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第2章

001 奇怪的数据

一天数学课,老师教学生们测量数据,并希望能够借此机会提高学生们的数学能力。他向学生们解释说,大多数的东西都能够被测量。随后,老师布置了家庭作业,要求学生们自己独立完成一些测量的任务,并把测量的数据写下来。如:计算面积、温度、重量等。总之,平日大家所接触的东西都可以测量。第二日,老师检查学生作业的时候,却发现了一组奇怪的数据:

7+10=5 6+8=2 8+8=4 5+7=12 3+10=1 4+11=3

老师很生气。这么简单的数学知识,自己的学生竟然都会算错。他责问这名学生:“你是怎么计算的?6道题只算对了1道。”

但是这名学生却坚持说自己的计算是正确的,并对这些结果做出了一番解释。老师听完这名学生的解释后,不得不承认这名学生是正确的。你知道这名学生的这些数据是怎么得来的吗?

002 五个不孝儿的难题

在一个灾荒之年,可怜的父亲就要面临断炊,所以他不得不求助于五个早已成家立业却没有孝心的儿子。

老大说:“老三说过,他们四个里只有一个有钱。”

老二说:“老五说过,他们四个里,有两个是有钱人。”

老三说:“老四说过,我们五兄弟都没钱。”

老四说:“老大和老二都是有钱人。”

老五说:“老三有钱,老大曾承认过他有钱。”

老父亲被搞糊涂了。他不知道哪个儿子有钱,至少他还是一位父亲,不想拖累那个贫穷的儿子。这时候,聪明的邻居告诉他:要知道谁有钱是很容易的,要知道,有钱的说的都是假话,没钱的才会说真话。

于是,老父亲终于知道了谁才是有钱的那个。那么,通过对五位儿子的话来判断,你是否知道谁是有钱人呢?

003 聪明的教练

在一次欧洲篮球锦标赛上,保加利亚队最后的一场小组赛,必须净胜对手5分才能确保出线,在比赛即将结束时,对方投中,由他们发后场球,这时他们只领先对手2分,当时的规则还没有3分球,时间显然不够了。这时,如果你是教练,你肯定不会甘心认输,如果允许你有一次叫停机会,你将给场上的队员出个什么主意,才有可能赢对手5分以上?

004 烙饼的可行方法

婷婷很喜欢吃油饼,妈妈经常早餐给她煎油饼吃。每次妈妈都会煎3张饼,家里的锅不大,每次只能放2张饼。把饼的一面煎熟需要1分钟,所以3张饼就需要煎2次,花4分钟的时间。

有一天,婷婷看到妈妈又在煎饼,于是很好奇地看着。妈妈仍然按照老办法来煎,婷婷笑着说:“其实你用3分钟就可以煎好3张饼的。”

妈妈不相信,婷婷于是示范给妈妈看,果然只用了3分钟的时间。

那么,婷婷是用什么方法3分钟就煎好3张饼的呢?

005 幸运的号码

监狱里一共关押着64个犯人。有一天,国王心情大好,决定释放其中的一位犯人。为了寻找乐子,他给这些犯人都编排上了号码,然后让他们围成一个圈。先从1开始数,然后是3、5、7……每隔一个人就让他们站出来,剩下的人继续数。一个聪明的囚犯故意站到了一个位置上,最后正好就剩下了他。你知道他站的号码是几吗?

006 三个客人的身份

一天,小明家来了三位客人。爸爸在客厅和客人们谈话,他让小明在卧室里自己单独玩会儿。小明在卧室里听到了他们的谈话,知道了这三位客人的身份分别是:律师、推销员、医生。又听到了下面几个信息:C客人比医生的年龄大,A客人和推销员并不是同岁的,推销员比B客人的年龄小。根据小明得到的这些信息,你知道A、B、C这三位客人所对应的身份吗?

007 和平分汤法

一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分:起初,这两个人经常会发生争执.因为他们总是认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是现在这间囚房里又关进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?

008 “捉弄人”的大钟

从前有一位老钟表匠,为一个教堂装一只大钟。他年老眼花,把长短针装配错了,短针走的速度反而是长针的12倍;装配的时候是上午6点,他把短针指在“6”上,长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点,过了不一会儿就8点了,都很奇怪,立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到,已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对,钟准确无误,他疑心人们是有意在捉弄他,一生气就回去了。

这钟还是8点、9点地跑,人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对,仍旧准确无误。请你想一想,老钟表匠第一次对表的时候是7点几分,第二次对表又是8点几分?

009 猜猜报纸多少页

从新购买的一份报纸中随意抽出一张,发现第8页和第21页在同一张报纸上。根据这个线索判断,这份报纸究竟有多少页?

010 石碑上的谜题

在一座石碑上发现了一组数学公式,只要填写正确就可以打开一道神秘的大门。石碑背面注释道:“9个空白位置只能填写9个不重复的数字,不能运用数字0,使其成为一道正确的等式。”谜题难倒了探险队员,你是否可以填写出来呢?

011 数字纸牌游戏

下面是8张牌,分为左右2列。你能否通过交换两列数字中的2张牌(每一列只可选一张)就可以使它们2列的数字之和相等?

012 妈妈的考验

妈妈要考考兰兰的计算能力,她出了一道数学难题。“兰兰,我们在逛动物园的时候,我看到一个笼子里关着许多的鸟和狮子,我数了一下,一共有36个头,100只脚。你告诉妈妈,笼子里关着多少只鸟,多少只狮子呢?”

亲爱的朋友,这个数学难题是否能够难倒你呢?试试看,你能解答出来么?

013 关于猫的考题

在一座埃及金字塔上写着一道古老的谜题:母猫已经度过它生命中的7条命(埃及人相信猫有9条命)。而它的孩子中,一些度过了6条,一些度过了4条。母猫和小猫们一共还有25条命,一共有多少只猫?

014 疯狂的变形虫

实验室中,烧杯中的单只变形虫往往可以在1分钟内分裂成2个,再过1分钟,2只变形虫将分别分裂,成为4只。如此反复分裂,40分钟后,烧杯中将装满变形虫。

请问:变形虫需要多长时间能够装满烧杯的一半?

015 警察VS小偷

有一个游戏,如下图。警察(网格线圆)在抓小偷(实心黑圆),他们交替着移动,从一个圆圈到相邻的圆圈。如果警察移动时可以把网格线圆放到斜线上,那么就表示警察抓住了小偷。请问,警察能否在10步以内抓住小偷呢?

016 金太太受骗记

金太太一大早就去逛宠物市场,她想买一只可爱的宠物陪伴自己。

逛了一天下来,金太太看中了一只非常漂亮的鹦鹉,“老板,这只鹦鹉会说话吗?”金太太问道。

“是的,”老板非常肯定地回答,“这只鹦鹉会重复它所听到的每一句话。”

金太太听到这句话非常高兴,于是当即把这只鹦鹉买了回去。但是她苦心训练了几个月之后却沮丧地发现,这只鹦鹉一句话也不会说。她怀疑宠物店的老板欺骗了自己,于是她返回了宠物店质问他。但是结果却是宠物店老板并没有说谎,你知道这究竟是怎么一回事吗?

017 朝南的窗户

能否建造一所房子,使这个房子四面墙的窗户都朝向南呢?

018 未知的挑战

在一个虚拟的游戏世界里,你面临着一场未知的挑战:要么和一只大雷龙搏斗,要么和三只小剑龙搏斗。当然,这是有一定概率的,你有必要知道挑战它们的胜算是多少。战胜一只大雷龙的胜算几率是1/7,战胜一只小剑龙的胜算几率是1/2。

那么,你会选择谁作为你的对手呢,是一只大雷龙或者是三只小剑龙?

019 奇怪的纸片

一堂数学课上,数学老师举起了一张绘有图形的纸片:“请问你们看到了多少个正方形?”“6个!”“回答正确!”

接着,老师又举起同一张纸片:“请问同学们,你们看到了多少个正方形?”“9个!”“回答正确!”

是不是感觉很奇怪呢?为什么同一张纸片竟然会有前后2种不同的答案呢?那么,究竟这张纸片上有多少个正方形呢?

020 符号的含义

表中的每一个符号都代表了一个数字。除了第一列没有给出数字以外,其余的每行、每列都给出了各数字相加得到的和。你能从这些已知的数字中推算出每个符号所代表的数字吗?

021 生死赌局

莫林、卡巴、菲利普三人之间有着深仇大恨,三人将决定以抽签决斗的方式来做个了断。为了做到“公平、公正”,三个牛仔以抽签的方式来决定开枪的顺序,并约定每人只能开一枪,直到最后活下一个人为止。

不得不说的是,莫林、卡巴可都是远近闻名、百发百中的神枪手,而菲利普的枪法中靶的概率却只有50%。好了,他们的情况说到这了。可以看出来,所谓的“公平、公正”实际上并没有考虑到他们的枪法。那么,你可以根据他们的情况判断出谁最有可能活下来吗?理由是什么呢?

022 毕达哥拉斯的谜题

毕达哥拉斯是古希腊最着名的数学家,他门下有众多的弟子。在一次讲课中,他拿出四架天平分别在两边放上一些几何物体,这些物体只要形状相同,它的大小、重量就相等。毕达哥拉斯问弟子们:“你们谁能告诉我,根据前三架天平的状态来推算一下,第四架天平是不是平衡?”众弟子面面相觑,无人能够回答出来。

你能否解答出毕达哥拉斯大师的谜题呢?

023 巧算时间

煮鸡蛋也需要一定的技巧,那就是需要掌握好煮鸡蛋的时间。一般来说,煮鸡蛋的最佳时间是5分钟的时间,但是现在你手头上没有定时器,没有钟表,只有2个原始的计时工具——沙漏。一个沙漏是4分钟的计时器,一个沙漏是3分钟的计时器。那么,如何运用好这两个沙漏才能计算好煮鸡蛋的最佳时间呢?

024 如何把物资运往前线

二战时期,一个上尉要把一批货物运送到前线去,行程大约是5万公里。他用来运送物资的是一辆军用的三轮车,因为当时的道路并不平坦,车胎的磨损很大,预计每个轮胎的寿命只有2万公里。聪明的上尉合理利用了资源,他准备了5个备用轮胎就出发上路了,而且出色地完成了任务。请问,这个上尉是如何利用这8个轮胎运送军用物资的呢?

025 窘境中的安全护理

可怕的瘟疫蔓延了一个小乡村。在一家乡村医院里,运送来了一个从传染病区送来的患有疾病的病人,3位勇敢的医生轮流上阵给这个病人做治疗。因为这些病人不知道患有何种疾病,而当时瘟疫又如此猖獗,所以任何人都有可能患有瘟疫。要想治疗病人,就得先保证自己的安全。因此,这个病人和3位医生之间,以及3位医生之间都不能有任何直接或间接的肢体接触,以防止感染。但是,简陋的医院里只有2双消过毒的医疗手套,那么,这3位医生应该如何克服困境,做出最明智、最安全的选择呢?

026 到底赚了多少钱

一个商人以50元卖出了一辆自行车,然后又花了40元买了回来,这样显然他赚了10元钱,因为原来的自行车又回到他的手里,又多了10元钱。现在他把他花40元买来的自行车以45元钱又卖了出去,这样他又赚了5元,前后加起来一共赚了15元。

但是,有一个人却认为:这个人以一辆价值50元的自行车开始,第二次卖出以后他有了55元,也就是说他只赚了5元钱。而50元卖一辆车是一次纯粹的交换,表明不赚也不赔;只有当他以40元买进而以45元卖出的时候,才赚了5元钱。

而另外一个人却认为:当他以50元卖出并以40元买进时,他显然是赚了10元钱;而当他以45元卖出时,则是纯粹的交换,不赚也不赔。所以他赚了10元钱。

似乎每个人说的都有道理,那么你认为谁才是正确的呢?

027 深奥的一句话

假设A、B、C、D四个人说真话的概率都是1/3,那么,当A声称B否认C说D是说谎了,此时,D所说的话是真话的概率有多大呢?

028 饭桌上的考题

有三根筷子,三个碗,把这三个碗如下图的方法摆放(每两个碗之间的距离都大于筷子的长度),那么,在不移动碗的前提下,应该如何用这三根筷子将碗连接起来呢?

029 爱打赌的夫妇

一对夫妇特别喜欢和人打赌。一天,他们遇到一位智者,三人在一起猜测次日的天气,并愿意为之打赌。

丈夫先对智者说:“如果明天不下雨,我给你200元;如果明天下雨,你给我100元。”

在丈夫心里,明天不下雨的可能性小,而明天下雨的可能性大;可是在妻子心里却不然,她觉得明天不下雨的可能性大,而明天下雨的可能性小。于是,妻子对智者说:“如果明天下雨,我给你200元;如果明天不下雨,你给我100元。”

如果你是智者,是否愿意与这对夫妇打赌?

030 如何看到对方

有两个人,一个人脸朝向东,另一个人脸朝向西,请问至少需要几面镜子,才能使这两个人相互看得见对方?

031 奇怪的遗嘱

一位农场主在死后留下了一笔遗产,他在一份遗嘱这样写道:“我的妻子将得到我留下的全部奶牛的半数加半头,我的长子将得到剩余奶牛的半数加半头,我的次子将得到再剩余奶牛的半数加半头,我的小儿子将得到最后剩余奶牛的半数加半头。”

结果,农场主的奶牛一头没杀、一头没剩,正好分完,让人觉得这个遗嘱真的是巧妙而惊奇。你知道农场主留下了几头奶牛吗?

032 巧分硬币

桌上有23枚硬币,其中10枚正面朝上。假设蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬币的正反面。如何才能把这些硬币分成2堆,使每堆正面朝上的硬币的个数相同?

033 箭靶上的数字

这个箭靶上有一些数字,你是否可以观察出这些数字的变化规律,然后推算出黑色方块中的数字呢?

034 财主的遗产

一个财主在临死之际对他的两个儿子说:“我有最后一笔财富要留给你们,这是我收藏的9颗宝石。倘若谁能把它们装到4个袋子里,并保证每个袋子里都有单数颗宝石,那么他将得到这9颗宝石中的5颗,另外一人只能得到4颗。”聪明的小儿子很快就想到了方法,得到了财主父亲留下的5颗宝石。你知道他是如何做到的吗?

035 采胡萝卜的小兔子

有只小兔子在树林里采集100根胡萝卜,它把胡萝卜扎成一堆要背回家。兔子家离胡萝卜堆有50米的距离,但是小兔子每次最多能背起50根胡萝卜,而且它非常贪吃,只要身上有胡萝卜就会吃个没完,而且每走1米就会吃掉1根。那么,这个小兔子要想把这100根胡萝卜背回家,最多可以带回去多少根呢?

036 不能着陆的飞机

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