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第1章 潜伏在身边的力 无处不在的相互作用

1. 浮力定律 澡盆里的力学发现

轮船为什么能漂浮在海面上?急刹车时我们的身体为什么会突然向前倾?鞋底的纹理为什么能防滑?熟透的苹果为什么会落到地面上?这些看似简单的生活现象,你思考过它们为什么会发生吗?在我们的身边,“力”可以说是无处不在的,而且这些“力”又是不尽相同的,有浮力,有摩擦力,有重力,有压力……现在,让我们一同走进“力”的世界,去领略奇妙的物理“风光”。

小时候,你可能做过这样的游戏:折一只纸船,然后,把它小心翼翼地放进水中,用手轻轻撩拨着水,默默地注视它远去,希望它能够顺水漂进蔚蓝的大海……童年的梦想是美丽而纯真的,不知你想过没有,为什么小纸船会浮在水面上而不是沉下去呢?

关于浮力定律的发现还流传着一个有趣的故事。

相传,公元前3世纪,在现在意大利西西里岛有个名叫叙拉古的王国。国王希洛叫工匠为他打造一顶纯金的王冠。金王冠做得极其精致,可是有人告发说,工匠在制作王冠时用银子偷换了金子。国王开始担心王冠的真实性,但又苦于没有证据,于是他找来了阿基米德,让他在不损害王冠的情况下判定王冠是否掺了假。

这是一个难题,即使对于聪明绝顶的阿基米德来说,也是非常棘手的。他日思夜想,不得其解。直到有一天,他去澡堂洗澡,当躺进澡盆时,他发现随着身体越往下沉,盆里溢出的水就越多。沉思了片刻,他欣喜若狂地跳出了澡盆,甚至忘记了穿衣服就直奔王宫,边跑边喊:“找到了,找到了!”

没错,他不仅发现了鉴定王冠是否掺假的方法,还发现了重要的科学原理,即浸入水中的物体受到一个向上的浮力,浮力的大小等于它所排开的水的重量。据此,阿基米德计算了王冠中金的含量。重量相同的物体,密度大的体积自然就小。金子的密度大于银子,当金块和银块同重时,金块的体积必然小于银块的体积。把相同重量的金块和银块分别放入水中,金块排出的水就比银块排出的水少,而王冠排出的水在这两者之间,这就证明了王冠不是纯金的。

阿基米德在测试完王冠后并没有满足于此,他继续研究,更进一步地得出了“浸在流体里的物体受到向上的浮力,其大小等于物体排开的流体所受的重力”这一重要的结论,即浮力定律。

对于浮力的认识和应用,我国古人也积累了相当丰富的实践经验。晋代的《苻子》一书就记录了这样一个故事:

“朔人献燕昭王以大豕,曰‘养奚若’。……王乃命豕宰养之。十五年,大如沙坟,足如不胜其体。王异之,令衡官桥而量之,折十桥,豕不量。命水官浮舟而量之,其重千钧。”“浮舟而量之”,就是利用水的浮力来测定这头其重无比的大猪的重量。如果《苻子》的记载真实的话,这是我国古人利用水的浮力测定物体的重量的一个绝妙的例子。

接下来就是大家耳熟能详的曹冲称象的故事了。曹冲六七岁的时候,知识和判断能力都可以比得上成人。有一次,孙权送来了一头巨象,曹操想知道这象的重量,询问百官,都不能说出称象的办法。在大家一筹莫展之际,曹冲说:“把大象赶到大船上,在水面所达到的地方做上记号,再把这艘船装上石头,当水面也达到记号的时候,称一下这些石头,那么大象的重量就能知道了。”曹操听了很高兴,马上照这个办法去做了。

浮力定律对于航海事业的发展有着至关重要的作用。现在的船只多是钢铁制成,钢铁比水重但却能浮在水面上,这是因为船的内部是挖空的,也就是说船本身的重量比船体排开的水要轻,这就是船能浮在海面上的秘密。但是这一点人类其实是很晚才认识到的。早在拿破仑时期,就有人向他建议用金属造船,可是不可一世的拿破仑并没有采用,否则,也许成为海上霸主的将是法兰西第一帝国,而不是英国。

阿基米德之死

公元前240年,阿基米德回到故乡叙拉古,当了赫农王的顾问,帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。公元前212年,古罗马军队攻陷叙拉古,正在专心致志研究几何问题的阿基米德,不幸被罗马士兵杀死,终年75岁。如今,被誉为“数学之神”的阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。

2. 惯性定律 你身边无形的“力量之手”

我们经常会遇到这样的情景:坐车的时候,突然一个急刹车,我们的身体会控制不住地猛然向前倾斜,有时甚至会把头重重地撞在前挡风玻璃上……你留心并思考过这些身边的小事吗?你知道为什么会发生这种情形吗?

惯性定律又称牛顿第一定律,它的表述内容是一切物体在不受任何外力的作用下,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。这一定律不仅科学地阐述了一个物理概念,而且包含了力和惯性这两个元素,正确地解释了力和运动状态的关系,开创了力学史上的新纪元。

这条基本定律的发现和三位著名的科学家有关,他们分别是伽利略、笛卡儿和牛顿。

16世纪90年代,伽利略做了这样一个实验:让小球沿一个斜面从静止状态开始向下运动,小球将“冲”上另一个斜面,如果没有摩擦,小球将上升到原来的高度。减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍将达到同一高度,但这时它要运动得远些。继续减小第二个斜面的倾角,球达到同一高度时就会离得更远。于是他想道:若将第二个斜面放平,小球将永远运动下去。

伽利略通过此实验认识到:运动物体受到的阻力越小,其运动速度减小得就越慢,运动时间就越长。他还通过进一步的推理得出结论:在理想情况下,如果水平表面绝对光滑,物体受到的阻力为零,它的速度将不会减慢,这时将以恒定不变的速度永远运动下去。

后来,笛卡儿等人又在伽利略研究的基础上进行了更深入的研究,他得出结论:如果运动物体不受任何力的作用,不仅速度大小不会改变,而且运动方向也不会改变,它将沿着原来的方向匀速运动下去。他还以为,这应该成为一个原理,它是人类整个自然观的基石。

随后,英国著名的科学家牛顿,总结了前人的研究成果,在此基础上概括出一条重要的物理定律:一切物体在没有受到外力的作用时,总保持静止状态或匀速直线运动状态。这就是牛顿第一定律,也就是我们常常说的惯性定律。牛顿曾经说过:“我之所以成功,是因为站在了巨人的肩膀上。”

可以说,牛顿正是因为吸收借鉴了伽利略、笛卡儿等人的研究经验和结果,才总结出了牛顿第一定律这一著名的科学定律。如果没有前人的努力和经验,即使聪明绝顶的牛顿,也是不能成功的。这也教育我们,只有通过吸取前人们留下来的经验,我们才能成长得更快、更好,我们是站在前人的肩膀上成长起来的。

我们都有这样的经验,把鸡蛋用力在桌面上转动一下,容易转动的是熟的,不容易转动的是生的。这种区别生蛋和熟蛋的方法就是惯性的应用。这是因为生蛋里面的蛋黄和蛋白是液体,转动时,蛋壳虽然转动起来了,但是里面的液体却由于惯性要保持原来的静止状态,阻碍蛋壳的转动,所以不容易转动。如果我们用手按一下转动的生蛋,放手之后,会发现生蛋晃动不停,还会继续转几圈。这是因为我们按一下蛋壳时,蛋壳有了停止运动的趋势,但里面的液体还要保持其转动状态,放手后,液体还会带动蛋壳转几圈。而熟蛋里外是一体的,就不会出现上述情况了。

生活中的惯性无处不在。我们要利用惯性,也要防止惯性给我们带来的危害。许多交通事故造成的损失伤害,都与物体的惯性有关,为了减少此类事故的再发生,在公路交通管理中有许多要求和措施。如:对机动车辆的速度的限制;要求驾驶员和前排乘客必须使用安全带;保持一定车距;禁止超重;前方转弯时,减速慢行等等。

惯性导航系统

惯性导航系统是一种不依赖于外部信息也不向外部辐射能量的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面,还可以在水下。惯性导航系统的基本工作原理以牛顿力学定律为基础,通过测量载体在惯性参考系的加速度,将它对时间进行积分,且把它变换到导航坐标系中,这样就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。

3. 自由落体 羽毛和铁块会同时落地吗?

众所周知,羽毛的重量是非常轻的,我国古语中就有“轻如鸿毛”这样的说法,而铁块是非常重的,拿在手中感觉总是沉甸甸的。那么如果在高处把同样重量的羽毛和铁块同时抛下,谁会先着地呢?也许你会想,铁块那么重,当然是铁块先落地啊!可是,事实真是这样吗?

世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家之一——柏拉图的学生、亚历山大的老师——亚里士多德认为,地球是宇宙的中心,是一切空中运动物体的天然归宿。物体的重量越大,其趋向天然位置的倾向也越大,所以其下落的速度也越大。简单地说,就是物体下落的速度与质量成正比。这样的解释就可以说明许多事物,比如说羽毛比石头轻,它的下落速度就会比石头慢。

亚里士多德的许多思想被人们所坚信,再加上他的学说被宗教所利用,因此,他的空中物体自由运动理论便成为了当时最经典最权威的理论,统治人们的思想达两千年之久。直到1636年,一个名叫伽利略的科学家对亚里士多德这一学说提出了疑问。

他在他的《两种新科学的对话》一书中写到:依照亚里士多德的理论,假设有两块石头,大的重量为8,小的为4,则大的下落速度为8,小的下落速度为4,当两块石头被绑在一起的时候,下落快的会因为慢的而被拖慢。所以整个物体下落速度在4~8之间。但是,两块绑在一起的石头的整体重量为12,下落速度也就应该大于8,这就陷入了一个自相矛盾的境界。伽利略由此推断物体下落的速度不应该是由其重量决定的。他在书中设想,自由落体运动的速度是均匀变化的。

在课堂上,在学生们的面前,伽利略把一块砖和另外一只手的两块砖同时从相同的高度扔了下来,结果证明亚里士多德的结论是错误的,但是,大多数人都不愿接受伽利略的科学发现。他的朋友里奇,一名数学家,看到伽利略的砖块落地演示后,说道:“我只承认两块砖块与一块砖块是以相同的速度落地的,但是我仍不能轻易相信亚里士多德的理论是错误的,你还是找另外的实例再来证明吧!”此时,伽利略认为自己需要公开进行一次更有说服力的实证演示,让众人接受他的观点。据说,为了演示新发现,他站在著名的比萨斜塔顶上,从191英尺的高度同时扔下一个10磅的铅球和一个1磅的铅球,两个铅球同时落地,顿时全场哗然,伽利略的理论随着这次实验被越来越多的人认同。

伽利略的这一科学发现,不仅在物理学史上而且在整个科学史上都占有极其重要的地位。他不仅纠正了统治欧洲近两千年的亚里士多德的错误观点,更创立了研究自然科学的新方法。伽利略在总结自己的科学研究方法时说过:“这是第一次为新的方法打开了大门,这种将带来大量奇妙成果的新方法,在未来的年代里,会博得许多人的重视。”后来,惠更斯继续了伽利略的研究工作,他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式。牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后,得到了万有引力定律和牛顿运动三定律。

伽利略留给后人的精神财富是极其珍贵的,对此,爱因斯坦曾有过这样的评价:“伽利略的发现,以及他所用的科学推理方法,是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正的开端!”为了纪念伽利略的功绩,人们把木卫一、木卫二、木卫三和木卫四命名为伽利略卫星。

伽利略

伽利略是近代实验科学的先驱者,是意大利文艺复兴后期伟大的物理学家、天文学家、数学家、哲学家,也是近代实验物理学的开拓者,被誉为“近代科学之父”。1564年2月15日,伽利略生于比萨,历史上他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识,扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识。为了证实和传播哥白尼的日心说,伽利略献出了毕生精力。由此,他晚年受到教会迫害,并被终身监禁。

4. 杠杆原理 能够撬动地球的理论

不知道读者有没有仔细观察过工人的劳动?如果有,那么你一定会注意到这样的情况:当一块重物靠人力很难搬动时,工人就会把一根长长的棍子塞到重物的下面,然后再握住棍子的另一端使劲一撬,重物竟然就被掀动了!这个方法,就是利用了物理学中的杠杆原理。

小的时候玩过的跷跷板;在日常生活中经常使用的剪刀;喝酒的时候用过的开瓶器,这些工具都是按照杠杆原理制作出来的。你一定有这样的体会,要把坚硬的铁皮剪开,使用普通的剪刀很费劲,用长柄剪刀就比较省力。这是因为要使一个物体绕着固定轴转动时,用同样大的力作用在物体上,力的作用点离轴越远,产生的转动效果越显著。比如用力推动房门,力的作用点离门轴越远,就越省力,所以门的把手总是安装在远离门轴的一侧。

假设地面上有一块又大又重的石头,要想把它移到旁边去,一个人又推不动,这时只要用一根结实的棒,把棒的一端插到石头底下,用手握住棒的另一端,用力向上抬,或是在棒的下面垫上一块较硬的物体,用力压棒的一端,就能把石头撬起来。力的作用点离硬物越远,用的力气就越小。长柄剪刀、撬棒等工具都是省力的杠杆。传说古埃及建造金字塔的过程中,也是运用了大量的杠杆机械才得以顺利完成。杠杆原理又被称为“杠杆平衡条件”,要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力的大小跟它们的力臂成反比:动力×动力臂=阻力×阻力臂。在生活中,杠杆原理不仅仅运用于机器制造领域,其实在我们的人体中也存在着各种各样的杠杆,比如说拿起一件东西,弯一下腰,甚至翘一下脚尖都是人体的杠杆在起作用。

公元前3世纪,古希腊物理学家、数学家阿基米德在他的著作《论平面图形的平衡》中阐明了杠杆的物理原理,他首先把杠杆在实际应用中的一些经验作为“不需要证明的公理”,然后从这些公理出发,通过严密的逻辑论证,证明出了杠杆原理,即两个重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。他甚至在与国王的争辩中说:“如果给我一个支点,我就能把地球撬起!”

那么实际上真的能把地球撬起吗?首先,我们来计算一下所需杠杆的长度。在地球上称量质量与地球相等的物体,该物体受到的重力约为6×1022N,假设一个人能直接举起600N的重物,那么根据杠杆的平衡条件,他要举起地球,就得把他的手放在动力臂等于它的阻力臂的1×1020倍的一根杠杆上。茫茫宇宙之中,哪有这么长的杠杆?其次,阿基米德要将地球撬起1mm,他手握杠杆的一端就需在宇宙空间里移动一个大圆弧,而这个弧的长度大约是1×1017km。也就是说,阿基米德如果要把地球撬起1mm,他扶着杠杆的手就得移动让人不可想象的大距离!再次,我们再来计算一下他将地球撬起1mm需要用的时间。如果阿基米德撬起的速度是1m/s,那么根据t=s/v=1×1020m/(1m/s)=1×1020s,大约为三万亿年!可见阿基米德即使是用一辈子,也不能把地球撬起像极细头发丝那样细的一段距离。

在杠杆研究方面,阿基米德不仅在理论上有过人之处,也将其用于实际应用中。他利用杠杆原理发明了发石机、滑轮组等,这些发明把侵略者打得落花流水,尤其是发石机,它的发明使兵力稀少的叙拉古在罗马人的包围下挺立了3年之久。

在我国的许多古书上,也有关于杠杆的记载。战国墨子的《墨经》第25条:“(衡),加重于一旁,必捶(垂),权重相若也。相衡,则本短标长,两相加焉,重相若,则标必下,标得权也。”这一条说明了不等臂天平(秤)的平衡关系。这有可能是墨家对杠杆平衡关系的实验总结,但是它并不像阿基米德杠杆原理那样完整和定量化。

杠杆原理是人类历史上第一个用数学表示的力学原理,如今不仅大量使用在工程设计等技术领域,甚至还运用在了与其完全不相关的经营财务方面,比如说财务管理中的杠杆原理,描述公司经营状况的重要尺度——经营杠杆,公司整体运营状况描述的重要尺度——综合杠杆等。

总之,杠杆原理对人类的发展有着重要的作用,是人类发现客观世界的创举之一。

定滑轮的原理

使用滑轮时,轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮。通过定滑轮来拉物体并不省力。通过或不通过定滑轮,弹簧测力计的读数是一样的。可见,使用定滑轮仅能改变力的方向而不能省力。但在不少情况下,改变力的方向会给工作带来方便。定滑轮实质是个等臂杠杆,动力臂(L1)、阻力臂(L2)都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。

5. 摩擦理论 保持稳固的秘密

你正开着汽车在平坦的大路上飞奔,可是在经过十字路口的时候,红灯突然亮了,没有办法,你只能刹车暂停片刻了。可是你想过没有,急速行驶的汽车为什么会突然就停止下来呢?了解了这一节的摩擦理论,也许你就可以找到问题的答案了。

两个相互接触的物体表面发生相对运动或具有相对运动趋势时,在接触表面之间所产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的现象称为摩擦。阻碍相对运动或相对运动趋势的力称为摩擦力。关于摩擦的理论在物理学上可以算是距离我们生活最近的理论之一了,它研究的主要是相对运动的作用表面间的摩擦、润滑、磨损,以及三者间相互关系的理论。其实人们在每一天的日常生活中都会在不经意间遇到与摩擦有关的事情。

人类很早就有了对于摩擦的认识,而且不仅仅是停留在认识方面,还利用它来为自己服务。如史前人类用钻木取火来进行生活,摆脱了只能吃生肉的饮食方法。而在我国第一部诗歌总集《诗经》的《邶风·泉水》中有“载脂载宣,还车言迈”的诗句,这表明了中国人民在春秋时期已经开始懂得利用动物的脂肪来润滑车轴,使之灵活轻快。除此之外,在西晋张华所著《博物志》中提到了酒泉延寿和高奴有石油,并且用于“膏车及水碓甚佳”,这是历史上最早有书面记载的使用矿物油作为润滑剂的资料。

虽然摩擦理论很早就被人们普遍接受并利用了,但从历史发展的长远角度来看,与其相关的研究却进展得非常缓慢,因为没有人对这些生活中常见的事实进行理论的研究。直到15世纪,意大利的列奥纳多·达芬奇才开始把摩擦这个常识引入理论研究的途径。

但是直到1785年,法国人库仑才在前人研究的基础上,用机械啮合概念解释了干摩擦,这是人类才第一次真正提出了摩擦理论。如前所述,关于摩擦的理论依然以非常缓慢的速度向前推进,直到又过了将近两百年后才再次有所突破,那就是在1935年,英国的鲍登等人开始用材料粘着概念研究干摩擦,并于1950年提出了粘着理论。

而有关润滑方面的理论研究,自从英国的雷诺于1886年继前人观察到的流体动压现象,总结出的流体动压润滑理论之后,这种理论就一直没有发展,直到20世纪50年代电子计算机普遍应用之后,这种线接触弹性流体动压润滑的理论才开始有所突破。而对于磨损方面的研究,本来开展的时间就相对较晚,是在20世纪50年代提出粘着理论后,于60年代在研制出各种表面分析仪器的基础上开展的,不过相对于摩擦理论的其他两个方面而言,它的发展却是极为迅速的。也因为如此,综合研究摩擦、润滑和磨损相互关系的条件初步具备,这使得简单的摩擦理论上升为了摩擦学这一单门的物理学科。

摩擦学研究的对象很广泛并且与其他各学科均有联系。比如在生物学方面,摩擦学主要通过研究海豚皮肤结构以改进舰只设计,通过研究人体关节润滑机理以诊治风湿性关节炎,通过研究人造心脏瓣膜的耐磨寿命以谋求人工心脏的最佳设计方案;在地质学方面,摩擦学问题主要有地壳移动、火山爆发和地震,以及山、海等断层形成,即使看起来毫不相关的音乐和体育方面,其实也存在着大量的摩擦学问题。

随着科学技术的发展,摩擦学的理论和应用必将由宏观进入微观,由静态进入动态,由定性进入定量,最终成为系统综合研究的领域。

摩擦学从达·芬奇开始至今虽然已经发展了几百年,但是有关于摩擦的起因仍是众说纷纭,即使随着现代科学技术的发展,人们对摩擦现象已经有了更进一步的认识和理解,但对于摩擦的起因和机理仍然没有一个公认的统一结论。

思想实验

思想实验是指使用想象力去进行的实验。所做的都是在现实中无法做到(或现实未做到)的实验。例如著名的爱因斯坦有关相对运动的思想实验,又如在爱因斯坦和英费尔德合著的科普读物《物理之演进》中,就有一个实验要求读者想象一个平滑无摩擦力的地面及球体进行实验,但这在现实中是做不到的(或暂时做不到)。思想实验依靠的是想象力,而不是感官。爱因斯坦曾说:“理论的真理在你的心智中,而不在你的眼睛里。”

6. 万有引力定律 苹果落地背后的天才发现

我们把物体抛到空中后,它们很快就会落到地面,这是为什么呢?也许你会觉得这很正常,没什么好奇怪的。其实,我们在生活中应该多去思考一些问题,多问几个为什么。大科学家牛顿就是因为一颗苹果砸到自己的脑袋上而发现了万有引力定律,如果你也去多关注多思考身边的问题,说不定你也能成为未来的大科学家呢!

近年来,随着载人航天飞船顺利升空和对空间研究的不断深入,万有引力定律的作用越发显得重要起来。关于万有引力的发现过程,最为人们所熟知的就是苹果落地的故事。有人认为,牛顿观察苹果落地的故事是确有其事的,因为牛顿在晚年至少曾向四个人提起过这个故事,而当时他也的确是在思考重力问题。可是另外一部分人却认为他是有意歪曲历史,是故意编造的,这一条对未来科学发展有着如此重要性的定律是不可能凭借这样一个简单的故事就能够形成的,它必然与众多科学家的多年奋斗是分不开的。

少年时的牛顿并不是神童,他资质平常,学习也一般,但他喜欢读书,喜欢看一些介绍简单机械模型制作方法的科普读物,并从中受到启发,喜欢自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意儿。1661年,19岁的牛顿以减费生的身份进入剑桥大学圣三一学院,靠为学院做杂务支付学费,1664年成为奖学金获得者,1665年获学士学位。同一年,牛顿开始研究重力问题,并想把重力理论推广到月球的运动轨道上去。

布里阿德在1645年曾提出了一条著名的假说:从太阳发出的力,应与距太阳距离的平方成反比。而开普勒则猜想太阳与行星之间是靠磁力作用的,并且提出了行星绕太阳在椭圆轨道上运行的规律,但他没能够揭示出行星按此规律运动的原因。直到英国物理学家牛顿对该问题进行了艰苦的探索,才取得了重大突破。他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们的轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。

首先,牛顿论证了行星的运行必定受到一种指向太阳的引力。其次,他进一步论证了行星沿椭圆轨道运行时受到太阳的引力,与它们的距离的二次方成反比(现在中学阶段为了较简便地说明推理过程,课本中是将椭圆轨道简化为圆形轨道论证的)。再次,牛顿从物体间的相互作用出发,大胆假设并用实验验证了行星受太阳的引力亦跟太阳的质量成正比,因此得出:太阳对行星的引力跟两者质量之积成正比,与行星到太阳的距离的二次方成反比。最后,牛顿做了著名的“月地”检验,将引力合理地推广到宇宙中任意两物体之上,才使得万有引力定律具有了普遍性。

万有引力定律的发现,是17世纪最伟大的自然科学成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来,对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响,在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

万有引力的应用

万有引力定律揭示了天体运动的规律,在天文学和宇宙航行计算方面应用广泛。它为实际的天文观测提供了一套计算方法,只凭少数观测资料,就可以算出长周期运行的天体的运动轨道,科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现,都是成功地运用了万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式,开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。此外,牛顿还解释了由于月亮和太阳的万有引力而引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律,对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动,也成功地进行了说明,推翻了先前人们所认为的神之引力。

7. 大气压强 揭示空气的巨大威力

我们在给自行车打气的时候,都有过这样的经验——打着打着就感觉打不动了,似乎有一股神秘的力量在和我们抗衡一样,这时我们就会认为车胎里的气已经打满了。那么,为什么会出现打不动的情况呢,这股神秘的气体力量又是什么呢?

大气压强是重要的气象要素之一,它是由于地球周围大气的重力而产生的压强,其大小与高度、温度等条件有关。一般情况下大气压强随着高度的增大而减小。大气压强产生的原因可以从不同的角度来解释。一种是空气本身受重力的作用,又具有流动性,因此向各个方向都有压强。讲得更为具体一些就是由于地球对空气的吸引作用,空气压在地面上,就要靠地面或地面上的其他物体来支持它,这些支持着大气的地面或地面上的物体,就要受到大气压力的作用。单位面积上受到的大气压力,就是大气压强。第二种是从分子运动的观点来进行解释的,因为气体是由大量的做无规则运动的分子组成的,而这些分子不断地对浸在空气中的物体发生碰撞,每次碰撞时空气分子都必然要给予物体表面一个冲击力,大量空气分子持续碰撞的结果就体现为大气对物体表面的压力,从而形成大气压。若单位体积中含有的分子数越多,则相同时间内空气分子对物体表面单位面积上碰撞的次数越多,因而产生的压强也就越大。

是谁首先发现大气压强的呢?普遍观点认为是1644年由托里拆利通过水银实验证实了大气压强的存在,并且准确地测出了标准大气压的值为76厘米汞柱。

但是在结论传出的10年后,还是有人不能接受大气压强的存在,于是德国马德堡的市长兼学者奥托·格里克花费了4千英镑在马德堡广场上进行了著名的马德堡半球实验。首先,他和助手当众在黄铜的半球壳中间垫上橡皮圈,把两个半球壳灌满水后合在一起;然后再把球内的水全部抽出,使球内形成真空;最后,把气嘴上的龙头拧紧密封。这时,周围的大气把两个半球紧紧地压在一起,最后用八匹高头大马来拉。这一实验让对大气压仍有质疑的人完全相信了这个世界上是存在大气压的。

现实生活中,对于大气压的应用非常普遍,比如高压锅就是把空气封闭在锅中,对锅内空气不断加热,锅内气体压强增大,使锅内的水沸腾时温度更高,更容易煮熟食物;真空吸盘是依靠外界大气压将其压在墙上,吸盘与墙面之间接近真空,从而使吸盘可以悬挂稍重的东西;中医所运用的拔罐疗法,实际是将加热的玻璃罐迅速按在人体某部位,等罐内空气冷却后,玻璃罐会被外界气压按在皮肤上,此时用力拔下玻璃罐,会吸出人体内有害的毒血,从而有利于身体的康复;就连飞机的飞行也是利用了大气压的原理,当空气流过机翼时,一部分空气从飞机机翼上方流过,一部分空气从机翼下方流过,空气在相同的时间内流过不同的距离则速度不相同,因为机翼上方呈流线型,所以机翼上方空气流速较大,大气压较小;下方很平,空气流速较小,大气压较大,于是,飞机在高速行驶时,机翼上下的压力差使飞机获得了升力。

证明大气压存在的小实验

用剥了壳的熟鸡蛋塞住广口瓶的瓶口,实验前用手轻轻用力,不能将鸡蛋完整地压入瓶内。将点燃的棉球扔入装有细沙(防止温度过高烧裂瓶底)的瓶中,迅速将该熟鸡蛋堵在瓶口,待火熄灭后,鸡蛋会“嘣”的一声掉入瓶内。上述实验证明,由于棉花燃烧使瓶内气压降低,当瓶内压强小于瓶外大气压强时,鸡蛋在大气压强的作用下,被压入瓶内。

8. 帕斯卡定律 水的力量有多大

除了气体有压强外,液体也是有压强的,甚至有时候,液体的压强是非常惊人的。帕斯卡定律的出现,揭开了液体压强的神秘面纱,有效地解释了大自然中的很多现象。在这一节中,我们就来了解一下帕斯卡定律,看看水的力量究竟有多大。

流体力学主要研究在各种力的作用下,流体本身的状态,以及流体与固体壁面、流体与流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支,研究得最多的对象是空气和水,1738年伯努利出版他的专著时,首先提出了水动力学这个名词并将其作为书名;1880年前后出现了空气动力学这个名词;1935年以后,人们概括了这两方面的知识,建立起了统一的体系,称为流体力学。

除水和空气以外,流体还包括作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。

流体力学应用广泛,涉及气象、水利的研究,船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行,可燃气体或炸药的爆炸,以及天体物理的若干问题等等领域,许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导,同时也促进了它不断地发展。1950年后,电子计算机的出现又给予流体力学发展以极大的推动力。而帕斯卡定律就是流体力学中一条重要的定律,它使得流体力学的研究有了质的飞跃,打破了这个学科多年的沉默。布莱士·帕斯卡,1623年6月19日出生于法国奥维涅省的克莱蒙费朗,在兄弟姐妹中排行第三,是家中唯一的男孩。帕斯卡的母亲在他4岁时不幸去世。帕斯卡的父亲艾基纳是当地法庭的庭长,博学多才。8岁时,他们举家迁往巴黎。长大后,帕斯卡在一次和数学家费马的通信中,两人合力解决了某一个上流社会的赌徒兼业余哲学家送来的一个问题,这个人表示他弄不清楚在他赌掷三个骰子出现某种组合时为什么老是输钱。帕斯卡与费马在解决这个问题的过程中,奠定了近代概率论的基础。

此外,帕斯卡致力于进行真空和流体静力学的研究,并取得了一系列重大成果。根据托里拆利的理论,帕斯卡设想并进行了对同一地区不同高度大气压强测量的实验,大量的实验数据显示随着高度降低,大气压强增大的规律。

帕斯卡定律的内容是密闭液体上的压强,能够大小不变地向各个方向传递。根据静压力基本方程(p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体,当其外加压强p0发生变化时,只要液体仍保持其原来的静止状态不变,液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。也就是说,在密闭容器内,施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点,这就是静压传递原理。由于第一个阐述此定律的人是帕斯卡,因此,这个定律也被称为帕斯卡定律,用公式表示为:F1÷S1=F2÷S2

根据帕斯卡定律:对一个活塞施加一定的压强,必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。如果第二个活塞的面积是第一个活塞的面积的十倍,那么作用于第二个活塞上的力将增大为第一个活塞的十倍,而两个活塞上的压强仍然相等。

据说,为了验证自己的理论是否正确,帕斯卡曾当众做了一次实验。他把一个大木桶装满水并封闭起来,在盖子上面开了一个小孔然后接上一根细长的管子,最后取来一杯水倒入了细管中,于是在众人面前,水面急剧升高,压强增大,最终使木桶不能负载,水破壁而出。

在实际中的液压机,就是以帕斯卡定律为基础而制成的机械,它的种类繁多,根据用途大致可分为锻造和冲压两种。

身体虚弱的科学巨星

帕斯卡从小体质虚弱,长大后又因过度劳累而使疾病缠身。然而,即使是在病休的1651年~1654年间,他依然不辍地进行科学工作。写成了关于液体平衡、空气的重量和密度及算术三角形等多篇论文,后一篇论文《算术三角形》一文更成为概率论的基础。在1655年~1659年间,帕斯卡还写了许多宗教著作。晚年,有人建议他把关于旋轮线的研究结果发表出来,于是他又沉浸于科学研究之中,但从1659年2月起,由于病情加重,使他不能再正常工作,而安于虔诚的宗教生活。最后,帕斯卡在巨大的病痛中逝世。

9. 伯努利效应 诡异弧线是谁造就

大家一定都知道足球明星贝克汉姆吧,贝克汉姆的弧线任意球可是世界足坛赫赫有名的一项绝技。那么,足球在空中飞行时,为什么会拐出一个像香蕉一样的弧线呢,难道是贝克汉姆给它施了魔法不成?其实,足球飞行过程中出现弧线是很正常的现象,用物理学中的伯努利效应就可以解释。

1912年秋天,当时世界上最大的远洋轮“奥林匹克”号正在大海上航行,在距离这艘船的百米处,有一艘比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克”号也正在向前疾驶,两艘船似乎在比赛,彼此靠得较拢,平行着驶向前方。忽然,正在疾驶中的“豪克”号好像被大船吸引似的,一点也不服从舵手的操纵,竟一头向“奥林匹克”号撞去。最后,“豪克”号的船头撞在“奥林匹克”号的船舷上,把“奥林匹克”号撞出了个大洞,造成一件重大海难事故。

后来,人们才明白了,造成海面上的这次飞来横祸的“罪魁祸首”,正是伯努利现象。

1726年,伯努利通过无数次实验,发现了“边界层表面效应”,即流体速度加快时,物体与流体接触的界面上的压强会减小,反之压强则会增加。因为这一发现为当时的科学进步作出了重大的贡献,所以人们将这一发现称为“伯努利效应”。

比如,管道内现有一稳定流动的流体,在管道不同截面处插有竖直开口的细管,管内的液柱高度有所不同,表明了在稳定流动中,流速大的地方压强小,流速小的地方压强大。这就是伯努利效应。

这条效应反映的是流体的压强与流速的关系,即流体的流速越大,压强越小;流体的流速越小,压强越大。它的使用范围非常广泛,它适用于包括气体在内的一切流体,它是流体作稳定流动时的基本现象之一。

现在再来回过头来重新看一看有关“奥林匹克”号的这个海难的形成原因。当时“奥林匹克”号和“豪客”号这两艘船是平行着向前航行的,由于是平行航行,所以在两艘船中间的水比外侧的水流得快,中间水对两船内侧的压强,也就比外侧水对两船外侧的压强要小,于是,在外侧水的压力作用下,两船渐渐靠近,最后相撞。又由于“豪克”号较小,在同样大小压力的作用下,它向两船中间位置靠拢时速度要比“奥林匹克”号快得多。因此,造成了“豪克”号撞击“奥林匹克”号的海难事故。而在此之后,航海界上把这种现象称为“船吸现象”。

鉴于这类海难事故不断发生,且轮船和军舰的制造规模越来越大,一旦发生撞船事故,它们的危害性也将更大,因此,世界海事组织对这种情况下的航海规则都作出了严格的规定,其中包括两船同向行驶时,彼此必须保持多大的间隔;在通过狭窄地段时,小船与大船彼此应作怎样的规避等等。

如果你觉得上述例子不便于直观理解,那我们就再举一个日常生活中的例子,那就是乒乓球的上旋球。

乒乓球的上旋,会使球体表面的空气形成一个与球的上旋方向相一致的环流,环流的方向与球的上旋方向一致。这时,球体还要继续向前飞行,而它在向前的同时又受到了空气的阻力。环流在球体上部的方向与空气阻力相反,在球体下部的方向与空气阻力一致,因此,球体上部空气的流速慢,而下部空气的流速快。根据伯努利效应,流速慢的压强大,流速快的压强小,这样就使球体得到了一个向下的力,而这个力又让球得到了一个加速度。人们把球体向上前方的运动看作是这样两个运动的合成:一个是沿水平方向的匀速直线运动,另一个是竖直上抛运动,以此可得出相应的计算式。然后把具体数值代入计算式中,并把计算结果在坐标中画出来,就会联结得出一个具有一定弯曲度的弧线,这就是上旋球的形成原因。

上旋球的利用,可以使得许多运动员如虎添翼。我国著名乒乓球运动员马文革在1994年世界明星巡回赛上速度加旋转,以2︰0轻取1993年世界杯男单冠军普里莫拉茨,第2局更是以21︰6的大比分胜出。在与法国运动员盖亭争夺冠军的决赛中,马文革又以3︰1取胜。在这次比赛中,以速度加旋转为特点的上旋球在弧圈球中表现得最为出色。

弧线球原理

当球在空中飞行并且不断地旋转时,由于空气具有一定的粘滞性,因此当球转动时,空气就与球面发生摩擦,旋转着的球就会带动周围的空气层一起转动,从而形成球在空中向前并作弧线飞行。若是球沿水平方向向左运动,同时绕平行于地面的轴做顺时针方向转动,则空气流相对于球来说除了向右流动外,还被球旋转带动的四周空气环流层随之在顺时针方向转动。这样在球上方的空气速度除了向右的平动外还有转动,且两者方向一致;而在球的下方,平动速度(向右)与转动速度(向左)方向相反,因此其合速度小于球上方空气的合速度。

基本力

20世纪力学最宏伟的计划

在物理世界中,存在着各种各样的“力”,这些“力”在我们的日常生活中随处可见,并且深刻地影响着我们的生活。那么,“基本力”这个听起来怪怪的名称究竟是哪一种“力”呢?接下来,我们就来讲述一下这项20世纪力学最宏伟的计划。

基本力即指自然界的4种基本力:万有引力、电磁相互作用力、弱相互作用力、强相互作用力。一直以来,人们有一种朴素的愿望,世界是统一的,各种基本相互作用应该有统一的起源。包括爱因斯坦、海森堡、泡利等在内的许多著名物理学家,晚年都曾致力于统一理论的研究,但是没有取得成功。

麦克斯韦方程首先统一了电和磁两种相互作用,温伯格(1967年)和萨拉姆(1968年)在格拉肖早期工作的基础上,成功地建立了一个优美的理论,把电磁力和弱相互作用力统一起来,看作是一个单一的力——电弱力——的不同表现形式。这模型的成功加深了人类对弱作用和电磁作用本质的认识,也推动人们在规范理论基础上,把各种相互作用力统一起来的努力。在20世纪的物理学中,有两次意义重大的革命,一次是狭义相对论和广义相对论的产生,它几乎是爱因斯坦一人完成的;另一次则是量子理论的建立。经过人们的努力,量子理论与狭义相对论成功地结合成迄今为止最为成功的理论——量子场论,它帮助人们更为准确地解释这个世界。

广义相对论也得到了长足的发展,在小至太阳系,大至整个宇宙的范围里,实验观测与理论很好地结合了起来,但在一些极端条件下,引出了时空奇异,显示了理论自身的一些不完善之处。就我们现在的科学认识水平,量子场论和广义相对论是不自洽的,因此应该有一个更大的理论框架来统一量子场论和广义相对论。

1915年11月25日,爱因斯坦向柏林的普鲁士科学院提交了一篇题为“万有引力方程”的论文,完整地论述了广义相对论。在这篇论文中,他不仅解释了天文观测中发现的水星轨道近日点移动之谜,而且还预言:星光经过太阳会发生偏折,偏折角度相当于牛顿理论所预言的数值的两倍,但是由于第一次世界大战的爆发,导致延误了对这个数值的测定,直到1919年5月25日的日全食,才给人们提供了大战后的第一次观测机会。英国人爱丁顿抓住这一机会,奔赴非洲西海岸的普林西比岛进行了观测。同年11月6日,汤姆逊在英国皇家学会和皇家天文学会联席会议上郑重宣布:爱因斯坦所预言的结果得到了证实。假如这个预言没有被成功验证的话,相对论获得承认的时间将会继续推迟下去。

现在人们已经知道,自然界中总共4种相互作用力,除有万有引力之外的其他3种都可用量子理论来描述,电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换量子来解释的。可是,引力的形成则完全是另一回事,爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一图像中,弥漫在空间中的物质使空间弯曲了,而弯曲的空间决定粒子的运动。人们套用解释电磁力的方法来解释引力,将物质交换的量子称为引力子,但这一尝试涉及物理学上的许多尖端问题,因而在理论上遇到了诸多阻碍。

自从20世纪后半叶以来,有很多科学家提出了各种大统一理论,希望将4种力用一种理论统一起来,但都遇到这样或者那样的困难,其中只有弱力和电磁力的统一(称之为电弱力)较为被人们接受。用规范理论统一四种基本相互作用是一种诱人的因素,但是在前进道路上也有遭到失败的可能。相信人们会寻找新的途径去统一各种基本的相互作用,通过一系列探索、失败,再探索、再失败,不断地去发现矛盾,解决矛盾,也正是在这样的不断探索中,人类对自然界的认识在一步步地加深着。

陷入沉思的爱因斯坦

有一次,爱因斯坦搬来一架梯子,要把墙上的一幅旧画换下来。他一步一步爬上去,突然,他想起一个问题,他忘记了自己正在爬梯子,马上沉思起来,这使他从梯子上猛地摔了下来。摔到地上以后,马上想到:看来物体总是沿着阻力最小的线路运动的。要不,人为什么会笔直地掉下来呢?想到这里,爱因斯坦顾不得疼痛,马上站立起来,一瘸一拐地走到桌边,提笔把自己的这个想法记了下来。这对他正在研究的问题——相对论有很大的启发。

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