因为托勒密在中世纪把天球想象成是由水晶玻璃构成的，我们现在还在谈论球体音乐和七重天（有月亮、水星、金星、太阳、火星、木星和土星的“天”，还有恒星的“天”）。因为地球是宇宙的中心，造物主随地球上的事件而转移，天体被认为完全是根据超自然的原理建造的，因此没有什么必要观测天文。在中世纪欧洲教会的支持下，托勒密的模型妨碍天文学的发展达1000年之久。最后，在1543年，波兰天主教教士哥白尼发表了一个完全不同的假说来解释行星的视运动。这个理论最主要的特征是大胆地提出太阳，而非地球，才是宇宙的中心。地球被降级为行星之一，它是靠近太阳的第三个行星，不断地进行着标准的圆周运动（托勒密曾经考虑过日心模型，但立即否定掉了，他认为根据亚里士多德的物理学，所谓地球的激烈旋转运动是不符合实际观察的）。
在解释行星的视运动时，这个假说至少跟托勒密的天球说同样有效，但是它触怒了许多人。1616年，天主教会将哥白尼的论着列为禁书，直到最后才被地方教会书刊审查员“纠正”，于1835年解放出来。马丁·路德说他是“一个星占学暴发户……这个傻瓜想要推翻整个天文学，但是《圣经》告诉我们，耶和华命令太阳静止不动，而不是命令地球静止不动”。有些赞佩哥白尼的人甚至说他并不真正相信日心说，他提出这个理论只是为了计算行星运动的方便。
两种宇宙观（地心说和日心说）之间的划时代的对抗在16世纪和17世纪的时候达到了高潮，这体现在一个像托勒密那样既是星占学家又是天文学家的人身上，他处在人类的思想被禁锢的时代，处在宗教一两千年前的观点被认为比在当时的技术条件下的发现更为可靠的时代，处在离经叛道——在神秘的神学问题上背离两种主要教派（天主教和新教）——受辱、受罚、受流放、受折磨或受处决的时代。天国里有天使、魔鬼，还有转动透明球体的圣手。科学不认为自然现象受物理法则的支配，但是这个孤军奋战的斗士却为现代科学革命点燃了火把。
开普勒于1571年生于德国，从小就被送到莫尔布朗镇的新教神学校去学做牧师。那个学校就像新兵集训中心一样，专门训练年轻人用神学作为武器来进攻罗马天主教的堡垒。开普勒顽强，有才智，很有主见。他在荒凉的莫尔布朗待了两年，没有一个朋友，性格变得孤独、怪僻。他自以为主在上帝的眼里是一个微不足道的人，终日忏悔自己那些并不比旁人更为丑恶的罪过，丧失了超度的希望。
但是他并没有遭到天罚，上帝也没有要他赎罪。开普勒的上帝就是宇宙的创造力。这个孩子的好奇心使他变得无所畏惧。他希望能够研究世界末日的学说，他勇于想上帝之所想。这种危险的幻想开初只是一种想象，后来成了根深蒂固的顽念。神学校的一个自信的孩子渴望着将欧洲从中世纪思想的修道院里解脱出来。
古典科学在1000多年前就已经被镇压了，但是在中世纪后期，阿拉伯学者保留下来的东西开始慢慢地潜入欧洲的教程。在莫尔布朗，开普勒知道古典科学已经在复苏。他除了学习神学之外，还学习希腊语和拉丁语，学习音乐和数学。他觉得他从欧几里得的几何学里瞥见了一个完美的形象，悟出了宇宙的荣耀。他后来写道：“几何学存在于创世之前，它与神道永远并存……几何学向上帝提供了创世的模型……几何学就是上帝本人。”
虽然开普勒过着隐居的生活，并且全神贯注地研究数学，不完美的外界必然影响性格的形成。对那些在饥荒、瘟疫和你死我活的教条冲突中无能为力的人来说，迷信是最方便的灵丹妙药。许多人认为星星是唯一可靠的东西，古星占学的观念就是在充满恐怖的欧洲后院和客栈里发达起来的。开普勒对星占学的态度始终是不明确的，他怀疑在日常生活的表面混乱当中是否隐藏着规律性。如果天地万物是由上帝的能工巧手制作的话，是不是我们就不能够进行仔细的审查呢？难道天地万物不就是神道和谐的表现吗？这本天书在1000多年之后才找到一个读者。
1589年，开普勒离开莫尔布朗到图宾金的那所名牌大学为牧师搞研究工作，他感到这是一个很大的解脱。在时代才华的激流里，他的天才立即受到老师的赏识。其中一个老师向这个年轻人介绍了哥白尼假说的奥秘。日心说与开普勒的宗教观发生了共鸣，他热情地接受了这种理论。太阳就是上帝的象征，其余的一切都绕着太阳转。在他被委任为牧师之前，有人想聘请他从事非教会的工作。也许是因为他觉得自己不能胜任教会的工作，所以他终于接受了聘请。他被派往奥地利的格拉茨中学教学，没多久他就开始准备编写天文和气象年鉴，并且开始用占星术算命。“上帝为每一只动物提供生计”，他写道，“对天文学家来说，他所提供的生计就是星占学。”
开普勒是一个卓越的思想家、出色的写作家。但是在课堂上却是一个拙劣的教师，言词含糊，偏离主题，学生们往往感到莫明其妙。他在格拉茨中学的第一年只有几个学生听他讲课，第二年就没有人听他的了。联想和猜测在他的内心世界喧嚣不止，占据了他的整个心思。在一个愉快夏天的下午，在那没完没了的讲课过程当中，他突然得到了一个启示，这个启示从根本上改变了未来的天文学。他很可能话讲到一半突然停了下来，他的那些漫不经心的学生正渴望着放学，我想他们是不会注意到这个历史时刻的。
在开普勒时代，人们只知道6个行星：水星、金星、地球、火星、木星和土星。为什么只有6个？开普勒感到疑惑。为什么不是20个，或者100个呢？为什么这些行星在哥自尼所推断的轨道之间有空隙呢？以前从来没有人提出过这样的问题。当时知道有5种规则的（即理论上的）立体，它们的边是规则的多边形，正如毕达格拉斯时代之后的希腊数学家所知道的那样。开普勒认为这两个数字是有联系的，之所以有6个行星是因为只有5个规则的立体，这些立体相互内接（即一个套一个），表明了各个行星与太阳的距离。通过这些理想的形体，他相信他已经找到了肉眼看不见的支撑这6个行星的结构。他把他所得到的启示称为“宇宙奥秘”。毕达格拉斯的立体与行星的排列位置只能有一个解释：神之手就是几何学家。
开普勒以为自己罪孽深重，可是神却让他做出这个伟大的发现，他感到十分惊奇。他向沃尔坦堡的君主提议拨出研究金，并主动要求监督建造他所提出的内接立体模型。他说，这样人们就能够观赏神圣的几何之美妙。他还说，这个模型可以用银和宝石制成，偶尔还可以用作君主的圣餐杯。沃尔坦堡的君主否决了他的建议，请他先用纸造一个比较便宜的模型。他随即开始试制，他说：“我从这个发现所得到的极大乐趣是语言所不能表达的……不管计算多么困难，我决不回避，我夜以继日地演算，直到弄清楚我的假说是否符合哥白尼的轨道为止，或者直到弄清楚我是否空高兴了一场为止。”但是不管他如何努力，立体和行星的轨道总是不太一致。然而，因为这是一个伟大而深刻的理论，他相信一定是观测的错误——这是科学史上许多其他理论家在观测结果不肯帮忙的时候所得出的结论。当时世界上只有一个人能够比较准确地观察到行星的视位，这个人是一个自愿要求流放国外的丹麦贵族，他接受了神圣罗马帝国鲁道夫二世的宫廷帝国数学家的职位，他的名字叫第谷·布拉赫。碰巧这时候他按照鲁道夫的建议邀请了在数学上享有盛名的开普勒到布拉格跟他合作。
因为开普勒是一个出身微贱的小地方的中学教员，除了几个数学家以外谁也不认识，所以他对第谷的邀请犹豫不定。但是形势迫使他下了决心。1598年，即将来临的“30年战争”的预震把他吞没了。当地的天主教大公爵是一个坚定的教徒，他发誓：“宁可让国家荒废也不统治异教徒。”新教徒未能掌握经济和政治的领导权，开普勒的学校被关闭，异教的经书、书籍和圣歌都被查禁。最后，居民们被叫来一个一个地查问他们的宗教信仰，凡是不肯表白信奉罗马天主教的人都按其所得罚纳什一税，并且驱逐出格拉茨，放逐国外，永远不得回还，违者格杀勿论。开普勒选择了流放，他说：“我还没有学会虚伪，我对信仰是严肃的，我不能玩弄信仰。”
离开格拉茨之后，开普勒跟他的妻子和后来的女儿登上了前往布拉格的艰难行程。他的婚姻并不幸福。他的妻子患慢性病，又接连死了两个孩子，人们说她是一个愚蠢、阴沉、孤独和忧郁的女人。她对丈夫的工作一点也不理解，因为他出身于小乡绅，她看不起他那寒酸的职业。他时而劝诫她，时而不理她，“因为我的研究有时候令我无暇顾及别人。但是我汲取了教训，我学会耐心对待她，当我看到她对我的话耿耿于怀的时候，我宁可受点苦头也不再得罪她”。尽管如此，开普勒还是一心想着工作。
他把第谷的领域想象为一个摆脱时代罪恶的避难所，想象为验证他的“宇宙奥秘”的地方。他渴望成为伟大的第谷的同事，因为后者在望远镜发明之前就致力于测量宇宙这部机器达35年之久，工作进行得有条不紊，测得的数据也很精确。但开普勒的愿望是不可能实现的。第谷本人好高骛远，脸上装着一只金鼻子，原来的鼻子在跟同学决斗相争谁是数学高手的时候被削掉了。他的周围都是一些咋咋呼呼的助手、马屁精、远房亲戚和各式各样的食客。他们无休止地狂欢，他们含沙射影、耍阴谋诡计，他们残忍地愚弄勤学好问的乡下人，所有这一切都使开普勒失望和伤心。他写道：“第谷……富贵无比，但是他不懂得怎么用钱。他的任何一件仪器的价值都比我的仪器和我的全部家产的总价值还高。”
虽然开普勒急于见到第谷积累的天文资料，但是他所得到的只是点点滴滴的东西。“第谷不让我分享他的经验。他只是在吃饭或空闲的时候顺便提一下某个行星的远地点数字，或另一个行星的交点数据……第谷的观测数据最完善……他也有协作者，他所缺乏的是能够应用这些数据的建筑师。”第谷是当时最伟大的观测天才，开普勒则是最伟大的理论家。他们谁都知道自己一个人要全面地研究精密协调的宇宙系统是不可能的，他们也感到这是刻不容缓的工作。但是第谷还没有打算将自己毕生的研究成果奉送给一个比他年轻得多的潜在对手。由于某种原因，共同编着研究成果是不能接受的。现代科学——理论与观察的后代——的诞生在他们互不信任的悬崖上岌岌可危。在第谷临死前的18个月里，他们两人经常争吵，而后又言归于好。有一次，罗森堡男爵宴请第谷的时候，第谷喝了许多酒，但是他还是“礼貌第一，健康第二”，不愿当着男爵的面离开去解手，哪怕离开那么一会儿。后来因为拒绝接受节制饮食的劝告，第谷的尿道感染恶化了。临死的时候。第谷将他的观测记录遗赠给开普勒。“最后一天晚上，他神志昏迷，像吟诗一样用微弱的声音一遍又一遍地说：‘别辜负我的一生……别辜负我的一生。’”
第谷死后，开普勒——现在已经是新的最大的数学家了——终于想办法将观测记录拿到手，尽管第谷家里的人不肯交出来。哥白尼的数据未能证实他关于行星的轨迹与5种理论上的立体相接的猜想，第谷的数据也同样不能证实他的这个猜想。相当一段时间之后，南于发现了天王星、海王星和冥王星这3颗行星，他的“宇宙奥秘”才被完全推翻——没有新的理论上的立体可以测定这3颗行星跟太阳的距离。互相套接的毕达哥拉斯立体也容不得地球卫星的存在，伽利略发现的4颗木星卫星也使原来的猜想乱了套。但是开普勒非但没有泄气，他还希望发现更多的卫星，他很想知道每一个行星应该有多少卫星。他给伽利略写信说：“我立即开始思考为什么在没有推翻我的‘宇宙奥秘’的情况下会有更多的行星出现，根据‘宇宙奥秘’原理，欧几里得的5个规则立体容不得在太阳的周围有6个以上的行星……我完全相信木星周围的4个行星的存在，因此我希望通过望远镜，如果可能的话，比你更早发现火星周围有两个（按比例似乎应该如此），土星周围有6个或8个，水星和金星周围很可能各有一个。”火星周围的确有两个卫星，为了纪念他的猜测，人们今天把其中较大的那个卫星上的一个主要地质特征称为“开普勒脊”。但是他对土星、水星和金星的猜测完全错了，木星周围的卫星的数量也比伽利略所发现的多许多。我们至今仍然不知道为什么只有9个左右的行星，也不知道为什么它们跟太阳的相对距离是现在这个样子。
第谷对火星和其他行星穿过星座的视运动观测了许多年，这些观测数据在望远镜发明前的最后几十年里算是最精确的了。开普勒以极大的热情来研究这些数据：地球和火星环绕太阳的什么样的真运动才能最准确地解释火星在空中的视运动（包括穿过背景星座的逆环行运动）？第谷曾经向开普勒介绍过火星，因为火星的视运动似乎是最不正常的，它的运行轨道似乎最不符合圆轨道。针对那些对他的反复计算可能感到厌烦的读者，他后来写道：“如果你对这个索然寡味的计算过程感到厌倦的话，请同情我这个至少进行过70次试验的人。”
毕达哥拉斯在公元前6世纪就假定行星是在做圆周运动，柏拉图、托勒密以及开普勒之前的所有基督教天文学家也假定行星是在做圆周运动。他们认为运行的轨道是一个“完美的”几何图形，他们还认为，为了免除世俗的“腐蚀”而高高挂在空中的行星在某种神秘的意义上也是“完美的”。伽利略、第谷和哥白尼都认为行星是在做匀速圆周运动，哥白尼说过，其他的可能性使人“不寒而栗”，因为“这与用最佳的办法创造出来的东西是不相称的”。所以，开普勒在开始的时候就试图用地球和火星绕太阳做圆周运转的假想来解释观察到的现象。
经过3年的运算，他以为找到了火星的一个圆轨道的正确值，这些值与第谷的10个观测数据相匹配，误差不到2弧分。我们知道一度等于60弧分，从视平线到天顶则是一个90°的直角，因此几弧分是难以测量的，特别是在没有望远镜的情况下。这个误差是我们从地球上看到的整个月球的角直径的十五分之一。但是开普勒的狂喜很快就化为乌有，因为第谷的另外两个观测数据与开普勒的轨道不一致，误差达8弧分。开普勒写道：
