（四十）科学巨匠祖冲之
南北朝时期，南朝社会相对地比北朝
安定，农业和手工业有了显著进步，科学技
术也有所发展。在宋齐时代，出现一位在世界
科学史上占有重要地位的人——祖冲之。
祖冲之(公元429～公元500年)，字文远，祖籍范阳（今河北省涞水县）
。他是我国南北朝时期南朝的一位非常杰出的科学家。他不但在数学方面，而且在天
文历法、机械制造等领域都做出了卓越的贡献，是我国历史上的一位科学伟人。更为可贵的
是，在他的科学活动中，他不迷信前人观点，敢于推翻前人的陈旧学说，勇于同顽固守旧势
力进行坚决彻底的斗争，这表现了他追求真理，献身科学的大无畏的战斗精神。
祖冲之生活在南朝的宋（公元420～479年）、齐（公元479～502年）两个朝
代。宋、齐地处长江中下游，都城建康（今江苏省南京市）。
祖冲之的家在当时是属于低级的士族，在门阀士族统治的南朝时代，社会地位是不高的
。但是，祖家有世代钻研学习的传统。
祖冲之出生在这样一个家庭里，从小便对天文学和数学发生了浓厚的
兴趣。他虽没有受过名师指教，但凭着他的聪明和勤奋，博览群书，尤其是前人关于天文、
数学等浩繁著述，他都广泛搜罗，认真阅读。还未成年，便以“少稽古，有机思，”令当时
的人们刮目相看。另一方面，他又决不“虚推古人”，决不把自己束缚在陈腐的典籍文献之
中，并且进行了精密的测量和仔细的推算，像他自己所说的那样，每每“亲量圭尺，躬察仪
漏，目尽毫厘，心穷筹策”。祖冲之这种对前一代的科学遗产取其精华，去其糟粕，敢于怀
疑古人陈腐学说，敢于推翻前人的错误结论的高贵品质，是值得后人学习的。
祖冲之曾为《九章算术》撰写过注释。刘徽的割圆术给了祖冲之重要的启示。他按照刘
徽的方法继续计算下去，从正192边形，一鼓作气演算到正1 536边形，得出了圆周率是
3.1416的结果，然而，他并不满足，仍然坚持不懈地深入推求。终于求得了精确度更高的
圆周率近似值，计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，在世界数学
史上第一次把圆周率推算准确到小数点后第7位。在国外直到1 000年以后，15世纪阿拉
伯数学家阿尔?卡西计算到小数16位，才打破了祖冲之的记录。他还明确指出了圆周率的上
限和下限，用两个高准确度的固定数作界限，精确地说明了圆周率的大小范围，虽然未指明
，但是实际上已确定了误差的范围，在我国也是前所未有的。他用355／113表示圆周
率的最佳分数值，称之为“密率”。用22／7表示“约率”。在欧洲，德国人奥托和荷兰
人安托尼兹得到这一结果，是在16世纪。
祖冲之在数学上另一重要的成就即为解决了球体积的计算问题。在他们之前，《九章
术》中已经正确地解决了圆面积和圆柱体体积的计算问题。但是关于球体积的计算公式却是
错误的。他的儿子祖日恒
还在推算求证的过程中，提出了“等高处的横截面积相等，那么两个
立体
的体积也必然相等”的结论。这个结论国外在1 000年后才由意大利数学家卡瓦列列提
出，被人称为“卡瓦列列定理”。
祖冲之还研究过“开差幂”和“开差立”的问题。
祖冲之和他的儿子祖日恒的数学研究成
果汇集在一部名叫《缀术》的著作中。《缀术》中
可能包含有祖冲之为《九章算术》作的注释，以及对圆周率、球体体积的研究，内容比较深
奥。
直到现在，
对《缀术》内容的探讨，仍然是吸引国内外许多学者很大兴趣的一个问题。
祖冲之在天文历法方面的成就都包括在他所编写的《大明历》和那篇有名的《驳议》之
中。
祖冲之经过长年累月辛勤地测算提出了进一步改革历法的主张。他制订了一种新的历法
。这一新的历法对历法的编制方面做出了很多创造性的贡献，新的历法是在这个时代里的一
部最好的历法。
宋孝武帝大明六年，也就是公元462年，祖冲之写了一个奏章，把他编制的新历法献
给了皇帝。因为这是大明六年提出来的，所以被称为《大明历》。这一年，他33岁
新的历法送到了宋孝武帝的面前。可是宋孝武帝根本不懂历法，究竟是《大明历》好，
还是《元嘉历》好，他弄不清楚。
于是，宋孝武皇命令懂历法的官员对它进行讨论。随即，爆发了一场革新和保守的尖锐斗争
。
皇帝的宠信大臣，权势很重的戴法兴，首先上书皇上，反对历法改革，攻击新历法“诬天背
经”，又说：“日月星辰的运行，凡人是不可能知道的。古人制订的历法，万世不易，就是
有错，也不能随便更改，应该永远照用。”由于戴法兴带头，朝廷大小官员一一附和，责难
《大明历》。祖冲之不畏权贵，没有被其汹汹气势所吓倒，他义正辞严地驳斥说：“盲目相
信古人而怀疑今人是错误的。日月星辰的运行并不神秘，有形象可检验，有数量可推算。我
的看法有充分的根据。旧的历法既然有错误，就应当改用新的。”
在这场论战中，祖冲之那精辟透彻，理实交融的分析，折服了许多大臣。然而大臣们因为惧
怕戴法兴权势仍不敢公开赞同新历法。只有一个名叫巢尚之的大臣站出来支持祖冲之。巢
尚之列举了四次月食的时间，依据《大明历》推算就很准确，而且旧历法推算便误差很大。
戴法兴只好认输，于是宋孝武皇帝决定在大明九年改用新历。不巧，大明八年，武帝
就死了，朝廷大乱，不久改朝换代，事情就搁下了。直到公元510年十月，这时祖冲之已经
去世十年了，在他儿子祖暅的请求下，经学者多次测验，《大明历》才被采用，并
一直沿用到陈朝灭亡。
祖冲之不仅对自然科学进行过广泛地研究，取得了卓越的成就，而且对于机械制造也有
贡献，其中有些项目在当时生产中发挥了作用。祖冲之在机械制造方面的成就是很多的，其
中之一就是重造指南车。
指南车是我国古代人民在机械方面的重要发明创造之一。这种指南车是什么人，在何时
发明的，现在已经不清楚了。
刘宋统治的末年，守卫皇宫的禁卫军头目萧道成打算造一辆好的指南车。这时祖冲之正
在朝廷做谒者仆射，平时又有博学的名声，于是萧道成就去请求祖冲之，让他想办法重造
辆指南车。祖冲之答应了。经过反复的试验，祖冲之得了要用五个齿轮组成差动齿轮机，才
能符合车子向左向右转，木人指南方向不变的要求。要使五个齿轮灵巧地配合，必须计算精
密，制作准确。祖冲之算准了每一个齿轮的半径和齿距，叫铜匠依图铸造。最后制成了一具
铜制的机械品，机械品的上面插着一个小木人，它的右手前伸，手指指着南方。
祖冲之在机械制造方面的又一发明就是水碓磨。
这种水碓磨既省力，而且日夜可以不停地转动，所以工作效率很高。遗憾的是建在
乐游苑的那只水碓磨只是供齐武帝和宫里的人赏玩而已。但祖冲之替农家制造的水碓，却很
起作用，不但可以用来舂米，还有人用来榨油。
祖冲之还设计制造过一种“千里船”。据说，“千里船”在长江航行，一天能行100多里
。
祖冲之博学多才，但仕途不顺。公元464年，祖冲之担任娄县(今江苏昆山县东北)县令。宋
朝末
年，回到建康，担任谒者仆射。大约在公元494年到498年之间，又担任水校尉的官职，写过
一篇《安边论》，很受齐明帝激赏。公元500年，祖冲之去世，享年72岁。
祖冲之的成就不仅限于自然科学方面，他还精通乐理，对于音律很有研究。此外，祖冲
之又著有《易义》、《老子义》、《庄子义》、《释论语》等关于哲学的书籍，但都已经失
传了。
祖冲之在天文、历法、数学以及机械制造等方面的成就，充分表现了我国古代科学的高
度发展水平。祖冲之所以能够取得这样辉煌的成就，并不是偶然的。首先，这是当时社会生
产逐步发展的需要。其次，祖冲之在前人创造的基础上做出了他的成绩。再就是祖冲之个
的认真学习，刻苦钻研，不迷信古人，不畏惧守旧势力，不怕斗争，不畏艰辛，这些也都是
他取得杰出成就的重要原因。
