墨学与科学一科学与生产
科学在总结生产技术和经验的基础上发展，是人在改造自然的实践活动中取得的对世界系统性、理论性的认识。墨家学派的科学活动，以亲身参加生产实践为基础，以概念和理论分析为手段。墨家的科学知识有浓厚的实践性、实用性，又有一定的抽象性、理论性。墨家科学活动的出发点是生产和生活，他们在生产和生活实践中，观察自然现象，进行科学实验，论证科学命题，体现为生产服务的实用科学观。
《鲁问》载公输子削竹木以为鹊，成而飞之，三日不下，公输子自以为至巧。子墨子谓公输子日：“子之为鹊也，不如翟之为车辖，须臾斫三寸之木，而任五十石之重。故所为功，利于人谓之巧，不利于人谓之拙。”
《韩非子·外储说左上》说，墨子为木鸢，三年而成，飞一日而败。弟子日：“先生之巧，至能使木鸢飞！”墨子日：“不如为车之巧也，用咫长之木，不费一朝之事，而引三十石之任，致远力多，久于岁数。今我为鸢三年成，飞一日而败。”
墨家学团接近手工业阶层，从事直接的生产和技术活动。墨子一身兼经验家、技术家、工匠、大匠师和科学理论家的素质和品格。他是技术高明的工匠，熟悉各种手工业技术，特别是木工技巧，又把行业技术上升为科学理论。
墨子成名后，主要身份是学者、哲学家、理论家和科学家，他既能从实践中获得丰富的科学技术资料，又能对科学技术资料进行系统理论研究。墨家探索自然现象，思考生产实践中的科学问题，体现“摹略万物之然”的科学精神，正确描述事物现象之“然”，穷究其“所以然”，在专注分析世界万物的“然”和“所以然”中，排除主观和迷信因素的困扰。墨子论证问题，除引用劳动者的生产实践经验外，有时夹杂“天志”、“鬼神”的迷信因素，但细查深究狭义《墨经》4篇5700余字的内容，通篇专论科学技术，绝无一字一句、一丝一毫诉诸迷信的迹象，个中缘由，值得深思。
《非命上》记载墨子检验理论正确与否的“三表”法：根据历史事实、百姓现实经验和运用中百姓利益的符合程度。从间接历史经验、人民现实直接经验和应用效果三方面，考察理论的正确与否，首次提出检验科学真理性的经验和实践标准。
墨家有重要科学成就。《墨经》记载墨家科学思想，如数学、物理学和光学，内容丰富。《墨经》的科学知识以生产和科学实验为根据，其中有自然科学知识的定义、划分和命题论证。在光学方面，记载小孔成像实验，论述光的直线传播原理、光的反射现象、光源和物影的关系。这些光学知识，在现代投影技术方面仍被广泛应用，电影机、摄像机、投影仪都是根据这些投影知识设计、制造的。
二数学知识《墨经》的数学知识主要是几何学，有数学名词的定义，论方、圆、直线的性质，点、线、面、体的关系，相交、相切、相离问题。《墨经》和西方欧几里德《几何原本》有许多概念、理论相符。1．点、线、面、体 点、线、面、体是几何图形的元素。点是《墨经》的几何学概念。《经上》说：“端，体之无厚而最前者也。”“端”即点，这是“端”(点)的定义。《墨经》的“端”含义有两种：第一，相当于欧几里德几何学中的点。在欧氏几何中，点被定义为“不可分”。第二，没有厚度，也没有长度和宽度，是物体的最前部分。《经下》说：“非半弗斫则不动，说在端。”《经说下》说：“斫半，进前取也。前则中无为半，犹端也。前后取则端中也。斫必半，无与非半，不可斫也。”一根有穷长的棍子，不管从一头往前取半，还是从两头往中间取半，每次取一半，最后不能再取半，这就是“端”，即不可分的点。
《庄子。天下》说：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”提出物质无限可分的论点。《庄子》的论点是“不竭”，《墨经》的论点是“竭”，即存在“不能取半”、“不动”的“端”点。《墨经》的“端”是没有长、宽、高三维，无穷小的物质微粒。这种物质结构论，相当于古希腊自然哲学家的原子论。原子论或物质微粒说，是人类认识物质的一个阶段、里程碑，再进一步，人类探讨原子论或物质微粒的深层结构，提出物质无限可分说。物质结构是可分和不可分的结合，是可分的阶段性、有限性和进展性、无穷性的统一。《墨经》“竭”和《庄子》“不竭”两种论点，都各有其局部的真理性，都各有所见，也各有所不见。
《经上》说：“体，分于兼也。”《经说上》举例解释说：“若二之一，尺之端也。”点和线的关系是部分和整体的关系，这是对“体”所下的关系定义。“体”是部分、元素，“兼”是整体、集合。“尺”相当于几何学的“线”，“端”相当于“点”。“线”是无数“点”的集合、整体，“点”是“线”的部分、元素。这相当于欧几里德几何中“全体大于部分”的公理。
《墨经》第1条论证点是线的必要条件，线是点的充分条件。《经上》说：“故，所得而后成也。”《经说上》举例解释说：“小故：有之不必然，无之必不然。体也。若有端。大故：有之必然，无之必不然。若见之成见也。”“故”指原因，“后成”指结果。“故”分“小故”和“大故”。“小故”相当于必要条件，特征是“有之不必然，无之必不然”，即有点不一定有线，而无点一定无线，点为线的必要和非充分条件，反过来可以说线为点的充分条件，即有线一定有点，而无线不一定没有点，线是点的充分和非必要条件，设p为cI的必要和非充分条件，则q为p的充分和非必要条件。
《经上》说：“撄，相得也。”《经说上》举例解释说：“尺与尺俱不尽。端与端俱尽。尺与端或尽或不尽。”“撄”的含义，是“相交”、“相遇”、“接触”。这分三方面考察：
第一，“尺与尺俱不尽”。线和线相交，双方都不完全重合，因为线是无数点的集合，线和线相交，只交于一点。
第二，“端与端俱尽”。点和点相交，完全重合，完全占有对方，没有空隙，因为点没有长、宽、高。
第三，“尺与端或尽或不尽”。点和线相交，从点方面说，是完全重合(尽)，从线方面说，是不完全重合(不尽)。
《经上》说：“比，有以相撄，有不相撄也。”《经说上》解释说：“两有端而后可。”这是几何学中图形比较的方法。同类图形可相互比较，如两条线、两个角、两个圆、两个矩形等，可用叠置法比较。
《经上》说：“次，无间而不相撄也。”《经说上》解释说：“无厚而后可。”“次”：序次、排列、相切。“相切”：两个图形的共同点只有一个。“无间”是两个图形之间没有空隙。“不槲撄”是不相交，相交是有两个共同点，“相切”是有一个共同点
墨家认为，两个图形相离的时候，中间有空隙。《经上》说“有间，中也。”《经说上》解释说：“谓夹之者也。”《经上》说“间，不及旁也。”《经说上》解释说：“谓夹者也，尺前于区“离，间虚也。”《经说上》解释说：“虚也者，两木之间，无木者也。”
这是说图形相离。如一座建筑两根立柱间的空隙是可计算的。“间，不及旁也”，说明“及”不是“齐及”(相等)，而是“包含”。“尺前于区”，相当于欧几里德几何学中的定义“面的和面之间。
2．有穷无穷有穷、无穷是近代数学中的重要概念。《经上》说：“穷，或有前不容尺也。”《经说上》解释说：“或不容尺有穷，莫不容尺无穷也。”“或”：“有时”。“尺”：线。“前”：一个区域的最前面。一个空间是有穷的，在度量的时候，前面不能容纳一线，这就是“或不容尺有穷”。一个空间是无穷的，在度量的时候，前面永远可以容纳一线，这就是“莫不容尺无穷也”。
3．方圆定义
《经上》说：“方，柱、隅四权也。”《经说上》举例解释说：“矩写交也。”“柱”：边。“隅”：角。“方”的定义，是四边四角相等。“方”是用矩尺作出的四边相等，四角为直角的平面图形。墨家知道“矩”这种工具的性质和作用，工匠没有矩，寸步难行。这个定义既科学，又实用，反映用矩尺做方的生产技术。
《经上》说：“圆，一中同长也。”《经说上》解释说：“规写交也。”圆有一个中心，从中心到周边有同样长度。“规”是画圆工具，“写”即“画”。用圆规一脚抵住中心，用另外一脚画出圆周的轨迹。《经上》说：“同长，以正相尽也。”《经说上》举例解释说：“楗与框之同长也。”《经上》说：“中，同长也。”《经说上》解释说：“心，自是往相若也。”“同长”：比较两个物体同样长度，如门楗和门框有同样长度。“中”是圆心，从圆心到圆周都有同样长度，距离相等。现代科学发达，但画圆的基本动作和方法，仍是如此。4．直线和圆《法仪》载墨子说：“直以绳。”墨子在木工的生产实践中总结出画直线的方法。中国木工用墨斗工具画直线的实践，从理论上接近于欧几里德几何学的思想。其一，从每一点到另一点可引一直线；其二，通过不同两点的直线必定存在；其三，通过不同两点的直线至多有一条；其四，推论：任意两个不同的点，确定唯一的通过它们的直线。
《经上》说：“直，参也。”《经说上》说：“圆无直。”“直”：直线。“参”：第三个东西加入两个东西中间。《广雅·释言》：“参，三也。”直线是有一点恰好介于另外两点之间。在一直线上的三点，有一点恰好介于其余两点之间。希尔伯特《几何基础》整理欧几里德几何公理学公理体系的顺序公理：
公理一：设有A、B、c三点，若B介于A和c之间，则A、B、c是一直线上三个不同的点，并且B也介于c和A之间。
公理二：对于任何不同的A和B两点，在直线AB上至少有一点c，使得B介于A和c之间。
公理三：在一直线上任何不同的三点中，至多有一点，介于其余两点之间。
希尔伯特公理和《墨经》直线概念的内容相通。《墨经》在分别定义圆和直线后，确认圆和直线关系的定理“圆无直”，即圆周上无直线；一圆周上任何三点都不在一直线上；没有一圆能通过同一直线上的三点。《墨经》认为，这条定理可以通过科学的问答方法来证明。《经说上》说：“有说，过五诺，若‘圆无直’。…‘说”：论证。“五诺”：论证科学知识的五种问答法。
5．加倍和还原
《经上》说：“倍，为：二也。”《经说上》说：“二尺与尺但去一。”“倍”是乘以二。二尺和一尺之差是一尺；从二尺中减去一尺；二尺是一尺的二倍。这是“倍”的定义和算法。
《墨经》有许多数学概念与欧几里德《几何原本》符
《《墨经》是中国数学史上的宝贵文献，其中记述的数学知识与中国工匠几千年实际运用的生产技术密切结合，变为尽人皆知、耳熟能详的基础性理论。三物理知识《墨经》有丰富的物理学知识，对时间和空间、运动和静止瞻概念，从生活经验出发，运用推理能力和高度想象，进行深刻论证。1。时间和空间时间和空间这两个概念，在中国古代很早就形成了，古籍中常“宇宙”二字并举。“宇”：空间概念。“宙”：时间概念。《经上》说：“久，弥异时也。”《经说上》举例解释说：“古、今、旦、暮。”《经上》说：“宇，弥异所也。”《经说上》举例解释说：“东、西、南、北。”这是时间和空间的定义。“久”指时间概念。尸佼《尸子》：“天地四方日宇，古往今来日宙。”《淮南子·齐俗训》：“往古来今谓之宙，四方上下谓之宇。”“久”与“宙”古音相通，“久”即“宙”。
《经上》说：“始，当时也。”《经说上》说：“时或有久，或无久。始当无久。”“始”指开始、开端。所有物体运动变化都有“始”，“始”是物体运动恰当开端之时，是属于无穷小的时间(一刹那)。2．物体和运动《墨经》分析物体运动与时间、空间的关系。《经下》说：“字或徙，说在长宇久。”《经说下》解释说：“宇徙而有处，宇南宇北，在旦又在暮，宇徙久。”《经下》说：“宇进无近远，说在步。”《经说下》解释说：“区不可遍举宇也。进行者先步近，后步远。”《经下》说：“行修以久，说在先后。”《经说下》解释说：“行者必先近而后远。远近，修也。先后，久也。民行修必以久。”
时间和空间是物体存在的形式，物体离开运动不可想象。物体在空间(宇)的运动(徙)，必然关联到时间(久)的连续。从运动(徙)过程中的时间(久)先后，必然关联到空间(宇)的延长。墨子从鲁国出发，先经过较近的宋国，后达到较远的楚国。《墨经》以人走路为例，论证运动、时间和空间的关系是统一而不可分割的。没有物体的运动变化，就没有时间和空间。空间和时间具有的共通性是“弥异”，就是连续变化的运动性。
《墨经》对于力、重、运动之间的关系有一定认识。《经上》说：“力，形之所以奋也。”《经说上》说：“重之谓，下举重，奋也。”这是“力”的定义。“力”是物体运动的原因。“举”是使物体上升，提起重物。
《经上》说：“尽，莫不然也。”《经说上》说：“俱止、动。”《经上》说：“动，或徙也。”《经说上》说：“偏际徙者，户枢、蛇、蚕。”《经说上》说：“无久之不止，若矢过楹。有久之不止，若人过梁。”《经说上》说：“蛇、蚓旋圆，去就也。”
这些物体运动的实例是从实际生活中观察到的。“俱止”：全部静止。“俱动”：全部运动。门的运动是绕轴作扇形旋转。蛇、蚕和蚯蚓的运动是一部分动，一部分不动(偏际徙)。《墨经》分析瞬间运动和历时运动，“无久之不止”指瞬间运动，如飞行着的箭，经过一根柱子所占有的时间，“有久之不止”指历时运动，如人通过一座桥梁。
3．杠杆和斜面
墨者从当时的生产、生活实践中，总结杠杆、斜面的力学知识。春秋末期运用杠杆原理的桔槔简单机械已在民间应用。《说苑·反质》说：“为机重其前，轻其后，命日桥。”《庄子·天运》说：“且子独不见夫桔槔者乎？引之则俯，舍之则仰。”《备斗者百。”“城上之备：桔槔。”《备穴》载：“穴且遇，以桔槔之。”“穴且遇，为桔槔，必以坚材为夫，以利斧施之，命有力三人用桔槔冲之。”“桔槔为两夫而旁埋其植，而缚钩其两端。”桔槔应用于生产和生活，也应用于军事。
墨家细述桔槔机的应用和杠杆原理。《经下》说：“负而不必垂。权、重相若也，相衡则本短标长。两加焉，重相若，则标必下，标得权也。”墨家以杠杆原理分析桔槔机技术，其构造是用一直木立于地，另一根横木用绳交结于直木上。杠杆横木处于平衡状态，在一端加一个重量，这一端必然下垂。假如权和誊重物相等，杠杆的支点在横杆的中点，这时杠杆会出现平衡状态。
中国古代对杠杆原理的应用，除桔槔机外，又有称衡。桔槔是应用动力学原理的机械，称衡是应用静力学原理的机械。墨家的一大贡献是有机统一技术和科学，科学是技术的升华，又为技术服务。
《墨经》论述滑轮的工作原理。《经下》说：“挈与收反，说在权。”《经说下》解释说：“挈，有力也。引，无力也。不必所挈之止于斜也。绳制挈之也。若以锥剌之。挈，长重者下，短轻者上。上者愈得，下者愈亡。绳直，权重相若，则止矣。收，上者愈丧，下者愈得。上者权重尽，则遂挈。”
滑轮工具广泛应用于工程建设，可节省劳力。“挈”是提升，“收”是收取，二者用力方向相反。“权”用于起平衡作用。提升重物时，长重的权向下拉引，短轻的重物会向上提举。重物越来越达到顶端，权会越来越达到地面。收是从地面收取上面的重物，权越来越上到顶端，下降的重物越来越达到地面。
桔槔和滑轮是形态上不同的两种工具，二者遵循的原理是相同的，即利用杠杆的力学原理。在应用杠杆原理以外，也应用斜面原理。《经下》说：“倚者不可正，说在梯。”《经说下》解释说：“两轮高，两轮为辁，车梯也。重其前，弦其前，载弦其胡，而悬重于其前，是梯，挈且挈则行。凡重，上弗挈，下弗收，旁弗劫，则下直。斜，或害之也，流梯者不得下直也。今也废石于平地，重，不下，无旁也。若夫绳之引胡也，是犹自舟中引横也。倚：背、拒、牵、射，倚焉则不正。”
