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第2章 前 言(2)

囚徒困境 这个简单的例子,几乎是博弈论的代名词。两个基于“坦白从宽,抗拒从严”审讯的囚徒,从理性的角度出发,会产生怎样的结局?结果若是,从个人理性并追求个人利益最大化,那么二人皆坦白,也就是背叛。这在四种策略中并不占优,那为什么不采用集体最有策略呢而合作。很简单集体的优化,必然侵害个人利益的最大化。当然这一切前提是理性假设,也就是著名的经济人假设:经济学中的人都是“小人”(管理学则认为人是“君子”,有意思而有道理的比喻)。破解这一困境的途径则是打破信息孤立,而执法者的反制则是维持孤立或者加强威胁。无论背叛还是合作,谁在这里面坚持到最后,谁将取胜。

重复博弈

囚徒困境,砸了传统经济学的场子。因为个人的自利行为,并不一定导致集体利益的最大化,“看不见的手”拉不住,人类向堕落之城下滑的趋势,难道这真是一个悲哀?索性并非如此,撇去博弈论的理性假设不说。博弈论者很快发现囚徒困境只在单次博弈情形下明显,一旦博弈的开始陷入重复,合作将到来。因为,未来的收益将左右目前的决策。

以牙还牙

重复的博弈理论上导致了合作的产生,但是谁也不能保证合作的继续,因为之前已经说过,合作的代价是建立在损害个人利益基础之上的。如果个人放弃未来收益或当前背叛收益大于未来收益,背叛的风险仍然存在。那么在重复博弈中怎样的策略才是最优。若干睿智而复杂在经过计算机中PK之后,极其原始的“以牙换牙”策略脱颖而出,固然这个策略简单至极,其威力却无穷,以至于人们在短暂的欣喜之后,发现这把太阿指之剑倒持的可怕,一旦重复链条中出现一次(也许不经意的)背叛,那据此原则行事的博弈将永无止境的背叛下去,个人利益极度膨胀的同时,集体利益无限衰微。幸好,这个世界不是模型,也不是如此简单。很多时候,我们不必以牙还牙,第三方的规范:道德与法律就是我们的假牙,他们更加有利、有理、有节。

人质困境

一场憋屈的博弈。抢打出头鸟,人质联合固然可以制服歹徒,但是谁愿出头。这一点给了无数处于劫持者地位的一方以机会,类似于秦的远交近攻、各个击破的策略,将最终全盘赢下。人质可有反制的策略,当然有,不过艰难至极。人质可以选择沉默,这样他有一定时间苟延残喘;或者联合劫持者对付人质,结局还是取决于劫持者,万一他过河拆桥怎么办;同时反抗,集体将获得左右策略,但是这需要壮士断腕的勇气,部分人可能因此受伤。这里是实力与勇气的较量,而且实力暂居上风。

酒吧博弈

如果人人理性,那么每一天到达酒吧的人数将是差不多正好的,但是人非圣贤,往往是有限理性的。第一次到酒吧的人多,那么大多人人认为酒吧人太多,太挤。第二次决定的时候,参考前次而不去酒吧。少数去的人发现酒吧的人第二天很少,感觉很爽,第三次将继续回来,并重新带回许多人……循环就此开始。酒吧博弈一方面显示,现实的博弈参与者,是极其有限理性的,其理性只前延后伸一小段。历史数据只对计算机有用,对人,则不一定。

另一个方面,酒吧博弈指出,胜利者永远只是少数。尽管酒吧存在调谐的可能,譬如发短信时时提醒,但成本恐怕太高。而在其他场合,少数派可能更加会设置种种障碍阻止后进者的上升。也就是说,我们的世界仍然是操弄在少数派的手中。不过,总算这个世界不是模型,少数派的道路到底还是有迹可循的。老练的将军仍旧会在八卦迷阵中找到唯一的生门。若你想要,必须做一个更加老练的将军。

枪手博弈

王者的悲哀。三人对枪自决,甲乙丙枪法优劣递减。最后无奈而神奇的结局,将不取决于同时开枪还是先后开枪,最优良的枪手,倒下的概率将最高;而最蹩脚的枪手,存活的希望却最大。因为没有人会把威胁最小的枪手列为一号清楚目标。在这里,后发制人的弱势者将胜出。以弱胜强,绝不是神话。

难道王者的命运就真如此不堪,呵,道别忘了每个理论模型都是有其前提的,击破之中任何一个,王者仍将归来。这就是先发优势。假设这是一场类似CS的竞技,优秀的枪手击倒二号枪手,立刻获得奖励:盾牌。那么三号枪手将陷入绝境。不过,不管怎样,这个博弈模型,到底给了弱势者一份希望。机会永远存在。

猎鹿博弈

两个猎人合作猎鹿获得的收益将远大于分别猎兔的收益,战略联盟将开始。这或许是件好事,不过有取决于最后猎获的鹿——这一公共资源的分配,如果分配得当,整体的效率将增加。如果一方主导,另一方受损,那么帕累托改善无法进行,合作可能终将破裂。

另外一个问题,更加大局的问题。合作的示范性将使得更多的猎人加入,猎获的鹿将大大增加,人类的利益短期内将呈几何级数增长。但是最后,确是生态失衡,鹿群灭群。短暂的繁华之后,猎人将再一次回归于原始猎兔生活。尽管为了避免这一悲剧,人类还有最后的希望:制度经济学的法宝——科斯定理以产权归属来解决外部经济问题。但由于谈判成本以及可行性,人类社会的公共悲剧仍将不断上演。

智猪博弈

混沌之前最后的博弈。小猪和大猪住在猪圈的一边(食槽在这里),开启食物的开关在另一头,谁去踩,谁丧失先机。结果怎样?是小猪选择“搭便车”,大猪勤跑。因为小猪无论跑还是停,大猪的最优策略都是策略都是去踩机关。不过在实际生活中。这里依旧存在两种策略。

小猪的“搭便车”。大猪有的时候,自觉或不自觉地自封“侠之大者,为国为民”,并因此承受一些不能承受之重。《博弈论的诡计》指出美国战后的行为极似大猪,战后的美国竭力宣传自己的普世价值观,并深入到海外事务,甚至不惜重金协助小国防务。这样小国不自觉地对大国进行了“剥削”。

大猪在击破模型的一个假设之后,仍然有一个后发制人的机会。因为大猪和小猪的耐饿能力不一样,大猪完全有能力撑得更久,小猪如果不想饿死,那只有一条豪赌的路子:龟兔赛跑式的豪赌,但愿大猪打了个盹儿,他回来的时候,还能吃上一两口,要不然真是赔了夫人又折兵了。据此,再也不难解释为什么很多人切齿的腾讯,毫无顾忌地跟风,做QQ旋风,做拍拍,做滔滔。因为不甘心的小猪早早把新技术研发的前期搞定了,大猪们只需要悄悄跟随,适当的时候踢开挡路的,就可以了。

大猪在这里的后发制人和枪手博弈的后发并不一致,枪手后发是建立在他人恶斗的基础上,大猪后发完全是以自身实力为基础。而且大猪完全不必采取任何激进措施,只要跟随就好。因为小猪获胜的条件不是接近,还是距离。

警察与小偷

令人沮丧的博弈结局。警察和小偷各只有一个机会去巡查或者偷盗A地或B地。A地的价值大于B地,那么警察应该为了保护价值大而一直保护A地吗。博弈论认为当然不是,警察的合理策略应当是有倾向于A以一定概率的随机巡查。这个概率就是:p=A地价值/AB地总价值。这种情况下才能使小偷最大得手几率降至最低。但是很不幸的是,此时的小偷谋求的是,最小得手几率的最大化。也就是说,警察的最优策略将把小偷的最差策略改良!这个便是冯·诺伊曼提出的“最小最大定律”。

我们必须再一次感谢这个不完美的世界,因为现实之中,类似的现象,对于一方仍然可以设法找到对手致命的规律性行动(当然必须考虑到对方是不是一个更加老练的猎手,故意放出的诱饵)。而保持自己的行动的无序性,则有可能成为欺骗策略的武器,这倒似张三丰所言道的:无招胜有招。

斗鸡博弈

两只斗鸡在决斗的时候,无论选择进或退都是一个难题,因为纳什均衡已经给出了一胜一败的最优策略。在很多较量下,死拼将是得不偿失的,因为很可能给第三者机会。因此,两个已经在战场的强势力很可能自觉的遵循纳什均衡,当一方攻击时,另一方暂退。虽然可能某方暂时受损,但较之于两败俱伤是好得多的。不过,要维持这一状况,必须保证下一次先期受损的一方发动攻势的时候,另一方同样的后退。于是这样的攻击性行为开始变得“仪式化”,没有人真正流血。这只不过是两个巨头玩弄的游戏,目的是警告后来者,想进来,那么也得陪我们一起玩,可是你玩的起么?这正是百事的广告,即使暗含挑衅也最多只到“敢为中国红”这样的地步的原因。

协和谬误

欧洲政府在大量投资协和飞机后,终于不能自拔。即使前景黯淡,也撑着面子投下去,非要走头无路才放弃。而这时投入的成本已经全打水漂了。如果,发现不能继续的时候,就果敢放手,损失会小得多。可是他们会、能这么做么?壮士断腕,是何等的壮烈,却也是何等的艰难!

沉没成本很可能会延续人们无畏的坚持。已经沉没的本该放弃,可惜大部分有赌徒式的心理,相信阿基米德的杠杆终将启动。可惜他们在爬到足够撬动杠杆的支点之前,已经窒息了。

协和谬误,倒是给了人们半途而废的理由,会不会有人担心它的滥觞会左右一些本该坚持的目标?的确有这个可能,但是应该相信人们足够理智,完全可以比较沉没成本、机会成本与未来收益的关系。看清了的,必定会坦然地走出协和谬误。

蜈蚣博弈

一场颠前倒后的博弈。蜈蚣博弈的机理是以最终的结果倒退至开始。这是一个睿智的策略,因果相报,把握好因缘,自有好结果。它的另一个好处,就是使得未来的计划明晰化,是你不再徘徊。只可惜,很多时候,碌碌无为的我们并没有看透迷局的眼睛。我们黑色的眼睛只习惯于黑夜。

蜈蚣博弈也有一个致命的悖论,仍旧是个人利益和集体利益的冲突,因为最后一次的背叛收益始终优于合作。可悲的是,这一次背叛将由于人性的理智,穿越时光隧道,回到原始的地点:人们将从开始就拒绝合作。还是感谢我们这个不完美的世界吧,事实上人们很少这样做。当然合作到最后的也很少,这意味着,倒推法只在中间阶段突然发生了作用,只不过谁也不能预测,中间一步在哪里。在那里,我们只有冀望信任、道德、良知等等。

分蛋糕博弈

两个小孩怎么分蛋糕?经典的故事,经典的解答:一个分,一个选。现实多如此,权利的合理分配将有效促进公平与效率。经营权与所有权的分置的确使得经济更加活力。不过分蛋糕的进阶模型却强调了讨价还价的策略,分蛋糕不是一次性的,而是多回合的,而且出现成本:蛋糕在融化。

时间称本的加入,将使得分配变得复杂化。双方如果不能及时达成交易,不仅集体的收益将减量,而且个体的收益也将减少。在此情况下,利用时间称本以及威胁、承诺将对其中一方极其有利。顾客可能迫于情势,必须尽快结束谈判,这时卖方却不慌不忙,故意拖延,顾客一方将不得不在价格上作出妥协。

顾客一方当然也有策略,它的策略就是货比三家,要求承诺或威胁。这个前提是买方市场的存在。顾客还应当保护自己讨价还价的能力,这就是顾客有权投诉商家。

鹰鸽博弈

这个博弈很多人等同于斗鸡博弈。不过,斗鸡是两个兼具侵略性的个体,鹰鸽却是两个不同群体的博弈,一个和平,一个侵略。在只有鸽子一个苞谷场里,突然加入的鹰将大大获益,并吸引同伴加入。但结果不是鹰将鸽逐出苞谷场,而是一定比例共存,因为鹰群增加一只鹰的边际收益趋零时(鹰群发生内斗),均衡将到来。

由此产生了ESS进化上的稳定策略,也就是说一旦均衡形成,偏离的运动会受到自然选择的打击。也就是鹰群饱满后,再试图加入的鹰将会被鹰群排挤。

进化上的稳定均衡最大的好处莫过于保持稳定。但问题在于形成强势的路径依赖,也就是胜出的不一定是最好的。因为最好的会被当作出头鸟干掉,这是个体的失败,集团的胜利以及集体的止步不前。

脏脸博弈

恍然大悟的博弈。三个人在屋子里,不许说话。美女进来说:你们当中至少一个人脸是脏的。三人环看,没有反应。美女又说:你们知道吗?三人再看,顿悟,脸都红了。为什么?因为美女后一句废话点破天机,三个人都知道脏脸的存在,而且推测知道对方也知道了脏脸的存在(因为另两人脸没红,说明他们看到脏脸了),而且知道对方知道自己已经想到上一步……循环开始,知识开始共同化,真相大白:三个人都是脏脸,所有人都脸红了。

这就是共同知识的作用,它的作用显得有点可怕的强大。几乎是一招无影腿,杀人不见血。在台面上的博弈之前,私下的算计已经置对手于死地。不过,很可能对方也预料到这一点,早也想到这一点,同时杀来。终于,形成双死局面。

当然,现实虽然存在类似现象,不过共同知识更大的作用在于减少交易成本。因为某些规则人尽皆知,双方只要各自依之行事就可以了。

信息均衡

很想然,信息的作用在博弈之中非常重要。将博弈论还原到现实,人们不再完全理性,信息存在不对称,博弈就需要在抢占信息高地上作出努力。

信息不对称,是一个很大的障碍。信息的不对称会造成“逆向选择”和“道德风险”,前者事前,后者事后。信息不对称短期内对某一方会有利,但最终会破坏整个市场。于是有两个解决策略。

信息传递:传达你的正面的信息的策略,也就是说吸引顾客走到你的柜台面前。它的要点是保持有效、减低成本。

信息甄别:诱导对手暴露其私下拥有的真实信息。就是给顾客一个放大镜,保证顾客不会走到其他柜台去。这种策略显然更加有效,不过风险也更大:万一顾客用放大镜看出了了自己的瑕疵怎么办?

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