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第17章 答案(1)

利害思维:两利相权取其重,两害相衡取其轻

题1:形成三角形的概率

【答案】因为题目中没有要求木条必须首尾相连地做成三角形,因此答案是100%。任何长度的3根木条都可以形成1个三角形。

题2:渡河

【答案】陈平脱下衣服,光着身子去帮船家撑船。船家看到陈平身上没有贵重的东西,也就打消了行凶抢劫的念头。

题3:发黄的字据

【答案】如果是10年前的字据,并且是叠起来保存的话,就应当是外面发黄,而里面还是白色的。但这张字据里外都呈黄色。

题4:解缙化险

【答案】黄河远上,白云一片,孤城万仞山。羌笛何须怨,杨柳春风,不度玉门关。

题5:女演员的急智

【答案】她说: “我指的也是剧本。”

题6:聪明的牧羊人

【答案】那聪明的牧羊人每次只赶2头牲畜,每过1道关卡被收走1头,又还给他1头,结果仍然是2头。

题7:做梦的保镖

【答案】保镖负责巡夜看守,却睡觉做梦,这证明他不负责任,所以主人要解雇他。

题8:加薪方案

【答案】工资每镑增加5便士要比拿加班工资强一些。为了计算简便起见,假定一个人每小时的工资是1镑,即每星期是44镑。如拿加班工资,则按1小时1镑收入40小时的工资,得40镑,外加4个小时,每小时15镑,即6镑,总计可得46镑。但如按工资每镑增加5便士,则意味着每小时收入105镑,44小时可得4620镑。

题9:是否公平

【答案】大明赚了10元。因为原本两人各出一半的钱,所以一开始把糖果分成两份后,小美只从大明处多吃1个,但和大明的差距却变成两个。可见,小美只要给大明1个糖果的钱--10元即可。

题10:妙计入城

【答案】汉德是趁看城堡的人出来巡视的时候,背向城门,让看守城堡的人误以为他想溜出城堡,于是赶他入城,汉德从而成功地进入了城堡。

题11:画画的姿势

【答案】应让他把瘸脚踩在地上,弓着左腿,紧闭着瞎眼,端着步枪做射击的姿势。

题12:郁金香之谜

【答案】因为月季花和玫瑰花都是带刺的,而郁金香却没有刺。这正是玛格丽特对阿尔芒的暗示:选择这朵爱情之花吧,它不会扎你的手。

题13:谁能代表工人阶级

【答案】维辛斯基说:“我能代表工人阶级,因为我们两人都当了叛徒。”

题14:如何分遗产

【答案】妻子2/5,儿子2/5,女儿1/5。总而言之,妻子和儿子的比例是1∶1,妻子和女儿的比例为2∶1,妻子、儿子、女儿的总比例为2∶2∶1。

题15:怎样分牛

【答案】邻居牵出自己的一头牛,这样一共就有了18头牛。1/2,得9头;1/3,得6头;1/9,得2头。正好分去17头,最后仍剩下这位邻居自己的那头牛。

题16:郊游的饭团钱

【答案】A,12元;B,4元;C,0元。饭团共有16个,4人每人吃了4个。C带了4个,吃了4个,不进不出;A和B各拿出了3个和1个共4个给了D,两人应得这16元,可见饭团1个4元。A:4×3=12(元);B:4×1=4(元)。

题17:更省钱

【答案】只需要花28元。具体办法是:将其中的1段全部拆散,然后用这7只小环去连接剩下的7段项链,所花的钱为:4×7=28(元)。

题18:智取硬币

【答案】先吃1块泡泡糖,嚼成1团黏胶,用筷子沾上黏胶,把杯里的硬币粘出来。人们往往认为问题没有解决前,奖品是不能动的,而这里却要先用奖品解决问题。

题19:放硬币

【答案】如下图,第一枚应放于正方形两条对角线的交点处,然后以此为中心,每次都放在与对方(如a)正好对称的位置(a ′)。因为对方每放1枚,其对称的位置必定是空的。这样做你一定能赢。

题20:识别纯金台秤

【答案】把所有台秤倒置过来,摆针由纯金制成的台秤所显示的刻度会与其他秤不同。纯金制的摆针比其他摆针要重。当开始考虑怎样才能找出台秤基座部分的重量差异时,你就已经找到通向答案的途径了。

题21:黄金百箱

【答案】这个大臣想的办法是:在第1个使臣的黄金箱里拿1块,第2个拿2块,第3个拿3块……第10个拿10块,都放在秤盘上,用秤一称,即可知道答案。比如称出来缺5钱,那么就是第5个使臣贪污了黄金。因为从他那里拿的是5块黄金,每块少1钱,刚好是5钱。如果是第1个使臣的,因为只拿了1块黄金,所以应该是少1钱。这个办法确实十分巧妙。

题22:求救信号

【答案】史密夫先将冰箱移至窗户前,再将冰箱门开开关关,利用冰箱内的灯光来将信号发送出去。

题23:女间谍失踪案

【答案】在当时的情况下,女间谍跑入一条没出口的横巷,当然不能回头让别国特务生擒。要是扮老妇,同是女性,他也一定会发觉,只好坐在理发椅上,因为没有镜子,这名东南亚少女可反串男孩子,把外套脱去,换上老伯的羊毛衫。到任务完成时,再由其他小孩交回老伯,便可从容逃走了。

题24:巴士最佳路线

【答案】图1所示的答案能成立,但图2将巴士倒回来拐弯后直行,这样就比图1的距离短多了。

题25:与职业杀手决斗

【答案】先扔的人有两倍好处。首先,先扔的人如果扔的是正面,那么即刻便可分出胜负。这是因为先扔的人在第一次就有50%的获胜概率,如果扔出的不是正面(这样的概率也是50%),那么转到后扔者。此时后扔者的获胜概率与先扔者的获胜概率同样为50%,因而先扔的人比后扔的人多一倍好处。

宏观思维:不谋全局者,不足以谋一域

题26:找错误

【答案】两处错误是:1.在标题中“找”的后面;2.在“明显”的后面。如果你要找什么所犯的“错误”,那是找不到的,所能找到的只是“错误”两个字。

题27:占卜3件事

【答案】这个人总想把自己最希望知道的问题提出来,可是在准备的时候他已经白白浪费了两次宝贵的机会(他问瞎子的两句话也算两次提问了),因此他实际上已经无法再问问题了。

题28:画富贵竹

【答案】画家说:“这叫作‘富贵无边’呀!”

题29:聪明的裁缝

【答案】“本街最好的裁缝”。

题30:吹牛比赛

【答案】崔冠对谁都只是一句话:“我把你吃掉了。”跟崔冠对阵的人所说的话有一个共同的盲点:虽然想到了自己尽可能想到的最大的东西,却忽略吃了这个东西的自身的存在。这当然比吃掉的东西更大。从这种思维上来看,即使是崔冠也没有从实质上脱离这个盲点,但只就这个话题来比试的话,能先意识到对方话里之矛盾的崔冠就占优势了。

题31:影子最大的物体

【答案】地球的影子--黑夜。我们多半会围绕日常生活中所见到的事物思考,而玩IQ智力游戏不可缺少的正是我们有意识地尝试对观察自然现象的视点(即最大视点、最小视点和无极限视点)作出改变,综合运用微观思维视点与宏观思维视点。例如拿我们所生存的地球和银河系作比较,地球简直就像汪洋大海中的一只浮游生物。

题32:超人拯救地球

【答案】不能。因为超人所见地球所发生之事,早已成为过去式。银河系直径长达10万光年左右,即使以光速,亦需花费约10万年时间方可到达。

题33:绘制世界地图

【答案】这是因为各国的地理学家各自以祖国为中心来制作地图。当这点无法统一时,无论如何正确的地图,都不是完全统一的地图。

题34:弟弟比哥哥大

【答案】“圣玛丽亚”号海轮驶近国际日期变更线时,这对孪生兄弟相继出世。哥哥出世后2小时内,该海轮驶过国际日期变更线。按规定,轮船经过国际日期变更线时,必须改换日期。此日期比原先日期正好少1天,因而造成弟弟比哥哥晚出世却大1天的情况。

题35:少了的零花钱

【答案】两个父亲、两个儿子其实是祖父、父亲和儿子,他们是3个有着血缘关系的人。祖父给了自己儿子(父亲)15元,父亲将其中的10元给了自己儿子。就这样,2人的零花钱加起来只有15元。

题36:轮胎的问题

【答案】根据题目给出的条件,“我”驾驶的车一定只有3个轮子。每5000英里换一次车胎,而车胎使用顺序是:123,124,134,234,123,456,567,568,578,678。

题37:计算年龄

【答案】儿子的话有理。在公元纪年中,没有公元0年的说法,公元元年就是公元1年,而且生日前一天就比生日那天差1岁,所以那位古人去世时的岁数应该是18岁。

题38:卖苹果

【答案】因为他们把销售活动分2次进行。例如:第1次1个卖20元,则A卖4个、B卖5个、C卖6个。第2次1个卖10元,则A卖7个、B卖5个、C卖3个。若能想到把销售活动分成数次来进行,并改变每次销售的价格,就会十分容易找到答案。

题39:安排座位

【答案】让丈夫们坐好,把他们的妻子安排在他们每人的身边,这种坐法共有6种(而不是24种,因为我们考虑的只是位置的顺序)。接下来,让每个丈夫都留在原位,把第1位夫人换到第2位的座位上,把第2位夫人换到第3位的座位上,依次类推。最后把第4位夫人换到第1位的座位上。这样的坐法符合题意要求,即丈夫不坐在自己夫人旁边。这种坐法也有6种,其中每种都可使夫人继续向前移1个座位,这就又得到6种可行的方案。但现在想使夫人们调换座位就不可能了,否则,夫人们就该和她们的丈夫坐在一起了,只不过换了一个方向而已。因此,各种可能的就座方案共有6+6=12种。

题40:东印度公司的故事

【答案】可以聚到一起。比如,明天下雨的话,B和C可以到A家去聚会。因为A没说雨天不聚会,他说的是雨天他不到外面去聚会。

题41:赛马的名次

【答案】这样的结果是可以发生的:

第1次:A、B、C、D第2次:B、C、D、A

第3次:C、D、A、B第4次:D、A、B、C

题42:发财妙计

【答案】他先到A国买10美元的东西,用A国100美元的纸币付钱,找钱时要求找B国的美元,这样一来拿到B国的100美元返回。紧接着又用这100美元的B国纸币到B国如法炮制,还是买10美元的东西,得到相当于B国90美元的A国100美元纸币后,再拿着它又到A国去……如此这般,没完没了地买下去。

题43:神奇的飞行员

【答案】可能。他当天去的目的地也许正好位于起飞地点的地球的另一面,所以,返回时可以选择其他相同距离的路线。大家一定想了很多可能性吧,例如:去时与返回时的气象条件不同,利用风向绕道飞行;变更飞行高度来缩短行程;等等。这些作为答案也许都能成立,但是对于这种难以详尽记述各种条件方式的问题,第一个答案是最为简洁明了的。最大限度地探讨一切可能性,意外地发现新问题,这能让人产生一种兴奋感。

题44:多少人能获救

【答案】用这条救生艇最多可以营救13人,必须采取其他营救措施。到达岛上要4分钟的话,来回就要花8分钟。先让5个人乘救生艇上岛,因为必须有一个人把救生艇划回来,所以只有4个人到达岛上避难(花8分钟,4人获救)。然后再载5个人到岛上,1个人再驾救生艇回来(16分钟,8人获救)。当救生艇再载5个人离开后,就没有时间再回来接人了,因为,当救生艇到达岛上时,那艘船已经沉了。所以如果只用这条救生艇,最多能有13人安全脱险,必须采取其他营救措施。

题45:上楼梯的走法

【答案】根据题意列出各级楼梯的走法如下:括号里面的数字表示每次上楼梯走的级数,1个算式或数表示一种走法)

第1级:1种(1)

第2级:2种(1+1,2)

第3级:3种(1+1+1,2+1,1+2)

第4级:5种(1+1+1+1,1+1+2,1+2+1,2+1+1,2+2)

第5级:8种(1+1+1+1+1,1+1+1+2,1+1+2+1,1+2+1+1,2+1+1+1,1+2+2,2+1+2,2+2+1)

第6级:……

其规律为:从第3项起,每一项的数都是紧挨着它的前面两项的数字之和。列表如下:

级数12345678910走法123581321345589

所以到第10级楼梯一共有89种不同的走法。

题46:4匹马

【答案】至少要13小时。阿吉只要来回两趟半即可完成迁移的工作,在这期间只要回程选择脚程快的马即可。

题47:兄弟排座位

【答案】五郎和四郎。座位如图所示(也可能颠倒过来)。这个问题也可以通过画圆来解决。加以视觉化后,很容易就能找到答案。

题48:密闭的区域

【答案】很明显,中间部分共有17个区域。而上部或下部较小的区间共有1+2+3+4+5+6+7=28(个)。所以,答案是17+(28×2)=73(个)。

题49:图形配伍

【答案】2是正确答案。在2组图形中,每组里的图形都包含共同出现的箭头。

用微观思维视点仔细观察,用宏观思维视点进行想象,这是找到答案的关键。

题50:最合适的画框

【答案】如下图所示,沿画框中的虚线,将画框切割成两部分即可。

整合思维:集合资源,发挥最大价值

题51:给工人付费

【答案】把金条分成3段(就是分两次,或者切两刀),分别是整根金条的1/7、2/7、4/7。

第1天:给1/7的。

第2天:给2/7的,收回1/7的。

第3天:给1/7的。

第4天:给4/7的,收回1/7和2/7的。

第5天:给1/7的。

第6天:给2/7的,收回1/7的。

第7天:给1/7的。

题52:称水

【答案】大桶装满水,倒入小桶。大桶剩下2公升水。小桶水倒掉,大桶剩2公升水倒入小桶中。大桶再装满后,倒入小桶至小桶满,大桶即剩4公升水。

题53:剩下哪个桶

【答案】价格是另外一种的2倍,相同数目的钱购买的数量是另外一种的一半,则:

13+15=28

8+17+31=56

剩下一个桶容量为19。

题54:全部过桥

【答案】1和2一起过(2分钟),1返回(3分钟),5和10一起过(13分钟),2返回(15分钟),1和2一起过(17分钟)。全体安全过桥。

题55:猫抓老鼠

【答案】5只。5只猫在5分钟内抓到5只老鼠,再持续5分钟的话,抓10只。也就是说,10分钟抓10只,20分钟抓20只,100分钟抓100只。

题56:付清欠款

【答案】贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话,只动用了30美元。最笨的办法就是用100美元来一一付清。

贝尔必须拿出10美元的欠款,查理和迪克也一样;而阿伊库则要收回借出的30美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会变得很简单。

题57:赛马

【答案】1分钟后。这时A跑完两圈,B跑完3圈,C跑完4圈,3匹马正好再一次在起跑线上处于并排状态。

题58:棋子队列

【答案】“白,黑,白,白”是一个周期。又因为:70÷4=17……2,即一个周期重复排列17次后还剩2颗,倒数第二颗为白棋子,最后一颗为黑棋子,则70颗棋子中白棋子有3×17+1=52(颗)。

题59:两兄弟分蛋糕

【答案】哥哥分糕,弟弟先挑。

题60:切蛋糕

【答案】将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线,沿线切开。这个方法也适用于立方体。请注意,切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的,不要一心只想着切生日蛋糕的方式,要跳出这个圈子。

题61:分苹果

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