:美人好,尤其是自带嫁妆又会预测未来的美人,娶了。(此美男,由东de琳琳领养)三号美人:轩辕子玉。当朝七皇子,游历四国。一张可爱无敌的脸。单纯至极。火无情语录:可爱的孩子好,可爱又乖巧的孩子更好。可爱乖巧又不用给钱的孩子,娶了。(此美男,由刘千绮领养)皇帝听闻,两眼一抹黑。他的儿啊。怎么就这么不争气呢。四号美人:天下第一美男。性格不详,籍贯不详。火无情语录:谜一样的美人,她喜欢。每天都有新鲜感。娶了。(此美男,由告别的爱情li领养。)五号美人:天下第一名伶。火无情语录:解风情的美男,如果没钱花把他卖了都不用调教。娶了。(此美男由伊眸领养。)六号美男:解忧楼楼主。相貌不详,身世不详。爱好杀人。火无情语录:凶恶的美人,她喜欢。娶了。(此美男由陈铭铭领养)七号美男:琴圣。貌如谪仙,琴音杀人。冷清眸子中,百转千回,说尽风流。(此美男由伊眸领养)夜杀:天下第一杀手。(此美男由静寂之夜领养)
  • 中国古代乐器

    中国古代乐器

    古人认为声音是圣洁的,音乐可以洁净人的思想、灵魂,创作和谐的音乐就是要和谐地使用“八音”,所谓“八音”就是指分别由青铜、石头、陶器、木头、竹子、蚕丝、葫芦和皮革制成的金、石、土、木、竹、丝、匏、革八类乐器。中国古人是按照乐器制作的材质来区分不同的乐器,正是这些看似简单却凝聚了无数古人卓越智慧的乐器,在历史的深处。
  • 尸心不改

    尸心不改

    控尸门的欢乐二缺弟子江篱炼了一具美得人神共愤引得天雷阵阵的男尸,以为好日子开始了,结果没想到门派惨遭灭门。--情节虚构,请勿模仿
  • 中国共产党党员主体地位与党内民主问题研究

    中国共产党党员主体地位与党内民主问题研究

    党员主体地位与党内民主在实践中是互动互促与辩证统一的。政党民主持久健康发展,既需要制度保障,也需要动力支撑。党员主体地位在党内民主发展中,属于主体性动力,有内在性,广泛性,根本性的动力特点。本书内容的重点,是在厘清中国共产党党员主体地位理论来源与实践进程的基础上,从制度建设与动力合成有机统一的视角,立足党员主体动力产生的来源、动力体现的重点、动力效能检验的关键,探寻推动党内民主制度改革完善的理论与实践问题。