（1）开展“沙龙”式教学。紧张、严峻和沉闷的课堂氛围，不利于学生提出问题。教师应想方设法使课堂宽松和谐、情趣盎然、无拘无束、平等交流、亲密合作、知无不言、言无不尽。“沙龙”式教学方式就在这些全新理念的指引下应运而生。“沙龙”指旧时文人、雅士清谈的场所，后又指文化、艺术界小型的聚会。沙龙的特点是宽松、自由、民主，其核心理念是兼容并蓄，思想自由。教师可根据教学内容，每个学期举行一二次教学“沙龙”活动，在活动前，将主题预先告诉学生，让他们作些必要的准备，主题的选择一定要是学生普遍关心的内容，让学生有话可说、有感而发。如组织一次以“说错”为话题的“沙龙”活动，通过师生、生生间的对话、互动，达到“纠错、戒错”的目的。采用“沙龙”式教学，课堂充满了安全感，不怕出现偏差和错误，学生反应敏捷、思维灵活，语言流畅，易于提出平时难以想到的问题。
（2）创设“问题情境”，引导学生发现问题、提出问题。在传统教学的影响下，学生习惯于面对教师或教材提出的问题，去思考解决问题，学生不习惯也没有机会去发现问题、提出问题，而让学生在“问题情境”下发现并提出问题，正是培养学生问题意识最重要的部分。要培养学生发现问题、提出问题的能力，首先要给学生创设“问题情境”，并且这一情境不仅有提出问题的必要性，而且还要联系学生思维的“最近发展区”，使学生能较容易地发现问题、提出问题。其次，教师还要留给学生发现问题、提出问题的时间和空间。根据教学内容，教师可创设“问题情景”，让学生观察、分析，然后发现问题，提出问题，进一步解决问题，再提出新问题。例如，我在高三复习圆锥曲线上的点与其对称轴上一定点的距离最值问题时，创设这样的一个“问题情境”：教师拿出一个酒杯（酒杯的轴截面近似“抛物形”），放进一个大球，由学生观察：球不能触及酒杯的底部；拿出大球，放进一个小球，由学生观察：球能触及酒杯的底部。之后，学生便自己提出问题：要使球能触及酒杯的底部，球的半径应多大？由于问题是学生自己提出的，所以他们很快投入到“问题解决”中，得到结论后，学生们又提出：酒杯的轴截面近似“椭圆形”呢？结论又如何？最后，他们又把两个结论统一起来：最大半径都是通径长的一半。课后，同学们又去研究“双曲线形”“三角形”等等．可见，创设一个可望、可及且有利于学生建构的“问题情境”，能激发学生学习的兴趣，有利于学生发现问题、提出问题、探究问题，促使学生全身心地投入学习。
（3）适当安排一些教材内容让学生自主学习。开始的时候，学生自学能力会比较差，满足于看懂课本就行，教师可先备好学习指导学案，引导学生自主学习，让学生形成正确的学习观。通过学案，逐步让学生掌握许多质疑的方法：课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法，学生自我设问、学生间设问、师生间设问等设问方式提出问题。
（4）让学生尝试编题、改题。对题目进行改造，我们并不陌生，高考试题中，我们会发现有些题目是由课本例题或习题改造而来的。让学生尝试编题、改题，不仅符合学生为主体的教学原则，而且有利于学生对知识的深刻理解，有利于学生建构知识的纵向与横向联系。让学生尝试编题、改题，是换一种方式让学生提出问题。如在复习直线与抛物线位置关系时，给出问题：直线y=2x+m与抛物线y=x2相交于A、B两点，当满足何条件时，求直线AB的方程。（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）。这道开放题有较大的思维空间，不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展。老师给出这道题后，经过适时引导，学生可以从弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标及两直线相互垂直的充要条件等方面提出了问题。可以想象那节课收到了良好的教学效果，这种让学生编题，有利于学生探索数学问题的“好奇心”，体验命题与解题的乐趣，从而在一定程度上提高了学生提出问题的能力。
3建立多元评价体系，重在激励学生提问
事实上，学生的问题意识的培养需要有一个宽松的环境，教师对学生的激励性评价非常重要。对学生的评价不能只看结果，更要注重过程。学生提出的问题，可能很幼稚，甚至很荒唐，但这是学生“自己的”问题，说明学生在学习过程中进行积极的思考，作为教师要给予热情的鼓励。教师不能总是当权威、仲裁者，拿固定的标尺去衡量学生。对学生的一些想法，教师可以暂缓评价，允许“不确定性”的存在。同时，对教师一节课的评价也要有所改变，并非每一节课都要画上一个“完美”的句号。不要认为学生“没有问题”便大功告成了，有时留一点空白，留下一个问号，也许更加精彩。
为了激发鼓励学生课堂提问的积极性，可发挥教学评价的激励和导向作用，把学生提出问题的心理体验和提出问题的思考过程作为评价的重要依据，改革单一的书面考试的评价方法，重视形成性评价，直至把提出问题纳入学业评价。在平时的教学中，教师可为每个学生建立提问记录册，由学生记录每节课自己提问的问题和次数，小组长和科代表共同负责监督和考核。根据提问的次数和提问质量进行量化考核，计入该生平时的成绩。对于课堂提问次数多、质量高、表现优秀的同学，可给予期中、期末考试免考的特别奖励。由于提问方式的开放，学生获得了学习的主动权。他们不再被动的听取知识，而是积极主动的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；学生不再是被动接受知识的“容器”，而是积极主动的知识探求者，在“我要学”，“我爱学”的氛围中自主学习、合作学习，愉快接受知识；课堂上，随着各种各样问题接二连三的出现，师生之间的平等对话就会成为自然而然的事情，教师再也难以使用“灌输式”的教学方法，学生的自主学习成为可能，真正贯彻“以学生为本”的教学理念。
教师应转变教学观念，在数学教学中努力创设宽松的、自由的、愉快的教学氛围，形成一种民主、平等、和谐的师生关系；要面向全体学生，把握好每一个教学环节；注意和悦地倾听每一位学生的提问，鼓励学生与教师共同探讨问题，让学生品尝提出问题、解决问题后的喜悦，并深刻地体验学习数学不是一种枯燥的劳动。第斯多惠说得好：“一个差的教师奉送真理，一个好的教师教人发现真理。”要能让学生发现真理，没有问题意识是不行的。问题意识是学生开展自主、探究学习的关键，是新课程理念下学生的一种基本素质，问题意识不仅是思维的诱因，也是发现的前提，更是创新的开端。
新理念下数学教学语言的运用
一、问题的提出
《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”面向全体学生，体现了教育的基础性、普及性和发展性。不仅为数学教学内容的设定指出方向，而且考虑到学生的可持续发展对数学的需求，并为学生学习数学可能产生的差异性留有充分的余地，真正体现出“以学生发展为本”。
数学教学语言是课堂教学的主要传播媒介，当然也要着眼于学生的发展。长期以来，我们在语言的严谨性、准确性、精炼性、形象性、幽默性上下功夫，应该说收到了较好的效果。但是研究教学语言的出发点还是教师自己的表述，虽然也重视学生的反应，但毕竟还没有从学生发展的角度看待教师的语言。教学观念的改变必然会体现在教学语言上。伴随着新课程，新理念的深入人心，数学教学语言也要“与时俱进”。
二、概念的界定
数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言。教学语言包括有声语言和态势语言。态势语言是教师在教育教学过程中通过身体一部分动作姿势来表达思想感情的无声语言。本文中的数学教学语言是指有声语言，它是根据学生的知识基础和心理特征，将数学语言转化为容易被学生接受的语言，它是数学教学中教师表述思想、传递信息最主要的语言方式。
三、新理念下数学教学语言的运用
1运用启发性、引导性语言，增强学生的主体意识
《新课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式。在数学教学中，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。教学的对象是学生，学生的真实状态是决定课堂教学一切活动的出发点。学生主体参与教学就是学生进入教学活动，能动地、创造性地完成学习任务的倾向性表现行为。因此，教师应多用启发性的语言启发学生，少用演员式的语言表演，让学生“唱戏”，把目光投向有待发展的学生。如学生在学习新内容时，不是由教师直接提出问题，而是用诸如“你感到值得怀疑的地方在哪里？”“你最想请大家讨论的问题是什么？”“学习后，你最想给大家说的感受是什么？”之类的语言引导学生自己找问题，自己探索。因为问题是自己提出的，他们思考起来也会最认真，效果也会更好。教师若按照自己的理解设计问题，与学生有距离，学生答不上来，教师只好自演自唱了。
另外，教师应多用引导性语言让学生学会学习，少用指令性语言让学生消极“应试”。教师在进行教学设计时要深入了解学生，找准学生的起点，改变过去的“以教论学”为现在的“以学论教”。为了了解学生是否具备了学习新知识的基础，教师可以对所确定的预备技能和设定的教学起点进行预测。教师要将自己的教学起点放在学生的“最近发展区”。如在学习异面直线时，我设计了这样一个问题：“如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，我们应从哪些方面去研究异面直线AB与CC′的关系？”
经过讨论，学生很快得出：（1）因为直线AB与CC′不平行，所以它们可能有夹角；(2)因为直线AB与CC′不相交，所以它们之间可能有距离。学生从中得出，既要研究异面直线的夹角，又要研究异面直线的距离。
启发性、引导性教学语言不是我问你答，也不是你说我评，而是引导性谈话。教师在教学中要充分挖掘数学的魅力，用启发性、引导性语言引导学生提高兴趣，增强学生的主体意识，让学生有一种被吸引、被鼓动、不参与不快的感觉，这样有利于学生主体性的发挥。
2运用延展性、问题性语言，激发学生的问题意识
新课程背景下的课堂教学，要以问题作为知识教学的纽带，把知识的认识掌握过程当作问题解决过程。也就是说，要把学习看作是独立探索、发现和解决问题的过程，着力培养学生的问题意识、探究意识和批判意识，鼓励学生对书本质疑和对教师的超越，赞赏学生的独特性和富有个性化的理解和表达，积极引导学生从事实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践、勇于创新的意识和习惯。
延展性是指教学语言要有启发学生进一步思考、进一步学习、进一步研究的作用。这和过去灌输性语言不同，灌输性语言是告诉学生结论，具有终结性，学生掌握了这个结论，学习便告结束；而延展性语言则是在介绍知识的同时，注重产生这个知识和理解这个知识的思维过程，更注意介绍与这个知识有关的多种应用或发展走向，激发学生的问题意识，引发多维思考，展现出多个研究课题，激发学生产生进一步探索的兴趣。
此外，教师应将教学内容作问题化的处理，使教学语言富有问题性。以问题为纽带的教学，就是引导学生用自己的智慧发现和解决问题。教学中，要根据教学内容以及学生已有的知识基础和生活经验，创设某种情境，引发出所要“研究”的问题，并让学生们在自主、合作、探究性的学习中，锤炼思维，体验求知的艰辛与快乐，增强自信心。例如，在函数的奇偶性的教学中，如果直接从函数的解析式的特点来得到偶函数的定义，那无论用多么生动有趣、富有启发性的语言，往往也不会有好的效果。如果先以生活中有关轴对称得图形来引入，激发学生研究的兴趣，使学生产生轴对称图形函数解析式具有什么特点这一疑问，再引导学生从函数的图像中观察这种对称是具有任意性的，最后学生就能很自然地归纳出偶函数的定义，这样教学效果就比较好。
总之，延展性、问题性语言能够激发学生的问题意识，启发学生进一步思考、进一步学习、进一步探究。
3运用开放性、亲和性语言，提高学生的生成意识
一堂符合新课程标准要求的课应该是课前“精心预设”和课中“动态生成”的辩证统一。新课程理念下的课堂教学是一种开放、动态、多元化的对话和交流，意味着教学将会有更多的“不确定性”。有研究者认为，课堂教学不是教师行为模式化的场所，而是教师教育智慧充分展现的场所。课堂总是处于一种流变的状态。有人估算过，教师在一次40分钟的课堂里，至少要做出30个与教学有关的决定。所有这一切都时刻挑战着教师的智慧，要求教师充分预设并根据变化了的情形不断调整自己的行为，根据对课堂中各种信息的综合把握，及时作出正确的判断，采取得当的措施。
要有精彩的生成，就必须要提高学生的生成意识。在教学中要关注学生的已有知识经验，关注学生的学习需求，巧妙地创设“问题情境”，强化教学语言的开放性，开放学生的学习时空，引导学生自己发现问题、提出问题，激励学生主动参与、自主学习。如在课堂教学中我们可以进行以下提问：“通过观察，你发现了什么？”“你认为该怎么做？你的方法是什么？”“你们的猜想对吗？用什么办法来验证这些结论是否正确？”这些教学语言从不同侧面给了学生质疑的方向，给学生以更大的思维空间，激励学生共同参与、共同研究，一起去思考、去感悟，发表自己独特的见解，展示自己的个性。
此外，在教学中教师要积极捕捉和筛选学习活动中反馈出来的一切有利于促进学生进一步学习建构的生动情境和鲜活的教学资源，运用亲和性语言，以渴望、赞赏的心态，面对学生的奇思妙想与真知灼见，尊重并灵活处置好这些生成性教学资源，使课堂教学真正成为激情与智慧综合生成的过程。
如在讲到线性规划中目标函数z=yx-1的几何意义时，学生有这么几种生成结果：
生成1：将目标函数z=yx-1化为z=y-0x-1，因此z的几何意义是当z≠1时动点（x，y）与点(1，0)连线的斜率。
生成2：将目标函数z=yx-1化为y-0=z(x-1)，因此z的几何意义是过点(1，0)的直线的斜率。
生成3：将目标函数z=yx-1化为x1+y-z=1，因此z的几何意义是一横截距为1的直线的纵截距的相反数。
